Вычисления в градусах

31eee7d1-0084-43f2-9d16-c064d4f6091b 34 4 6 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

1.IDENTIFICACIÓN DEL PROYECTO

Tonf 9806.6135801985 N * :

Proyecto : Central Hidroeléctrica Túnel Melado

Obra : Obra de Toma

Equipo : Compuerta Desripiadora (Plana)

2. BASES DE CÁLCULO

2.1 Características Principales

Cantidad de Compuertas

1 (una)

Tipo de Compuerta

Vagón con Ruedas

Tipo de Mecanismo

Accionamiento Manual

Altura de Vano

h.c 3000 mm * :

Ancho de Vano

l.c 3000 mm * :

Inclinación Compuerta

0 ° *

Vertical

Altura de Compuerta (Sello a sello)

h 3090 mm * :

Distancia Lateral entre Sellos

c 3080 mm * :

Distancia Lateral entre Apoyos

l 3230 mm * :

Carga de Agua Diseño

POR DEFINIR

Cantidad de Hojas

2

Altura de Hojas

h.inferior 1500 mm * :

h.superior 1590 mm * :

Posición Descarga

Aguas Abajo

Posición Sellos

Aguas Abajo

2.2 Propiedades de los Materiales

Los esfuerzos admisibles sond eterminados acorde al esfuerzo de fluencia del material

teniendo en cuenta el caso de carga.

Para elementos estructurales, los esfuerzos admisibles corresponden al esfuerzo de fluencia

multiplicado por los coeficientes que anuncia la norma NBR-8883, ajustada a la norma DIN

19704 presentada a continuación:

Para elementos mecánicos, los esfuerzos admisibles corresponden al esfuerzo de fluencia

multiplicado por los coeficientes que enuncia la norma NBR-8883 y aplica para: ruedas, ejes,

cojinetes y bujes, vigas de izaje, ganchos, cadenas, pasadores de izaje, tornillos, perros

de apriete, elevadores hidráulicos y mecánicos.

a) Acero al Carbono

ASTM A 36

Tensión de Fluencia Carga Normal

σ.A36 250 0.68 * MPa * :

σ.A36 MPa 170

b) Acero Inoxidable

AISI 304

Tensión de Fluencia

σ.304 205 MPa * :

AISI 410

Tensión de Fluencia

σ.410 294 MPa * :

2.3 Normas Utilizadas

El diseño de la compuerta se realizará de acuerdo a las normas DIN 19704-01, DIN 19704-02

y DIN 19704-03, además de la norma brasileña NBR 8883 y la recomendación ETG-1015 (Endesa)

2.4 Carga de Agua

Las cargas de agua que se aplican sobre la compuerta vienen dadas por:

Nivel Máximo Normal, Cota de Agua [m.s.n.m]

NMN 778.47 m * :

Nivel Máximo Eventual, Cota de Agua [m.s.n.m]

NME 781.17 m * :

Cota de Radier Compuerta [m.s.n.m]

CRC 775.49 m * :

Carga Máxima Agua Normal (Caso NB)

H.nor NMN CRC - :

H.nor 14950 / m *

Carga Máxima Agua Eventual (Caso BB)

H.ev NME CRC - :

H.ev 14225 / m *

2.5 Carga Sísmica

La carga sísmica sobre la compuerta será considerada de acuerdo a lo estipulado en la

ETG-1015 (ENDESA). Las consideraciones son las siguientes:

Coeficiente Sísmico:

asdasd a.s 0.2 g * :

Aumento de presión hidrodinámica Δh

Δh 1.25 γ.agua * H * a.s g / * π z * 2 H * / sin * (:

Вычисления в градусах Evaluation in Degrees

α asin α asin ° / :

α sin α ° * sin :

α acos α acos ° / :

α cos α ° * cos :

α atan α atan ° / :

α tan α ° * tan :

α acot α acot ° / :

α cot α ° * cot :

α asec α asec ° / :

α sec α ° * sec :

α acsc α acsc ° / :

α csc α ° * csc :

γ = Peso específico del agua

H = Profundidad del líquido aguas arriba de la compuerta

z = Profundidad del punto en que se calcula la presión hidrodinámica

g = Aceleración de gravedad

γ.agua 9.8 kN m 3^/ * :

H 2.98 m * :

z 2.09 m * :

