<p>D-Method</p>

d453ee08-0f5c-484c-9755-73d72091d335 231 10 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

The RSCR mechanism.A case where the axis of rotation are perpendicular

Пространственный кривошипно-коромысловый механизм

Случай,когда оси вращающихся звеньев перпендикулярны

<p>D-Method</p>

X0 tmin tmax N D n f rows 1 + : f n el 0 : j 1 : j n ≤ j j 1 + : k 1 : k n ≤ k k 1 + : m j k el f j el x k el diff : for for Матрица Якоби 21 line x Jacobi m : Матрица  правых частей алгебраических уравнений b 1 - (x Jacobi 1 n 1 - n n submatrix * : Определители A x Jacobi 1 n 1 - 1 n 1 - submatrix : n 2 > Δ 1 el b A 1 n 1 - 2 n 1 - submatrix augment det - : Δ n 1 - el A 1 n 1 - 1 n 2 - submatrix b augment det - : Δ n el A det - : k 2 : k n 2 - ≤ k k 1 + : Δ k el A 1 n 1 - 1 k 1 - submatrix b A 1 n 1 - k 1 + n 1 - submatrix augment det - : 11 line for 41 line Δ 1 el b : Δ n el A det : 21 line if dS Δ 1 el (2^Δ 2 el (2^+ Δ 3 el (2^+ sqrt : i 1 : i n ≤ i i 1 + : D2 i el Δ i el dS / : for 11 line t x D1 D2 : X0 tmin tmax N t x D1 rkfixed 131 line :

angle Ω1 1000 angle cos angle sin - 0 angle sin angle cos 33 mat :

angle Ω2 angle cos 0 angle sin 010 angle sin - 0 angle cos 33 mat :

angle Ω3 angle cos angle sin - 0 angle sin angle cos 000133 mat :

Оси координат XYZ k OX 10013 mat (γ * k col eval : k OY 01013 mat (γ * k col eval : k OZ 00113 mat (γ * k col eval : 41 sys X1Y1Z1 02 OX * - 01 OX * - 2 (2 OX * 21 OX * 0032 OY * 31 OY * 01 OY * - 03 OY * - 0032 OZ * 31 OZ * 01 OZ * - 03 OZ * - 82 mat : TextX1Y1Z1 00.1 12 OX * 1 (1 OX * X 8 42 OY * 4 (1 OY * y 10 32 OZ * 31 OZ * z 10 45 mat : 31 sys

Оси координат XYZ k OX 10013 mat (γ * k col eval : k OY 01013 mat (γ * k col eval : k OZ 00113 mat (γ * k col eval : 41 sys XYZ 01 OX * - 02 OX * - 1.5 (1 OX * 1.5 2 OX * 00 1.5 1 OY * 1.5 2 OY * 01 OY * - 02 OY * - 0011 OZ * 12 OZ * 01 OZ * - 02 OZ * - 82 mat : TextXYZ 00.1 1.5 1 OX * 1.5 2 OX * X 8 1.5 1 OY * 1.5 2 OY * y 10 11 OZ * 12 OZ * z 10 45 mat : 31 sys

α π - 3.5 / :

φ π 4 / :

ψ 0.85 π * :

γ α Ω1 φ Ω2 * ψ Ω3 * eval :

Размеры

L1 2 :

R 0.9 :

A 10013 mat transpose :

B 03013 mat transpose :

Координаты шарниров в начальном положении

X0 1 el 0.1 :

X0 2 el 0 :

X0 3 el 0 - 1011 -^+ :

X0 4 el 0 :

X0 5 el 0.00167 - :

X0 6 el 1.9975 - :

X0 7 el 01012 -^+ :

X0 8 el 2.99833 :

X0 9 el 2 - :

Уравнения геометрических связей

Длина стороны подвижной платформы f 1 el x 2 el :

Длина кривошипа f 2 el x 1 el A 1 el - (2^x 2 el A 2 el - (2^+ x 3 el A 3 el - (2^+ R 2^- :

Длина шатуна f 3 el x 1 el x 4 el - (2^x 2 el x 5 el - (2^+ x 3 el x 6 el - (2^+ L1 2^- :

Прямой угол между 2 и 3 звеном f 4 el x 1 el x 4 el - (x 4 el x 7 el - (* x 2 el x 5 el - (x 5 el x 8 el - (* + x 3 el x 6 el - (x 6 el x 9 el - (* + :

f 5 el x 7 el :

f 6 el x 7 el B 1 el - (2^x 8 el B 2 el - (2^+ x 9 el B 3 el - (2^+ L1 2^- :

3 звено изогнуто под прямым углом f 7 el x 4 el x 7 el - (B 1 el x 7 el - (* x 5 el x 8 el - (B 2 el x 8 el - (* + x 6 el x 9 el - (B 3 el x 9 el - (* + :

f 8 el x 7 el x 4 el - :

tmin 0 :

tmax 5.7 :

