lines

ce4dc515-e8ab-4530-971c-8d807454efdb 6 3 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Conformal Mapping Mathcad Repository

3 appVersion 0.98.6179 ≡ Timing 4 min ≡ 21 mat

isolate for re-use in R(u) n 80 : k 080 range : u 0.05 40 k - (* vectorize : 31 sys

A j 14 range k 1 n 1 + (range A j k el u k el j 0.05 i * (* + : for for A 21 line :

x Φ x Heaviside : x step 2 x Φ 0.5 - (* : z T z z Re step z 2^1 - sqrt * + : z R z z 1 + step z 2^1 - sqrt * + : 41 sys

<= Do NOT eval(,)

U j 14 range k 1 n 1 + (range U j k el A j k el T eval : for for U 21 line :

specific components M u R vectorize : L U - : N M - : 31 sys

'a' & ' 'b between 0 .. 1
'c' between 1 .. 5 a 0.4 : b 0 : c 1 : 13 mat f c a 1 + (2^b 2^+ sqrt * : 21 sys

prepare/construct the system W M N augment U transpose augment L transpose augment transpose : H f W * a - b i * + : z J 0.5 z 1 z / + (* eval : 31 sys

'All'  streamlines S H J vectorize : stream S 110 range 1 n 1 + (range el : stream stream transpose : 31 sys

stream S 110 range 181 range el : stream stream transpose : 21 sys

lines data UnestV v data 1 el : j 2 data rows range v v data j el stack : for v 31 line : ii 1 stream rows range j 1 stream cols range lines ii j el stream ii j el Re stream ii j el Im augment : for for lines j 1 lines cols range myV 1 j el lines j col UnestV : for myV 51 line :