Δh 140.3728 Pa *

Δh 0.0143 m * :

H.sism H.nor Δh + (:

H.sism 2.9943 m *

2.6 Estado de Carga Determinante

Se analizarán las cargas hidrostáticas en relación a las tensiones adminsibles

correspondientes al caso de carga considerado según DIN 19704

σ.adm1 1.45 :

σ.adm2 1.65 :

σ.adm3 1.33 1.45 * :

H.nor σ.adm1 / 298145 / m *

a) Carga Normal

H.ev σ.adm2 / 568165 / m *

b) Carga Eventual

H.sism σ.adm3 / 1.5527 m *

c) Carga Sísmica

carga_a_seleccionar_es H.nor σ.adm1 / H.ev σ.adm2 / > (H.nor σ.adm1 / H.sism σ.adm3 / > (& Carga Normal H.ev σ.adm2 / H.nor σ.adm1 / > (H.ev σ.adm2 / H.sism σ.adm3 / > (& Carga Eventual H.sism σ.adm3 / H.nor σ.adm1 / > (H.sism σ.adm3 / H.ev σ.adm2 / > (& Carga Sísmica False if if if :

Por lo tanto la

carga_a_seleccionar_es Carga Eventual

2.7 Carga de Sedimentos

Se considerará una carga de sedimentos actuando sobre la compuerta el correspondiente a una

acumulación de sedimentos de 1.0 m de altura sobre el radier.

Carga Sedimentos

H.sedimentos 0.271 m * :

γ.sedimentos 2 Tonf m 3^/ * :

Peso Específico

Ángulo Fricción Interna

α.FI 35 ° * :

c.cohesión 0 :

Cohesión

μ.sed_acero 0.37 :

Coeficiente Roce Sedimento/Acero

2.8 Tensiones Admisibles

De acuerdo al caso BB de la Norma DIN 19704 las tensiones admisibles son:

a) Acero al Carbono

ASTM A 36

1650 kgf cm 2^/ *

Compresión con verificación de estabilidad

1870 kgf cm 2^/ *

Tracción y compresión sin verificación de estabilidad

1070 kgf cm 2^/ *

Corte

1990 kgf cm 2^/ *

Tensión de comparación

2120 kgf cm 2^/ *

Tensión de comparación en plancha de remaso

b) Acero Inoxidable

Se determinan mediante proporcionalidad con las tensiones de fluencia entre acero

inoxidable y el acero ASTM A 36.

AISI 304

Factor de proporcionalidad

2.092 2.5 / 0.8368

1381 kg cm 2^/ *

Compresión con verificación de estabilidad

1565 kg cm 2^/ *

Tracción y compresión sin verificación de estabilidad

896 kg cm 2^/ *

Corte

1666 kg cm 2^/ *

Tensión de comparación

AISI 410

Factor de proporcionalidad

3.0 2.5 / 1.2

1980 kg cm 2^/ *

Compresión con verificación de estabilidad

2244 kg cm 2^/ *

Tracción y compresión sin verificación de estabilidad

1284 kg cm 2^/ *

Corte

2388 kg cm 2^/ *

Tensión de comparación

2.9 Otras Consideraciones

a) Descuento por corrosión y/o desgaste

Se considerará una disminución de 1.0 mm en todos los elementos que queden bajo el agua

b) Deformación máxima admisible

δ.max 1700 / :

De la luz máxima, en elementos estructurales.

c) Coeficientes de roce

De acuerdo con lo indicado en la Norma DIN 19704

-Teflón sobre acero inoxidable: 1,00

d) Pesos específicos

Acero

γ.acero 7850 kg m 3^/ * :

γ.hormigón 2400 kg m 3^/ * :

Hormigón

3. ESQUEMA DE DISPOSICIÓN GENERAL DE LA ESTRUCTURA

Hoja Superior

Hoja Inferior

4. DETERMINACIÓN DE EMPUJES SOBRE LA COMPUERTA

Carga de agua de diseño

C.ev H.ev Tonf m 3^/ * :

H.ev 5.68 m *

C.ev Tonf m 2^/ 5.68

Carga de Sedimentos

H.sedimentos 0.271 m *

C.sedimentos H.sedimentos Tonf m 3^/ * :

C.sedimentos kgf cm 2^/ 0.0271

Se supondrá la carga máxima sobre la compuerta

P.max C.ev C.sedimentos + :

