<content> Funzioni di supporto </content>

b0c89e74-139c-4b18-b4f3-c43b39b82831 101 4 5 false false 0 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

REINFORCE CONCRETE MOMENT-CURVATURE EVALUATION

Prodotto matriciale elemento per elemento A B melprod A rows B rows ≡ A cols B cols ≡ out A rows B rows matrix : k 1 out length range out k el A k el B k el * : for 21 line out Cols don't match : if out Rows don't match : if out 21 line :

Bisection root-finding method.reference function for Bisection() 1 f a b epsilon maxIters Bisection.ref i 0 : P1 a : P2 b : i maxIters < P3 P1 P2 + 2 / : P3 f abs epsilon < break P1 f P3 f * sign 0 > P1 P3 : P2 P3 : if i i 1 + : 21 line if 21 line while i maxIters ≡ max number of steps exceeded error P3 i 11 mat 21 mat if 51 line :

from Davide Carpi

<content> Funzioni dei materiali </content>

Deformazioni limite calcestruzzo parabola rettangolo ε.clim f.ck 50 MPa * > 0.002 0.000085 f.ck MPa / 50 - (0.53^* + 0.0026 0.035 90 f.ck MPa / - 100 / (4^* + 21 mat transpose 0.002 0.0035 12 mat if :

Limite elastico e a rottura acciaio ε.slim f.yd E.s / 0.9 0.075 * 12 mat :

CLS - Parabola rettangolo ε.c σ.c eps ε.c : eps GetType number ≡ eps ε.clim 1 el < out 1000 f.cd * eps * 250 - (eps * 1 + (* : eps ε.clim 2 el > out 0 : out f.cd : if 11 line out eps rows eps cols matrix : k 1 eps length range eps k el ε.clim 1 el < out k el 1000 f.cd * eps k el * 250 - (eps k el * 1 + (* : eps k el ε.clim 2 el > out k el 0 : out k el f.cd : if 11 line for 21 line if out 31 line :

Acciaio - Elastico lineare con incrudimento ε.s σ.s eps ε.s : eps GetType number ≡ eps ε.slim 1 el ≤ out E.s eps * : eps ε.slim 2 el > 0 out f.yd 1 k.s 1 - (eps ε.slim 1 el - (* ε.slim 2 el ε.slim 1 el - / + (* : if out eps rows eps cols matrix : k 1 eps length range eps k el ε.slim 1 el ≤ out k el E.s eps k el * : eps k el ε.slim 2 el > 0 out k el f.yd 1 k.s 1 - (eps k el ε.slim 1 el - (* ε.slim 2 el ε.slim 1 el - / + (* : if for 21 line if out 31 line :

DATI DEI MATERIALI

Resistenza caratteristica del cls f.ck 25 MPa * :

Resistenza caratteristica dell'acciaio f.yk 430 MPa * :

Modulo elastico acciaio E.s 210000 MPa * :

Incrudimento k.s 1.35 :

Resistenza di progetto cls f.cd 0.85 f.ck * 1.5 / : MPa 14.1667

Deformazioni limite calcestruzzo parabola rettangolo ε.clim ‰ 2 3.5 12 mat

Resistenza di progetto acciaio f.yd f.yk 1.05 / : MPa 409.5238

Deformazioni limite acciaio elasto plastico incrudente ε.slim ‰ 1.9501 67.5 12 mat

ESTRATTO PROCEDURA ITERATIVA

xg.f 0.135 m * - 0.105 m * - 0.075 m * - 0.045 m * - 0.015 m * - 0.015 m * 0.045 m * 0.075 m * 0.105 m * 0.135 m * 0.135 m * - 0.105 m * - 0.075 m * - 0.045 m * - 0.015 m * - 0.015 m * 0.045 m * 0.075 m * 0.105 m * 0.135 m * 0.135 m * - 0.105 m * - 0.075 m * - 0.045 m * - 0.015 m * - 0.015 m * 0.045 m * 0.075 m * 0.105 m * 0.135 m * 0.135 m * - 0.105 m * - 0.075 m * - 0.045 m * - 0.015 m * - 0.015 m * 0.045 m * 0.075 m * 0.105 m * 0.135 m * 0.135 m * - 0.105 m * - 0.075 m * - 0.045 m * - 0.015 m * - 0.015 m * 0.045 m * 0.075 m * 0.105 m * 0.135 m * 0.135 m * - 0.105 m * - 0.075 m * - 0.045 m * - 0.015 m * - 0.015 m * 0.045 m * 0.075 m * 0.105 m * 0.135 m * 0.135 m * - 0.105 m * - 0.075 m * - 0.045 m * - 0.015 m * - 0.015 m * 0.045 m * 0.075 m * 0.105 m * 0.135 m * 0.135 m * - 0.105 m * - 0.075 m * - 0.045 m * - 0.015 m * - 0.015 m * 0.045 m * 0.075 m * 0.105 m * 0.135 m * 0.135 m * - 0.105 m * - 0.075 m * - 0.045 m * - 0.015 m * - 0.015 m * 0.045 m * 0.075 m * 0.105 m * 0.135 m * 0.135 m * - 0.105 m * - 0.075 m * - 0.045 m * - 0.015 m * - 0.015 m * 0.045 m * 0.075 m * 0.105 m * 0.135 m * 1010 mat :