x J

copy/paste isolate

lines

lines 2.516 0 2.444 0 2.371 0 2.299 0 2.226 0 2.153 0 2.08 0 2.007 0 1.934 0 1.86 0 1.786 0 1.711 0 1.636 0 1.561 0 1.485 0 1.408 0 1.331 0 1.252 0 1.171 0 1.088 010 0.905 0.012 - 0.817 0.031 - 0.733 0.053 - 0.654 0.077 - 0.579 0.101 - 0.507 0.126 - 0.438 0.15 - 0.372 0.173 - 0.308 0.196 - 0.246 0.218 - 0.186 0.238 - 0.128 0.258 - 0.071 0.276 - 0.016 0.293 - 0.039 - 0.309 - 0.092 - 0.324 - 0.144 - 0.338 - 0.195 - 0.35 - 0.245 - 0.36 - 0.294 - 0.37 0.343 - 0.378 - 0.391 - 0.384 - 0.438 - 0.39 - 0.485 - 0.393 - 0.531 - 0.395 - 0.577 - 0.396 - 0.622 - 0.395 - 0.667 - 0.392 - 0.711 - 0.387 - 0.755 - 0.38 - 0.799 - 0.371 - 0.842 - 0.359 - 0.885 - 0.345 - 0.928 - 0.328 - 0.97 - 0.307 - 1.012 - 0.281 - 1.054 - 0.249 - 1.095 - 0.208 - 1.137 - 0.15 - 1.178 - 0 1.375 - 0 1.484 - 0 1.581 - 0 1.671 - 0 1.756 - 0 1.839 - 0 1.92 - 02 - 0 2.078 - 0 2.156 - 0 2.232 - 0 2.308 - 0 2.384 - 0 2.459 - 0 2.533 - 0 2.607 - 0 2.681 - 0 2.755 - 0 2.828 - 0 2.901 - 0812 mat 2.901 - 0 2.828 - 0 2.755 - 0 2.681 - 0 2.607 - 0 2.533 - 0 2.459 - 0 2.384 - 0 2.308 - 0 2.232 - 0 2.156 - 0 2.078 - 02 - 0 1.92 - 0 1.839 - 0 1.756 - 0 1.671 - 0 1.581 - 0 1.484 - 0 1.375 - 0 1.178 - 0 1.137 - 0.15 1.095 - 0.208 1.054 - 0.249 1.012 - 0.281 0.97 - 0.307 0.928 - 0.328 0.885 - 0.345 0.842 - 0.359 0.799 - 0.371 0.755 - 0.38 0.711 - 0.387 0.667 - 0.392 0.622 - 0.395 0.577 - 0.396 0.531 - 0.395 0.485 - 0.393 0.438 - 0.39 0.391 - 0.384 0.343 - 0.378 0.294 - 0.37 - 0.245 - 0.36 0.195 - 0.35 0.144 - 0.338 0.092 - 0.324 0.039 - 0.309 0.016 0.293 0.071 0.276 0.128 0.258 0.186 0.238 0.246 0.218 0.308 0.196 0.372 0.173 0.438 0.15 0.507 0.126 0.579 0.101 0.654 0.077 0.733 0.053 0.817 0.031 0.905 0.012 10 1.088 0 1.171 0 1.252 0 1.331 0 1.408 0 1.485 0 1.561 0 1.636 0 1.711 0 1.786 0 1.86 0 1.934 0 2.007 0 2.08 0 2.153 0 2.226 0 2.299 0 2.371 0 2.444 0 2.516 0812 mat 2.516 0.072 2.444 0.072 2.372 0.072 2.299 0.073 2.226 0.073 2.154 0.073 2.081 0.073 2.007 0.073 1.934 0.074 1.86 0.074 1.786 0.074 1.712 0.075 1.637 0.075 1.561 0.076 1.485 0.076 1.409 0.077 1.331 0.078 1.253 0.079 1.173 0.081 1.091 0.084 1.006 0.09 0.92 0.1 0.836 0.115 0.754 0.133 0.677 0.154 0.602 0.175 0.53 0.196 0.461 0.218 0.394 0.239 0.329 0.259 0.266 0.279 0.205 0.298 0.146 0.316 0.088 0.333 0.032 0.349 0.024 - 0.364 0.078 - 0.377 0.131 - 0.39 0.184 - 0.401 0.235 - 0.411 1.413 - 0.177 - 0.336 - 0.427 0.385 - 0.433 0.434 - 0.437 0.482 - 0.44 0.53 - 0.442 0.577 - 0.442 0.624 - 0.441 0.671 - 0.437 0.717 - 0.432 0.763 - 0.425 0.809 - 0.416 0.855 - 0.404 0.901 - 0.39 0.947 - 0.372 0.993 - 0.351 1.04 - 0.326 1.089 - 0.295 1.141 - 0.256 1.202 - 0.207 1.284 - 0.151 1.389 - 0.115 1.49 - 0.1 1.584 - 0.092 1.672 - 0.087 1.758 - 0.084 1.84 - 0.082 1.921 - 0.08 2 - 0.079 2.079 - 0.078 2.156 - 0.077 2.233 - 0.076 2.309 - 0.076 2.384 - 0.075 2.459 - 0.075 2.533 - 0.074 2.608 - 0.074 2.681 - 0.074 2.755 - 0.073 2.828 - 0.073 2.901 - 0.073 812 mat 2.516 0.144 2.444 0.145 2.372 0.145 2.299 0.145 2.227 0.145 2.154 0.146 2.081 0.146 2.008 0.147 1.934 0.147 1.86 0.148 1.786 0.148 1.712 0.149 1.637 0.15 1.562 0.151 1.486 0.152 1.41 0.154 1.333 0.156 1.255 0.158 1.176 0.162 1.095 0.166 1.014 0.173 0.932 0.183 0.851 0.196 0.772 0.212 0.696 0.229 0.622 0.248 0.55 0.267 0.481 0.286 0.414 0.305 0.348 0.323 0.285 0.341 0.223 0.359 0.163 0.375 0.104 0.391 0.046 0.405 0.01 - 0.419 0.066 - 0.432 0.12 - 0.443 0.174 - 0.453 0.226 - 0.463 1.314 - 0.32 - 0.33 - 0.477 0.38 - 0.483 0.431 - 0.487 0.48 - 0.489 0.53 - 0.49 0.578 - 0.49 0.627 - 0.488 0.675 - 0.485 0.724 - 0.479 0.772 - 0.472 0.82 - 0.463 0.868 - 0.451 0.916 - 0.437 0.966 - 0.42 1.016 - 0.4 1.067 - 