P.max kgf cm 2^/ 0.5951

5. CÁLCULOS ESTRUCTURA COMPUERTA

5.1 Plancha de Remanso

a) Datos

Espesor de plancha

Espesor nominal

e.plancha 10 mm * :

Descuento espesor

e.desgaste 1 mm * :

Espesor cálculo

s e.plancha e.desgaste - :

s mm 9

5.2 Número de Vigas

Se asume una compuerta completa (sin divisiones)

N h s / H.m 2 σ.A36 * / sqrt * :

H.m

= Cabeza de agua hasta el centro de compuerta

H.m H.ev h 2 / - (Tonf m 3^/ * :

N 3.7495

Por lo tanto según cálculos, se deberían usar 4 vigas horizontales para la compuerta.

6. CÁLCULO DE ESTRUCTURA DE HOJA INFERIOR COMPUERTA

6.1 Posición de vigas y ancho de placas

Se asumen 4 vigas (según plano)

n.inferior 4 :

Profundidad

h.k

k = 1, 2, 3 , 4.

β.inferior n.inferior H.ev h.inferior - (2^* H.ev 2^H.ev h.inferior - (2^- / :

β.inferior 4.7255

h.k H.ev k β.inferior + n.inferior β.inferior + / sqrt * :

h.1 H.ev 1 β.inferior + n.inferior β.inferior + / sqrt * :

h.1 4.6011 m *

h.2 H.ev 2 β.inferior + n.inferior β.inferior + / sqrt * :

h.2 4.9867 m *

h.3 H.ev 3 β.inferior + n.inferior β.inferior + / sqrt * :

h.3 5.3446 m *

h.4 H.ev 4 β.inferior + n.inferior β.inferior + / sqrt * :

h.4 5.68 m *

Posición Vigas

Y.k

Y.k 2 H.ev * 3 n.inferior β.inferior + sqrt * / k β.inferior + (32 /^k 1 - β.inferior + (32 /^- (* :

Y.1 2 H.ev * 3 n.inferior β.inferior + sqrt * / 1 β.inferior + (32 /^11 - β.inferior + (32 /^- (* :

Y.1 4.3939 m *

Y.2 2 H.ev * 3 n.inferior β.inferior + sqrt * / 2 β.inferior + (32 /^21 - β.inferior + (32 /^- (* :

Y.2 4.7965 m *

Y.3 2 H.ev * 3 n.inferior β.inferior + sqrt * / 3 β.inferior + (32 /^31 - β.inferior + (32 /^- (* :

Y.3 5.1677 m *

Y.4 2 H.ev * 3 n.inferior β.inferior + sqrt * / 4 β.inferior + (32 /^41 - β.inferior + (32 /^- (* :

Y.4 5.514 m *

6.2 Cargas sobre Placas

a) Altura por tramos

Tramo 1 : 0 - V1

a.1 H.ev Y.4 - :

a.1 cm 16.5992

Tramo 2 : V1 - V2

a.2 Y.4 Y.3 - :

a.2 cm 34.6273

Tramo 3 : V2 - V3

a.3 Y.3 Y.2 - :

a.3 cm 37.125

Tramo 4 : V3 - V4

a.4 Y.2 Y.1 - :

a.4 cm 40.2581

Tramo 5 : V4 - V5

a.5 Y.1 H.ev h.inferior - (- :

a.5 cm 21.3903

Comprobamos el largo de la compuerta:

Σ.Tramos_inferior a.1 a.2 + a.3 + a.4 + a.5 + :

Σ.Tramos_inferior cm 150

b) Presión por tramos

Tramo 1 : 0 - V1

P.m1 P.max a.1 Tonf m 3^/ * (- :

P.1 P.max P.m1 + (2 / :

P.1 kgf cm 2^/ 0.5868

Tramo 2 : V1 - V2

P.m2 P.m1 a.2 Tonf m 3^/ * (- :

P.2 P.m1 P.m2 + (2 / :

P.2 kgf cm 2^/ 0.5612

Tramo 3 : V2 - V3

P.m3 P.m2 a.3 Tonf m 3^/ * (- :

P.3 P.m2 P.m3 + (2 / :

P.3 kgf cm 2^/ 0.5253

Tramo 4 : V3 - V4

P.m4 P.m3 a.4 Tonf m 3^/ * (- :

