<p>Dragilev's Method</p>

3c6aaaaf-4d34-4425-a77c-f2f17890c368 47 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

The tube in the form of a line of intersection of the cylinder and the torus

R 2 :

r 1 :

the radius of the tube R1 0.1 :

Kоординаты начальных точек

X0 1 el 37 / 67 / 2 sqrt * + :

X0 2 el 37 / 67 / 2 sqrt * + :

X0 3 el 27 / 6 sqrt * 17 / 3 sqrt * + :

Уравнения:

Уравнение сферы f 1 el x 1 el r - (2^x 2 el (2^+ x 3 el (2^+ R 2^- :

Уравнение тора f 2 el x 1 el (2^x 2 el (2^+ x 3 el (2^+ R 2^+ r 2^- (2^4 R 2^* x 1 el (2^x 2 el (2^+ (* - :

<p>Dragilev's Method</p>

X0 tmin tmax N D n f rows 1 + : f n el 0 : j 1 : j n ≤ j j 1 + : k 1 : k n ≤ k k 1 + : m j k el f j el x k el diff : for for Матрица Якоби 21 line x Jacobi m : Матрица  правых частей алгебраических уравнений b 1 - (x Jacobi 1 n 1 - n n submatrix * : Определители A x Jacobi 1 n 1 - 1 n 1 - submatrix : n 2 > Δ 1 el b A 1 n 1 - 2 n 1 - submatrix augment det - : Δ n 1 - el A 1 n 1 - 1 n 2 - submatrix b augment det - : Δ n el A det - : k 2 : k n 2 - ≤ k k 1 + : Δ k el A 1 n 1 - 1 k 1 - submatrix b A 1 n 1 - k 1 + n 1 - submatrix augment det - : 11 line for 41 line Δ 1 el b : Δ n el A det : 21 line if dS Δ 1 el (2^Δ 2 el (2^+ Δ 3 el (2^+ sqrt : i 1 : i n ≤ i i 1 + : D2 i el Δ i el dS / : for 11 line t x D1 D2 : r X0 tmin tmax N t x D1 rkfixed : 131 line :

tmin 0 :

tmax 30 :

Δt 0.06 :

N tmax Δt / :

N 500

Матрица координат B X0 tmin tmax N D :

B1 B 1 N 24 submatrix :

tmin 0 :

tmax 0.8 :

Δt 0.05 :

N1 tmax Δt / :

k 1 N 1 - (range p k el B1 k row : 11 line for k 2 N 1 - (range Находим коэффициенты направляющего вектора прямой Pk,P(k-1) которые являются  коэффициентами нормального вектора плоскости A k 1 - el p k el 1 col 1 el p k 1 - el 1 col - (1 el eval : B k 1 - el p k el 2 col 1 el p k 1 - el 2 col - (1 el eval : C k 1 - el p k el 3 col 1 el p k 1 - el 3 col - (1 el eval : 51 line for k 1 N 2 - (range Уравнения плоскостей,перпендикулярных прямым из которых состоит линия пересечения поверхностей V k el A k el x 1 el * B k el x 2 el * + C k el x 3 el * + : Уравнение сферы f 1 el x 1 el p k el 1 col 1 el - (2^x 2 el p k el 2 col 1 el - (2^+ x 3 el p k el 3 col 1 el - (2^+ R1 2^- : f 2 el V k el : (Второе уравнение ≡ Находим линии пересечения плоскостей со сферой Lp k el p k el 1 col 1 el p k el 2 col 1 el p k el 3 col 1 el R1 + 13 mat transpose 0 tmax N1 D 1 N1 24 submatrix eval : К этой матрице добавляем 5 строк кавычек,чтобы  цвет линий повторялся S k el Lp k el transpose 1010^1010^1010^1010^1010^16 mat transpose eval : Создаем матрицу всех линий сетки k 1 ≡ L S k el : L L S k el stack : if Преобразование матрицы L в алгебраическую систему AlgS L mat2sys.1 : 141 line for 31 line

The tube in the form of a Villarceau circles

AlgS