LinSolve

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&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

LinSolve Companion "as Given"

LinSolve LinSolve Courtesy NASCH 20180117

Löst ein lineares Gleichungssystem, gegeben als Vektor von Gleichungen, nach allen
unbekannten Variablen auf. Für symbolische Ergebnisse definieren Sie bekannte Größen
mit eigenen Maßeinheiten. Solves a linear system, given as a vector of equations, for any unknown variable. 
Use custom units for parametric (symbolic) solutions. sys# LinSolve subtract right hand sides of equations n# sys# length : i# 1 n# range Nsys# i# el sys# i# el num2str ≡ -(strrep) concat str2num : sys# i# el num2str trace 21 line for Compute Jacobi matrix and it's determinant u# Nsys# Unknowns : J# Nsys# u# Jacob : d# J# det : compute right hand side of linear system i# 1 n# range RHS# i# el Nsys# i# el - J# i# j# el u# j# el * (j# 1 n# sum + : for multiply inverse jacobi matrix by rhs i# 1 n# range r# i# el J# j# i# alg d# / RHS# j# el * (j# 1 n# sum : for r# 121 line :

RHS J u * G - :

J 1 -^RHS *

Residual(sys): Berechnet den Residuenvektor des Gleichungssystems sys. Die Lösung muss den 
Unbekannten schon zugewiesen sein. Geeignet zur Prüfung von Lösungsverfahren mit eingebetteter
Ergebniszuweisung. Residual(sys): Computes the residual vector of system of equations sys. All variables must
be assigned. Suitable to check solutions with embedded assignment. sys# Residual subtract right hand sides of equations Nsys# sys# num2str ≡ - strrep str2num : 21 line :

Residual(sys,L): Berechnet den Residuenvektor des Gleichungssystems sys für die Lösung L, die
den Unbekannten nicht vorab zugewiesen wurde. Dies erfolgt innerhalb der Funktion. Geeignet zur 
Prüfung von Lösungsverfahren ohne eingebettete Ergebniszuweisung. Residual(sys,L): Computes the residual vector of system of equations sys for a given solution L. 
The solution is assigned to the unknowns and the residual is evaluated. Suitable to check 
solutions without embedded assignment. sys# L# Residual subtract right hand sides of equations n# sys# length : u# sys# Unknowns : Assign solution to unknowns i# 1 n# range u# i# el num2str : L# i# el num2str concat str2num 11 line for Nsys# sys# num2str ≡ - strrep str2num : 61 line :

vx vy a b c plotG a char ≡ b size ≡ c color ≡ 13 mat n vx length : plot vx 1 el vy 1 el a b c augment : i 2 n range plot plot vx i el vy i el a b c augment stack : for plot 51 line :

xyz x y + 138 ≡ 5 x * 3 y * + 540 ≡ 5 x * 3 y * + z - 300 ≡ 31 mat :

xy x y + 138 ≡ 5 x * 3 y * + 540 ≡ 21 mat :

================= Solving as given =======================

x
y
z xyz LinSolve 637524031 mat

x
y xy LinSolve 637521 mat

================= Solving as given =======================

WXYZ 5 w * 10 x * + 32.5 y * + 122.5 z * + 0.45 ≡ 10 w * 32.5 x * + 122.5 y * + 497.125 z * + 4.555 ≡ 32.5 w * 122.5 x * + 497.125 y * + 2096.875 z * + 14.4625 ≡ 122.5 w * 497.125 x * + 2096.875 y * + 9045.15625 z * + 66.89875 ≡ 41 mat :

p WXYZ LinSolve : 2.246 - 7.067 3.911 - 0.556 41 mat

X 01 1.5 3 4.5 51 mat :

Y 2 - 0.04 2.91 1.6 - 1.1 51 mat :

solver is reactive
assign to isolate p 2.246 - 7.067 3.911 - 0.556 41 mat :

t Poly p i el t i 1 -^* i 1 p length sum :

Polyfit solves directly from [X, Y] WXYZ is supplementary insight.

x Poly X Y o 7 red plotG 2 1 sys

1. Jacobi LinSolve applies to physical maths. 2. Cholesky Polyfit applies to physical data collected from experiments. SourceBook for Programmable Calculator TI 3_32

x φ 1 x x 2^x 3^41 mat :

Cholesky companion solver j 1 x φ length range i 1 X length range M i j el X i el φ j el : for for Φ M transpose M * : d M transpose Y * : b Φ 1 -^eval d * : 41 line

b 2.246 - 7.067 3.911 - 0.556 41 mat