P.4 P.m3 P.m4 + (2 / :

P.4 kgf cm 2^/ 0.4866

Tramo 5 : V4 - V5

P.m5 P.m4 a.5 Tonf m 3^/ * (- :

P.5 P.m4 P.m5 + (2 / :

P.5 kgf cm 2^/ 0.4558

c) Determinación de tensiones de placa

Las tensiones de placa serán calculadas de acuerdo a la Norma DIN 19704

Considerando placas fijas en los cuatro extremos, los esfuerzos por flexión debidos a la

presión de agua se calcula con las siguientes fórmulas.

σ.1x k.1x 100 / P.2 * a.2 2^s 2^/ * :

σ.1y k.1y 100 / P.2 * a.2 2^s 2^/ * :

σ.4y k.4y 100 / P.2 * a.2 2^s 2^/ * :

σ.3x k.3x 100 / P.2 * a.2 2^s 2^/ * :

σ.3y 0.3 σ.3x * :

σ.4x 0.3 σ.4y * :

Y la deflexión máxima de las placas se producen en el centro de cada modulo y está dada por:

F α P * a 4^* E s 3^* / :

E = Modulo de Elasticidad del acero ASTM A36

E 2100000 kgf cm 2^/ * :

α = Coeficiente que depende de la proporción b/a (Timoshenko)

Se debe cumplir lo siguiente:

σ.max_compresión 1650 kgf cm 2^/ * :

-Los valores obtenidos deben ser menores a

- b/a>2, si se conocen los valores de a (largo de tramos entre vigas) el valor de b es:

a.mayor a.1 a.2 a.3 a.4 a.5 Max :

a.mayor cm 40.2581

Por lo tanto el valor mínimo que puede tomar será:

N.vigas_horizontales l.c b.min / :

b.min 2 a.mayor * :

b.min cm 80.5162

Si el ancho de la compuerta es de

l.c cm 300

, la compuerta tendrá máximo

N.vigas_horizontales 3.726

Aproximando la cantidad de vigas, será:

N.vigas_horizontales N.vigas_horizontales 0 round :

N.vigas_horizontales 4

La distancia "b" entre vigas es:

b l N.vigas_horizontales / :

b cm 80.75

d) Esfuerzos máximos por tramos

Tramo 1: 0 - V1 (Voladizo Inferior)

-Considerando un ancho unitario de 1 [cm]

P.max kgf cm 2^/ 0.5951

a.1 cm 16.5992

b.u 1 cm * :

s cm 0.9

M.v1 b.u P.max * a.1 2^* 2 / :

M.v1 kgf cm * 81.9851

W.v1 b.u s 2^* 6 / :

W.v1 cm 3^0.135

σ.v1 M.v1 W.v1 / :

σ.v1 kgf cm 2^/ 607.2972

Se comprueba que no se supere el criterio:

Criterio σ.max_compresión σ.v1 > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Tramo 2: V1 - V2

b a.2 / 2.332

P.2 kgf cm 2^/ 0.5612

a.2 cm 34.6273

k.1x 24.8 :

k.1y 8.9 :

k.4y 34.3 :

k.3x 50 :

σ.1x kgf cm 2^/ 206.0203

σ.1y kgf cm 2^/ 73.9347

σ.4y kgf cm 2^/ 284.9393

σ.3x kgf cm 2^/ 415.3635

σ.3y kgf cm 2^/ 124.609

σ.4x kgf cm 2^/ 85.4818

Se comprueba que no se supere el criterio:

σ.mayor σ.4y σ.4x σ.3y σ.3x σ.1x σ.1y Max :

σ.mayor kgf cm 2^/ 415.3635

Criterio σ.max_compresión σ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Tramo 3: V2 - V3

b a.3 / 2.1751

P.3 kgf cm 2^/ 0.5253

a.3 cm 37.125

k.1x 24.8 :

k.1y 9.3 :

k.4y 34.3 :

k.3x 49.9 :

σ.1x kgf cm 2^/ 206.0203

σ.1y kgf cm 2^/ 77.2576

σ.4y kgf cm 2^/ 284.9393

σ.3x kgf cm 2^/ 414.5328

σ.3y kgf cm 2^/ 124.3598

σ.4x kgf cm 2^/ 85.4818

Se comprueba que no se supere el criterio:

