Example 1

be8ed228-7b9f-4d88-9521-f6039e697cd5 50 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

f S NelderMead

f S ε.f NelderMead

f S ε.f α β γ NelderMead

f S ε.f α β γ n.iters show.iters show.summary save.summary NelderMead

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Bestandteil des Plugins

Nonlinear Solvers

Nonlinear Solver using Downhill-Simplex procedure

Nichtlinearer Optimierer (Minimierer) nach dem Simplexverfahren

f

function to minimize

Zielfunktion

S

n-dimensional initial guess or initial simplex vertices (row vector wit n+1 n-dimensional column vectors)

n-dimensionaler Startwert oder Start-Simplex (Zeilenvektor mit n+1 n-dimensionalen Startwerten)

ε.f

tolerance for the standard deviation of the function values at simplex vertices

Toleranz für die Standardabweichung der Funktionswerte des Simplex

α

reflection coefficient (α>0, default 1)

Reflexionskoeffizient (a>0, Voreinstellung 1)

β

contraction coefficient (0<β<1, default 0,5)

Kontraktionskoeffizient (0<β<1, Voreinstellung 0,5)

γ

expansion coefficient (γ>1, default 2)

Expansionskoeffizient (γ>1, Voreinstellung 2)

n.iters

maximum number of iterations (default 100)

Maximale Zahl der Iterationen

show.iters

Schalter für Anzeige der Iterationen

show.summary

Schalter für Anzeige der Verlaufsdaten

save.Summary

Schalter für Speicherung der Verlaufsdaten

Example 1 Beispiel 1

Target function

Zielfunktion

x f 1 x 1 el - (2^10 x 2 el x 1 el 2^- (2^* + :

x y F x y 21 mat f :

Compute grid of values to examine function

Werteraster berechnen

v 1.5 - 1.5 1 - range :

i 1 v length range j 1 v length range F i j el v i el v j el 21 mat f : for for

v transpose 1.5 - 1 - 0.5 - 0 0.5 1 1.5 17 mat

v 1.5 - 1 - 0.5 - 0 0.5 1 1.5 71 mat

F 14711282573722126644261464633188338182411414112431166116166240221020214110676513116677 mat

Function call with initial value as equation (first simplex vertex) triggers embedded solution assignment to x

Funktionsaufruf mit Startwert (erster Simplexpunkt) als Gleichung, bewirkt interne Lösungszuweisung an x

x f x 1.3 - 0.5 - 21 mat ≡ 0.5 - 1.5 21 mat 0.5 121 mat 13 mat 1032 -^NelderMead 0.95013 0.88947 21 mat

x f 0.0042

Summary Verlaufsdaten

show.summary 1 :

x Clear 1

S x f 0 ≡ x 0.5 - 0.5 - 21 mat ≡ 0.5 - 1.5 21 mat 0.5 0.5 21 mat 13 mat 1012 -^00000 show.summary 0 NelderMead :

x f 0.0767

S 2 el 1315 submatrix i simplex h:argmax(f(simplex)) l:argmin(f(simplex)) f(x.l) 0 0.5 - 0.5 - 21 mat 0.5 - 1.5 21 mat 0.5 0.5 21 mat 31 mat 23 0.875 1 0.5 - 0.5 - 21 mat 0.1667 0.5 - 21 mat 0.5 0.5 21 mat 31 mat 13 0.875 35 mat

n-th simplex

n 3 :

S 2 el n 2 el 0.5 - 0.5 - 21 mat 0.1667 0.5 - 21 mat 0.5 0.5 21 mat 31 mat

Nonlinear Solvers

Function index

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