Глобальные константы

5b0cff27-2743-4b12-b81d-946d526c3b84 531 4 15 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

http://www.iapws.org/relguide/IF97-Rev.pdf

mK 103 -^K * :

R 0.461526 kJ kg K * / * :

T.c 647.096 K * :

p.c 22.064 MPa * :

ρ.c 322 kg * m 3 -^* :

T.t 273.16 K * :

p.t 611.657 Pa * :

4. Вспомогательное уравнение границы между областями 2 и 3: B23-equation

n.4 0.34805185628969 103^* 0.11671859879975 101^* - 0.10192970039326 102 -^* 0.57254459862746 103^* 0.13918839778870 102^* 51 mat :

p'.4 1 MPa * :

p π.4 p p'.4 / :

T'.4 1 K * :

T θ.4 T T'.4 / :

T p.4 n.4 1 el n.4 2 el T θ.4 * + n.4 3 el T θ.4 (2^* + (p'.4 * :

p T.4 n.4 4 el p π.4 n.4 5 el - n.4 3 el / (12 /^+ (T'.4 * :

Проверка

0.623150000 103^* K * p.4 0.165291643 102^* MPa * - 102^(MPa * 0

0.165291643 102^* MPa * T.4 0.623150000 103^* K * - 103^(K * 0

5.1. Основное уравнение состояния области 1 (7) и его производные

Eq7 02 - 0.14632971213167 01 - 0.84548187169114 - 00 0.37563603672040 101^* - 01 0.33855169168385 101^* 02 0.95791963387872 - 03 0.15772038513228 04 0.16616417199501 101 -^* - 05 0.81214629983568 103 -^* 19 - 0.28319080123804 103 -^* 17 - 0.60706301565874 103 -^* - 11 - 0.18990068218419 101 -^* - 10 0.32529748770505 101 -^* - 11 0.21841717175414 101 -^* - 13 0.52838357969930 104 -^* - 23 - 0.47184321073267 103 -^* - 20 0.30001780793026 103 -^* - 21 0.47661393906987 104 -^* 23 0.44141845330846 105 -^* - 217 0.72694996297594 1015 -^* - 34 - 0.31679644845054 104 -^* - 30 0.28270797985312 105 -^* - 36 0.85205128120103 109 -^* - 45 - 0.22425281908000 105 -^* - 42 - 0.65171222895601 106 -^* - 410 0.14341729937924 1012 -^* - 58 - 0.40516996860117 106 -^* - 811 - 0.12734301741641 108 -^* - 86 - 0.17424871230634 109 -^* - 2129 - 0.68762131295531 1018 -^* - 2331 - 0.14478307828521 1019 -^* 2938 - 0.26335781662795 1022 -^* 3039 - 0.11947622640071 1022 -^* - 3140 - 0.18228094581404 1023 -^* 3241 - 0.93537087292458 1025 -^* - 343 mat :

p'.51 16.53 MPa * :

p π.51 p p'.51 / :

T'.51 1386 K * :

T τ.51 T'.51 T / :

I.51 Eq7 1 col :

J.51 Eq7 2 col :

n.51 Eq7 3 col :

π τ γ.51 n.51 i el 7.1 π - (I.51 i el^* τ 1.222 - (J.51 i el^* i 134 sum eval :

π τ γ.π51 n.51 i el - (I.51 i el * 7.1 π - (I.51 i el 1 -^* τ 1.222 - (J.51 i el^* i 134 sum eval :

π τ γ.ππ51 n.51 i el I.51 i el * I.51 i el 1 - (* 7.1 π - (I.51 i el 2 -^* τ 1.222 - (J.51 i el^* i 134 sum eval :

π τ γ.τ51 n.51 i el 7.1 π - (I.51 i el^* J.51 i el * τ 1.222 - (J.51 i el 1 -^* i 134 sum eval :

π τ γ.ττ51 n.51 i el 7.1 π - (I.51 i el^* J.51 i el * J.51 i el 1 - (* τ 1.222 - (J.51 i el 2 -^* i 134 sum eval :

π τ γ.πτ51 n.51 i el - (I.51 i el * 7.1 π - (I.51 i el 1 -^* J.51 i el * τ 1.222 - (J.51 i el 1 -^* i 134 sum eval :

Specific Gibbs free energy p T g.51 p π.51 T τ.51 γ.51 R * T * :

Specific volume p T ν.51 p π.51 p π.51 T τ.51 γ.π51 * R T * p / * :

Specific internal energy p T u.51 T τ.51 p π.51 T τ.51 γ.τ51 * p π.51 p π.51 T τ.51 γ.π51 * - (R * T * :

Specific entropy p T s.51 T τ.51 p π.51 T τ.51 γ.τ51 * p π.51 T τ.51 γ.51 - (R * :

Specific enthalpy p T h.51 T τ.51 p π.51 T τ.51 γ.τ51 * R * T * :

Specific isobaric heat capacity p T c.p51 T τ.51 (2^- (p π.51 T τ.51 γ.ττ51 * R * :

Specific isochoric heat capacity p T c.ν51 T τ.51 (2^- (p π.51 T τ.51 γ.ττ51 * p π.51 T τ.51 γ.π51 T τ.51 p π.51 T τ.51 γ.πτ51 * - (2^p π.51 T τ.51 γ.ππ51 / + (R * :

Speed of sound p T w.51 p π.51 T τ.51 γ.π51 (2^p π.51 T τ.51 γ.π51 T τ.51 p π.51 T τ.51 γ.πτ51 * - (2^T τ.51 (2^p π.51 T τ.51 γ.ττ51 * / p π.51 T τ.51 γ.ππ51 - / R * T * sqrt :

p T Range.51 T 273.15 K * ≥ (T 623.15 K * ≤ (& p T p.s ≥ (p 100 MPa * ≤ (& 0 if :

Проверка

T 300 K * :

p 3 MPa * :

p T ν.51 0.100215168 102 -^* m 3^* kg 1 -^* - 102 -^(m 3^* kg 1 -^* 0

p T h.51 0.115331273 103^* kJ * kg 1 -^* - 103^(kJ * kg 1 -^* 0

p T u.51 0.112324818 103^* kJ * kg 1 -^* - 103^(kJ * kg 1 -^* 0

p T s.51 0.392294792 kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - kJ kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T c.p51 0.417301218 101^* kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - 101^(kJ * kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T w.51 0.150773921 104^* m * s 1 -^* - 104^(m * s 1 -^* 0