σ.mayor σ.4y σ.4x σ.3y σ.3x σ.1x σ.1y Max :

Criterio σ.max_compresión σ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Tramo 4: V3 - V4

b a.4 / 2.0058

P.4 kgf cm 2^/ 0.4866

a.4 cm 40.2581

k.1x 24.7 :

k.1y 9.5 :

k.4y 34.3 :

k.3x 49.9 :

σ.1x kgf cm 2^/ 205.1896

σ.1y kgf cm 2^/ 78.9191

σ.4y kgf cm 2^/ 284.9393

σ.3x kgf cm 2^/ 414.5328

σ.3y kgf cm 2^/ 124.3598

σ.4x kgf cm 2^/ 85.4818

Se comprueba que no se supere el criterio:

σ.mayor σ.4y σ.4x σ.3y σ.3x σ.1x σ.1y Max :

σ.mayor kgf cm 2^/ 414.5328

Criterio σ.max_compresión σ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Tramo 5: V4 - 5 (Voladizo Superior)

-Considerando un ancho unitario de 1 [cm]

P.5 kgf cm 2^/ 0.4558

a.5 cm 21.3903

b.u 1 cm * :

s cm 0.9

M.v5 b.u P.max * a.5 2^* 2 / :

M.v5 kgf cm * 136.1423

W.v5 b.u s 2^* 6 / :

W.v5 cm 3^0.135

σ.v5 M.v5 W.v5 / :

σ.v5 kgf cm 2^/ 1008.4617

Se comprueba que no se supere el criterio:

Criterio σ.max_compresión σ.v5 > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

e) Deformaciones máximas por tramos

Tramo 1: 0 - V1

F.1 α.1 P.1 * a.1 4^* E s 3^* / :

b a.1 / 4.8647

α.1 0.0284 :

F.1 cm 0.0008

Tramo 2: V1 - V2

F.2 α.2 P.2 * a.2 4^* E s 3^* / :

b a.2 / 2.332

α.2 0.0280 :

F.2 cm 0.0148

Tramo 3: V2 - V3

F.3 α.3 P.3 * a.3 4^* E s 3^* / :

b a.3 / 2.1751

α.3 0.0278 :

F.3 cm 0.0181

Tramo 4: V3 - V4

F.4 α.4 P.4 * a.4 4^* E s 3^* / :

b a.4 / 2.0058

α.4 0.0277 :

F.4 cm 0.0231

Tramo 5: V4 - 5

F.5 α.5 P.5 * a.5 4^* E s 3^* / :

b a.5 / 3.7751

α.5 0.0284 :

F.5 cm 0.0018

Se comprueba que no se supere el criterio:

δ.mayor F.1 F.2 F.3 F.4 F.5 Max :

δ.max b * cm 0.1154

δ.mayor cm 0.0231

Criterio δ.max b * δ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

6.3 Determinación de Cargas en Vigas Horizontales

Para la determinación de las cargas en cada viga horizontal, se considera la plancha de

remanso como una viga continua apoyada en las vigas horizontales.

a) Datos Generales

H.max P.max :

H.max kgf cm 2^/ 0.5951

-Carga Máxima en la hoja

-Altura de la hoja

L.tot h.inferior :

L.tot cm 150

-Largos entre vigas

L.0 a.1 :

L.0 cm 16.5992

L.1 a.2 :

L.1 cm 34.6273

L.2 a.3 :

L.2 cm 37.125

L.3 a.4 :

L.3 cm 40.2581

L.4 a.5 :

L.4 cm 21.3903

-Cargas en vigas

q.1 H.max γ.agua L.0 * - (:

q.1 kgf cm 2^/ 0.5785

q.2 H.max γ.agua L.0 L.1 + (* - :

q.2 kgf cm 2^/ 0.5439

q.3 H.max γ.agua L.0 L.1 + L.2 + (* - :

q.3 kgf cm 2^/ 0.5068

q.4 H.max γ.agua L.0 L.1 + L.2 + L.3 + (* - :

q.4 kgf cm 2^/ 0.4666

q.5 H.max γ.agua L.0 L.1 + L.2 + L.3 + L.4 + (* - :

q.5 kgf cm 2^/ 0.4452

-Carga voladizo inferior

F.vi H.max L.0 * :

