ARMADURAS

6b47e344-0fc5-42e1-9eb3-aa1f23017e81 11 ARMADURAS Hoja de cálculo académica - Modelos Computacionales de Estructuras 2 5 false false 1 decimal

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\[TITLE]\

\[DESCRIPTION]\

TEORÍA

matriz de transformación L L l m 0000 l m 24 mat ≡

matriz de rigidez del elemento en coordenadas globales k'.e E.e A.e * l.e / 11 - 1 - 122 mat * ≡ k.e L transpose k'.e * L * ≡ 21 sys

tensión axial del elemento σ.e E.e l.e / l - m - l m 14 mat * q.e * ≡

EJERCICIO

DATOS

DATOS E 29.5 29.5 29.5 29.5 41 mat 106^* : A 1.0 1.0 1.0 1.0 41 mat : L 4030504041 mat : θ 090 36.87 041 mat ° * : 14 mat

CONECTIVIDAD C Elemento Nodo inicial Nodo final 11222331344353 mat :

RESTRICCIONES R Nodo δ.x δ.y 11120130041153 mat :

CARGAS NODALES F Nodo F.x F.y 10022000003025000 - 40053 mat :

RESULTADOS

FUNCIONES ELEMENTALES

Convertir matriz a vector mat mat2vec i 1 mat length range ans i el mat i el : for ans 21 line :

Eliminar fila de una matriz mat r delrow m mat rows : n mat cols : M.1 r 1 ≡ 0 n matrix mat 1 r 1 - 1 n submatrix if : M.2 r m ≡ 0 n matrix mat r 1 + m 1 n submatrix if : M.1 M.2 stack 51 line :

Eliminar columna de una matriz mat c delcol m mat rows : n mat cols : M.1 c 1 ≡ m 0 matrix mat 1 m 1 c 1 - submatrix if : M.2 c n ≡ m 0 matrix mat 1 m c 1 + n submatrix if : M.1 M.2 augment 51 line :

Eliminar fila y columna mat rc delrc M.1 mat rc delrow : M.2 M.1 rc delcol : 21 line :

Eliminar conjunto de filas y columnas mat src delsrc tmp mat : i 1 src length range tmp tmp src i el i 1 - (- delrc : for tmp 31 line :

MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS

MATRICES DE RIGIDEZ Y TRANSFORMACIÓN número de elementos n.e L length : matrices de rigidez y transformación i 1 n.e range k'.e i el E i el A i el * L i el / 11 - 1 - 122 mat * : L.e i el θ i el cos θ i el sin 0000 θ i el cos θ i el sin 24 mat : k.e i el L.e i el transpose k'.e i el * L.e i el * : 31 line for 41 line

CÁLCULOS AUXILIARES vector de restricciones R R 1 delrc mat2vec : vector de posiciones para ensamblaje nd C 1 delrc : i 1 n.e range p i el 2 nd i 1 el * 1 - 2 nd i 1 el * 2 nd i 2 el * 1 - 2 nd i 2 el * 14 mat : for vector de posiciones a eliminar n.i R length : src 01 matrix : i 1 n.i range R i el src src i stack : 0 if for 91 line

MATRIZ DE RIGIDEZ - GLOBAL Y REDUCIDA matriz de rigidez global K n.i n.i el 0 : el 1 n.e range i 14 range j 14 range K p el el (i el p el el (j el el K p el el (i el p el el (j el el k.e el el (i j el + : for for for matriz de rigidez reducida K.r K src delsrc : 51 line

VECTOR DE CARGAS - GLOBAL Y REDUCIDO vector de cargas global F F 1 delrc mat2vec : vector de cargas reducido tmp F : d 0 : i src d d 1 + : tmp tmp i d 1 - (- delrow : 21 line for F.r tmp : 41 line 41 line

VECTOR DE DESPLAZAMIENTOS - GLOBAL Y REDUCIDO vector de desplazamientos reducido Q.r K.r 1 -^F.r * : vector de desplazamientos global t 1 : j 1 : 12 mat i 1 n.i range i src t el ≡ Q i el 0 : t src length < t t 1 + : 0 if 21 line Q i el Q.r j el : j j 1 + : 21 line if 11 line for 51 line

desplazamientos y tensiones para los elementos el 1 n.e range q el el Q p el el el : σ el el E el el L el el / θ el el cos - θ el el sin - θ el el cos θ el el sin 14 mat * q el el * : 21 line for 11 line

matrices de rigidez de los elementos k.e 106^0.74 0 0.74 - 00000 0.74 - 0 0.74 0000044 mat 00000 0.98 0 0.98 - 00000 0.98 - 0 0.98 44 mat 0.38 0.28 0.38 - 0.28 - 0.28 0.21 0.28 - 0.21 - 0.38 - 0.28 - 0.38 0.28 0.28 - 0.21 - 0.28 0.21 44 mat 0.74 0 0.74 - 00000 0.74 - 0 0.74 0000044 mat 41 mat

matriz de rigidez global K 106^1.12 0.28 0.74 - 0 0.38 - 0.28 - 00 0.28 0.21 00 0.28 - 0.21 - 00 0.74 - 0 0.74 00000000 0.98 0 0.98 - 00 0.38 - 0.28 - 00 1.12 0.28 0.74 - 0 0.28 - 0.21 - 0 0.98 - 0.28 1.2 000000 0.74 - 0 0.74 00000000088 mat

matriz de rigidez reducida K.r 106^0.74 000 1.12 0.28 0 0.28 1.2 33 mat

vector de desplazamientos (reducido) Q.r 103 -^27.1186 5.6497 22.2457 - 31 mat

vector de fuerzas F 00200000025000 - 0081 mat

tensiones en cada elemento σ 2000011 mat 21874.9845 - 11 mat 5208.3468 - 11 mat 4166.6718 11 mat 41 mat

vector de desplazamientos (global) Q 105 -^00 2711.8644 0 564.9725 2224.5747 - 0081 mat

fuerzas externas en los nodos K Q * 15833.3282 - 3125.0155 20000 21874.9845 1.043 1010 -^* 25000 - 4166.6718 - 081 mat

desplazamientos de cada elemento q transpose 105 -^00 2711.86441 041 mat 2711.86441 0 564.97245 2224.57469 - 41 mat 00 564.97245 2224.57469 - 41 mat 00 564.97245 2224.57469 - 41 mat 14 mat

Hoja de cálculo : 03-ARMADURAS.sm Autor : Alvaro Gavilán Rojas Versión : 1.0.1 Revisión : 19-11-2020

Fecha : \[DATE[DD\002D\MM\002D\YYYY]]\ Hora : \[TIME[HH\003A\mm\003A\ss]]\

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