T 300 K * :

p 80 MPa * :

p T ν.51 0.971180894 103 -^* m 3^* kg 1 -^* - 103 -^(m 3^* kg 1 -^* 0

p T h.51 0.184142828 103^* kJ * kg 1 -^* - 103^(kJ * kg 1 -^* 0

p T u.51 0.106448356 103^* kJ * kg 1 -^* - 103^(kJ * kg 1 -^* 0

p T s.51 0.368563852 kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - kJ kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T c.p51 0.401008987 101^* kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - 101^(kJ * kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T w.51 0.163469054 104^* m * s 1 -^* - 104^(m * s 1 -^* 0

T 500 K * :

p 3 MPa * :

p T ν.51 0.120241800 102 -^* m 3^* kg 1 -^* - 102 -^(m 3^* kg 1 -^* 0

p T h.51 0.975542239 103^* kJ * kg 1 -^* - 103^(kJ * kg 1 -^* 0

p T u.51 0.971934985 103^* kJ * kg 1 -^* - 103^(kJ * kg 1 -^* 0

p T s.51 0.258041912 101^* kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - 101^(kJ * kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T c.p51 0.465580682 101^* kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - 101^(kJ * kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T w.51 0.124071337 104^* m * s 1 -^* - 104^(m * s 1 -^* 0

5.2.1 Обратные функции: T(p,h) (11)

Eq11 00 0.23872489924521 103^* - 01 0.40421188637945 103^* 02 0.11349746881718 103^* 06 0.58457616048039 101^* - 022 0.15285482413140 103 -^* - 032 0.10866707695377 105 -^* - 10 0.13391744872602 102^* - 11 0.43211039183559 102^* 12 0.54010067170506 102^* - 13 0.30535892203916 102^* 14 0.65964749423638 101^* - 110 0.93965400878363 102 -^* 132 0.11573647505340 106 -^* 210 0.25858641282073 104 -^* - 232 0.40644363084799 108 -^* - 310 0.66456186191635 107 -^* 332 0.80670734103027 1010 -^* 432 0.93477771213947 1012 -^* - 532 0.58265442020601 1014 -^* 632 0.15020185953503 1016 -^* - 203 mat :

p'.521 1 MPa * :

T'.521 1 K * :

h'.521 2500 kJ * kg 1 -^* :

p π.521 p p'.521 / :

h η.521 h h'.521 / :

I.521 Eq11 1 col :

J.521 Eq11 2 col :

n.521 Eq11 3 col :

π η θ.521 n.521 i el π I.521 i el^* η 1 + (J.521 i el^* i 120 sum eval :

p h T.ph521 p π.521 h η.521 θ.521 T'.521 * :

ΔT.max 23.6 mK * :

Проверка

p 3 MPa * :

h 500 kJ * kg 1 -^* :

p h T.ph521 0.391798509 103^* K * - 103^(K * 0

p 80 MPa * :

h 500 kJ * kg 1 -^* :

p h T.ph521 0.378108626 103^* K * - 103^(K * 0

p 80 MPa * :

h 1500 kJ * kg 1 -^* :

p h T.ph521 0.611041229 103^* K * - 103^(K * 0

5.2.2 Обратные функции: T(p,s) (13)

Eq13 00 0.17478268058307 103^* 01 0.34806930892873 102^* 02 0.65292584978455 101^* 03 0.33039981775489 011 0.19281382923196 106 -^* - 031 0.24909197244573 1022 -^* - 10 0.26107636489332 - 11 0.22592965981586 12 0.64256463395226 101 -^* - 13 0.78876289270526 102 -^* 112 0.35672110607366 109 -^* 131 0.17332496994895 1023 -^* 20 0.56608900654837 103 -^* 21 0.32635483139717 103 -^* - 22 0.44778286690632 104 -^* 29 0.51322156908507 109 -^* - 231 0.42522657042207 1025 -^* - 310 0.26400441360689 1012 -^* 332 0.78124600459723 1028 -^* 432 0.30732199903668 1030 -^* - 203 mat :

p'.522 1 MPa * :

T'.522 1 K * :

s'.522 1 kJ * kg 1 -^* K 1 -^* :

p π.522 p p'.522 / :

s σ.522 s s'.522 / :

I.522 Eq13 1 col :

J.522 Eq13 2 col :

n.522 Eq13 3 col :

π σ θ.522 n.522 i el π I.522 i el^* σ 2 + (J.522 i el^* i 120 sum eval :

p s T.ps522 p π.522 s σ.522 θ.522 T'.522 * :

ΔT.max 21.8 mK * :

Проверка

p 3 MPa * :

s 0.5 kJ * kg 1 -^* K 1 -^* :

p s T.ps522 0.307842258 103^* K * - 103^(K * 0

p 80 MPa * :

s 0.5 kJ * kg 1 -^* K 1 -^* :

p s T.ps522 0.309979785 103^* K * - 103^(K * 0

p 80 MPa * :

s 3 kJ * kg 1 -^* K 1 -^* :

p s T.ps522 0.565899909 103^* K * - 103^(K * 0

Обратные функции: p(h,s) и T(h,s) - http://www.iapws.org/relguide/phs.pdf

Eq.phs 00 0.691997014660582 - 01 0.183612548787560 102^* - 02 0.928332409297335 101^* - 04 0.659639569909906 102^* 05 0.162060388912024 102^* - 06 0.450620017338667 103^* 08 0.854680678224170 103^* 014 0.607523214001162 104^* 10 0.326487682621856 102^* 11 0.269408844582931 102^* - 14 0.319947848334300 103^* - 16 0.928354307043320 103^* - 20 0.303634537455249 102^* 21 0.650540422444146 102^* - 210 0.430991316516130 104^* - 34 0.747512324096068 103^* - 41 0.730000345529245 103^* 44 0.114284032569021 104^* 50 0.436407041874559 103^* - 193 mat :

p'.phs 100 MPa * :

h'.phs 3400 kJ * kg 1 -^* :

s'.phs 7.6 kJ * kg 1 -^* K 1 -^* :

h η.phs h h'.phs / :

s σ.phs s s'.phs / :

