<p> Genfit Utilities </p>

69a5abef-94fc-489f-ad02-88264cb9bb87 122 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

k 1 0.4 stack :

k 1 0.4 21 mat

t x D k 1 el x 1 el * - k 1 el x 1 el * k 2 el x 2 el * - k 2 el x 2 el * 31 mat :

init 100 stack :

tmin 0 :

tmax 20 :

N 100 :

res init tmin tmax N t x D rkfixed :

res rows 101

approximate solution ... p1 res 1 N range 1221 mat el :

... demo rate of change p2 res 1 N range 1321 mat el :

... demo cumulative integration p3 res 1 N range 1421 mat el :

p1 p2 p3 3 1 sys <p> Genfit Utilities </p>

vx vy char size clr plotG n vx length : plot vx 1 el vy 1 el char size clr augment : i 2 n range plot plot vx i el vy i el char size clr augment stack : for plot 41 line :

Error stem plot for QuickPlot unicolor data Error stemX 1 data rows range : i 1 stemX rows range stem i el data i 1 el data i 2 el data i 1 el 022 mat : for i 1 stem rows 1 - range stem i el stem i el stem i 1 + (1 el 1 el 012 mat stack : for V stem 1 el : j 2 stem rows 1 - range V V stem j el stack : for V V data data rows row stack : 71 line :

Applicable parts are: Optimiz "numeric" XY f φ β Minimize X XY 1 col : Y XY 2 col : n XY rows : k x β φ length 1 - : vx-> raw initial vector fit i 1 X length range vx i el X i el β f eval : for M-> Cholesky GradientMatrix j 1 k range i 1 n range M i j el X i el β φ j 1 + el eval : for for CholeskySolver LeastSquares Φ M transpose M * : d M transpose Y vx - (* : Δβ Φ 1 -^eval d * : b β Δβ + : 131 line :

L H N xd U 0 : dx H L - N / : i 1 N 1 + range U i el L dx - (dx i * + : for U 41 line :

Module xd(L,H,N) is a discretiser for use in-situ [user spec's]: range [L,H], density [N].

Vector gradient ... Optimiz Symbolic x β f n φ ct 1 : i 1 n range PD ct el x β f (β ct el diff : stack f(x,β) & PD V 1 el x β f : V i 1 + el PD i el : 21 line ct ct 1 + : 41 line for V 31 line :

Bar plot unicolor style, bar width user. data dt BarSize v data 2 col : t v bar t dt - 0 t dt - v t dt + v t dt + 042 mat : j 1 data rows range j 1 ≡ B data j 1 el data j 2 el bar : B B data j 1 el data j 2 el bar stack : if 11 line for B 41 line :

data char size clr plot k 1 data rows range r3 k el char : r4 k el size : r5 k el clr : 31 line for data r3 r4 r5 augment 21 line :

data n Decimate collect every 'n' pairs range 1 data rows n range : k 1 : i range u k el data i 1 el : v k el data i 2 el : k k 1 + : 31 line for u v augment 31 line 31 line :

XY p1 :

XY XY 3 Decimate :

<= model function x β f 0 β 1 el x - β 3 el / exp * + β 2 el x - β 4 el / exp * + :

in φ(x,β,f,n) -> set 'n' to last index β # el ≡

<= Gradient Vector Function x β φ x β f 4 φ :

0.01 12 - 141 mat

X XY 1 col : Y XY 2 col : n XY rows : 31 line

range/populate L 0 : H 20 : N 99 : 13 mat U L H N xd : 21 line

β β 1 el 0.0001 12 - 141 mat : iter 3 : i 1 : i iter ≤ β i 1 + el XY f φ β i el Minimize : i i 1 + : 21 line while β β iter el : 51 line :

β β :

Absolute  residuals δ j 1 XY rows range Δ j el Y j el X j el β f - eval : for X Δ augment 21 line :

β 1.10233903515466 1017 -^* 1 2.00000000320477 - 1.00001575787849 41 mat

bar δ Error :

bar

FIT i 1 U rows range vy i el U i el β f eval : for U vy augment 21 line :

data XY . 12 black plot :

data FIT 2 1 sys

SSD = "Sum Square Differences" SSD Y i el X i el β f - (2^(i 1 n sum : 1.197 1025 -^*

x c 10 x ≤ (x 20 ≤ (& cases :

data Σ Finite differences Cumul Integration scaled after unary run vx data 1 col : vy data 2 col : Y 1 el 0 : i 2 vx rows range Δx i el vx i el vx i 1 - el - : Y i el Y i 1 - el 12 / vy i 1 - el vy i el + (Δx i el * (* + : 21 line for vx k 2 el Y * augment 71 line :

x β f x c * x x β f * x c * p2 Σ 3 1 sys

β 1.10233903515466 1017 -^* 1 2.00000000320477 - 1.00001575787849 41 mat :

model function excat to DE x β f 0 β 1 el x - β 3 el / exp * + β 2 el x - β 4 el / exp * + :

x r x x β f * :

x c 10 x ≤ (x 20 ≤ (& cases :

U 020 0.1 range :

Cumulative integration Σ i 1 U rows range Cumul i el x r x U 1 el U i el int : for U Cumul augment 21 line :

plot x β f x c * x r x c * Σ 31 sys :

plot