0.376 1.122 - 0.348 1.18 - 0.315 1.247 - 0.278 1.325 - 0.241 1.413 - 0.212 1.503 - 0.193 1.592 - 0.181 1.678 - 0.173 1.761 - 0.167 1.843 - 0.163 1.923 - 0.16 2.002 - 0.157 2.08 - 0.155 2.157 - 0.154 2.234 - 0.152 2.309 - 0.151 2.385 - 0.15 2.459 - 0.149 2.534 - 0.149 2.608 - 0.148 2.682 - 0.147 2.755 - 0.147 2.829 - 0.146 2.902 - 0.146 812 mat 2.517 0.216 2.444 0.217 2.372 0.217 2.3 0.218 2.227 0.218 2.154 0.219 2.081 0.219 2.008 0.22 1.935 0.221 1.861 0.222 1.787 0.223 1.713 0.224 1.639 0.225 1.564 0.227 1.488 0.228 1.412 0.23 1.336 0.233 1.258 0.237 1.18 0.241 1.101 0.246 1.022 0.254 0.943 0.263 0.865 0.275 0.788 0.289 0.713 0.304 0.639 0.32 0.568 0.337 0.499 0.354 0.432 0.371 0.366 0.388 0.302 0.404 0.239 0.42 0.178 0.435 0.119 0.449 0.06 0.463 0.002 0.475 0.054 - 0.487 0.11 - 0.498 0.164 - 0.507 0.218 - 0.516 1.18 - 0.409 - 0.324 - 0.529 0.376 - 0.534 0.427 - 0.537 0.479 - 0.539 0.529 - 0.54 0.58 - 0.54 0.63 - 0.537 0.68 - 0.534 0.73 - 0.528 0.78 - 0.521 0.83 - 0.512 0.881 - 0.501 0.932 - 0.487 0.984 - 0.471 1.037 - 0.452 1.092 - 0.431 1.15 - 0.406 1.212 - 0.379 1.28 - 0.35 1.355 - 0.322 1.435 - 0.298 1.519 - 0.28 1.602 - 0.266 1.685 - 0.256 1.767 - 0.249 1.847 - 0.243 1.927 - 0.239 2.005 - 0.236 2.082 - 0.233 2.159 - 0.23 2.235 - 0.228 2.311 - 0.227 2.386 - 0.225 2.46 - 0.224 2.535 - 0.223 2.609 - 0.222 2.682 - 0.221 2.756 - 0.22 2.829 - 0.22 2.902 - 0.219 812 mat 2.517 0.289 2.445 0.289 2.373 0.29 2.3 0.29 2.228 0.291 2.155 0.292 2.082 0.292 2.009 0.293 1.936 0.294 1.862 0.295 1.789 0.297 1.715 0.298 1.64 0.3 1.565 0.302 1.49 0.304 1.415 0.307 1.339 0.31 1.262 0.314 1.185 0.319 1.108 0.325 1.031 0.332 0.953 0.341 0.877 0.352 0.802 0.364 0.727 0.378 0.655 0.392 0.584 0.407 0.515 0.422 0.448 0.438 0.382 0.453 0.317 0.468 0.254 0.482 0.192 0.496 0.132 0.509 0.072 0.521 0.014 0.533 0.043 - 0.544 0.1 - 0.553 0.156 - 0.562 0.211 - 0.57 1.039 - 0.447 - 0.319 - 0.582 0.372 - 0.586 0.425 - 0.589 0.477 - 0.591 0.529 - 0.591 0.581 - 0.591 0.633 - 0.588 0.684 - 0.584 0.736 - 0.579 0.788 - 0.572 0.84 - 0.563 0.893 - 0.552 0.946 - 0.54 1 - 0.525 1.056 - 0.508 1.114 - 0.488 1.174 - 0.467 1.238 - 0.444 1.306 - 0.421 1.379 - 0.398 1.455 - 0.378 1.534 - 0.361 1.614 - 0.348 1.694 - 0.337 1.774 - 0.329 1.853 - 0.323 1.931 - 0.317 2.008 - 0.313 2.085 - 0.31 2.161 - 0.307 2.237 - 0.304 2.312 - 0.302 2.387 - 0.3 2.462 - 0.298 2.536 - 0.297 2.61 - 0.296 2.683 - 0.295 2.757 - 0.294 2.83 - 0.293 2.903 - 0.292 812 mat 2.901 - 0.073 - 2.828 - 0.073 - 2.755 - 0.073 - 2.681 - 0.074 - 2.608 - 0.074 - 2.533 - 0.074 - 2.459 - 0.075 - 2.384 - 0.075 - 2.309 - 0.076 - 2.233 - 0.076 - 2.156 - 0.077 - 2.079 - 0.078 - 2 - 0.079 - 1.921 - 0.08 - 1.84 - 0.082 - 1.758 - 0.084 - 1.672 - 0.087 - 1.584 - 0.092 - 1.49 - 0.1 - 1.389 - 0.115 - 1.284 - 0.151 - 1.202 - 0.207 - 1.141 - 0.256 - 1.089 - 0.295 - 1.04 - 0.326 - 0.993 - 0.351 - 0.947 - 0.372 - 0.901 - 0.39 - 0.855 - 0.404 - 0.809 - 0.416 - 0.763 - 0.425 - 0.717 - 0.432 - 0.671 - 0.437 - 0.624 - 0.441 - 0.577 - 0.442 - 0.53 - 0.442 - 0.482 - 0.44 - 0.434 - 0.437 - 0.385 - 0.433 - 0.336 - 0.427 - 1.413 - 0.177 0.235 - 0.411 - 0.184 - 0.401 - 0.131 - 0.39 - 0.078 - 0.377 - 0.024 - 0.364 - 0.032 0.349 - 0.088 0.333 - 0.146 0.316 - 0.205 0.298 - 0.266 0.279 - 0.329 0.259 - 0.394 0.239 - 0.461 0.218 - 0.53 0.196 - 0.602 0.175 - 0.677 0.154 - 0.754 0.133 - 0.836 0.115 - 0.92 0.1 - 1.006 0.09 - 1.091 0.084 - 1.173 0.081 - 1.253 0.079 - 1.331 0.078 - 1.409 0.077 - 1.485 0.076 - 1.561 0.076 - 1.637 0.075 - 1.712 0.075 - 1.786 0.074 - 1.86 0.074 - 1.934 0.074 - 2.007 0.073 - 2.081 0.073 - 2.154 0.073 - 2.226 0.073 - 2.299 0.073 - 2.372 0.072 - 2.444 0.072 - 2.516 0.072 - 812 mat 2.902 - 0.146 - 2.829 - 0.146 - 2.755 - 0.147 - 2.682 - 0.147 - 2.608 - 0.148 - 2.534 - 0.149 - 2.459 - 0.149 - 2.385 - 0.15 - 2.309 - 0.151 - 2.234 - 0.152 - 2.157 - 0.154 - 2.08 - 0.155 - 2.002 - 0.157 - 1.923 - 0.16 - 1.843 - 0.163 - 1.761 - 0.167 - 1.678 - 0.173 - 1.592 - 0.181 - 1.503 - 0.193 - 1.413 - 0.212 - 1.325 - 0.241 - 1.247 - 0.278 - 1.18 - 0.315 - 1.122 - 0.348 - 1.067 - 0.376 - 1.016 - 0.4 - 0.966 - 0.42 - 0.916 - 0.437 - 0.868 - 0.451 - 0.82 - 0.463 - 0.772 - 0.472 - 0.724 - 0.479 - 0.675 - 0.485 - 0.627 - 0.488 - 0.578 - 0.49 - 0.53 - 0.49 - 0.48 - 0.489 - 0.431 - 0.487 - 0.38 - 0.483 - 0.33 - 0.477 - 1.314 - 0.32 0.226 - 0.463 - 0.174 - 0.453 - 0.12 - 0.443 - 0.066 - 0.432 - 0.01 - 0.419 - 0.046 0.405 - 0.104 0.391 - 0.163 0.375 - 0.223 0.359 - 0.285 0.341 - 0.348 0.323 - 0.414 0.305 - 0.481 0.286 - 0.55 0.267 - 0.622 0.248 - 0.696 0.229 - 0.772 0.212 - 0.851 0.196 - 0.932 0.183 - 1.014 0.173 - 1.095 0.166 - 1.176 0.162 - 1.255 0.158 - 1.333 0.156 - 1.41 0.154 - 1.486 0.152 - 1.562 0.151 - 1.637 0.15 - 1.712 0.149 - 1.786 0.148 - 1.86 0.148 - 1.934 0.147 - 2.008 0.147 - 2.081 0.146 - 2.154 0.146 - 2.227 0.145 - 2.299 0.145 - 2.372 0.145 - 2.444 0.145 - 2.516 0.144 - 812 mat 2.902 - 0.219 - 2.829 - 0.22 - 2.756 - 0.22 - 2.682 - 0.221 - 2.609 - 0.222 - 2.535 - 0.223 - 2.46 - 0.224 - 2.386 - 0.225 - 2.311 - 0.227 - 2.235 - 0.228 - 2.159 - 0.23 - 2.082 - 0.233 - 2.005 - 0.236 - 1.927 - 0.239 - 1.847 - 0.243 - 1.767 - 0.249 - 1.685 - 0.256 - 1.602 - 0.266 - 1.519 - 0.28 - 1.435 - 0.298 - 1.355 - 0.322 - 1.28 - 0.35 - 1.212 - 0.379 - 1.15 - 0.406 - 1.092 - 0.431 - 1.037 - 0.452 - 0.984 - 0.471 - 0.932 - 0.487 - 0.881 - 0.501 - 0.83 - 0.512 - 0.78 - 0.521 - 0.73 - 0.528 - 0.68 - 0.534 - 0.63 - 0.537 - 0.58 - 0.54 - 0.529 - 0.54 - 0.479 - 0.539 - 0.427 - 0.537 - 0.376 - 0.534 - 0.324 - 0.529 - 1.18 - 0.409 0.218 - 0.516 - 0.164 - 0.507 - 0.11 - 0.498 - 0.054 - 0.487 - 0.002 0.475 - 0.06 0.463 - 0.119 0.449 - 0.178 0.435 - 0.239 0.42 - 0.302 0.404 - 0.366 0.388 - 0.432 0.371 - 0.499 0.354 - 0.568 0.337 - 0.639 0.32 - 0.713 0.304 - 0.788 0.289 - 0.865 0.275 - 0.943 0.263 - 1.022 0.254 - 1.101 0.246 - 1.18 0.241 - 1.258 0.237 - 1.336 0.233 - 1.412 0.23 - 1.488 0.228 - 1.564 0.227 - 1.639 0.225 - 1.713 0.224 - 1.787 0.223 - 1.861 0.222 - 1.935 0.221 - 2.008 0.22 - 2.081 0.219 - 2.154 0.219 - 2.227 0.218 - 2.3 0.218 - 2.372 0.217 - 2.444 0.217 - 2.517 0.216 - 812 mat 2.903 - 0.292 - 2.83 - 0.293 - 2.757 - 0.294 - 2.683 - 0.295 - 2.61 - 0.296 - 2.536 - 0.297 - 2.462 - 0.298 - 2.387 - 0.3 - 2.312 - 0.302 - 2.237 - 0.304 - 2.161 - 0.307 - 2.085 - 0.31 - 2.008 - 0.313 - 1.931 - 0.317 - 1.853 - 0.323 - 1.774 - 0.329 - 1.694 - 0.337 - 1.614 - 0.348 - 1.534 - 0.361 - 1.455 - 0.378 - 1.379 - 0.398 - 1.306 - 0.421 - 1.238 - 0.444 - 1.174 - 0.467 - 1.114 - 0.488 - 1.056 - 0.508 - 1 - 0.525 - 0.946 - 0.54 - 0.893 - 0.552 - 0.84 - 0.563 - 0.788 - 0.572 - 0.736 - 0.579 - 0.684 - 0.584 - 0.633 - 0.588 - 0.581 - 0.591 - 0.529 - 0.591 - 0.477 - 0.591 - 0.425 - 0.589 - 0.372 - 0.586 - 0.319 - 0.582 - 1.039 - 0.447 0.211 - 0.57 - 0.156 - 0.562 - 0.1 - 0.553 - 0.043 - 0.544 - 0.014 0.533 - 0.072 0.521 - 0.132 0.509 - 0.192 0.496 - 0.254 0.482 - 0.317 0.468 - 0.382 0.453 - 0.448 0.438 - 0.515 0.422 - 0.584 0.407 - 0.655 0.392 - 0.727 0.378 - 0.802 0.364 - 0.877 0.352 - 0.953 0.341 - 1.031 0.332 - 1.108 0.325 - 1.185 0.319 - 1.262 0.314 - 1.339 0.31 - 1.415 0.307 - 1.49 0.304 - 1.565 0.302 - 1.64 0.3 - 1.715 0.298 - 1.789 0.297 - 1.862 0.295 - 1.936 0.294 - 2.009 0.293 - 2.082 0.292 - 2.155 0.292 - 2.228 0.291 - 2.3 0.29 - 2.373 0.29 - 2.445 0.289 - 2.517 0.289 - 812 mat 110 mat :