I.phs Eq.phs 1 col :

J.phs Eq.phs 2 col :

n.phs Eq.phs 3 col :

η σ π.phs n.phs i el η 0.05 + (I.phs i el^* σ 0.05 + (J.phs i el^* i 119 sum eval :

h s p.hs h η.phs s σ.phs π.phs p'.phs * :

Δp.max 0.0055 14 kPa * 21 mat min :

h s T.hs h s p.hs h T.ph :

ΔT.max 24 mK * :

Проверка

h 0.001 kJ * kg 1 -^* :

s 0 kJ * kg 1 -^* K 1 -^* :

h s p.hs 104 -^(MPa * 9.800980614

h 90 kJ * kg 1 -^* :

s 0 kJ * kg 1 -^* K 1 -^* :

h s p.hs 101^(MPa * 9.192954727

h 1500 kJ * kg 1 -^* :

s 3.4 kJ * kg 1 -^* K 1 -^* :

h s p.hs 101^(MPa * 5.868294423

6.1. Область 2: Основное уравнение

Q.Eq16 0 0.96927686500217 101^* - 1 0.10086655968018 102^* 5 - 0.56087911283020 102 -^* - 4 - 0.71452738081455 101 -^* 3 - 0.40710498223928 - 2 - 0.14240819171444 101^* 1 - 0.43839511319450 101^* - 2 0.28408632460772 - 3 0.21268463753307 101 -^* 92 mat :

p'.6 1 MPa * :

p π.6 p p'.6 / :

T'.6 540 K * :

T τ.6 T'.6 T / :

J°.61 Q.Eq16 1 col :

n°.61 Q.Eq16 2 col :

π τ γ°.61 π ln n°.61 i el τ J°.61 i el^* (i 19 sum + :

π γ°.π6 1 π / 0 + :

π γ°.ππ6 1 π 2^/ - 0 + :

γ°.πτ6 00 + :

τ γ°.τ61 0 n°.61 i el J°.61 i el * τ J°.61 i el 1 -^* (i 19 sum + :

τ γ°.ττ61 0 n°.61 i el J°.61 i el * J°.61 i el 1 - (* τ J°.61 i el 2 -^* (i 19 sum + :

Q.Eq17 10 0.17731742473213 102 -^* - 11 0.17834862292358 101 -^* - 12 0.45996013696365 101 -^* - 13 0.57581259083432 101 -^* - 16 0.50325278727930 101 -^* - 21 0.33032641670203 104 -^* - 22 0.18948987516315 103 -^* - 24 0.39392777243355 102 -^* - 27 0.43797295650573 101 -^* - 236 0.26674547914087 104 -^* - 30 0.20481737692309 107 -^* 31 0.43870667284435 106 -^* 33 0.32277677238570 104 -^* - 36 0.15033924542148 102 -^* - 335 0.40668253562649 101 -^* - 41 0.78847309559367 109 -^* - 42 0.12790717852285 107 -^* 43 0.48225372718507 106 -^* 57 0.22922076337661 105 -^* 63 0.16714766451061 1010 -^* - 616 0.21171472321355 102 -^* - 635 0.23895741934104 102^* - 70 0.59059564324270 1017 -^* - 711 0.12621808899101 105 -^* - 725 0.38946842435739 101 -^* - 88 0.11256211360459 1010 -^* 836 0.82311340897998 101^* - 913 0.19809712802088 107 -^* 104 0.10406965210174 1018 -^* 1010 0.10234747095929 1012 -^* - 1014 0.10018179379511 108 -^* - 1629 0.80882908646985 1010 -^* - 1650 0.10693031879409 1857 0.33662250574171 - 2020 0.89185845355421 1024 -^* 2035 0.30629316876232 1012 -^* 2048 0.42002467698208 105 -^* - 2121 0.59056029685639 1025 -^* - 2253 0.37826947613457 105 -^* 2339 0.12768608934681 1014 -^* - 2426 0.73087610595061 1028 -^* 2440 0.55414715350778 1016 -^* 2458 0.94369707241210 106 -^* - 433 mat :

I.61 Q.Eq17 1 col :

J.61 Q.Eq17 2 col :

n.61 Q.Eq17 3 col :

π τ γʳ.61 n.61 i el π I.61 i el^* τ 0.5 - (J.61 i el^* i 143 sum eval :

π τ γʳ.π61 n.61 i el I.61 i el * π I.61 i el 1 -^* τ 0.5 - (J.61 i el^* i 143 sum eval :

π τ γʳ.ππ61 n.61 i el I.61 i el * I.61 i el 1 - (* π I.61 i el 2 -^* τ 0.5 - (J.61 i el^* i 143 sum eval :

π τ γʳ.τ61 n.61 i el π I.61 i el^* J.61 i el * τ 0.5 - (J.61 i el 1 -^* i 143 sum eval :

π τ γʳ.ττ61 n.61 i el π I.61 i el^* J.61 i el * J.61 i el 1 - (* τ 0.5 - (J.61 i el 2 -^* i 143 sum eval :

π τ γʳ.πτ61 n.61 i el I.61 i el * π I.61 i el 1 -^* J.61 i el * τ 0.5 - (J.61 i el 1 -^* i 143 sum eval :

π τ γ.61 π τ γ°.61 π τ γʳ.61 + :

Specific Gibbs free energy p T g.61 p π.6 T τ.6 γ.61 R * T * :

Specific volume p T ν.61 p π.6 p π.6 γ°.π6 p π.6 T τ.6 γʳ.π61 + (* R T * p / * :

Specific internal energy p T u.61 T τ.6 T τ.6 γ°.τ61 p π.6 T τ.6 γʳ.τ61 + (* p π.6 p π.6 γ°.π6 p π.6 T τ.6 γʳ.π61 + (* - (R * T * :

