<p>Plot CreateMesh λ γ</p>

9e0e925d-186b-49dc-99b9-5d0a9c29a453 51 4 5 false false 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Finding Distance of a Point

<p>Plot CreateMesh λ γ</p>

γ 0.8232 - 0.4194 - 0.3827 0.5677 0.6187 - 0.543 0.009 0.6643 0.7474 33 mat :

θ 0 2.01 π * (0.1 range :

λ 1 - (10 random -^eval : λ1 1 - (10 random -^eval : λ2 1 - (10 random -^eval : 31 sys

x rndBox x length 1 ≡ x 1 el a b 12 mat x min x max 12 mat eval : a b a - (109 -^* 109^random * + eval 21 line if 11 line :

a rndBoxS a 1 - (10 random -^* 11 mat eval 11 line :

x y rndBox x rndBox y rndBox 12 mat eval 11 line :

x y z rndBox x rndBox y rndBox z rndBox 13 mat eval 11 line :

2D Plot Plot x y f No a 1 el a 2 el a 15 black 15 mat a 1 el a 2 el . 5 black 15 mat A 1 el A 2 el . 5 red 15 mat A 1 el A 2 el A 11 black 15 mat A a stack s δ θ cos vectorize * A 1 el + δ θ sin vectorize * A 2 el + augment 91 sys :

u v F2 21 u cos * + (v cos * 21 u cos * + (v sin * 1 u sin * 31 mat :

u v F1 u v 8 u 2^v 2^+ 2 / - exp * 31 mat :

u v F3 u v 2 u 2^7 / v 2^14 / + cos * 31 mat :

u v f4 2 u sqrt * v cos * 1 u sqrt * v sin * u 31 mat :

NN 24 :

fexp u v F1 3 - 33 - 3 NN NN CreateMesh 11 line :

fcos u v F3 7 - 78 - 8 NN NN CreateMesh 11 line :

Tore u v F2 02 π * 02 π * NN NN CreateMesh 11 line :

par u v f4 0902 π * 0.5 NN * NN CreateMesh 11 line :

3D Plot Plot3 Σγ sur γ * eval : Lγ s γ * eval : aAγ A a stack γ * eval : 13 mat A γ * (1 el A γ * (2 el . 6 red 15 mat No γ * 1 col No γ * 2 col augment a γ * (1 el a γ * (2 el a 16 black 15 mat a γ * (1 el a γ * (2 el . 6 black 15 mat Σγ 1 col Σγ 2 col augment A γ * (1 el A γ * (2 el A 12 black 15 mat aAγ 1 col aAγ 2 col augment Lγ 1 col Lγ 2 col augment s 113 range el γ * (1 el s 113 range el γ * (2 el . 6 green 15 mat 91 sys 21 line :

C A x.o ε N Dist a x.o transpose : c 1 C range : g 0 : r 0 : s x.o : NA A x.o - norme eval : 16 mat x L x κ el A κ el - (2^κ κ Clear C sum x C 1 + el x F * + : C 2 ≡ x F x 1 el x 2 el f : x Φ x L x 1 el diff x L x 2 el diff x L x 3 el diff 13 mat transpose : 21 line x F x 1 el x 2 el x 3 el f : x Φ x L x 1 el diff x L x 2 el diff x L x 3 el diff x L x 4 el diff 14 mat transpose : 21 line if x ϕ x A transpose - norme NA 1 k N / - (* - x F 21 mat : g c el x F x c el diff : x G g : 13 mat k 0 N range a a x ϕ al_nleqsolve eval : a F abs ε ≤ r r 1 + : s r c el a c el eval : 12 mat a c el s r c el : if 21 line for α s r c el : α α transpose 0 stack x Φ al_nleqsolve eval : 12 mat a α c el transpose : G a G transpose : δ A a - norme : 13 mat a δ a a δ 2 / G G norme / * + stack s a stack α C el 15 mat eval 81 line :

Default iterations and error:

N 50 :

ε 103 -^:

<p>3D</p>

Example 1

t.o 0 time :

sur Tore eval : A 7 - 712 mat 4 - 412 mat 311 mat rndBox : tmp x 2^y 2^+ z 2^+ 22^+ 12^- (: x y z f tmp 2^422^* x 2^y 2^+ (* - : B 3 A 00 A 3 el 13 mat ε N Dist : a δ No s λ 15 mat B : 61 sys

Plot3

a 1.7849 - 1.8973 0.7963 13 mat

A 2.9319 - 3.1165 313 mat

s rows 20

δ 2.7674

Example 2

sur fcos eval : A 8 - 812 mat 8 - 812 mat 511 mat rndBox : x y z f 2 x 2^7 / y 2^14 / + cos * z - : B 3 A 00 A 3 el 13 mat ε 2 N * Dist : a δ No s λ 15 mat B : 51 sys

Plot3

a 2.2126 - 0.6208 1.4944 13 mat

A 5.1582 - 1.034 513 mat

s rows 14

δ 4.5974

Example 3

sur par eval : A 4 - 412 mat 4 - 412 mat 611 mat rndBox : x y z f x 2^22^/ y 2^12^/ + z - : B 3 A 00 A 3 el 13 mat ε N Dist : a δ No s λ 15 mat B : 51 sys

