PÓRTICO DE 3 BARRAS

6b47e344-0fc5-42e1-9eb3-aa1f23017e81 21 PÓRTICO DE 3 BARRAS Wesly Centerwall Hoja de cálculo académica - Modelos Computacionales de Estructuras 2 5 false false 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

\[TITLE]\

\[DESCRIPTION]\

DATOS

DATOS E 20202031 mat 1010^* : I 1.728 105 -^* 1.728 105 -^* 1.728 105 -^* 31 mat : A 0.014 0.014 0.014 31 mat : L 22231 mat : θ 90027031 mat ° * : 15 mat

1: Rigid-Rigid
2: Hinged-Hinged
3: Rigid-Hinged
4: Hinged-Rigid

CONECTIVIDAD C Elemento Nodo inicial Nodo final 11222333443 mat :

RESTRICCIONES R Nodo δ.x δ.y φ.z 111120003000411154 mat :

CARGAS NODALES F Nodo F.x F.y M.z 10002100003000400054 mat :

IR Member Internal Releases 11223142 mat :

RESULTADOS

<content> </content> <content> FUNCIONES ELEMENTALES </content>

Convertir matriz a vector mat mat2vec i 1 mat length range ans i el mat i el : for ans 21 line :

Eliminar fila de una matriz mat r delrow m mat rows : n mat cols : M.1 r 1 ≡ 0 n matrix mat 1 r 1 - 1 n submatrix if : M.2 r m ≡ 0 n matrix mat r 1 + m 1 n submatrix if : M.1 M.2 stack 51 line :

Eliminar columna de una matriz mat c delcol m mat rows : n mat cols : M.1 c 1 ≡ m 0 matrix mat 1 m 1 c 1 - submatrix if : M.2 c n ≡ m 0 matrix mat 1 m c 1 + n submatrix if : M.1 M.2 augment 51 line :

Eliminar fila y columna mat rc delrc M.1 mat rc delrow : M.2 M.1 rc delcol : 21 line :

Eliminar conjunto de filas y columnas mat src delsrc tmp mat : i 1 src length range tmp tmp src i el i 1 - (- delrc : for tmp 31 line :

<content> MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS </content>

MATRICES DE RIGIDEZ Y TRANSFORMACIÓN número de elementos n.e L length : IR IR 1 delrc mat2vec : matrices de rigidez y transformación i 1 n.e range IR i el 1 ≡ k'.e i el E i el A i el * L i el / 00 E i el A i el * L i el / - 00012 E i el * I i el * L i el (3^/ 6 E i el * I i el * L i el (2^/ 012 E i el * I i el * L i el (3^/ - 6 E i el * I i el * L i el (2^/ 06 E i el * I i el * L i el (2^/ 4 E i el * I i el * L i el / 06 E i el * I i el * L i el (2^/ - 2 E i el * I i el * L i el / E i el A i el * L i el / - 00 E i el A i el * L i el / 00012 E i el * I i el * L i el (3^/ - 6 E i el * I i el * L i el (2^/ - 012 E i el * I i el * L i el (3^/ 6 E i el * I i el * L i el (2^/ - 06 E i el * I i el * L i el (2^/ 2 E i el * I i el * L i el / 06 E i el * I i el * L i el (2^/ - 4 E i el * I i el * L i el / 66 mat : IR i el 2 ≡ k'.e i el E i el A i el * L i el / 00 E i el A i el * L i el / - 00000000000000 E i el A i el * L i el / - 00 E i el A i el * L i el / 0000000000000066 mat : IR i el 3 ≡ k'.e i el E i el A i el * L i el / 00 E i el A i el * L i el / - 0003 E i el * I i el * L i el (3^/ 3 E i el * I i el * L i el (2^/ 03 E i el * I i el * L i el (3^/ - 003 E i el * I i el * L i el (2^/ 3 E i el * I i el * L i el / 03 E i el * I i el * L i el (2^/ - 0 E i el A i el * L i el / - 00 E i el A i el * L i el / 0003 E * I i el * L i el (3^/ - 3 E * I i el * L i el (2^/ - 03 E * I i el * L i el (3^/ 006 E * I i el * L i el (2^/ - 6 E * I i el * L i el / - 06 E * I i el * L i el (2^/ 066 mat : IR i el 4 ≡ k'.e i el E i el A i el * L i el / 00 E i el A i el * L i el / - 0003 E i el * I i el * L i el (3^/ 3 E i el * I i el * L i el (2^/ 03 E i el * I i el * L i el (3^/ - 006 E i el * I i el * L i el (2^/ - 6 E i el * I i el * L i el / - 06 E i el * I i el * L i el (2^/ 0 E i el A i el * L i el / - 00 E i el A i el * L i el / 0003 E i el * I i el * L i el (3^/ - 3 E i el * I i el * L i el (2^/ - 03 E i el * I i el * L i el (3^/ 003 E i el * I i el * L i el (2^/ 3 E i el * I i el * L i el / 03 E i el * I i el * L i el (2^/ - 066 mat : do nothing if if if if L.e i el θ i el cos θ i el sin 0000 θ i el sin - θ i el cos 0000001000000 θ i el cos θ i el sin 0000 θ i el sin - θ i el cos 000000166 mat : k.e i el L.e i el transpose k'.e i el * L.e i el * : 31 line for 51 line