Specific entropy p T s.61 T τ.6 T τ.6 γ°.τ61 p π.6 T τ.6 γʳ.τ61 + (* p π.6 T τ.6 γ°.61 p π.6 T τ.6 γʳ.61 + (- (R * :

Specific enthalpy p T h.61 T τ.6 T τ.6 γ°.τ61 p π.6 T τ.6 γʳ.τ61 + (* R * T * :

Specific isobaric heat capacity p T c.p61 T τ.6 (2^T τ.6 γ°.ττ61 p π.6 T τ.6 γʳ.ττ61 + (* R * - :

Specific isochoric heat capacity p T c.ν61 T τ.6 (2^T τ.6 γ°.ττ61 p π.6 T τ.6 γʳ.ττ61 + (* - 1 p π.6 p π.6 T τ.6 γʳ.π61 * + T τ.6 p π.6 * p π.6 T τ.6 γʳ.πτ61 * - (2^1 p π.6 (2^p π.6 T τ.6 γʳ.ππ61 * - / - (R * :

Speed of sound p T w.61 12 p π.6 * p π.6 T τ.6 γʳ.π61 * + p π.6 (2^p π.6 T τ.6 γʳ.π61 (2^* + 1 p π.6 (2^p π.6 T τ.6 γʳ.ππ61 * - (1 p π.6 p π.6 T τ.6 γʳ.π61 * + T τ.6 p π.6 * p π.6 T τ.6 γʳ.πτ61 * - (2^T τ.6 (2^T τ.6 γ°.ττ61 p π.6 T τ.6 γʳ.ττ61 + (* / + / R * T * sqrt :

p T Range.61 T 273.15 K * ≥ (T 623.15 K * ≤ (& p 0 > (p T p.s ≤ (& T 623.15 K * > (T 863.15 K * ≤ (& p 0 > (p T p.4 ≤ (& T 863.15 K * > (T 1073 K * ≤ (& p 0 > (p 100 MPa * ≤ (& 0 if if if :

Проверка

time # time :

T 300 K * :

p 0.0035 MPa * :

p T ν.61 0.394913866 102^* m 3^* kg 1 -^* - 102^(m 3^* kg 1 -^* 0

p T h.61 0.254991145 104^* kJ * kg 1 -^* - 104^(kJ * kg 1 -^* 0

p T u.61 0.241169160 104^* kJ * kg 1 -^* - 104^(kJ * kg 1 -^* 0

p T s.61 0.852238967 101^* kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - 101^(kJ * kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T c.p61 0.191300162 101^* kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - 101^(kJ * kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T w.61 0.427920172 103^* m * s 1 -^* - 103^(m * s 1 -^* 0

T 700 K * :

p 0.0035 MPa * :

p T ν.61 0.923015898 102^* m 3^* kg 1 -^* - 102^(m 3^* kg 1 -^* 0

p T h.61 0.333568375 104^* kJ * kg 1 -^* - 104^(kJ * kg 1 -^* 0

p T u.61 0.301262819 104^* kJ * kg 1 -^* - 104^(kJ * kg 1 -^* 0

p T s.61 0.101749996 102^* kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - 102^(kJ * kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T c.p61 0.208141274 101^* kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - 101^(kJ * kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T w.61 0.644289068 103^* m * s 1 -^* - 103^(m * s 1 -^* 0

T 700 K * :

p 30 MPa * :

p T ν.61 0.542946619 102 -^* m 3^* kg 1 -^* - 102 -^(m 3^* kg 1 -^* 0

p T h.61 0.263149474 104^* kJ * kg 1 -^* - 104^(kJ * kg 1 -^* 0

p T u.61 0.246861076 104^* kJ * kg 1 -^* - 104^(kJ * kg 1 -^* 0

p T s.61 0.517540298 101^* kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - 101^(kJ * kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T c.p61 0.103505092 102^* kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - 102^(kJ * kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T w.61 0.480386523 103^* m * s 1 -^* - 103^(m * s 1 -^* 0

# time time - 157250 / s *

6.2. Supplementary Equation for the Metastable-Vapor Region

Q.Eq18 0 0.96937268393049 101^* - 1 0.10087275970006 102^* 5 - 0.56087911283020 102 -^* - 4 - 0.71452738081455 101 -^* 3 - 0.40710498223928 - 2 - 0.14240819171444 101^* 1 - 0.43839511319450 101^* - 2 0.28408632460772 - 3 0.21268463753307 101 -^* 92 mat :

J°.62 Q.Eq18 1 col :

n°.62 Q.Eq18 2 col :

π τ γ°.62 π ln n°.62 i el τ J°.62 i el^* (i 19 sum + :

τ γ°.τ62 0 n°.62 i el J°.62 i el * τ J°.62 i el 1 -^* (i 19 sum + :

τ γ°.ττ62 0 n°.62 i el J°.62 i el * J°.62 i el 1 - (* τ J°.62 i el 2 -^* (i 19 sum + :

Q.Eq19 10 0.73362260186506 102 -^* - 12 0.88223831943146 101 -^* - 15 0.72334555213245 101 -^* - 111 0.40813178534455 102 -^* - 21 0.20097803380207 102 -^* 27 0.53045921898642 101 -^* - 216 0.76190409086970 102 -^* - 34 0.63498037657313 102 -^* - 316 0.86043093028588 101 -^* - 47 0.75321581522770 102 -^* 410 0.79238375446139 102 -^* - 59 0.22888160778447 103 -^* - 510 0.26456501482810 102 -^* - 133 mat :

I.62 Q.Eq19 1 col :

J.62 Q.Eq19 2 col :

n.62 Q.Eq19 3 col :

π τ γʳ.62 n.62 i el π I.62 i el^* τ 0.5 - (J.62 i el^* i 113 sum eval :

π τ γʳ.π62 n.62 i el I.62 i el * π I.62 i el 1 -^* τ 0.5 - (J.62 i el^* i 113 sum eval :

π τ γʳ.ππ62 n.62 i el I.62 i el * I.62 i el 1 - (* π I.62 i el 2 -^* τ 0.5 - (J.62 i el^* i 113 sum eval :

π τ γʳ.τ62 n.62 i el π I.62 i el^* J.62 i el * τ 0.5 - (J.62 i el 1 -^* i 113 sum eval :

