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The Dadras Attractor

az\032E\ el\032E\ pView2 a\032E\ az\032E\ : l\032E\ el\032E\ : 12 mat l\032E\ l\032E\ 180 ° * + 360 ° * mod 360 ° * + 360 ° * mod 180 ° * - : l\032E\ 90 ° * > l\032E\ 180 ° * l\032E\ - : a\032E\ a\032E\ 180 ° * + : 12 mat l\032E\ 90 ° * - < l\032E\ 180 ° * - l\032E\ - : a\032E\ a\032E\ 180 ° * + : 12 mat 0 if if a\032E\ a\032E\ 360 ° * mod 360 ° * + 360 ° * mod : a\032E\ cos l\032E\ sin a\032E\ sin * - a\032E\ sin l\032E\ sin a\032E\ cos * 0 l\032E\ cos 32 mat eval 51 line :

a 3 :

b 2.7 :

c 1.7 :

d 2 :

e 9 :

t u D.1 x y z 13 mat u transpose : y a x * - b y * z * + c y * x z * - z + d x * y * e z * - 31 mat 21 line :

x.o 0.1 0.03 013 mat transpose :

steps 40000 :

t.max 220 :

AbsTol 103 -^:

RelTol 103 -^:

res x.o 0 t.max steps D.1 dn_GearsBDF :

R γ pc clr PlotD3 X Y Z 13 mat R 2 col R 3 col R 4 col 13 mat eval : M X Y Z augment eval : Mγ M γ * eval : mXγ mYγ 12 mat Mγ 1 col min abs Mγ 2 col min abs 12 mat eval : B X min Y min Z min X max Y max Z max 23 mat eval : B B pc B 11 el abs - B 12 el abs - B 13 el abs - B 21 el abs B 22 el abs B 23 el abs 23 mat * + eval : m2 a b b2 m m2 γ * eval : m 1 col a 1 pc + (* - m 2 col b 1 pc + (* - augment 21 line : XY X Y B 13 el augment 0 mYγ b2 : XZ X B 12 el Z augment mXγ 0 b2 : YZ B 11 el Y Z augment mXγ - 0 b2 : b B 11 el B 12 el B 13 el B 21 el B 12 el B 13 el B 21 el B 22 el B 13 el B 11 el B 22 el B 13 el 43 mat B 11 el B 12 el B 13 el B 21 el B 12 el B 13 el B 21 el B 12 el B 23 el B 11 el B 12 el B 23 el 43 mat B 11 el B 12 el B 13 el B 11 el B 12 el B 23 el B 11 el B 22 el B 23 el B 11 el B 22 el B 13 el 43 mat 13 mat : bXY b 1 el 0 mYγ b2 : bXZ b 2 el mXγ 0 b2 : bYZ b 3 el mXγ - 0 b2 : xy polyg polygon xy 11 mat blue solid 1 clr stack 11 mat 11 mat : A 0 : k 13 range : 12 mat k m 00013 mat B 2 k el 3 identity k row * stack γ * : Ax A k el polyline k m 11 mat red green magenta 31 mat k el solid 2 stack : (: Mγ XY XZ YZ bXY polyg bXZ polyg bYZ polyg Ax 11 mat 81 sys 191 line :

γ 120 ° * 36 ° * pView2 :

P res γ 10 % * #2200FF00 PlotD3 :

P P 1 el P 2 el P 5 el P 8 el 4 1 sys P 1 el P 3 el P 6 el P 8 el 4 1 sys P 1 el P 4 el P 7 el P 8 el 4 1 sys