Δt 0.1 :

N tmax Δt / :

N 57

BBB X0 tmin tmax N D :

BB BBB 1 BBB rows 210 submatrix :

BB1 BB 1 N 13 submatrix eval :

BB2 BB 1 N 46 submatrix eval :

BB3 BB 1 N 79 submatrix eval :

Находим единичный вектор колена

t α2 t cosα2 acos :

t a2 BB2 1 col t 1 + el BB3 1 col t 1 + el - :

t b2 BB2 2 col t 1 + el BB3 2 col t 1 + el - :

t β2 t cosβ2 acos :

t c2 BB2 3 col t 1 + el BB3 3 col t 1 + el - :

Направляющие косинусы оси второго кривошипа t cosα2 t a2 t a2 (2^t b2 (2^+ t c2 (2^+ sqrt / :

t γ2 t cosγ2 acos :

u v F0 0.1 v cos * 0.1 v sin * 0.1 u * 31 mat :

t cosβ2 t b2 t a2 (2^t b2 (2^+ t c2 (2^+ sqrt / :

M0 u v F0 0502 π * 510 CreateMesh :

t cosγ2 t c2 t a2 (2^t b2 (2^+ t c2 (2^+ sqrt / :

t γ1 α t α2 + Ω1 φ t β2 + Ω2 * ψ t γ2 + Ω3 * eval :

t K2 t cosα2 t cosβ2 t cosγ2 13 mat eval :

t M01 M0 t γ1 * eval :

t M02 t M01 1 col t M01 2 col augment :

Линейные преобразования для отображения на 2d графике

Aγ A transpose γ * eval :

Bγ B transpose γ * eval :

B11 BB1 γ * eval :

B33 BB3 γ * eval :

B22 BB2 γ * eval :

k t x5 t K2 γ * k col eval :

k t x1 B11 k col t 1 + el eval :

k t x2 B22 k col t 1 + el eval :

k t x3 B33 k col t 1 + el eval :

τ 0 N 1 - range :

1 t x2 2 t x2 1 t x1 2 t x1 2 2 mat Aγ transpose 1 el Aγ transpose 2 el 1 t x1 2 t x1 2 2 mat 1 t x1 2 t x1 . 25 blue 1 5 mat 0.025 - ( 1 t x5 ( * 1 el 1 t x2 + 0.025 - ( 2 t x5 ( * 1 el 2 t x2 + . 15 blue 1 5 mat .05 - ( 1 t x5 ( * 1 el 1 t x2 + .05 - ( 2 t x5 ( * 1 el 2 t x2 + . 15 blue 1 5 mat 1 t x2 2 t x2 . 15 1 5 mat 0.6 - ( 1 OY * Aγ transpose 1 el + 0.6 - ( 2 OY * Aγ transpose 2 el + Aγ transpose 1 el Aγ transpose 2 el 2 2 mat .1 1 t x5 ( * 1 el 1 t x2 + .1 2 t x5 ( * 1 el 2 t x2 + . 15 blue 1 5 mat t 0 ≡ path3 1 t x1 2 t x1 . 6 red 1 5 mat : path3 path3 1 t x1 2 t x1 . 6 red 1 5 mat stack : if t 0 ≡ path1 1 t x3 2 t x3 . 8 green 1 5 mat : path1 path1 1 t x3 2 t x3 . 8 green 1 5 mat stack : if .025 1 t x5 ( * 1 el 1 t x2 + .025 2 t x5 ( * 1 el 2 t x2 + . 15 blue 1 5 mat Bγ transpose 1 el Bγ transpose 2 el 1 t x3 2 t x3 3.5 1 t x5 ( * 1 el 1 t x3 + 3.5 2 t x5 ( * 1 el 2 t x3 + 3 2 mat 0.6 - ( 1 OX * Bγ transpose 1 el + 0.6 - ( 2 OX * Bγ transpose 2 el + Bγ transpose 1 el Bγ transpose 2 el 2 2 mat .12 1 t x5 ( * 1 el 1 t x2 + .12 2 t x5 ( * 1 el 2 t x2 + . 15 blue 1 5 mat Aγ transpose 1 el Aγ transpose 2 el . 15 1 5 mat Bγ transpose 1 el Bγ transpose 2 el . 15 brown 1 5 mat TextXYZ XYZ .1 1 t x5 ( * 1 el 1 t x2 + .1 2 t x5 ( * 1 el 2 t x2 + . 15 blue 1 5 mat .05 1 t x5 ( * 1 el 1 t x2 + .05 2 t x5 ( * 1 el 2 t x2 + . 15 blue 1 5 mat .075 - ( 1 t x5 ( * 1 el 1 t x2 + .075 - ( 2 t x5 ( * 1 el 2 t x2 + . 15 blue 1 5 mat 21 1 sys