π τ γʳ.ττ62 n.62 i el π I.62 i el^* J.62 i el * J.62 i el 1 - (* τ 0.5 - (J.62 i el 2 -^* i 113 sum eval :

π τ γʳ.πτ62 n.62 i el I.62 i el * π I.62 i el 1 -^* J.62 i el * τ 0.5 - (J.62 i el 1 -^* eval i 113 sum :

π τ γ.62 π τ γ°.62 π τ γʳ.62 + :

Specific Gibbs free energy p T g.62 p π.6 T τ.6 γ.62 R * T * :

Specific volume p T ν.62 p π.6 p π.6 γ°.π6 p π.6 T τ.6 γʳ.π62 + (* R T * p / * :

Specific internal energy p T u.62 T τ.6 T τ.6 γ°.τ62 p π.6 T τ.6 γʳ.τ62 + (* p π.6 p π.6 γ°.π6 p π.6 T τ.6 γʳ.π62 + (* - (R * T * :

Specific entropy p T s.62 T τ.6 T τ.6 γ°.τ62 p π.6 T τ.6 γʳ.τ62 + (* p π.6 T τ.6 γ°.62 p π.6 T τ.6 γʳ.62 + (- (R * :

Specific enthalpy p T h.62 T τ.6 T τ.6 γ°.τ62 p π.6 T τ.6 γʳ.τ62 + (* R * T * :

Specific isobaric heat capacity p T c.p62 T τ.6 (2^T τ.6 γ°.ττ62 p π.6 T τ.6 γʳ.ττ62 + (* R * - :

Specific isochoric heat capacity p T c.ν62 T τ.6 (2^T τ.6 γ°.ττ62 p π.6 T τ.6 γʳ.ττ62 + (* - 1 p π.6 p π.6 T τ.6 γʳ.π62 * + T τ.6 p π.6 * p π.6 T τ.6 γʳ.πτ62 * - (2^1 p π.6 (2^p π.6 T τ.6 γʳ.ππ62 * - / - (R * :

Speed of sound p T w.62 12 p π.6 * p π.6 T τ.6 γʳ.π62 * + p π.6 (2^p π.6 T τ.6 γʳ.π62 (2^* + 1 p π.6 (2^p π.6 T τ.6 γʳ.ππ62 * - (1 p π.6 p π.6 T τ.6 γʳ.π62 * + T τ.6 p π.6 * p π.6 T τ.6 γʳ.πτ62 * - (2^T τ.6 (2^T τ.6 γ°.ττ62 p π.6 T τ.6 γʳ.ττ62 + (* / + / R * T * sqrt :

Проверка

T 450 K * :

p 1 MPa * :

p T ν.62 0.192516540 m 3^* kg 1 -^* - m 3^kg 1 -^* 0

p T h.62 0.276881115 104^* kJ * kg 1 -^* - 104^(kJ * kg 1 -^* 0

p T u.62 0.257629461 104^* kJ * kg 1 -^* - 104^(kJ * kg 1 -^* 0

p T s.62 0.656660377 101^* kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - 101^(kJ * kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T c.p62 0.276349265 101^* kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - 101^(kJ * kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T w.62 0.498408101 103^* m * s 1 -^* - 103^(m * s 1 -^* 0

T 440 K * :

p 1 MPa * :

p T ν.62 0.186212297 m 3^* kg 1 -^* - m 3^kg 1 -^* 0

p T h.62 0.274015123 104^* kJ * kg 1 -^* - 104^(kJ * kg 1 -^* 0

p T u.62 0.255393894 104^* kJ * kg 1 -^* - 104^(kJ * kg 1 -^* 0

p T s.62 0.650218759 101^* kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - 101^(kJ * kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T c.p62 0.298166443 101^* kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - 101^(kJ * kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T w.62 0.489363295 103^* m * s 1 -^* - 103^(m * s 1 -^* 0

T 450 K * :

p 1.5 MPa * :

p T ν.62 0.121685206 m 3^* kg 1 -^* - m 3^kg 1 -^* 0

p T h.62 0.272134539 104^* kJ * kg 1 -^* - 104^(kJ * kg 1 -^* 0

p T u.62 0.253881758 104^* kJ * kg 1 -^* - 104^(kJ * kg 1 -^* 0

p T s.62 0.629170440 101^* kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - 101^(kJ * kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T c.p62 0.362795578 101^* kJ * kg 1 -^* K 1 -^* - 101^(kJ * kg 1 -^* K 1 -^* 0

p T w.62 0.481941819 103^* m * s 1 -^* - 103^(m * s 1 -^* 0

6.3. Вспомогательное уравнение границы между областями 2b и 2c: B2bc-equation

n.63 0.90584278514723 103^* 0.67955786399241 - 0.12809002730136 103 -^* 0.26526571908428 104^* 0.45257578905948 101^* 51 mat :

p'.63 1 MPa * :

p π.63 p p'.63 / :

h'.63 1 kJ * kg 1 -^* :

h η.63 h h'.63 / :

h p.63 n.63 1 el n.63 2 el h η.63 * + n.63 3 el h η.63 (2^* + (p'.63 * :

p h.63 n.63 4 el p π.63 n.63 5 el - n.63 3 el / (12 /^+ (h'.63 * :

Проверка

0.3516004323 104^* kJ * kg 1 -^* p.63 0.100000000 103^* MPa * - 103^(MPa * 0

0.100000000 103^* MPa * h.63 0.3516004323 104^* kJ * kg 1 -^* - 104^(kJ * kg 1 -^* 0