the row to be delete from 'lines' r n 2 / 1 + :

M c DelColRow N 0 : ct 1 : n 1 M cols range n c ≠ N 1 ct el M n col : ct ct 1 + : 21 line Unest 'N' if for v N 1 el : j 2 N cols range v v N j el augment : for v 61 line :

clean j 1 lines cols range clean 1 j el lines j col 1 el transpose r DelColRow transpose : for clean 21 line :

Joukowsky clean 1 col clean 2 col clean 3 col clean 4 col clean 5 col clean 6 col 00 clean 7 col clean 8 col clean 9 col clean 10 col 121 sys :

Observe idx 1 the exploder

x y axes x y / - :

Joukowsky axes 2 1 sys clean

clean 2.516 0 2.444 0 2.371 0 2.299 0 2.226 0 2.153 0 2.08 0 2.007 0 1.934 0 1.86 0 1.786 0 1.711 0 1.636 0 1.561 0 1.485 0 1.408 0 1.331 0 1.252 0 1.171 0 1.088 010 0.905 0.012 - 0.817 0.031 - 0.733 0.053 - 0.654 0.077 - 0.579 0.101 - 0.507 0.126 - 0.438 0.15 - 0.372 0.173 - 0.308 0.196 - 0.246 0.218 - 0.186 0.238 - 0.128 0.258 - 0.071 0.276 - 0.016 0.293 - 0.039 - 0.309 - 0.092 - 0.324 - 0.144 - 0.338 - 0.195 - 0.35 - 0.245 - 0.36 - 0.343 - 0.378 - 0.391 - 0.384 - 0.438 - 0.39 - 0.485 - 0.393 - 0.531 - 0.395 - 0.577 - 0.396 - 0.622 - 0.395 - 0.667 - 0.392 - 0.711 - 0.387 - 0.755 - 0.38 - 0.799 - 0.371 - 0.842 - 0.359 - 0.885 - 0.345 - 0.928 - 0.328 - 0.97 - 0.307 - 1.012 - 0.281 - 1.054 - 0.249 - 1.095 - 0.208 - 1.137 - 0.15 - 1.178 - 0 1.375 - 0 1.484 - 0 1.581 - 0 1.671 - 0 1.756 - 0 1.839 - 0 1.92 - 02 - 0 2.078 - 0 2.156 - 0 2.232 - 0 2.308 - 0 2.384 - 0 2.459 - 0 2.533 - 0 2.607 - 0 2.681 - 0 2.755 - 0 2.828 - 0 2.901 - 0802 mat 2.901 - 0 2.828 - 0 2.755 - 0 2.681 - 0 2.607 - 0 2.533 - 0 2.459 - 0 2.384 - 0 2.308 - 0 2.232 - 0 2.156 - 0 2.078 - 02 - 0 1.92 - 0 1.839 - 0 1.756 - 0 1.671 - 0 1.581 - 0 1.484 - 0 1.375 - 0 1.178 - 0 1.137 - 0.15 1.095 - 0.208 1.054 - 0.249 1.012 - 0.281 0.97 - 0.307 0.928 - 0.328 0.885 - 0.345 0.842 - 0.359 0.799 - 0.371 0.755 - 0.38 0.711 - 0.387 0.667 - 0.392 0.622 - 0.395 0.577 - 0.396 0.531 - 0.395 0.485 - 0.393 0.438 - 0.39 0.391 - 0.384 0.343 - 0.378 0.245 - 0.36 0.195 - 0.35 0.144 - 0.338 0.092 - 0.324 0.039 - 0.309 0.016 0.293 0.071 0.276 0.128 0.258 0.186 0.238 0.246 0.218 0.308 0.196 0.372 0.173 0.438 0.15 0.507 0.126 0.579 0.101 0.654 0.077 0.733 0.053 0.817 0.031 0.905 0.012 10 1.088 0 1.171 0 1.252 0 1.331 0 1.408 0 1.485 0 1.561 0 1.636 0 1.711 0 1.786 0 1.86 0 1.934 0 2.007 0 2.08 0 2.153 0 2.226 0 2.299 0 2.371 0 2.444 0 2.516 0802 mat 2.516 0.072 2.444 0.072 2.372 0.072 2.299 0.073 2.226 0.073 2.154 0.073 2.081 0.073 2.007 0.073 1.934 0.074 1.86 0.074 1.786 0.074 1.712 0.075 1.637 0.075 1.561 0.076 1.485 0.076 1.409 0.077 1.331 0.078 1.253 0.079 1.173 0.081 1.091 0.084 1.006 0.09 0.92 0.1 0.836 0.115 0.754 0.133 0.677 0.154 0.602 0.175 0.53 0.196 0.461 0.218 0.394 0.239 0.329 0.259 0.266 0.279 0.205 0.298 0.146 0.316 0.088 0.333 0.032 0.349 0.024 - 0.364 0.078 - 0.377 0.131 - 0.39 0.184 - 0.401 0.235 - 0.411 0.336 - 0.427 0.385 - 0.433 0.434 - 0.437 0.482 - 0.44 0.53 - 0.442 0.577 - 0.442 0.624 - 0.441 0.671 - 0.437 0.717 - 0.432 0.763 - 0.425 0.809 - 0.416 0.855 - 0.404 0.901 - 0.39 0.947 - 0.372 0.993 - 0.351 1.04 - 0.326 1.089 - 0.295 1.141 - 0.256 1.202 - 0.207 1.284 - 0.151 1.389 - 0.115 1.49 - 0.1 1.584 - 0.092 1.672 - 0.087 1.758 - 0.084 1.84 - 0.082 1.921 - 0.08 2 - 0.079 2.079 - 0.078 2.156 - 0.077 2.233 - 0.076 2.309 - 0.076 2.384 - 0.075 2.459 - 0.075 2.533 - 0.074 2.608 - 0.074 2.681 - 0.074 2.755 - 0.073 2.828 - 0.073 2.901 - 0.073 802 mat 2.516 0.144 2.444 0.145 2.372 0.145 2.299 0.145 2.227 0.145 2.154 0.146 2.081 0.146 2.008 0.147 1.934 0.147 1.86 0.148 1.786 0.148 1.712 0.149 1.637 0.15 1.562 0.151 1.486 0.152 1.41 0.154 1.333 0.156 1.255 0.158 1.176 0.162 1.095 0.166 1.014 0.173 0.932 0.183 0.851 0.196 0.772 0.212 0.696 0.229 0.622 0.248 0.55 0.267 0.481 0.286 0.414 0.305 0.348 0.323 