<p>Dragilev's Method</p>

c65f3152-178e-43fe-98db-6439d886f0ba 247 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Определение положений механизмов методом Драгилёва

Механизм Кардана(Cardan Mechanism )

Оси вращения пересекаются под углом 45 градусов

C1 π 4 / sin - eval :

C2 π 4 / sin eval :

C3 0 :

g1 1 :

g2 0 :

g3 0 :

L1 1 :

L2 2 sqrt :

L3 0 :

R 1 :

Kоординаты начальных точек

X0 1 el 1018 -^:

X0 2 el 1 - :

X0 3 el 0 :

X0 4 el 0 :

X0 5 el 0 :

X0 6 el 1 :

Уравнения:

f 1 el x 4 el 2^x 5 el 2^+ x 6 el 2^+ L1 2^- :

0_P2 *

f 2 el x 1 el 2^x 2 el 2^+ x 3 el 2^+ L1 2^- :

0_P1 *

f 3 el g1 x 1 el - (2^g2 x 2 el - (2^+ g3 x 3 el - (2^+ L2 2^- :

g_P1 *

f 4 el C1 x 4 el - (2^C2 x 5 el - (2^+ C3 x 6 el - (2^+ L2 2^- :

C_P2 *

f 5 el x 1 el x 4 el - (2^x 2 el x 5 el - (2^+ x 3 el x 6 el - (2^+ L2 2^- :

P1_P2 *

angle Ω1 1000 angle cos angle sin - 0 angle sin angle cos 33 mat :

angle Ω2 angle cos 0 angle sin 010 angle sin - 0 angle cos 33 mat :

angle Ω3 angle cos angle sin - 0 angle sin angle cos 000133 mat :

α π - 5 / :

φ π 8 / :

ψ 0.85 π * :

γ α Ω1 φ Ω2 * ψ Ω3 * eval :

Оси координат XYZ k OX 10013 mat (γ * k col eval : k OY 01013 mat (γ * k col eval : k OZ 00113 mat (γ * k col eval : 41 sys XYZ 01 OX * - 02 OX * - 1.5 1 OX * 1.5 2 OX * 0011 OY * 12 OY * 01 OY * - 02 OY * - 0011 OZ * 12 OZ * 01 OZ * - 02 OZ * - 82 mat : TextXYZ 00.10 brown 1.5 1 OX * 1.5 2 OX * X 10 brown 11 OY * 12 OY * y 13 brown 11 OZ * 12 OZ * Z 13 brown 45 mat : 31 sys

<p>Dragilev's Method</p>

X0 tmin tmax N Dragilev n f rows 1 + : f n el 0 : j 1 : j n ≤ j j 1 + : k 1 : k n ≤ k k 1 + : m j k el f j el x k el diff : for for Матрица Якоби 21 line x Jacobi m : Матрица  правых частей алгебраических уравнений b 1 - (x Jacobi 1 n 1 - n n submatrix * : Определители A x Jacobi 1 n 1 - 1 n 1 - submatrix : n 2 > Δ 1 el b A 1 n 1 - 2 n 1 - submatrix augment det - : Δ n 1 - el A 1 n 1 - 1 n 2 - submatrix b augment det - : Δ n el A det - : k 2 : k n 2 - ≤ k k 1 + : Δ k el A 1 n 1 - 1 k 1 - submatrix b A 1 n 1 - k 1 + n 1 - submatrix augment det - : 11 line for 41 line Δ 1 el b : Δ n el A det : 21 line if t x D Δ : dS t x D 1 el 2^t x D 2 el 2^+ t x D 3 el 2^+ sqrt : i 1 : i n ≤ i i 1 + : D2 i el t x D i el dS / : for 11 line t x D1 D2 : result X0 tmin tmax N t x D1 rkfixed : 141 line :

tmin 0 :

tmax 6.3 :

Δt 0.1 :

N tmax Δt / :

N 63

B X0 tmin tmax N Dragilev :

x1 y1 z1 x2 y2 z2 N Duga L x1 x2 - (2^y1 y2 - (2^+ z1 z2 - (2^+ sqrt : k 1 : k N 1 + ≤ k k 1 + : m k el L k 1 - (* N / : n k el L m k el - : x k el n k el x1 * m k el x2 * + L / : y k el n k el y1 * m k el y2 * + L / : z k el n k el z1 * m k el z2 * + L / : Sm k el x k el 2^y k el 2^+ z k el 2^+ sqrt : xS k el x k el Sm k el / : yS k el y k el Sm k el / : zS k el z k el Sm k el / : 91 line for As1 xS yS zS augment γ * : As1 1 col As1 2 col augment 41 line :

B1 B 1 N 24 submatrix eval :

B3 B1 1 col 1 + 0.6 B1 2 col * 0.6 B1 3 col * augment :

B2 B 1 N 57 submatrix eval :

B4 1 B2 1 col C1 + (* 1 B2 2 col C2 + (* 0.3 B2 3 col * augment :

B11 B1 γ * eval :

B31 B3 γ * eval :

B22 B2 γ * eval :

B42 B4 γ * eval :

k t x1 B11 k col t 1 + el eval :

k t x3 B31 k col t 1 + el eval :

k t x2 B22 k col t 1 + el eval :

k t x4 B42 k col t 1 + el eval :

k t x B k 1 + col t 1 + el eval :

