37db2745-3ae9-496e-81ac-dcc021b7bccc 8 3 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

1. Solving a tridiagonal matrix

Create a user tridiagonal matrix [adapted Valery Ochov] a b c n Tridiagonal i 1 n range j 1 n range F i j el a i j ≡ b i j 1 + ≡ c i j 1 - ≡ 0 cases : for for F F : 21 line :

The tridiagonal 'vminor' a b c n Axx U a b c n Tridiagonal : x 1 n range ω x el U x x alg : idx x el x : 21 line for idx ω augment 31 line :

a 1 : b 2 : c 3 : n 8 : 14 mat Ω a b c n Axx : 21 sys

<= vminor # # # alg

U a b c n Tridiagonal :

i 1 n range x i el i : u i el x i el sqrt : 21 line for

sol U 1 -^u * : 9.288 2.763 - 4.8 - 4.019 2.527 2.776 - 0.057 2.714 81 mat

U 130000002130000002130000002130000002130000002130000002130000002188 mat

2. Solving a tridiagonal system of vectors

a b c u tridiag n b rows : β 1 el b 1 el : T 1 el u 1 el : j 2 n range β j el b j el a j el β j 1 - el / c j 1 - el * - : T j el u j el a j el β j el / T j 1 - el * - : 21 line for u n el T n el β n el / : j n 1 - (1 n 2 - range u j el T j el c j el u j 1 + el * - β j el / : for u 71 line :

Adapted Steven Finch a b c u tridiag

a 0.1 - 0.1 - 0.1 - 0.1 - 0.1 - 0.1 - 61 mat :

b 11111161 mat :

c 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 61 mat :

u 0.6 1.1 0.8 01 1.5 61 mat :

Sol_Tridiag a b c u tridiag :

Sol_Tridiag 0.4942 1.0583 0.9052 0.0063 0.8422 1.5842 61 mat