plot

3bb344d3-ebf8-49aa-8ce2-dad7caf0b4b9 139 4 5 false false 0 decimal plot

∞ 1010^:

CycleColors 5 :

¦AuxIPE 0931061551212515610390116 mat :

¦AuxIPΔ 0110 0.5 1100 0.5 25 mat :

¦AuxIPT 0112211331122111042434344323424000000200003000000000030000400000416 mat :

¦AuxIPB 0110011001100110001111000011110000001111111100000101010110101010416 mat :

2 F B N pIPlot x1 x2 y1 y2 22 mat B : nx ny 21 mat N : M 0 : R 0 : v 0 : P 51 matrix : ϕ P : 17 mat Δx x2 x1 - nx / eval : Δy y2 y1 - ny / eval : κ 15 range : 13 mat c 0 nx 1 - (range r 0 ny 1 - (range P κ el ¦AuxIPΔ 1 κ el c + (Δx * x1 + ¦AuxIPΔ 2 κ el r + (Δy * y1 + 21 mat eval : ϕ κ el P κ el 1 el P κ el 2 el F eval : n 1 : k 14 range ϕ k el 0 < n n 2 k 1 -^+ : continue if for 031 line ϕ 5 el 0 < n 11 ≡ n 6 : n 6 ≡ n 11 : 0 if if 0 if 12 mat ¦AuxIPE n el 0 ≡ continue k 14 range ¦AuxIPB k n el 0 ≠ k1 k 1 + 4 k 4 ≡ (* - eval : v k el P k el ϕ k el ϕ k1 el ϕ k el - / P k1 el P k el - (* - eval : 21 line continue if for k 1 : k 4 < (¦AuxIPT k n el 0 ≠ (& k k 2 + : M R R 1 + : el v ¦AuxIPT k n el el v ¦AuxIPT k 1 + n el el augment : η 1 CycleColors range M R R 1 + : el ∞ ∞ 12 mat : for 21 line for 21 line if 41 line for for M transpose vectorize mat2sys.1 eval 41 line :

Ber7 Cycle colors

2 F B N Λ pIPlot x# y# Clear M 0 : R 0 : 13 mat λ Λ x y Φ x y F λ eval - 11 line : M R R 1 + : el x# y# Φ B N pIPlot : M R R 1 + : el 11 sys : 31 line for M mat2sys.1 eval 31 line :

P V L 1 sf pVec t V norme eval : a 0.5 0.3 0.15 0.65 0.35 14 mat * t sf * eval : 12 mat x L 1 el a 1 el - 000 a 1 el 51 mat * eval : y L 2 el a 3 el a 4 el - a 3 el a 4 el + a 3 el a 4 el + (- a 3 el a 4 el + a 3 el a 4 el - 51 mat * eval : 12 mat θ t 0 ≡ 0 V 1 el sign V 2 el t / acos * - if eval : c θ cos : s θ sin : 13 mat k 15 range x k el y k el 21 mat P c x k el * s y k el * - s x k el * c y k el * + 21 mat + eval : for x y augment eval 51 line :

2 F B N L 1 sf pVField x1 x2 y1 y2 22 mat B : nx ny 21 mat N : n nx ny * : R 0 : t# Clear 15 mat M 5 n * 5 + 1 matrix : V n 1 matrix : P V : 13 mat Δx x2 x1 - nx / eval : Δy y2 y1 - ny / eval : 12 mat c 0 nx 1 - (range r 0 ny 1 - (range x y 21 mat c 0.5 + (Δx * x1 + r 0.5 + (Δy * y1 + 21 mat : ν r c ny * + 1 + : P ν el x y 21 mat : V ν el x y F eval : 13 mat 21 line for for V V Δy V norme vectorize max eval / * eval : k 1 n range M R R 1 + : el P k el V k el L t# sf pVec : η 1 CycleColors range M R R 1 + : el ∞ : for 21 line for M mat2sys.1 eval 71 line :

2 F B N pVField x y t Clear t sf t : 12 mat x y F B N 1112 mat t sf pVField 21 line :

ic to tf N 2 D pRKFam S IC t u Clear k 1 ic length eval range : 12 mat S k el ic k el to tf N t u D rkfixed : IC k el ic k el transpose o augment : mat2sys.1 S k el S k el 2 col S k el 3 col augment : mat2sys.1 21 sys 31 line :

Plots a family of rk by various ic

x Round x Re 6 round i x Im 6 round * + :

Numerical Contour Integral

Numerical Contour Integral

Complex path

t z 25 t * sin * i 3 * t cos * + : t.o t.f 12 mat 0 π 12 mat : 21 sys

Complex function

z f 1 z 2^/ :

Plot setup

B 5 - 54 - 422 mat : N 222221 mat : t sf t 0.25^: 13 mat

x y g z x i y * + f : Re z Im 2 1 mat : Z t.o t.f t.o t.f t.o - 10 N 1 el N 2 el + ( * / + range z vectorize : 1 2 mat x y g B N 1 1 1 2 mat t sf pVField Z Re vectorize Z Im vectorize augment 3 1 sys 2 1 line

Contour integral

t z f t z t diff * t 0 π int Round 0.6667 i * -