<p> Hermite Interpolation modules </p>

196640bb-1857-4549-b708-c075251f6ac5 37 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Данные

P.2ном 11 :

I.1ном 21.4 :

n.ном 2905 :

η 0.894 :

cosφ 0.88 :

λ.k 3.5 :

i.п 7.5 :

n.max 4000 :

f.c 50 :

p.n 1 :

Расчет

с 1 -^

Номинальная скорость вращения ЭД,

ω.ном π 30 / n.ном * : 304.211

Номинальный момент, Н*м

М.ном 1000 P.2ном * ω.ном / : 36.159

Максимальный (критический) момент АД [Н∙м]

M.к λ.k М.ном * : 126.557

Определение синхронной частоты вращения магнитного поля статора. об/мин

n.0 60 f.c * p.n / : 3000

c 1 -^

Расчет синхронной скорости АД

ω.0 π 30 / n.0 * : 314.159

Расчет пускового тока статора электродвигателя, A

I.пуск I.1ном i.п * : 160.5

Расчет номинального скольжения.

s.н n.0 n.ном - n.0 / : 0.032

Расчет значения критического скольжения

s.к s.н λ.k λ.k 2^1 - sqrt + (* : 0.217

Расчет значения критической скорости АД

ω.к ω.0 1 s.к - (* : 245.972

Построение графика механической характеристики АД

s M 2 M.к * s s.к / s.к s / + / :

s 0.001 1 0.0999 range :

s ω ω.0 1 s - (* :

s 0.001 0.1 0.199 0.298 0.397 0.496 0.594 0.693 0.792 0.891 0.99 111 mat

s ω 313.845 282.775 251.704 220.634 189.564 158.493 127.423 96.353 65.282 34.212 3.142 111 mat

s M vectorize 1.166 96.135 126.071 120.492 106.596 93.024 81.551 72.168 64.506 58.199 52.947 111 mat

data s M vectorize s ω augment :

data char size clr plot k 1 data rows range r3 k el char : r4 k el size : r5 k el clr : 13 mat for data r3 r4 r5 augment 21 line :

data 1.1661 313.8451 96.1347 282.7748 126.0706 251.7044 120.4918 220.6341 106.5955 189.5637 93.0239 158.4933 81.5514 127.423 72.1676 96.3526 64.5059 65.2823 58.1986 34.2119 52.9475 3.1416 112 mat

support data . 14 red plot :

Естественная механическая характеристика АД

data support 2 1 sys

ω

M

data data 2 1 sys

Nice plot but otherwise useless. Not true @ extreme right.

Hermite . . . reverse interpolation, discrete, clean

]]>

Data set sourceTopUser2000 New 1.1661 313.8451 96.1347 282.7748 126.0706 251.7044 120.4918 220.6341 106.5955 189.5637 93.0239 158.4933 81.5514 127.423 72.1676 96.3526 64.5059 65.2823 58.1986 34.2119 52.9475 3.1416 112 mat :

Xo New 1 col : Yo New 2 col : 12 mat

support New . 14 black plot :

Reverse data sets are common in physicochemical. Ordinary interpolation [cinterp/ainterp] will fail, fail miserably. Thiele is not candidate in this demo. Hermite, the sole option AFAIK, exceptional rendering. Animation more from suite ...

Xo New 1 col : Yo New 2 col : 12 mat

Global definition
fetched from below
collapsed area ... support New . 14 black plot :

0.01 over populate demo t 01 0.1 range :

t rows 11

truncate t rows 2 - : 9

<p> Hermite Interpolation modules </p>

vx vy char size color plotG n vx length : plot vx 1 el vy 1 el char size color augment : i 2 n range plot plot vx i el vy i el char size color augment stack : for plot 41 line :

data char size clr plot k 1 data rows range r3 k el char : r4 k el size : r5 k el clr : 13 mat for data r3 r4 r5 augment 21 line :

z n RepEnd m z rows : i 1 n range w i el z 1 el : for i n 1 + (m n + (range w i el z i n - el : for i m n + 1 + (m 2 n * + (range w i el z m el : for w 51 line :

data Strip nest stripped in 'R' u data 1 col : v data 2 col : k 0 : i 1 data rows 1 - range v i 1 + el v i el ≤ (v i 1 + el v i el ≥ (¤ R k k 1 + : el u i el v i el 12 mat : 11 line Undefined if 11 line for 21 line Un-nest R v R 1 el : j 2 R rows range v v R j el stack : for v 81 line :

M Unwrap V M 1 col : i 2 M cols range V V M i col stack : for V 31 line :

data sub subspace j 1 data rows 1 - (range Vsub j el i 1 sub range vx i el data j el i sub / data 1 j + el data j el - (* + : for vx 21 line eval : 11 line for v Vsub 1 el : j 2 Vsub rows range v v Vsub j el stack : for v 31 line 21 line :