0.285 0.341 0.223 0.359 0.163 0.375 0.104 0.391 0.046 0.405 0.01 - 0.419 0.066 - 0.432 0.12 - 0.443 0.174 - 0.453 0.226 - 0.463 0.33 - 0.477 0.38 - 0.483 0.431 - 0.487 0.48 - 0.489 0.53 - 0.49 0.578 - 0.49 0.627 - 0.488 0.675 - 0.485 0.724 - 0.479 0.772 - 0.472 0.82 - 0.463 0.868 - 0.451 0.916 - 0.437 0.966 - 0.42 1.016 - 0.4 1.067 - 0.376 1.122 - 0.348 1.18 - 0.315 1.247 - 0.278 1.325 - 0.241 1.413 - 0.212 1.503 - 0.193 1.592 - 0.181 1.678 - 0.173 1.761 - 0.167 1.843 - 0.163 1.923 - 0.16 2.002 - 0.157 2.08 - 0.155 2.157 - 0.154 2.234 - 0.152 2.309 - 0.151 2.385 - 0.15 2.459 - 0.149 2.534 - 0.149 2.608 - 0.148 2.682 - 0.147 2.755 - 0.147 2.829 - 0.146 2.902 - 0.146 802 mat 2.517 0.216 2.444 0.217 2.372 0.217 2.3 0.218 2.227 0.218 2.154 0.219 2.081 0.219 2.008 0.22 1.935 0.221 1.861 0.222 1.787 0.223 1.713 0.224 1.639 0.225 1.564 0.227 1.488 0.228 1.412 0.23 1.336 0.233 1.258 0.237 1.18 0.241 1.101 0.246 1.022 0.254 0.943 0.263 0.865 0.275 0.788 0.289 0.713 0.304 0.639 0.32 0.568 0.337 0.499 0.354 0.432 0.371 0.366 0.388 0.302 0.404 0.239 0.42 0.178 0.435 0.119 0.449 0.06 0.463 0.002 0.475 0.054 - 0.487 0.11 - 0.498 0.164 - 0.507 0.218 - 0.516 0.324 - 0.529 0.376 - 0.534 0.427 - 0.537 0.479 - 0.539 0.529 - 0.54 0.58 - 0.54 0.63 - 0.537 0.68 - 0.534 0.73 - 0.528 0.78 - 0.521 0.83 - 0.512 0.881 - 0.501 0.932 - 0.487 0.984 - 0.471 1.037 - 0.452 1.092 - 0.431 1.15 - 0.406 1.212 - 0.379 1.28 - 0.35 1.355 - 0.322 1.435 - 0.298 1.519 - 0.28 1.602 - 0.266 1.685 - 0.256 1.767 - 0.249 1.847 - 0.243 1.927 - 0.239 2.005 - 0.236 2.082 - 0.233 2.159 - 0.23 2.235 - 0.228 2.311 - 0.227 2.386 - 0.225 2.46 - 0.224 2.535 - 0.223 2.609 - 0.222 2.682 - 0.221 2.756 - 0.22 2.829 - 0.22 2.902 - 0.219 802 mat 2.517 0.289 2.445 0.289 2.373 0.29 2.3 0.29 2.228 0.291 2.155 0.292 2.082 0.292 2.009 0.293 1.936 0.294 1.862 0.295 1.789 0.297 1.715 0.298 1.64 0.3 1.565 0.302 1.49 0.304 1.415 0.307 1.339 0.31 1.262 0.314 1.185 0.319 1.108 0.325 1.031 0.332 0.953 0.341 0.877 0.352 0.802 0.364 0.727 0.378 0.655 0.392 0.584 0.407 0.515 0.422 0.448 0.438 0.382 0.453 0.317 0.468 0.254 0.482 0.192 0.496 0.132 0.509 0.072 0.521 0.014 0.533 0.043 - 0.544 0.1 - 0.553 0.156 - 0.562 0.211 - 0.57 0.319 - 0.582 0.372 - 0.586 0.425 - 0.589 0.477 - 0.591 0.529 - 0.591 0.581 - 0.591 0.633 - 0.588 0.684 - 0.584 0.736 - 0.579 0.788 - 0.572 0.84 - 0.563 0.893 - 0.552 0.946 - 0.54 1 - 0.525 1.056 - 0.508 1.114 - 0.488 1.174 - 0.467 1.238 - 0.444 1.306 - 0.421 1.379 - 0.398 1.455 - 0.378 1.534 - 0.361 1.614 - 0.348 1.694 - 0.337 1.774 - 0.329 1.853 - 0.323 1.931 - 0.317 2.008 - 0.313 2.085 - 0.31 2.161 - 0.307 2.237 - 0.304 2.312 - 0.302 2.387 - 0.3 2.462 - 0.298 2.536 - 0.297 2.61 - 0.296 2.683 - 0.295 2.757 - 0.294 2.83 - 0.293 2.903 - 0.292 802 mat 2.901 - 0.073 - 2.828 - 0.073 - 2.755 - 0.073 - 2.681 - 0.074 - 2.608 - 0.074 - 2.533 - 0.074 - 2.459 - 0.075 - 2.384 - 0.075 - 2.309 - 0.076 - 2.233 - 0.076 - 2.156 - 0.077 - 2.079 - 0.078 - 2 - 0.079 - 1.921 - 0.08 - 1.84 - 0.082 - 1.758 - 0.084 - 1.672 - 0.087 - 1.584 - 0.092 - 1.49 - 0.1 - 1.389 - 0.115 - 1.284 - 0.151 - 1.202 - 0.207 - 1.141 - 0.256 - 1.089 - 0.295 - 1.04 - 0.326 - 0.993 - 0.351 - 0.947 - 0.372 - 0.901 - 0.39 - 0.855 - 0.404 - 0.809 - 0.416 - 0.763 - 0.425 - 0.717 - 0.432 - 0.671 - 0.437 - 0.624 - 0.441 - 0.577 - 0.442 - 0.53 - 0.442 - 0.482 - 0.44 - 0.434 - 0.437 - 0.385 - 0.433 - 0.336 - 0.427 - 0.235 - 0.411 - 0.184 - 0.401 - 0.131 - 0.39 - 0.078 - 0.377 - 0.024 - 0.364 - 0.032 0.349 - 0.088 0.333 - 0.146 0.316 - 0.205 0.298 - 0.266 0.279 - 0.329 0.259 - 0.394 0.239 - 0.461 0.218 - 0.53 0.196 - 0.602 0.175 - 0.677 0.154 - 0.754 0.133 - 0.836 0.115 - 0.92 0.1 - 1.006 0.09 - 1.091 0.084 - 1.173 0.081 - 1.253 0.079 - 1.331 0.078 - 1.409 0.077 - 1.485 0.076 - 1.561 0.076 - 1.637 0.075 - 1.712 0.075 - 1.786 0.074 - 1.86 0.074 - 1.934 0.074 - 2.007 0.073 - 2.081 0.073 - 2.154 0.073 - 2.226 0.073 - 2.299 0.073 - 2.372 0.072 - 2.444 0.072 - 2.516 0.072 - 802 mat 2.902 - 0.146 - 2.829 - 0.146 - 2.755 - 0.147 - 2.682 - 0.147 - 2.608 - 0.148 - 2.534 - 0.149 - 2.459 - 0.149 - 2.385 - 0.15 - 2.309 - 0.151 - 2.234 - 0.152 - 2.157 - 0.154 - 2.08 - 0.155 - 2.002 - 0.157 - 1.923 - 0.16 - 1.843 - 0.163 - 1.761 - 0.167 - 1.678 - 0.173 - 1.592 - 0.181 - 1.503 - 0.193 - 1.413 - 0.212 - 1.325 - 0.241 - 1.247 - 0.278 - 1.18 - 0.315 - 1.122 - 0.348 - 1.067 - 0.376 - 1.016 - 0.4 - 0.966 - 0.42 - 0.916 - 0.437 - 0.868 - 0.451 - 0.82 - 0.463 - 0.772 - 0.472 - 0.724 - 0.479 - 0.675 - 0.485 - 0.627 - 0.488 - 0.578 - 0.49 - 0.53 - 0.49 - 0.48 - 0.489 - 0.431 - 0.487 - 0.38 - 0.483 - 0.33 - 0.477 - 0.226 - 0.463 - 0.174 - 0.453 - 0.12 - 0.443 - 0.066 - 0.432 - 0.01 - 0.419 - 0.046 0.405 - 0.104 0.391 - 0.163 0.375 - 0.223 0.359 - 0.285 0.341 - 0.348 0.323 - 0.414 0.305 - 0.481 0.286 - 0.55 0.267 - 0.622 0.248 - 0.696 0.229 - 0.772 0.212 - 0.851 0.196 - 0.932 0.183 - 1.014 0.173 - 1.095 0.166 - 1.176 0.162 - 1.255 0.158 - 1.333 0.156 - 1.41 0.154 - 1.486 0.152 - 1.562 0.151 - 1.637 0.15 - 1.712 0.149 - 1.786 0.148 - 1.86 0.148 - 1.934 0.147 - 2.008 0.147 - 2.081 0.146 - 2.154 0.146 - 2.227 0.145 - 2.299 0.145 - 2.372 0.145 - 2.444 0.145 - 2.516 0.144 - 802 mat 2.902 - 0.219 - 2.829 - 0.22 - 2.756 - 0.22 - 2.682 - 0.221 - 2.609 - 0.222 - 2.535 - 0.223 - 2.46 - 0.224 - 2.386 - 0.225 - 2.311 - 0.227 - 2.235 - 0.228 - 2.159 - 0.23 - 2.082 - 0.233 - 2.005 - 0.236 - 1.927 - 0.239 - 1.847 - 0.243 - 1.767 - 0.249 - 1.685 - 0.256 - 1.602 - 0.266 - 1.519 - 0.28 - 1.435 - 0.298 - 1.355 - 0.322 - 1.28 - 0.35 - 1.212 - 0.379 - 1.15 - 0.406 - 1.092 - 0.431 - 1.037 - 0.452 - 0.984 - 0.471 - 0.932 - 0.487 - 0.881 - 0.501 - 0.83 - 0.512 - 0.78 - 0.521 - 0.73 - 0.528 - 0.68 - 0.534 - 0.63 - 0.537 - 0.58 - 0.54 - 0.529 - 0.54 - 0.479 - 0.539 - 0.427 - 0.537 - 0.376 - 0.534 - 0.324 - 0.529 - 0.218 - 0.516 - 0.164 - 0.507 - 0.11 - 0.498 - 0.054 - 0.487 - 0.002 0.475 - 0.06 0.463 - 0.119 0.449 - 0.178 0.435 - 0.239 0.42 - 0.302 0.404 - 0.366 0.388 - 0.432 0.371 - 0.499 0.354 - 0.568 0.337 - 0.639 0.32 - 0.713 0.304 - 0.788 0.289 - 0.865 0.275 - 0.943 0.263 - 1.022 0.254 - 1.101 0.246 - 1.18 0.241 - 1.258 0.237 - 1.336 0.233 - 1.412 0.23 - 1.488 0.228 - 1.564 0.227 - 1.639 0.225 - 1.713 0.224 - 1.787 0.223 - 1.861 0.222 - 1.935 0.221 - 2.008 0.22 - 2.081 0.219 - 2.154 0.219 - 2.227 0.218 - 2.3 0.218 - 2.372 0.217 - 2.444 0.217 - 2.517 0.216 - 802 mat 2.903 - 0.292 - 2.83 - 0.293 - 2.757 - 0.294 - 2.683 - 0.295 - 2.61 - 0.296 - 2.536 - 0.297 - 2.462 - 0.298 - 2.387 - 0.3 - 2.312 - 0.302 - 2.237 - 0.304 - 2.161 - 0.307 - 2.085 - 0.31 - 2.008 - 0.313 - 1.931 - 0.317 - 1.853 - 0.323 - 1.774 - 0.329 - 1.694 - 0.337 - 1.614 - 0.348 - 1.534 - 0.361 - 1.455 - 0.378 - 1.379 - 0.398 - 1.306 - 0.421 - 1.238 - 0.444 - 1.174 - 0.467 - 1.114 - 0.488 - 1.056 - 0.508 - 1 - 0.525 - 0.946 - 0.54 - 0.893 - 0.552 - 0.84 - 0.563 - 0.788 - 0.572 - 0.736 - 0.579 - 0.684 - 0.584 - 0.633 - 0.588 - 0.581 - 0.591 - 0.529 - 0.591 - 0.477 - 0.591 - 0.425 - 0.589 - 0.372 - 0.586 - 0.319 - 0.582 - 0.211 - 0.57 - 0.156 - 0.562 - 0.1 - 0.553 - 0.043 - 0.544 - 0.014 0.533 - 0.072 0.521 - 0.132 0.509 - 0.192 0.496 - 0.254 0.482 - 0.317 0.468 - 0.382 0.453 - 0.448 0.438 - 0.515 0.422 - 0.584 0.407 - 0.655 0.392 - 0.727 0.378 - 0.802 0.364 - 0.877 0.352 - 0.953 0.341 - 1.031 0.332 - 1.108 0.325 - 1.185 0.319 - 1.262 0.314 - 1.339 0.31 - 1.415 0.307 - 1.49 0.304 - 1.565 0.302 - 1.64 0.3 - 1.715 0.298 - 1.789 0.297 - 1.862 0.295 - 1.936 0.294 - 2.009 0.293 - 2.082 0.292 - 2.155 0.292 - 2.228 0.291 - 2.3 0.29 - 2.373 0.29 - 2.445 0.289 - 2.517 0.289 - 802 mat 110 mat :

