Absoluttemperatur, Temperaturdifferenz
Absolute temperature, temperature difference
Maßeinheiten
Units of Measurement
Inhalt
Contents
Wenn Sie stets Kelvin (K) für Temperaturen und Temperaturänderungen benutzen, müssen Sie nicht weiter lesen, Sie werden damit zurechtkommen.
If you always specify temperatures and changes or differences of temperature using Kelvin (K), then there is no need to read the details below, you will always be safe with SMath Studio.
Häufig wird jedoch °C sowohl für die thermodynamische Temperatur als auch für deren Änderung oder Differenzen solcher Temperaturen verwendet. Allerdings erfordern beide Fälle eine unterschiedliche Umrechnung zwischen °C und K:
However, frequently °C is used both for the thermodynamic temperature (a quantity of state) as well as for changes or differences of temperatures (change of state). Yet each of these cases require a different transformation from °C to K.
Thermodynamische Temperatur
State (thermodynamic temperature):
0°C = 273,15 K und 0 K = -273,15°C
0°C = 273,15 K and 0 K = -273,15°C
Temperaturänderungen
Change or difference of temperature:
1°C = 1 K
SMath Studio speichert Größen stets in Kelvin. Wenn die Werte in °C gegeben sind, muss SMath wissen, welche der beiden Umrechnungen anzuwenden ist. Gleiches gilt für die Anzeige von Ergebnissen in °C.
SMath Studio always converts temperature units to K before storing values. If values are given in °C, SMath has to guess which conversion to apply (state or change of state). The same applies if a result is to be displayed in °C.
Der Anwender muss also irgenwie sein Wissen um den physikalischen Kontext weitergeben, also mitteilen, ob mit °C eine Temperatur oder eine Temperaturänderung gemeint ist.
To resolve this problem, the user somehow must convey his knowledge of physical context to SMath. You might for instance, assign an appropriate attribute to the variable or the expression to be stored or displayed.
Der Autor von SMath hat dafür einen Weg gewählt, der schon von MathCAD her bekannt ist: Wenn eine Temperaturänderung gemeint ist, wird die Einheit °C (oder °F oder °Re) durch ein vorangestelltes Δ markiert. Wenn man das mal verstanden hat, ist es eigentlich ganz einfach und elegant, für den Anfänger liegt es aber nicht auf der Hand.
The author of SMath Studio adopted an approach known from MathCAD: to convey the information by attaching a Δ tag to °C for changes of state. Once you are aware of the issue, this is pretty elegant. Yet it is not obvious to new users and sometimes confuses them.
Temperatur (nicht mit Δ markiert)
State (no Δ tag)
Temperatur + Änderung = Temperatur (zweiter Summand mit Δ markiert)
State + change of state gives a state (Δ tag in the second summand)
Die roten Beispiele zeigen, was passiert, wenn man den Unterschied zwischen Temperatur und Temperaturänderung ignoriert.
The red examples show what happens if you ignore the difference.
Temperatur - Temperatur = Temperaturänderung (Ergebnis mit Δ markiert)
State - state gives a change of state (Δ tag in the result)
Nicht nur Kelvin, sondern auch °Ra (Grad Rankine) hat am thermodynamischen Nullpunkt den Zahlenwert Null. Solche Einheiten heißen "absolut" und können gleichermaßen für Temperaturen und Temperaturdifferenzen verwendet werden.
Not only K but also °Ra (degree Rankine) have their zero at thermodynamic zero. These units are called "absolute". They can be equally used for state and change of state.
Einheiten mit einer Nullpunktverschiebung heißen "nicht-absolut". Bei diesen ist die Unterscheidung und gegebenenfalls Markierung mit Δ in SMath nötig.
Units with an offset of the zero point from thermodynamic zero, are called "non-absolute". For them the tagging issue applies.
Grad Celsius
degree Celsius
Grad Fahrenheit
degree Fahrenheit
Grad Reamur
degree Reamur
absoluter Nullpunkt auf der Skale
absolute zero
Temperaturdifferenzen müssen mit dem Δ markiert werden:
Units of change have the Δ tag:
Man kann die Markierung mit Δ auch vermeiden, indem man eine eigene °C-Einheit verwendet. Dann verzichtet man auf die Möglichkeit der Umrechnung in Kelvin. Aber ohne Umrechnung auch keine Kennzeichnungspflicht.
There is actually a way to use °C without need for tagging. You define your own °C as a user unit. The price you pay is that you can't convert to and from Kelvin. Once you never do that conversion, tagging is not needed.
Die Maßeinheit muss nicht extra definiert werden, jede undefinierte symbolische Variable tut es. Hier wurde die Variable °C verwendet (ohne das ' am Anfang, welches intern Maßeinheiten kennzeichnet)
Negative Temperaturwerte auf nichtabsoluten Skalen
negative temperature values on non-absolute scales
In SMath wird das Vorzeichen wie normale Strichrechnung behandelt. Da Punktrechnung vor Strichrechnung geht, wird erst 10 °C = 283,15 K ausgewertet und dann das Vorzeichen berücksichtigt.
In SMath, the unary minus (sign) has the same priority as the binary plus or minus. They have lower priority than * and /, thus first 10 °C = 283,15 K is evaluated and' then the unary minus is applied.
Um das Problem zu vermeiden, müssen Zahlenwert und Vorzeichen in Klammern gesetzt werden.
In order to get this right, you must enclose the number and the sign in parens.
Maßeinheiten
Units of Measurement
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$Author: mkraska $ $Date: 2017-01-02 00:20:34 +0100 (Mo, 02 Jan 2017) $