Round OFF Matrix/Vector M n Round i 1 M rows range m i el M i el n round : for m 21 line :

subspaces is '1' for interpolation sub 1 :

H Xo sub subspace Yo sub subspace augment : Hermite Xo 1 el Yo 1 el 12 mat H stack : 21 line

isolate Hermite Hermite :

X Hermite 1 col : Y Hermite 2 col : 21 line

r 2 : X X r RepEnd : Y Y r RepEnd : 31 sys

x c 10 x ≤ (x 1 ≤ (& cases :

interpolate 16 / t 3^- 3 t 2^* + 2 t * - 3 t 3^* 6 t 2^* - 3 t * - 6 + 3 t 3^* - 3 t 2^* + 6 t * + t 3^t - 41 mat *

Hermite PolyLine t P 16 / t 3^- 3 t 2^* + 2 t * - 3 t 3^* 6 t 2^* - 3 t * - 6 + 3 t 3^* - 3 t 2^* + 6 t * + t 3^t - 41 mat * :

Hermite basis cubics 0...1

x P 1 el x c * x P 2 el x c * x P 3 el x c * x P 4 el x c * 4 1 sys

polyline 16 / t 3^- 3 t 2^* + 3 t * - 1 + (3 t 3^* 6 t 2^* - 4 + (3 t 3^* - 3 t 2^* + 3 t * + 1 + (t 3^41 mat *

t j XP t P 1 el X j el * t P 2 el X j 1 + el * + t P 3 el X j 2 + el * + t P 4 el X j 3 + el * + : t j YP t P 1 el Y j el * t P 2 el Y j 1 + el * + t P 3 el Y j 2 + el * + t P 4 el Y j 3 + el * + : 21 sys

U j 1 X rows r 1 + (- (range : ct 1 : j j i 1 t rows range Hx i ct el t i el j XP eval : for ct ct 1 + : 21 line for Hx 41 line :

V j 1 X rows r 1 + (- (range : ct 1 : j j i 1 t rows range Hy i ct el t i el j YP eval : for ct ct 1 + : 21 line for Hy 41 line :

collect the project xy U Unwrap V Unwrap augment : contour xy Strip : 21 sys

Ω contour :

Ω rows 120

Ω Ω t rows Ω rows truncate - (range 12 range el :

Hermite produces discrete export interpolated values. At this point for convenience you can interpolate cinterp/ainterp from piecewise each branch adapted from 'All values project'

Ω support 2 1 sys

Hermite interpolation 16 / t 3^- 3 t 2^* + 2 t * - 3 t 3^* 6 t 2^* - 3 t * - 6 + 3 t 3^* - 3 t 2^* + 6 t * + t 3^t - 41 mat *

Hermite . . . reverse interpolation, suite . . .

]]>

contour Ω :

XY 126.9 245.5 12 mat :

τ 1 contour rows range :

t NX contour 1 col t el : t NY contour 2 col t el : 12 mat

t 1 ≡ path t NX t NY 1 2 mat : path path t NX t NY 1 2 mat stack : if XY 1 1 el XY 1 2 el + 40 red 1 5 mat support 3 1 sys

data Ω :

Locate 1rst exact value in vector V x col FindIdx j 1 : V j col el x ≠ j j 1 + : while j 0 ≡ inexistant j V j col el 12 mat if 31 line :

All values project

data data rows row 52.9475 3.1416 12 mat

data 1 col Max 126.9257

data 1 row 1.1661 313.8451 12 mat

# # # FindIdx

key data 1 col Max : col 1 : 12 mat

idxkey data 1 col key col FindIdx :

row of Max(X) idxkey 23 126.9257 12 mat

XY data idxkey 11 el row : 126.9 245.5 12 mat

XY XY eval :

Scalar piecewise interpolation ...

sub_1 data 123 range 12 range el : 11 mat sub_2 data 24 data rows range 12 range el : ux sub_1 1 col : uy sub_1 2 col : 12 mat vx sub_2 1 col : vy sub_2 2 col : 12 mat x f ux uy x ainterp : x Φ vx vy x ainterp : x λ1 1 1.16 x ≤ (x 126.9 ≤ (& cases : x λ2 1 x 126.9 ≤ (x 52.95 ≥ (& cases : 81 sys

sub_1 sub_2 126.6 246 + 40 black 1 5 mat 3 1 sys

x f x λ1 * x 1.16 126.9 int 36757

x Φ x λ2 * x 52.95 126.9 int 10413

u 96 : u f 12 mat v 72 : v Φ 12 mat 21 mat 96 282.83 12 mat 72 95.74 12 mat 21 mat

1.16 u ≤ (u 126.9 ≤ (&

Bivalent interpolation wrt [u, v] ... ► Experiment u ≡ v

x f x λ1 * x Φ x λ2 * u u f + 20 black 1 5 mat v v Φ + 20 black 1 5 mat 4 1 sys

126.6 24612 mat

v 126.9 ≤ (52.95 v ≤ (&

jmG: 20230227