6.3.1 The Backward Equations T( p, h ) for Subregions 2a, 2b, and 2c

Q.Eq22 00 0.10898952318288 104^* 01 0.84951654495535 103^* 02 0.10781748091826 103^* - 03 0.33153654801263 102^* 07 0.74232016790248 101^* - 020 0.11765048724356 102^* 10 0.18445749355790 101^* 11 0.41792700549624 101^* - 12 0.62478196935812 101^* 13 0.17344563108114 102^* - 17 0.20058176862096 103^* - 19 0.27196065473796 103^* 111 0.45511318285818 103^* - 118 0.30919688604755 104^* 144 0.25226640357872 106^* 20 0.61707422868339 102 -^* - 22 0.31078046629583 - 27 0.11670873077107 102^* 236 0.12812798404046 109^* 238 0.98554909623276 109^* - 240 0.28224546973002 1010^* 242 0.35948971410703 1010^* - 244 0.17227349913197 1010^* 324 0.13551334240775 105^* - 344 0.12848734664650 108^* 412 0.13865724283226 101^* 432 0.23598832556514 106^* 444 0.13105236545054 108^* - 532 0.73999835474766 104^* 536 0.55196697030060 106^* - 542 0.37154085996233 107^* 634 0.19127729239660 105^* 644 0.41535164835634 106^* - 728 0.62459855192507 102^* - 343 mat :

T'.631 1 K * :

p'.631 1 MPa * :

h'.631 2000 kJ * kg 1 -^* :

T θ.631 T T'.631 / :

p π.631 p p'.631 / :

h η.631 h h'.631 / :

I.2a631 Q.Eq22 1 col :

J.2a631 Q.Eq22 2 col :

n.2a631 Q.Eq22 3 col :

p h T.2a631 n.2a631 i el p π.631 (I.2a631 i el^* h η.631 2.1 - (J.2a631 i el^* i 134 sum eval T'.631 * :

Проверка

p 0.001 MPa * :

h 3000 kJ * kg 1 -^* :

p h T.2a631 0.534433241 103^* K * - 103^(K * 0

p 3 MPa * :

h 3000 kJ * kg 1 -^* :

p h T.2a631 0.575373370 103^* K * - 103^(K * 0

p 3 MPa * :

h 4000 kJ * kg 1 -^* :

p h T.2a631 0.101077577 104^* K * - 104^(K * 0

8.1. Область 4: The Saturation-Pressure Equation (Basic Equation)

n.8 0.11670521452767 104^* 0.72421316703206 106^* - 0.17073846940092 102^* - 0.12020824702470 105^* 0.32325550322333 107^* - 0.14915108613530 102^* 0.48232657361591 104^* - 0.40511340542057 106^* 0.23855557567849 - 0.65017534844798 103^* 101 mat :

p'.sat 1 MPa * :

T'.sat 1 K * :

p.s β.81 p.s p'.sat / (14 /^:

T.s ϑ.81 T.s T'.sat / n.8 9 el T.s T'.sat / n.8 10 el - / + :

ϑ β~.81 2 ϑ C.81 * ϑ B.81 - ϑ B.81 (2^4 ϑ A.81 * ϑ C.81 * - (12 /^+ / (4^eval :

ϑ A.81 ϑ 2^n.8 1 el ϑ * + n.8 2 el + :

ϑ B.81 n.8 3 el ϑ 2^* n.8 4 el ϑ * + n.8 5 el + :

ϑ C.81 n.8 6 el ϑ 2^* n.8 7 el ϑ * + n.8 8 el + :

Saturation pressure T.s p.s T.s ϑ.81 β~.81 p'.sat * :

Проверка

300 K * p.s 0.353658941 102 -^* MPa * - 102 -^(MPa * 0

500 K * p.s 0.263889776 101^* MPa * - 101^(MPa * 0

600 K * p.s 0.123443146 102^* MPa * - 102^(MPa * 0

8.2. Область 4: The Saturation-Temperature Equation (Backward Equation)

β D.82 2 β G.82 * β F.82 - β F.82 (2^4 β E.82 * β G.82 * - (12 /^- / eval :

β E.82 β 2^n.8 3 el β * + n.8 6 el + :

β F.82 n.8 1 el β 2^* n.8 4 el β * + n.8 7 el + :

β ϑ~.82 n.8 10 el β D.82 + n.8 10 el β D.82 + (2^4 n.8 9 el n.8 10 el β D.82 * + (* - (12 /^- 2 / :

β G.82 n.8 2 el β 2^* n.8 5 el β * + n.8 8 el + :

Saturation temperature p.s T.s p.s β.81 ϑ~.82 T'.sat * :

Проверка

0.1 MPa * T.s 0.372755919 103^* K * - 103^(K * 0

1 MPa * T.s 0.453035632 103^* K * - 103^(K * 0

10 MPa * T.s 0.584149488 103^* K * - 103^(K * 0

Вязкость - http://www.iapws.org/relguide/visc.pdf

reference temperature T'.visc 647.096 K * :

reference density ρ'.visc 322.0 kg * m 3 -^* :

reference pressure p'.visc 22.064 MPa * :

reference viscosity μ'.visc 1.00 106 -^* Pa * s * :

μPa 106 -^Pa * :

T T~ T T'.visc / :

ρ ρ~ ρ ρ'.visc / :

p p~ p p'.visc / :

μ μ~ μ μ'.visc / :

Eqμ.0 1.67752 2.20462 0.6366564 0.241605 - 41 mat :

ii Hμ.0 Eqμ.0 ii 1 + el :

T~ μ~.0 100 T~ sqrt * i Hμ.0 T~ i^/ i 03 sum / :

Eqμ.1 5.20094 101 -^* 2.22531 101 -^* 2.81378 101 -^* - 1.61913 101 -^* 3.25372 102 -^* - 00 8.50895 102 -^* 9.99115 101 -^* 9.06851 101 -^* - 2.57399 101 -^* 000 1.08374 - 1.88797 7.72479 101 -^* - 0000 2.89555 101 -^* - 1.26613 4.89837 101 -^* - 0 6.98452 102 -^* 0 4.35673 103 -^* - 00 2.57040 101 -^* - 00 8.72102 103 -^* 00 1.20573 101 -^* 0000 5.93264 104 -^* - 67 mat :

ii jj Hμ.1 Eqμ.1 ii 1 + jj 1 + el :

T~ ρ~ μ~.1 ρ~ 1 T~ / 1 - (i^i j Hμ.1 ρ~ 1 - (j^* (j 06 sum * (i 05 sum * exp :

Critical enhancement; not used for IF97 T~ ρ~ μ~.2 1 :

T~ ρ~ μ~ T~ μ~.0 T~ ρ~ μ~.1 * T~ ρ~ μ~.2 * :

