<p>Plot </p>

9e0e925d-186b-49dc-99b9-5d0a9c29a453 89 4 5 false false 0 decimal

Finding Distance of a Point

<p>Plot </p>

λ 1 - (10 random -^eval : λ1 1 - (10 random -^eval : λ2 1 - (10 random -^eval : 31 sys

x rndBox x length 1 ≡ x 1 el a b 12 mat x min x max 12 mat eval : a b a - (109 -^* 109^random * + eval 21 line if 11 line :

a rndBoxS a 1 - (10 random -^* 11 mat eval 11 line :

x y rndBox x rndBox y rndBox 12 mat eval 11 line :

x y z rndBox x rndBox y rndBox z rndBox 13 mat eval 11 line :

θ 0 2.01 π * (0.01 range :

2D Plot Plot U No δ θ cos vectorize * A 1 el + δ θ sin vectorize * A 2 el + augment a 1 el a 2 el o 8 black 15 mat A 1 el A 2 el o 8 red 15 mat A 1 el A 2 el A 8 black 15 mat A a stack a 1 el a 2 el a 8 black 15 mat 81 sys :

2 f A P t N Dist2 τ x κ Clear c 12 range : U 02 matrix : 13 mat x G x 1 el x 2 el f x 1 el diff x 1 el x 2 el f x 2 el diff 21 mat : τ x Δ x 1 el x 2 el f x 2 el diff - x 1 el x 2 el f x 1 el diff 21 mat : 12 mat x L x κ el A κ el - (2^κ 12 sum x 3 el x 1 el x 2 el f * + : x Φ x L x 1 el diff x L x 2 el diff x L x 3 el diff 13 mat transpose : p τ n DM u p transpose : u 2 el u 1 el x f x u 2 el roots : 12 mat u 0 τ n Δ rkfixed 1 n 1 + (range 23 range el eval 21 line : P rows 1 > k 1 P rows range U U P k row t k el N k el DM stack eval : for U P t N DM : if ν 1 U rows range : Δ ν el A U ν c el - norme : 12 mat a U Δ augment eval Δ min eval 3 findrows 1 c el : a a transpose 0 stack x Φ al_nleqsolve c el transpose eval : a δ A a - norme : a a δ 2 / a G a G norme / transpose * + stack U 14 mat eval 101 line :

<p>2D Examples</p>

Example 1

t.o 0 time :

x y f x 2^y * x y + sin - : A 5 - 512 mat 4 - 412 mat rndBox : P 5 - 012 mat : t 7 - : N 50 : 13 mat a δ No U 14 mat x y f A P t N Dist2 : 41 sys

Plot

a 0.683 - 2.1265 12 mat

A 1.3951 - 2.2063 12 mat

δ 0.7166

Example 2

x y f 11 x + (3^+ 3 y * 1 x + (* - y 3^+ abs ln : A 4 - 212 mat 1 - 312 mat rndBox : P 4 - 2.1 12 mat : t 7 - : N 150 : 13 mat a δ No U 14 mat x y f A P t N Dist2 : 41 sys

Plot

a 0.6632 - 0.9857 12 mat

A 1.0605 - 1.2749 12 mat

δ 0.4914

Example 3

αo 0.842 : x y f 1 x 2^y 2^+ αo 2^- (2^2 x * y αo - (* (2^+ / 2 - : A 2 - 212 mat 1.5 - 1.5 12 mat rndBox : P 0.2 - 0.5 - 12 mat : t 1.5 : N 200 : 13 mat a δ No U 14 mat x y f A P t N Dist2 : 51 sys

Plot

a 0.2026 - 0.8821 - 12 mat

A 1.8626 - 1.2052 - 12 mat

δ 1.6911

Example 4

816 π * sqrt * 351.6702

x y f x 2^y 2^+ sqrt 3 / - exp x 2^2 y 2^* - 351.6702 / * 0.005 + : A 10 - 10 - 12 mat 8 - 812 mat rndBox : P 8 - 88 - 8 - 22 mat : t 1000010000 - 21 mat : N 20020021 mat : 13 mat a δ No U 14 mat x y f A P t N Dist2 : 41 sys

Plot

a 7.2804 - 7.3662 - 12 mat

A 10 - 5.7579 - 12 mat

δ 3.1595

Example 5

x y f 2 x 2^* 4 x * y * + 4 y 3^* + 26 y * - 22 - : A 12 - 1212 mat 8 - 812 mat rndBox : P 124 - 12 mat : t 1.5 : N 100 : 13 mat a δ No U 14 mat x y f A P t N Dist2 : 41 sys

Plot

a 2.1652 - 3.1112 12 mat

A 2.1086 - 4.329 12 mat

δ 1.2191

Example 6

x y f x 2^y 2^+ (2^x 3^3 x * y 2^* - (- : A 1 - 112 mat 1 - 112 mat rndBox : P 0.05 0.05 0.05 - 0.05 0.05 - 0.05 - 32 mat : t 8 - 8 - 831 mat : N 20020020031 mat : 13 mat a δ No U 14 mat x y f A P t N Dist2 : 41 sys

Plot

a 0.5238 0.1783 - 12 mat

A 0.4571 0.7809 - 12 mat

δ 0.6063

Example 7

x y f x 6^y 6^+ 26^- : A 4 - 412 mat 4 - 412 mat rndBox : P 0112 mat : h 0.08 : N 60 : 13 mat a δ No U 14 mat x y f A P h N Dist2 : 41 sys

Plot

a 1.8299 1.7261 12 mat

A 3.9372 3.2996 12 mat

δ 2.6299

Example 8

x y f x 2 - (2^5 y 2^* + x 2^y 10^* + 3 x y * sin * - 9 - : A 2 - 712 mat 3 - 312 mat rndBox : P 0112 mat : h 1 : N 80 : 13 mat a δ No U 14 mat x y f A P h N Dist2 : 41 sys

Plot

a 5.2176 0.0927 12 mat

A 5.8657 1.2611 - 12 mat

δ 1.501

0 time t.o - 43.235 s *