F.vi kgf cm / 9.8782

M.vi L.0 2 / F.vi * :

-Momento voladizo inferior

M.vi kgf 81.9851

-Carga voladizo superior

F.vs q.5 L.4 * :

F.vs kgf cm / 9.523

M.vs L.4 2 / F.vs * :

-Momento voladizo superior

M.vs kgf 101.8496

6.4 Cálculo de solicitaciones en vigas horizontales

Son vigas simplemente apoyadas que reciben la carga correspondiente a las descargas de la

plancha de remanso.

a) Datos

-Longitud de vigas

l cm 323

-Distancia entre sellos

c cm 308

a l c - 2 / : cm 7.5

-Distancia sello-apoyo

b)Cargas sobre las vigas

La carga de la viga es calculada con una carga distribuida triangular ejercida por

el empuje del agua y un ancho unitario

C.1 20.3537 kgf cm / * :

C.2 18.6505 kgf cm / * :

C.3 18.4001 kgf cm / * :

C.4 20.6180 kgf cm / * :

*Valores obtenidos luego del cálculo de las reacciones en las vigas (Programa XVIGAS)

Comprobamos:

C.total C.1 C.2 + C.3 + C.4 + : kgf cm / 78.0223

C.total_comprobando q.5 H.max + (2 / h.inferior * : kgf cm / 78.0223

c) Momentos de flexión y esfuerzos de corte máximos

M.max C.i c 2 / * (l 2 / c 4 / + (* :

Q.max C.i c 2 / * (:

Viga 1

M.max1 C.1 c 2 / * (l 2 / c 4 / - (* : kgf cm * 2.6486 105^*

Q.max1 C.1 c 2 / * (: kgf 3134.4698

M.max2 C.2 c 2 / * (l 2 / c 4 / - (* : kgf cm * 2.427 105^*

Q.max2 C.2 c 2 / * (: kgf 2872.177

M.max3 C.3 c 2 / * (l 2 / c 4 / - (* : kgf cm * 2.3944 105^*

Q.max3 C.3 c 2 / * (: kgf 2833.6154

M.max4 C.4 c 2 / * (l 2 / c 4 / - (* : kgf cm * 2.683 105^*

Q.max4 C.4 c 2 / * (: kgf 3175.172

6.5 Propiedades de la Sección de las Vigas Horizontales

Las propiedades se calcularán según la siguiente imagen.

e.i1

= Espesor de plancha remanso

e.i2

= Espesor alma

e.i3

= Espesor placa inferior

l.i1

= Ancho colaborante

l.i2

= Largo alma

l.i3

= Largo placa inferior

a) Viga 1

Ancho Colaborante

v.11 0.96 :

v.12 0.96 :

l.11 L.0 v.11 * L.1 v.12 * + (2 / : cm 24.5887

Propiedades de la Sección

Datos:

e.11 0.9 cm * :

e.12 0.7 cm * :

e.13 0.9 cm * :

l.12 20 cm * :

l.13 8 cm * :

-Área

A.1 e.11 l.11 * e.12 l.12 * + e.13 l.13 * + : cm 2^43.3299

-Centroide

Y.c11 e.11 l.11 * (e.11 2 / l.12 + e.13 + (* e.12 l.12 * (l.12 2 / e.13 + (* + e.13 l.13 * (e.13 2 / (* + e.11 l.11 * e.12 l.12 * + e.13 l.13 * + / :

Y.c12 e.11 l.12 + e.13 + (Y.c11 - :

Y.c11 cm 14.5007

*Distancia desde el punto más bajo del perfil al centroide

Y.c12 cm 7.2993

*Distancia desde el punto más alto del perfil al centroide

-Inercia

I.x1 l.11 e.11 3^* 12 / (e.11 l.11 * (e.11 2 / l.12 + e.13 + Y.c11 - (2^* + (e.12 l.12 3^* 12 / (e.12 l.12 * (l.12 2 / e.13 + Y.c11 - (2^* + (+ l.13 e.13 3^* 12 / (e.13 l.13 * (e.13 2 / Y.c11 - (2^* + (+ :

I.x1 cm 4^3109.7731

-Momentos Resistentes

W.11 I.x1 Y.c12 / :

W.12 I.x1 Y.c12 e.11 - / :

W.13 I.x1 Y.c11 e.13 - / :