T ρ μ T T~ ρ ρ~ μ~ μ'.visc * :

Кинематическая вязкость T ρ υ T ρ μ ρ / :

sSt 102 -^St * :

Проверка

T 298.15 K * :

ρ 998 kg * m 3 -^* :

T ρ μ 889.735100 μPa * s * - μPa s * 0

T 298.15 K * :

ρ 1200 kg * m 3 -^* :

T ρ μ 1437.649467 μPa * s * - μPa s * 0

T 373.15 K * :

ρ 1000 kg * m 3 -^* :

T ρ μ 307.883622 μPa * s * - μPa s * 0

T 433.15 K * :

ρ 1 kg * m 3 -^* :

T ρ μ 14.538324 μPa * s * - μPa s * 0

T 433.15 K * :

ρ 1000 kg * m 3 -^* :

T ρ μ 217.685358 μPa * s * - μPa s * 0

T 873.15 K * :

ρ 1 kg * m 3 -^* :

T ρ μ 32.619287 μPa * s * - μPa s * 0

T 873.15 K * :

ρ 100 kg * m 3 -^* :

T ρ μ 35.802262 μPa * s * - μPa s * 0

T 873.15 K * :

ρ 600 kg * m 3 -^* :

T ρ μ 77.430195 μPa * s * - μPa s * 0

T 1173.15 K * :

ρ 1 kg * m 3 -^* :

T ρ μ 44.217245 μPa * s * - μPa s * 0

T 1173.15 K * :

ρ 100 kg * m 3 -^* :

T ρ μ 47.640433 μPa * s * - μPa s * 0

T 1173.15 K * :

ρ 400 kg * m 3 -^* :

T ρ μ 64.154608 μPa * s * - μPa s * 0

Thermal conductivity - http://www.iapws.org/relguide/ThCond.pdf

λ' 1103 -^* W * K 1 -^* m 1 -^* :

R.cond 0.46151805 kJ kg K * / * :

T ρ λ λ' T T.c / λ~.0 * T T.c / ρ ρ.c / λ~.1 * T T.c / ρ ρ.c / λ~.2 + :

T~ λ~.0 T~ sqrt 2.443221 103 -^* T~ 0^/ 1.323095 102 -^* T~ 1^/ + 6.770357 103 -^* T~ 2^/ + 3.454586 103 -^* - T~ 3^/ + 4.096266 104 -^* T~ 4^/ + / :

EqCond.1 1.60397357 0.646013523 - 0.111443906 0.102997357 0.0504123634 - 0.00609859258 2.33771842 2.78843778 - 1.53616167 0.463045512 - 0.0832827019 0.00719201245 - 2.19650529 4.54580785 - 3.55777244 1.40944978 - 0.275418278 0.0205938816 - 1.21051378 - 1.60812989 0.621178141 - 0.0716373224 00 2.7203370 - 4.57586331 3.18369245 - 1.1168348 0.19268305 - 0.012913842 56 mat :

T~ ρ~ λ~.1 ρ~ 1 T~ / 1 - (i^EqCond.1 i 1 + j 1 + el ρ~ 1 - (j^* (j 05 sum * (i 04 sum * exp :

Λ 177.8514 :

T~ ρ~ λ~.2 0 :

Удельная теплота парообразования и конденсации

Удельная теплота парообразования и конденсации T L.T T p.s T h.61 T p.s T h.51 - :

Удельная теплота парообразования и конденсации p L.p p p T.s h.61 p p T.s h.51 - :

Свойства с учётом области

p T f1 f2 Prop_Prop p T Range.51 p T f1 11 mat 01 matrix if : p T Range.61_Prop_Prop p T f2 11 mat stack : 0 if_Prop length 0 >_Prop length 1 ≡_Prop 1 el_Prop if Out of range! error if 31 line :

p T ν p T_1_2 f1_1_2 ν.51 :_3_4 f2_3_4 ν.61 (: Prop :

p T h p T_1_2 f1_1_2 h.51 :_3_4 f2_3_4 h.61 (: Prop :

p T g p T_1_2 f1_1_2 g.51 :_3_4 f2_3_4 g.61 (: Prop :

p T c.p p T_1_2 f1_1_2 c.p51 :_3_4 f2_3_4 c.p61 (: Prop :

p T c.ν p T_1_2 f1_1_2 c.ν51 :_3_4 f2_3_4 c.ν61 (: Prop :

p T u p T_1_2 f1_1_2 u.51 :_3_4 f2_3_4 u.61 (: Prop :

p T s p T_1_2 f1_1_2 s.51 :_3_4 f2_3_4 s.61 (: Prop :

p T w p T_1_2 f1_1_2 w.51 :_3_4 f2_3_4 w.61 (: Prop :

p T ρ p T ν (1 -^:

Временные расчёты

p 1 MPa * :

T 70 °C * :

p T ν.51 0.001022312553541 m 3^kg / *

p T ν.51 (1 -^978.1744 kg m 3^/ *

p T u.51 kJ kg / 292.787825406646

p T s.51 kJ kg K * / 0.954414379412589

p T h.51 kJ kg / 293.810137960187

p T c.p51 kJ kg K * / 4.18612995914282

p T c.ν51 kJ kg K * / 3.920296568194

p T w.51 1559.18763164126 m s / *

T p T ν.51 (1 -^μ μPa s * 403.7899

T p T ν.51 (1 -^υ m 2^s / 0

p T.s 453.0356 K *

T p.s MPa 0.0312

1 MPa * x K * ν 1 MPa * x K * Range.51 0.1 * 1 MPa * x K * Range.61 0.1 * 0.0005 - 3 1 sys

T 100 °C * :