Plot3

a 0.5176 2.3867 - 5.7631 13 mat

A 0.4563 1.256 - 613 mat

s rows 8

δ 1.1568

Example 4

sur fexp eval : A 2 - 212 mat 2 - 212 mat 611 mat rndBox : x y z f 8 x 2^2 y * (2^+ 2 / - exp * z - : B 3 A 00 A 3 el 13 mat ε N Dist : a δ No s λ 15 mat B : 51 sys

Plot3

a 0.4435 - 0.3315 - 5.8205 13 mat

A 0.9068 - 1.7166 - 613 mat

s rows 14

δ 1.4716

0 time t.o - 75.038 s *

<p>2D Examples</p>

Example 1

t.o 0 time :

A 6 - 612 mat 4 - 412 mat rndBox : x y f x 2^y * x y + sin - : B 2 A 0012 mat ε N Dist : a δ No s λ 15 mat B : 41 sys

Plot

a 0.6915 1.4731 - 12 mat

A 0.4154 1.4963 - 12 mat

s rows 43

δ 0.2771

Example 2

A 4 - 212 mat 1 - 312 mat rndBox : x y f 11 x + (3^+ 3 y * 1 x + (* - y 3^+ abs ln : B 2 A 0 1.5 12 mat ε N Dist : a δ No s λ 15 mat B : 41 sys

Plot

a 0.5096 1.4898 12 mat

A 1.9313 2.7689 12 mat

s rows 10

δ 1.9123

Example 3

A 2 - 212 mat 1.5 - 1.5 12 mat rndBox : αo 0.842 : x y f 1 x 2^y 2^+ αo 2^- (2^2 x * y αo - (* (2^+ / 2 - : B 2 A 0012 mat ε N Dist : a δ No s λ 15 mat B : 51 sys

Plot

a 0.9362 - 0.5725 12 mat

A 0.8248 - 0.6076 12 mat

s rows 46

δ 0.1168

Example 4

A 4 - 4 - 12 mat 2 - 212 mat rndBox : αo 816 π * sqrt * eval : x y f e 13 / x 2^y 2^+ sqrt * -^x 2^2 y 2^* - αo / * 0.005 + : B 2 A 0012 mat ε N Dist : a δ No s λ 15 mat B : 51 sys

Plot

a 2.5981 - 2.5114 - 12 mat

A 4 - 0.6667 - 12 mat

s rows 11

δ 2.317

Example 5

A 12 - 1212 mat 4 - 1012 mat rndBox : x y f 2 x 2^* 4 x * y * + 4 y 3^* + 26 y * - 22 - : B 2 A 0012 mat ε N Dist : a δ No s λ 15 mat B : 41 sys

Plot

a 8.1439 2.8434 - 12 mat

A 8.0414 3.3442 - 12 mat

s rows 45

δ 0.5112

Example 6

A 1 - 112 mat 1 - 112 mat rndBox : x y f x 2^y 2^+ (2^x 3^3 x * y 2^* - (- : B 2 A A 1 el 012 mat ε 3 N * Dist : a δ No s λ 15 mat B : 41 sys

Plot

a 0.4991 - 0.4983 12 mat

A 0.7928 - 0.3505 12 mat

s rows 12

δ 0.3288

Example 7

A 4 - 412 mat 4 - 412 mat rndBox : x y f x 6^y 6^+ 26^- : B 2 A A 1 el 012 mat ε N Dist : a δ No s λ 15 mat B : 41 sys

Plot

a 1.2502 1.9796 - 12 mat

A 1.3792 3.2632 - 12 mat

s rows 35

δ 1.2901

Example 8

A 1 - 612 mat 2 - 212 mat rndBox : x y f x 2 - (2^5 y 2^* + x 2^y 10^* + 3 x y * sin * - 9 - : B 2 A A 1 el 012 mat ε 3 N * Dist : a δ No s λ 15 mat B : 41 sys

Plot

a 5.4025 0.2909 12 mat

A 5.8321 0.4757 12 mat

s rows 6

δ 0.4677

Example 9

A 1 - 112 mat 1 - 112 mat rndBox : x y f x 4^x 2^y * - y 3^+ : B 2 A A 1 el 012 mat ε N Dist : a δ No s λ 15 mat B : 41 sys

Plot

a 0.7762 0.9853 - 12 mat

A 0.8347 0.9455 - 12 mat

s rows 48

δ 0.0708

Example 10

A 1.5 - 1.5 12 mat 1.5 - 1.5 12 mat rndBox : a b g a 0.125 10 b * sin * + (4^: x y f x y g y x g + 0.4 4^- : B 2 A A 1 el 012 mat ε 3 N * Dist : a δ No s λ 15 mat B : 51 sys

Plot

a 0.4088 0.4732 12 mat

A 0.3374 0.7251 12 mat

s rows 98

δ 0.2618

0 time t.o - 298.431 s *