W.14 I.x1 Y.c11 / :

W.11 cm 3^426.0362

W.12 cm 3^485.9539

W.13 cm 3^228.6483

W.14 cm 3^214.457

b) Viga 2

Ancho Colaborante

v.21 0.96 :

v.22 0.96 :

l.21 L.1 v.21 * L.2 v.22 * + (2 / : cm 34.4411

Propiedades de la Sección

Datos:

e.21 0.9 cm * :

e.22 0.7 cm * :

e.23 0.9 cm * :

l.22 20 cm * :

l.23 8 cm * :

-Área

A.2 e.21 l.21 * e.22 l.22 * + e.23 l.23 * + : cm 2^52.197

-Centroide

Y.c21 e.21 l.21 * (e.21 2 / l.22 + e.23 + (* e.22 l.22 * (l.22 2 / e.23 + (* + e.23 l.23 * (e.23 2 / (* + e.21 l.21 * e.22 l.22 * + e.23 l.23 * + / :

Y.c22 e.21 l.22 + e.23 + (Y.c21 - :

Y.c21 cm 15.6642

*Distancia desde el punto más bajo del perfil al centroide

Y.c22 cm 6.1358

*Distancia desde el punto más alto del perfil al centroide

-Inercia

I.x2 l.21 e.21 3^* 12 / (e.21 l.21 * (e.21 2 / l.22 + e.23 + Y.c21 - (2^* + (e.22 l.22 3^* 12 / (e.22 l.22 * (l.22 2 / e.23 + Y.c21 - (2^* + (+ l.23 e.23 3^* 12 / (e.23 l.23 * (e.23 2 / Y.c21 - (2^* + (+ :

I.x2 cm 4^3455.6899

-Momentos Resistentes

W.21 I.x2 Y.c22 / :

W.22 I.x2 Y.c22 e.21 - / :

W.23 I.x2 Y.c21 e.23 - / :

W.24 I.x2 Y.c21 / :

W.21 cm 3^563.2042

W.22 cm 3^660.0159

W.23 cm 3^234.0582

W.24 cm 3^220.6102

c) Viga 3

Ancho Colaborante

v.31 0.96 :

v.32 0.96 :

l.31 L.2 v.31 * L.3 v.32 * + (2 / : cm 37.1439

Propiedades de la Sección

Datos:

e.31 0.9 cm * :

e.32 0.7 cm * :

e.33 0.9 cm * :

l.32 20 cm * :

l.33 8 cm * :

-Área

A.3 e.31 l.31 * e.32 l.32 * + e.33 l.33 * + : cm 2^54.6295

-Centroide

Y.c31 e.31 l.31 * (e.31 2 / l.32 + e.33 + (* e.32 l.32 * (l.32 2 / e.33 + (* + e.33 l.33 * (e.33 2 / (* + e.31 l.31 * e.32 l.32 * + e.33 l.33 * + / :

Y.c32 e.31 l.32 + e.33 + (Y.c31 - :

Y.c31 cm 15.9174

*Distancia desde el punto más bajo del perfil al centroide

Y.c32 cm 5.8826

*Distancia desde el punto más alto del perfil al centroide

-Inercia

I.x3 l.31 e.31 3^* 12 / (e.31 l.31 * (e.31 2 / l.32 + e.33 + Y.c31 - (2^* + (e.32 l.32 3^* 12 / (e.32 l.32 * (l.32 2 / e.33 + Y.c31 - (2^* + (+ l.33 e.33 3^* 12 / (e.33 l.33 * (e.33 2 / Y.c31 - (2^* + (+ :

I.x3 cm 4^3530.9907

-Momentos Resistentes

W.31 I.x3 Y.c32 / :

W.32 I.x3 Y.c32 e.31 - / :

W.33 I.x3 Y.c31 e.33 - / :

W.34 I.x3 Y.c31 / :

W.31 cm 3^600.2437

W.32 cm 3^708.665

W.33 cm 3^235.1265

W.34 cm 3^221.8321

d) Viga 4

Ancho Colaborante

v.41 0.96 :

v.42 0.96 :

l.41 L.3 v.41 * L.4 v.42 * + (2 / : cm 29.5913

Propiedades de la Sección

Datos:

e.41 0.9 cm * :

e.42 0.7 cm * :

e.43 0.9 cm * :

l.42 20 cm * :

l.43 8 cm * :

