0757e5c0-f892-49b5-9b76-d9a348f5d478 99 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Bidirectional interpolation:

Ioan

Mike Kaganski's solution:

<-- Mike's "ugly" solution ?

X Y M x y bilinear V 01 matrix : k 1 X length range V k el Y M k col y linterp : for X transpose V x linterp 31 line :

V 01 matrix : #

???

x0 y0 x y t bilinearid k 1 y length range V k el x t k col x0 linterp : for y transpose V y0 linterp 21 line :

<-- my small correction

"Brute force" - 4 points interpolation solution:

x0 x k1 x 2 el x 1 el > x0 x 1 el ≤ k 2 : x0 x x length el ≥ k x length : k 1 : x k el x0 < k k 1 + : while 21 line if if x0 x 1 el ≥ k 2 : x0 x x length el ≤ k x length : k 1 : x k el x0 > k k 1 + : while 21 line if if if k 1 - 21 line :

<-- 4 points identification

probably this sequence could be much improuved ?

x1 x x2 y1 y y2 Q11 Q12 Q21 Q22 finterpol dx12 x2 x1 - : dy12 y2 y1 - : dxx1 x x1 - : dyy1 y y1 - : dx2x x2 x - : dy2y y2 y - : dy2y dx2x Q11 * dxx1 Q21 * + (* dyy1 dx2x Q12 * dxx1 Q22 * + (* + dx12 dy12 * / eval 71 line :

x y t i1 j1 x0 y0 Inter2d x i1 el x0 x i1 1 + el y j1 el y0 y j1 1 + el t i1 j1 el t i1 j1 1 + el t i1 1 + j1 el t i1 1 + j1 1 + el finterpol :

x y t i1 j1 x0 y0 Inter2dd y j1 1 + el y0 - (x i1 1 + el x0 - (t i1 j1 el * x0 x i1 el - (t i1 1 + j1 el * + (* y0 y j1 el - (x i1 1 + el x0 - (t i1 j1 1 + el * x0 x i1 el - (t i1 1 + j1 1 + el * + (* + x i1 1 + el x i1 el - (y j1 1 + el y j1 el - (* / :

Application:

y 341213 mat :

x 234 7.2 9.5 51 mat :

t 25354545536561729382774266327753 mat :

x0 6 :

y0 11 :

n x length : 5

i 1 n range xx n i - 1 + el x i el : for

m y length : 3

j 1 m range yy 1 m j - 1 + el y j el : for 11 line

i 1 n range j 1 m range tt n i - 1 + m j - 1 + el t i j el : for for

yy 124313 mat

xx 9.5 7.2 43251 mat

tt 77326642778293726165534545352553 mat

xxx x :

j 1 m range yyy 1 m j - 1 + el y j el : for 11 line

i 1 n range j 1 m range ttt i m j - 1 + el t i j el : for for

yyy 124313 mat

xxx 234 7.2 9.5 51 mat

ttt 45352565534593726142778277326653 mat

x0 y0 x y t bilinearid 62.875

x0 y0 xx yy tt bilinearid 62.875

x y t x0 x k1 y0 y k1 x0 y0 Inter2d 62.875

x0 y0 xxx yyy ttt bilinearid 62.875

x y t x0 x k1 y0 y k1 x0 y0 Inter2dd 62.875

xx yy tt x0 xx k1 y0 yy k1 x0 y0 Inter2d 62.875

xxx yyy ttt x0 xxx k1 y0 yyy k1 x0 y0 Inter2d 62.875

xx yy tt x0 xx k1 y0 yy k1 x0 y0 Inter2dd 62.875

xxx yyy ttt x0 xxx k1 y0 yyy k1 x0 y0 Inter2dd 62.875

x0 x k1 3

y0 y k1 2

x0 xx k1 2

y0 yy k1 1

x0 xxx k1 3

y0 yyy k1 1

X x Limits x X 1 el < extrapolation error l X length eval : x X l el > extrapolation error i 2 : i l ≤ x X i el ≤ (j i : break 21 line i i 1 + : if while 21 line if 21 line if j 1 - eval 21 line :

234514 mat 2 - Limits #

234514 mat 2.6 Limits 1

234514 mat 3 Limits 1

234514 mat 7 Limits #

M Vx Vy P InterpBil C Vx P 1 el Limits : R Vy P 2 el Limits : x P 1 el : x.1 Vx C el : x.2 Vx C 1 + el : y P 2 el : y.1 Vy R el : y.2 Vy R 1 + el : 61 line F.11 M R C el : F.12 M R C 1 + el : F.21 M R 1 + C el : F.22 M R 1 + C 1 + el : 41 line F.11 x.2 x - (* y.2 y - (* F.12 x x.1 - (* y.2 y - (* + F.21 x.2 x - (* y y.1 - (* + F.22 x x.1 - (* y y.1 - (* + x.2 x.1 - (y.2 y.1 - (* / eval 51 line :

M Vx Vy P IntRC C Vx P 1 el eval Limits : R Vy P 2 el eval Limits : x P 1 el : x.1 C 1 el : x.2 C 2 el : y P 2 el : y.1 R 1 el : y.2 R 2 el : 61 line F.11 M R 3 el C 3 el el : F.12 M R 3 el C 3 el 1 + el : F.21 M R 3 el 1 + C 3 el el : F.22 M R 3 el 1 + C 3 el 1 + el : 41 line F.11 x.2 x - (* y.2 y - (* F.12 x x.1 - (* y.2 y - (* + F.21 x.2 x - (* y y.1 - (* + F.22 x x.1 - (* y y.1 - (* + x.2 x.1 - (y.2 y.1 - (* / eval 51 line :

P y0 x0 12 mat :

xx1 341213 mat :

yy1 234 7.2 9.5 51 mat :

tt1 25354545536561729382774266327753 mat :

P 11612 mat

' .

tt1 xx1 yy1 P InterpBil 62.875

time # time :

k 11000 range result tt1 xx1 yy1 P InterpBil : for

# time time - 3.661 s *

time # time :

k 11000 range result xx yy tt x0 xx k1 y0 yy k1 x0 y0 Inter2d : for

# time time - 3.025 s *

time # time :

k 11000 range result xx yy tt x0 xx k1 y0 yy k1 x0 y0 Inter2dd : for

# time time - 2.562 s *

time # time :

k 11000 range result x0 y0 x y t bilinearid : for

# time time - 2.328 s *