47f4e647-9c71-4d7a-be38-7eb1c61416ab 16 Вячеслав Мезенцев 4 5 false false 0 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

t u.maple m t u t 2 diff * k t u * + p.o ω t * sin * ≡ 0 u uo ≡ 0 D\0028\u\0029\ u'o ≡ 31 sys t u dsolve rhs maple :

Symbolic
solution

t u.maple m u'o m * ω 2^* - p.o ω * - u'o k * + (* k m * (12 /^t * m / sin * k m * (12 /^k ω 2^m * - (* / uo k m * (12 /^t * m / cos * + p.o ω t * sin * k ω 2^m * - / +

Characteritic equation

m u 2^* k u * + 0 ≡

ω.o k m / sqrt :

t u.1 ω.o t * sin m * :

t u.2 ω.o t * cos m * :

Wronskian

t W t u.1 t u.2 t u.1 t diff t u.2 t diff 22 mat det :

Variation of parameters

t f p.o m / ω t * sin * :

t C.1 τ u.2 τ f * τ W / τ 0 t int - C 1 el + :

t C.2 τ u.1 τ f * τ W / τ 0 t int C 2 el + :

General solution

t u t C.1 t u.1 * t C.2 t u.2 * + :

Numerical values

k 0.1 N m / * :

m 4 kg * :

ω 0.02 Hz * :

δt 0.000001 s * :

p.o 2.5 N * :

uo 3.6 m * :

u'o 2.7 m s / * - :

Initial conditions

C 0 u uo - δt u 0 u - δt / u'o - 21 mat C 1 el C 2 el 21 mat u'o uo 21 mat roots : 17.0763 - 3.6 21 mat

0 u uo - t u t diff t 0 ≡ at u'o - 21 mat

x s * u x s * u.maple 2 1 sys

Alvaro

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