cc3e85c8-7d73-45ce-b139-bc2df42a169c 27 3 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

http://twt.mpei.ac.ru/TTHB/1/Chem-Kin-Chapter-3.pdf

t N t diff k t N * k1 t X * t N * - ≡ t X t diff k2 t N * ≡ 21 sys

k 0.1 : k1 0.001 : k2 0.01 : 13 mat

t X D k X 1 el * k1 X 1 el * X 2 el * - k2 X 1 el * 21 mat :

IC 2000021 mat : t0 0 : t1 50 : N 1000 : 14 mat

S IC t0 t1 N t X D rkfixed :

x S 1 col : S1 x S 2 col augment : S2 x 7.726 S 3 col (* augment : 31 sys

S1 S2 2 1 sys

S1 Max 2500 ≡

Before scaling 7.726 S2 Max 323.59 ≡

2500 323.59 / 7.726

A 4 : B 13 : 12 mat

t0 0 : t1 10 : N 500 : 13 mat

t X D A B 1 + (X 1 el * - X 1 el 2^X 2 el * + B X 1 el * X 1 el 2^X 2 el * - 21 mat :

S2 2621 mat t0 t1 N t X D Rkadapt :

x S2 1 col : S2 x S2 2 col augment : 21 sys

]]> S2

]]>

Cauchy problem

k1 0.1 : k2 0.02 : k3 0.09 : 13 mat

IC 101021 mat :

t0 0 : t1 250 : N 1000 : 13 mat

t Y W k1 Y 1 el * k2 Y 1 el * Y 2 el * - k2 Y 1 el * Y 2 el * k3 Y 2 el * - 21 mat :

Wolf IC t0 t1 N t Y W rkfixed :

t Wolf 1 col : Prey t Wolf 2 col augment : Predator t Wolf 3 col augment : Cycle Wolf 2 col Wolf 3 col augment : 41 sys

Predator Prey 2 1 sys Cycle

Lotka parametric cycles

a 2 : b 3 : 12 mat

t X L a X 1 el * X 1 el X 2 el * - X 1 el X 2 el * b X 2 el * - 21 mat :

t0 0 : t1 10 : N 1000 : 13 mat

x0 y0 S x0 y0 21 mat t0 t1 N t X L rkfixed :

Sba b a S : S1 34 S : S2 12 S : S3 46 S : 41 sys

Lotka S1 2 col S1 3 col augment S2 2 col S2 3 col augment S3 2 col S3 3 col augment 31 sys :

Lotka b a + 40 black 1 5 mat 4 2.5 b 12 black 1 5 mat 2.725 3.75 a 12 black 1 5 mat 4 1 sys

The Cauchy cyclic equilibrium

Duplication of preys in absence of predators
Duplication of predators in absence of preys a 3 : b 2 - : 21 sys

Loss of preys
Gain of predators c 2 - : d 1 : 21 sys

t X D a b X 2 el * + (X 1 el * c d X 1 el * + (X 2 el * 21 mat :

initial rabbit
initial wolves IC 5121 mat :

sol IC 0 2.817 200 t X D rkfixed :

x sol 1 col : victim sol 2 col : predator sol 3 col : 31 line

V x victim augment : P x predator augment : 21 line

The Cauchy cyclic equilibrium

V P victim predator augment predator victim augment 4 1 sys