yg.f 0.225 m * 0.225 m * 0.225 m * 0.225 m * 0.225 m * 0.225 m * 0.225 m * 0.225 m * 0.225 m * 0.225 m * 0.175 m * 0.175 m * 0.175 m * 0.175 m * 0.175 m * 0.175 m * 0.175 m * 0.175 m * 0.175 m * 0.175 m * 0.125 m * 0.125 m * 0.125 m * 0.125 m * 0.125 m * 0.125 m * 0.125 m * 0.125 m * 0.125 m * 0.125 m * 0.075 m * 0.075 m * 0.075 m * 0.075 m * 0.075 m * 0.075 m * 0.075 m * 0.075 m * 0.075 m * 0.075 m * 0.025 m * 0.025 m * 0.025 m * 0.025 m * 0.025 m * 0.025 m * 0.025 m * 0.025 m * 0.025 m * 0.025 m * 0.025 m * - 0.025 m * - 0.025 m * - 0.025 m * - 0.025 m * - 0.025 m * - 0.025 m * - 0.025 m * - 0.025 m * - 0.025 m * - 0.075 m * - 0.075 m * - 0.075 m * - 0.075 m * - 0.075 m * - 0.075 m * - 0.075 m * - 0.075 m * - 0.075 m * - 0.075 m * - 0.125 m * - 0.125 m * - 0.125 m * - 0.125 m * - 0.125 m * - 0.125 m * - 0.125 m * - 0.125 m * - 0.125 m * - 0.125 m * - 0.175 m * - 0.175 m * - 0.175 m * - 0.175 m * - 0.175 m * - 0.175 m * - 0.175 m * - 0.175 m * - 0.175 m * - 0.175 m * - 0.225 m * - 0.225 m * - 0.225 m * - 0.225 m * - 0.225 m * - 0.225 m * - 0.225 m * - 0.225 m * - 0.225 m * - 0.225 m * - 1010 mat :

coor yg.f rows yg.f cols Ones :

Pos_reb 00 0.21 m * - 0.21 m * - 22 mat :

A.bar 750 mm 2^* 750 mm 2^* 12 mat :

A.f 1500 mm 2^* :

solu 199.72301 mm * :

hd 250 mm * : 0.25 m *

εcu ε.clim 2 el : 0.0035

εsu ε.slim 2 el : 0.0675

Ntol 1101 -^* N * :

χ 0 :

χ.step 1106 -^* mm 1 -^* :

χ χ χ.step + : 0.001 1 m / *

εc χ x hd yg.f - (- (* χ x hd yg.f - (- (* 0 > vectorize melprod :

εs χ hd Pos_reb 2 row - x - (* :

σc εc σ.c :

NC σc coor melprod A.f * (sum :

FS εs σ.s A.bar transpose * (sum :

x eq NC FS - :

solu eq 7.8735 105 -^* N * -

x eq1 χ x hd yg.f - (- (* χ x hd yg.f - (- (* 0 > vectorize melprod σ.c coor melprod A.f * (sum (χ hd Pos_reb 2 row - x - (* σ.s A.bar transpose * (sum (- :

solu eq1 7.8735 105 -^* N * -

x mm * eq 0 ≡ x 150 mm * 250 mm * solve #

x mm * eq1 0 ≡ x 150 mm * 250 mm * solve #

a eq 0 ≡ a 150 mm * ≡ FindRoot #

a eq1 0 ≡ a 150 mm * ≡ FindRoot #

x eq x roots #

x eq1 x roots #

175 mm * 0 0.01 eq al_nleqsolve #

175 mm * 0 0.01 eq1 al_nleqsolve #

x eq 150 mm * 250 mm * 1103 -^* 500 Bisection.ref #

x eq1 150 mm * 250 mm * 1103 -^* 500 Bisection.ref #

x eq 150 mm * 200 mm * 1103 -^* Bisection #

x eq1 150 mm * 200 mm * 1103 -^* Bisection #