C C1 C2 C3 13 mat :

g g1 g2 g3 13 mat :

C11 C γ * :

g11 g γ * :

k xC1 C11 k col eval :

k xg1 g11 k col eval :

шарниры k t x1m R B11 * k col t 1 + el eval : k t x2m R B22 * k col t 1 + el eval : k t x1s 1.02 B11 * k col t 1 + el eval : k t x2s 1.02 B22 * k col t 1 + el eval : 41 sys

Duga1 4 t x 5 t x 6 t x C1 C2 C3 8 Duga :

Duga11 C1 C2 C3 4 t x - 5 t x - 6 t x - 8 Duga :

Duga3 1 t x 2 t x 3 t x g1 g2 g3 8 Duga :

Duga33 g1 g2 g3 1 t x - 2 t x - 3 t x - 8 Duga :

τ 0 N 1 - range :

Duga1 Duga11 stack 1 t x1 - 2 t x1 - . 15 red 1 5 mat 1 t x1 2 t x1 1 t x1 - 2 t x1 - 0 0 1 t x2 - 2 t x2 - 1 t x2 2 t x2 5 2 mat 0 0 . 15 brown 1 5 mat 1 t x1 2 t x1 . 15 red 1 5 mat 1 t x2 2 t x2 . 15 green 1 5 mat 1 t x2 - 2 t x2 - . 15 green 1 5 mat Duga3 Duga33 stack 1.02 1 xC1 * 1.02 2 xC1 * . 20 blue 1 5 mat 1.02 1 xg1 * 1.02 2 xg1 * . 20 red 1 5 mat 1.1 1 xg1 * 1.1 2 xg1 * . 20 red 1 5 mat 1.08 1 xg1 * 1.08 2 xg1 * . 20 red 1 5 mat 1.06 1 xg1 * 1.06 2 xg1 * . 20 red 1 5 mat 1.04 1 xC1 * 1.04 2 xC1 * . 20 blue 1 5 mat 0.9 1 t x2 * 0.9 2 t x2 * 0.9 1 t x1 * 0.9 2 t x1 * 0.9 1 t x1 * - 0.9 2 t x1 * - 0.9 1 t x2 * - 0.9 2 t x2 * - 4 2 mat 1.06 1 xC1 * 1.06 2 xC1 * . 20 blue 1 5 mat 1.04 1 xg1 * 1.04 2 xg1 * . 20 red 1 5 mat XYZ TextXYZ 19 1 sys

B42 0.9862 0.0584 0.3376 1.0116 0.1595 0.2434 1.0359 0.2529 0.1486 1.0584 0.3359 0.0565 1.0785 0.4068 0.0301 - 1.0961 0.4656 0.1094 - 1.1111 0.5127 0.1806 - 1.1236 0.5494 0.2438 - 1.134 0.577 0.2993 - 1.1424 0.5968 0.3477 - 1.1491 0.6099 0.3899 - 1.1544 0.6173 0.4266 - 1.1584 0.6197 0.4583 - 1.1613 0.6178 0.4857 - 1.1632 0.6119 0.5092 - 1.1641 0.6022 0.5291 - 1.1641 0.5889 0.5457 - 1.1632 0.5719 0.559 - 1.1613 0.5509 0.569 - 1.1585 0.5258 0.5755 - 1.1545 0.4961 0.5784 - 1.1494 0.4613 0.5772 - 1.1429 0.4206 0.5712 - 1.1348 0.3732 0.5598 - 1.1249 0.3184 0.5418 - 1.1128 0.2552 0.5161 - 1.0985 0.183 0.4816 - 1.0817 0.1014 0.4368 - 1.0622 0.0108 0.381 - 1.0404 0.0875 - 0.3138 - 1.0166 0.1912 - 0.2358 - 0.9914 0.2967 - 0.1489 - 0.9659 0.4 - 0.0561 - 0.9411 0.4971 - 0.0389 0.9177 0.5846 - 0.1325 0.8966 0.6607 - 0.2217 0.8779 0.7244 - 0.3041 0.8619 0.7763 - 0.3788 0.8483 0.8172 - 0.4453 0.8371 0.8484 - 0.5039 0.8279 0.8713 - 0.5552 0.8205 0.887 - 0.5999 0.8146 0.8967 - 0.6388 0.8101 0.9011 - 0.6725 0.8068 0.9009 - 0.7016 0.8045 0.8967 - 0.7267 0.8032 0.8885 - 0.7481 0.8028 0.8767 - 0.766 0.8034 0.8612 - 0.7806 0.8048 0.842 - 0.792 0.8072 0.8187 - 0.8 0.8107 0.7909 - 0.8045 0.8153 0.7583 - 0.805 0.8212 0.7201 - 0.8011 0.8286 0.6756 - 0.7921 0.8378 0.624 - 0.7769 0.8489 0.5644 - 0.7546 0.8622 0.496 - 0.7239 0.878 0.4183 - 0.6835 0.8964 0.3314 - 0.6324 0.9173 0.236 - 0.5699 0.9403 0.1342 - 0.4962 0.965 0.029 - 0.4127 633 mat

t 6 :

4 t x 0.4917 -