MeshPlot

4525fe51-6c4a-4baf-a182-1193d5322ed0 28 4 5 false false 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

MeshPlot

2 f U V MeshPlot n.p 5 : n.u U length 1 - : n.v V length 1 - : r 1 : 14 mat M n.p n.u * n.v * n.u n.v 1 - (* + 3 matrix : F n.u 1 + n.v 1 + matrix : u 1 n.u 1 + (range v 1 n.v 1 + (range F u v el U u el V v el f transpose eval : for for u 1 n.u range v 1 n.v range c 13 range M r c el F u v el c el : M r 1 + c el F u v 1 + el c el : M r 2 + c el F u 1 + v 1 + el c el : M r 3 + c el F u 1 + v el c el : M r 4 + c el F u v el c el : 51 line for r r n.p + : 21 line for k 0 n.v 2 - (range n u 1 - (n.p n.v * n.v + 1 - (* n.p v 1 - (* + k n.p * - : c 13 range M r c el M n c el : for r r 1 + : 31 line for 21 line for M eval 61 line :

2 f u.1 u.2 n.u v.1 v.2 n.v MeshPlot u# v# f u.1 u.2 u.1 - n.u 1 - / 0 n.u 1 - (range * + v.1 v.2 v.1 - n.v 1 - / 0 n.v 1 - (range * + MeshPlot eval 11 line :

Kleinsche Flasche Euler Rotation

EulerRot(v) returns the Euler rotation matrix. v EulerRot 1000 v 1 el cos v 1 el sin - 0 v 1 el sin v 1 el cos 33 mat v 2 el cos 0 v 2 el sin 010 v 2 el sin - 0 v 2 el cos 33 mat * v 3 el cos v 3 el sin - 0 v 3 el sin v 3 el cos 000133 mat * eval 11 line :

M Proj.2 M 1 M rows range 12 range el 11 line :

K v Proj.2 K v EulerRot * Proj.2 eval 11 line :

x y z Axis3D 000 x 000000 y 000000 z 00073 mat :

Torus Example

Toroid u v T R r u cos * + (v cos * R r u cos * + (v sin * r u sin * 31 mat :

R 6 :

r 2 :

Ω 30 ° * 45 ° * 60 ° * 13 mat :

γ Ω EulerRot :

A 234 Axis3D :

T u v T 02 π * 1802 π * 18 MeshPlot :

3D Plot

T γ * A 2 1 sys

2D Plot

T Ω Proj.2 A Proj.2 2 1 sys

Alvaro