-Área

A.4 e.41 l.41 * e.42 l.42 * + e.43 l.43 * + : cm 2^47.8321

-Centroide

Y.c41 e.41 l.41 * (e.41 2 / l.42 + e.43 + (* e.42 l.42 * (l.42 2 / e.43 + (* + e.43 l.43 * (e.43 2 / (* + e.41 l.41 * e.42 l.42 * + e.43 l.43 * + / :

Y.c42 e.41 l.42 + e.43 + (Y.c41 - :

Y.c41 cm 15.1454

*Distancia desde el punto más bajo del perfil al centroide

Y.c42 cm 6.6546

*Distancia desde el punto más alto del perfil al centroide

-Inercia

I.x4 l.41 e.41 3^* 12 / (e.41 l.41 * (e.41 2 / l.42 + e.43 + Y.c41 - (2^* + (e.42 l.42 3^* 12 / (e.42 l.42 * (l.42 2 / e.43 + Y.c41 - (2^* + (+ l.43 e.43 3^* 12 / (e.43 l.43 * (e.43 2 / Y.c41 - (2^* + (+ :

I.x4 cm 4^3301.4113

-Momentos Resistentes

W.41 I.x4 Y.c42 / :

W.42 I.x4 Y.c42 e.41 - / :

W.43 I.x4 Y.c41 e.43 - / :

W.44 I.x4 Y.c41 / :

W.41 cm 3^496.1084

W.42 cm 3^573.6979

W.43 cm 3^231.7531

W.44 cm 3^217.9814

6.6 Tensiones de Flexión, Corte y Deflexión Vigas Horizontales

a) Tensión de flexión máxima (en el centro)

σ.i M.max W.i / :

Según fórmula

Secciones en viga 1

σ.11 M.max1 W.11 / : kgf cm 2^/ 621.6906

σ.12 M.max1 W.12 / : kgf cm 2^/ 545.0367

σ.13 M.max1 W.13 / : kgf cm 2^/ 1158.3847

σ.14 M.max1 W.14 / : kgf cm 2^/ 1235.0387

Secciones en viga 2

σ.21 M.max2 W.21 / : kgf cm 2^/ 430.9254

σ.22 M.max2 W.22 / : kgf cm 2^/ 367.7168

σ.23 M.max2 W.23 / : kgf cm 2^/ 1036.9171

σ.24 M.max2 W.24 / : kgf cm 2^/ 1100.1256

Secciones en viga 3

σ.31 M.max3 W.31 / : kgf cm 2^/ 398.9055

σ.32 M.max3 W.32 / : kgf cm 2^/ 337.8754

σ.33 M.max3 W.33 / : kgf cm 2^/ 1018.3474

σ.34 M.max3 W.34 / : kgf cm 2^/ 1079.3774

Secciones en viga 4

σ.41 M.max4 W.41 / : kgf cm 2^/ 540.8133

σ.42 M.max4 W.42 / : kgf cm 2^/ 467.6713

σ.43 M.max4 W.43 / : kgf cm 2^/ 1157.7065

σ.44 M.max4 W.44 / : kgf cm 2^/ 1230.8485

b) Tensión de corte máxima (en el apoyo)

Según fórmula:

τ.i Q.max l.i2 e.i2 * / :

Secciones en viga 1

τ.1 Q.max1 l.12 e.12 * / : kgf cm 2^/ 223.8907

Secciones en viga 2

τ.2 Q.max2 l.22 e.22 * / : kgf cm 2^/ 205.1555

Secciones en viga 3

τ.3 Q.max3 l.32 e.32 * / : kgf cm 2^/ 202.4011

Secciones en viga 4

τ.4 Q.max4 l.42 e.42 * / : kgf cm 2^/ 226.798

c) Deflexión máxima de las vigas

Δ 5 C.i * l 4^* 384 E * I.x * / :

Según fórmula:

Δ.1 5 C.1 * l 4^* 384 E * I.x1 * / : cm 0.4417

Δ.2 5 C.2 * l 4^* 384 E * I.x2 * / : cm 0.3642

Δ.3 5 C.3 * l 4^* 384 E * I.x3 * / : cm 0.3517

Δ.4 5 C.4 * l 4^* 384 E * I.x4 * / : cm 0.4215