Поворот вокруг осей координат

50a53453-2d07-4fe6-a66c-0dd3ce89522f 123 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

The graph an implicit surface depicted by lines

Поворот на угол α вокруг оси OX α Ω1 1000 α cos α sin - 0 α sin α cos 33 mat :

Поворот на угол φ вокруг оси OY φ Ω2 φ cos 0 φ sin 010 φ sin - 0 φ cos 33 mat :

Поворот на угол ψ вокруг оси OZ ψ Ω3 ψ cos ψ sin - 0 ψ sin ψ cos 000133 mat :

α π - 5 / :

φ π 8 / :

ψ 0.85 π * :

Матрица поворота  вокруг  трех осей γ α Ω1 φ Ω2 * ψ Ω3 * eval :

Оси координат XYZ k OX 30013 mat (γ * k col eval : k OY 03013 mat (γ * k col eval : k OZ 00313 mat (γ * k col eval : 41 sys XYZ 0 - 0 - 1.3 1 OX * 1.3 2 OX * 00 1.2 1 OY * 1.2 2 OY * 0000 1.5 1 OZ * 1.5 2 OZ * 0082 mat : TextXYZ 00.10 brown 1.3 1 OX * 1.3 2 OX * x 15 brown 1.2 1 OY * 1.2 2 OY * y 13 brown 1.5 1 OZ * 1.5 2 OZ * Z 13 brown 45 mat : 31 sys

Dragilev's Method

X0 tmin tmax N D n f rows 1 + : f n el 0 : j 1 : j n ≤ j j 1 + : k 1 : k n ≤ k k 1 + : m j k el f j el x k el diff : for for Матрица Якоби 21 line x Jacobi m : Матрица  правых частей алгебраических уравнений b 1 - (x Jacobi 1 n 1 - n n submatrix * : Определители A x Jacobi 1 n 1 - 1 n 1 - submatrix : n 2 > Δ 1 el b A 1 n 1 - 2 n 1 - submatrix augment det - : Δ n 1 - el A 1 n 1 - 1 n 2 - submatrix b augment det - : Δ n el A det - : k 2 : k n 2 - ≤ k k 1 + : Δ k el A 1 n 1 - 1 k 1 - submatrix b A 1 n 1 - k 1 + n 1 - submatrix augment det - : 11 line for 41 line Δ 1 el b : Δ n el A det : 21 line if dS Δ 1 el (2^Δ 2 el (2^+ Δ 3 el (2^+ sqrt : i 1 : i n ≤ i i 1 + : D2 i el Δ i el dS / : for 11 line t x D1 D2 : r X0 tmin tmax N t x D1 rkfixed : 131 line :

1.Find the line of intersection of the given surface with the plane Z=0

f 1 el 44^x 3 el 2^* 1 x 1 el 6 / (2^- x 2 el 3.5 / (2^- (x 1 el 3.9 - (2^x 2 el (2^+ 1.2 2^- (* x 1 el (2^x 2 el (2^+ 1.2 2^- (* x 1 el 3.9 + (2^x 2 el (2^+ 1.2 2^- (* - :

уравнение  горизонтальной плоскости Z=0 f 2 el x 3 el :

For the starting point of the surface we take a point lying on the axis OY

X0 1 el 0 :

X0 2 el 3.5 :

X0 3 el 0 :

tmin 0 :

tmax 31 :

Δt 0.25 :

N tmax Δt / :

N 124

31

матрица координат найденной кривой B1 X0 tmin tmax N D 1 N 24 submatrix :

B11 B1 γ * eval :

We get a flat curve which comprises N segments equal length.

2.Through each point hold the plane x1 = C and find the line of intersection of that plane with a given surface.These lines represent a given surface.

tmin 0 :

tmax 22 - :

Δt 0.4 - :

N1 tmax Δt / :

N1 55

k 1 N 1 - (range p k el B1 k row : k 1 ≡ path1 B11 1 col k el B11 2 col k el . 10 red 15 mat : path1 path1 B11 1 col k el B11 2 col k el . 10 red 15 mat stack : if f 2 el x 1 el : (Второе уравнение ≡ Lp k el p k el transpose 0 tmax N1 D 1 N1 24 submatrix eval : Матрица точек,из которых состоит каждая линия пересечения Lpγ k el Lp k el γ * eval : L2d k el Lpγ k el 1 col Lpγ k el 2 col augment eval : S k el L2d k el transpose 1010^1010^1010^1010^1010^16 mat transpose eval : k 1 ≡ L S k el : L L S k el stack : if AlgS L mat2sys.1 : 101 line for

k 1 N 1 - (range p k el B1 k row : k 1 ≡ path1 B11 1 col k el B11 2 col k el . 10 red 15 mat : path1 path1 B11 1 col k el B11 2 col k el . 10 red 15 mat stack : if f 2 el x 1 el : (Второе уравнение ≡ Lp k el p k el transpose 0 tmax N1 D 1 N1 24 submatrix eval : Матрица точек,из которых состоит каждая линия пересечения Lpγ k el Lp k el γ * eval : L2d k el Lpγ k el 1 col Lpγ k el 2 col augment eval : 71 line for

τ 1 N 36 + (range :

t N 2 - > t N 2 - : t t : if t 1 ≡ path L2d t el : path path L2d t el stack : if 2 1 line 1 1 sys AlgS

X0 1 el 1.496446999 :

X0 2 el 0.9574371296 - :

X0 3 el 0 :