1 atm * T.s °C 99.9743

p.s T p.s :

p.s 101417.9779 Pa *

100 °C * p.s atm 1.0009

100 °C * p.s MPa 0.1014

p.s T h.51 kJ kg / 419.0992

p.s T h.61 kJ kg / 2675.572

p.s T h.61 p.s T h.51 - kJ kg / 2256.4729

T L.T kJ kg / 2256.4729

1 atm * L.p kJ kg / 2256.5407

0.1 MPa * L.p kJ kg / 2257.5132

x MPa * L.p 10 3 - ^ *

7384.4 Pa * 40 °C * c.p61 kJ kg K * / 1.9322

2339.2 Pa * 20 °C * c.p61 kJ kg K * / 1.9057

611.2 Pa * 0 °C * c.p61 kJ kg K * / 1.8882

7384.4 2 / Pa * 40 °C * c.p61 kJ kg K * / 1.8916

2339.2 2 / Pa * 20 °C * c.p61 kJ kg K * / 1.877

611.2 2 / Pa * 0 °C * c.p61 kJ kg K * / 1.8674

7384.4 20 / Pa * 40 °C * c.p61 kJ kg K * / 1.8704

2339.2 20 / Pa * 20 °C * c.p61 kJ kg K * / 1.8644

611.2 20 / Pa * 0 °C * c.p61 kJ kg K * / 1.8594

x Pa * 20 °C * c.p61

Удельная изобарная теплоёмкость
http://www.engineeringtoolbox.com/dry-air-properties-d_973.html c.p_св 175 1.0023 200 1.0025 225 1.0027 250 1.0031 275 1.0038 300 1.0049 325 1.0063 350 1.0082 375 1.0106 400 1.0135 450 1.0206 500 1.0295 550 1.0398 600 1.0511 650 1.0629 700 1.0750 750 1.0870 800 1.0987 850 1.1101 900 1.1209 950 1.1313 1000 1.1411 1050 1.1502 1100 1.1589 1150 1.1670 1200 1.1746 1250 1.1817 1300 1.1884 1350 1.1946 1400 1.2005 1500 1.2112 1600 1.2207 1700 1.2293 1800 1.2370 1900 1.2440 352 mat :

T c.p_св c.p_св 1 col c.p_св 2 col T K / linterp kJ kg K * / * :

P P.п d 187234078759179 P.п * 301029465423103 P P.п - (* / :

d P P.п 301029465423103 P * d * 187234078759179301029465423103 d * + / :

T h.св t °C * c.p_св t 0 T 0 °C * - K / int K * :

p T d h T h.св d p P.п T h.61 d * + :

T φ p.п T p.s φ * :

P T φ d.φ P T φ p.п d :

P.а 101325 Pa * :

t 27 °C * :

p T φ h.φ p T P T φ d.φ h :

p T d coord d 1000 * p T d h kg kJ / * d 1000 * - 12 mat :

M P.а t 0 coord :

p T φ coord.φ p T p T φ d.φ coord :

k 1100 range M M P.а t k 100 / coord.φ stack : for

0.01 MPa * 0 °C * h.61 kJ kg / 2271.015

M 0 27.1164677094001 12 mat

00 °C * h.61 kJ kg / 2501.4191

p.t T.t h.61 kJ kg / 2500.911

x °C * p.s

hPa 102^Pa * :

T C T 0 °C * - (K 1 -^* :

WMO GUIDE TO METEOROLOGICAL INSTRUMENTS AND METHODS OF OBSERVATION,
Part I chapter 4: Measurement of humidity.
Annex 4.B Formulae for the computation of measures of humidity
-45 to 60°C t e.w 6.112 17.62 t C * 243.12 t C + / exp * :

p f 1.0016 3.15 106 -^* p hPa / * + 0.074 p hPa / (1 -^* - :

p t e'.w p f t e.w * hPa * :

mmHg 101325 Pa * 760 / :

mmHg 133.3224 Pa *

10 (°C * p.s 1228.18386934 Pa *

10 (°C * p.s mmHg 9.2121

101325 Pa * 10 (°C * e'.w 1231.81548060848 Pa *

10 (°C * e.w 12.2603020552894

t °C * p.s t 45 - 60 int #

101325 Pa * t °C * e'.w t 45 - 60 int 379988.8289 Pa *

t °C * e.w hPa * t 45 - 60 int 378204.1948 Pa *

p T Pr p T c.p51 T p T ν.51 (1 -^μ * T p T ν.51 (1 -^λ / :

c.p μ λ Pr c.p μ * λ / :

170 °C * p.s kgf cm 2^/ 8.0767

11.4 kgf cm 2^/ * T.s °C 184.7891

11.4 kgf cm 2^/ * T.s 20 K * + °C 204.7891

180 °C * p.s kgf cm 2^/ 10.224

181 °C * p.s kgf cm 2^/ 10.4613

13 kgf cm 2^/ * 70 °C * ρ 978.2951 kg m 3^/ *

182 °C * p.s kgf cm 2^/ 10.7029

183 °C * p.s kgf cm 2^/ 10.9489

Расчёт расхода конденсата при пуске паропровода

Скрытое тепло конденсации при давлении прогрева 1 MPa * L.p kJ kg / 2014.4367

Теплоёмкость
стали C.ст 462 J kg K * / * :

Плотность стали ρ.ст 7.8 103^* kg m 3^/ * :

Наружный диаметр
паропровода D.н 426 mm * :

Толщина
стенки трубы δ 9 mm * :

Толщина
изоляции δ.из 100 mm * :

λ изоляции λ 0.07 W m K * / * :

Масса погонного метра трубы M.ст π 4 / D.н 2^D.н 2 δ * - (2^- (* ρ.ст * : 91.9651 kg m / *

Тепловой поток на прогрев при
нормируемой скорости прогрева Q C.ст M.ст * 10 * K min / * : W m / 7081.3126

d.вн δ λ RL 12 π * λ * / d.вн 2 δ * + d.вн / ln abs * :

d α RL 1 π d * α * / :

t.в t.н ΣRL q.L t.в t.н - ΣRL / :

Суммарное термическое сопротивление теплопередаче RL D.н δ.из λ RL D.н 2 δ.из * + 20 W m 2^K * / * RL + : m K * W / 0.9006

Тепловой поток в окружающую среду q 250 °C * 24 - (°C * RL q.L : W m / 304.2504

Коэффициент
запаса K 1 :

Расход конденсата
на погонный метр G Q q + (K * 1 MPa * L.p / : kg m min * / 0.22

G 500 * m * kg min / 109.9895

G 500 * m * t hr / 6.5994

G 500 * m * kg s / 1.8332