12f2d3b4-41a5-409f-894f-dd3e20e47963 5 4 5 decimal

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Griffith Energiekriterium für Sprödbruch

ISBN 978-3-540-43014-8

Die potentielle Energie

W.pot

einer Probe mit Riss ist nach Griffith gleich

W.pot W.el0 ΔW.el - ΔW.γ + ≡

mit

W.el0

Elastische Energie der rissfreien Probe

ΔW.el

Verminderung der elastisch gespeicherten Energie durch den Riss

ΔW.γ

Energieaufwand zur Schaffung neuer Oberfläche

Die kritische Risslänge ergibt sich aus der Bedingung, dass die potenzielle Energie der Probe ihr Maximum erreicht hat, bei weiterem Rissfortschritt also sinkt.

Beispiel

E Modul -

E 210000 MPa * :

(Baustahl)

γ 0.4 J cm 2^/ * :

Oberflächenenergie

Effektivwert (

Probendicke

t 20 mm * :

Spannung

σ 200 MPa * :

a ΔW.el σ 2^π * a 2^* t * 2 E * / - :

a ΔW.γ 4 γ * a * t * :

a mm * ΔW.γ J / a mm * ΔW.el J / a mm * ΔW.el J / a mm * ΔW.γ J / + 3 1 sys

Kritische Risslänge

a.c ΔW.el (a.c diff a.c ΔW.γ (a.c diff + 0 ≡ a.c Solve Assign mm 26.738

Energiefreisetzungsrate

a mm * ΔW.γ J / a mm * ΔW.el J / a mm * ΔW.el J / a mm * ΔW.γ J / + 3 1 sys

a G a ΔW.el (a diff t / - :

a.c G J cm 2^/ 1.6

Rissausbreitungswiderstand

a R a ΔW.γ (a diff t / :

a.c R J cm 2^/ 1.6

Kritischer Spannungsintensitätsfaktor

K.Ic a.c G E * sqrt :

K.Ic MPa m sqrt * 57.9655