CÁLCULOS AUXILIARES vector de restricciones R R 1 delrc mat2vec : vector de posiciones para ensamblaje nd C 1 delrc : i 1 n.e range p i el 3 nd i 1 el * 2 - 3 nd i 1 el * 1 - 3 nd i 1 el * 3 nd i 2 el * 2 - 3 nd i 2 el * 1 - 3 nd i 2 el * 16 mat : for vector de posiciones a eliminar n.i R length : src 01 matrix : i 1 n.i range R i el src src i stack : 0 if for 91 line

MATRIZ DE RIGIDEZ - GLOBAL Y REDUCIDA matriz de rigidez global K n.i n.i el 0 : el 1 n.e range i 16 range j 16 range K p el el (i el p el el (j el el K p el el (i el p el el (j el el k.e el el (i j el + : for for for matriz de rigidez reducida K.r K src delsrc : 51 line

VECTOR DE CARGAS - GLOBAL Y REDUCIDO vector de cargas global F F 1 delrc mat2vec : vector de cargas reducido tmp F : d 0 : i src d d 1 + : tmp tmp i d 1 - (- delrow : 21 line for F.r tmp : 41 line 41 line

VECTOR DE DESPLAZAMIENTOS - GLOBAL Y REDUCIDO vector de desplazamientos reducido Q.r K.r 1 -^F.r * : vector de desplazamientos global t 1 : j 1 : 12 mat i 1 n.i range i src t el ≡ Q i el 0 : t src length < t t 1 + : 0 if 21 line Q i el Q.r j el : j j 1 + : 21 line if 11 line for 51 line

L i el

matrices de rigidez de los elementos k.e 106^5.18 0 5.18 - 5.18 - 0 5.18 - 01400001400 - 0 5.18 - 0 6.91 5.18 0 3.46 5.18 - 0 5.18 5.18 0 5.18 01400 - 0014000 5.18 - 0 3.46 5.18 0 6.91 66 mat 1400001400 - 000000000000001400 - 0014000000000000000066 mat 5.18 2.56 1013 -^* 5.18 5.18 - 2.56 1013 -^* - 5.18 2.56 1013 -^* 1400 9.52 1016 -^* - 2.56 1013 -^* - 1400 - 9.52 1016 -^* - 5.18 9.52 1016 -^* - 6.91 5.18 - 9.52 1016 -^* 3.46 5.18 - 2.56 1013 -^* - 5.18 - 5.18 2.56 1013 -^* 5.18 - 2.56 1013 -^* - 1400 - 9.52 1016 -^* 2.56 1013 -^* 1400 9.52 1016 -^* 5.18 9.52 1016 -^* - 3.46 5.18 - 9.52 1016 -^* 6.91 66 mat 31 mat

vector de fuerzas F 00010000000000121 mat

vector de desplazamientos (reducido) Q.r 3.85981 105 -^* 0 2.89486 105 -^* - 3.85624 105 -^* 7.80527 107 -^* 2.89218 105 -^* - 61 mat

fuerzas externas en los nodos K Q * 50.023 - 0 100.046 1000 1.336 1012 -^* - 4.163 1011 -^* 1092.738 1.845 1012 -^* 49.977 - 1092.738 - 99.954 121 mat

vector de fuerzas(reducido) F.r 1000000061 mat

matriz de rigidez reducida K.r 106^1405.184 0 5.184 1400 - 00014000000 5.184 0 6.912 0001400 - 00 1405.184 2.5622 1013 -^* 5.184 000 2.5622 1013 -^* 1400 9.5225 1016 -^* - 000 5.184 9.5225 1016 -^* - 6.912 66 mat

Hoja de cálculo : 06-PÓRTICO DE 3 BARRAS.sm
Autor : Alvaro Gavilán Rojas
Versión : 1.0.1
Revisión : 19-11-2020

Fecha : \[DATE[DD\002D\MM\002D\YYYY]]\
Hora : \[TIME[HH\003A\mm\003A\ss]]\

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