e19cc6b3-a722-475f-906b-d9dd8a752099 4 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Adaptive quadrature based on the Simpsom Rule for the calculation of integrals

Function x f x sqrt exp :

Number of iterations N 1000 :

Precision ε 0.0000000000000001 :

Lower Limit a 0 :

Upper Limit b 2 :

sum 0 :

i 1 :

tol i el 10 ε * :

aa i el a :

h i el b a - (2 / :

fa i el a f :

fc i el a h i el + f :

fb i el b f :

s i el h i el fa i el 4 fc i el * + fb i el + (3 / * :

L i el 1 :

i 0 > fd aa i el h i el 2 / + f : fe aa i el 3 h i el * 2 / + f : s1 h i el fa i el 4 fd * + fc i el + 6 / (* : s2 h i el fc i el 4 fe * + fb i el + 6 / (* : v1 aa i el : v2 fa i el : v3 fc i el : v4 fb i el : v5 h i el : v6 ε : v7 s i el : v8 L i el : i i 1 - : s1 s2 + v7 - abs v6 < sum sum s1 s2 + (+ : v8 N ≥ Solution Insufficient Number of Intervals : i i 1 + : aa i el v1 v5 + : fa i el v3 : fc i el fe : fb i el v4 : h i el v5 2 / : tol i el v6 2 / : s i el s2 : L i el v8 1 + : i i 1 + : aa i el v1 : fa i el v2 : fc i el fd : fb i el v3 : h i el h i 1 - el : s i el s1 : L i el L i 1 - el : 171 line if if Solution sum : 151 line while

Solution by Adaptive 
Quadrature Simson Rule Solution 5.40752818465619

12.701 sec

Solution by the Romberg 
Integration Method 5.40752818414526

1 min 54.473 sec