F1 clean 1 col 1 el : F2 clean 2 col 1 el : 21 sys

blue F1 2260 range 12 range el : red F2 6021 range 12 range el : 21 sys

blue red 1.178 - 0 . 14 black 1 5 mat 3 1 sys

Otherwise mapping: Steven Finch [Mathsoft]

L H N xd U 0 : dx H L - N / : 12 mat i 1 N range U i el L dx - (dx i * + eval : for U 31 line :

L 2 π * - : H 0 : N 200 : 13 mat

x L H N xd :

z f 12 / z 1 z / + (* :

x f

x R1 1.25 x cos * 0.25 - : x R2 1.5 x cos * 0.5 - : x R3 1.75 x cos * 0.75 - : x R4 2 x cos * 1 - : 41 sys

x I1 1.25 x sin * : x I2 1.5 x sin * : x I3 1.75 x sin * : x I4 2 x sin * : 41 sys

p x R1 vectorize x I1 vectorize augment x R2 vectorize x I2 vectorize augment x R3 vectorize x I3 vectorize augment x R4 vectorize x I4 vectorize augment 41 sys :

x u1 x R1 i x I1 * + f Re vectorize : x v1 x R1 i x I1 * + f Im vectorize : 21 sys

x u3 x R3 i x I3 * + f Re vectorize : x v3 x R3 i x I3 * + f Im vectorize : 21 sys

x u2 x R2 i x I2 * + f Re vectorize : x v2 x R2 i x I2 * + f Im vectorize : 21 sys

x u4 x R4 i x I4 * + f Re vectorize : x v4 x R4 i x I4 * + f Im vectorize : 21 sys

Map1 x u1 x v1 augment : Map2 x u2 x v2 augment : Map3 x u3 x v3 augment : Map4 x u4 x v4 augment : 41 sys

Joukowsky map ... useful in aerodynamics

Map1 Map2 Map3 Map4 4 1 sys