Вычисления в градусах

31eee7d1-0084-43f2-9d16-c064d4f6091b 64 4 6 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

1.IDENTIFICACIÓN DEL PROYECTO

Tonf 9806.6135801985 N * :

Proyecto :

Central Hidroeléctrica Túnel Melado

Obra :

Obra de Toma

Equipo :

Compuerta Desripiadora (Plana)

2. BASES DE CÁLCULO

2.1 Características Principales

Cantidad de Compuertas

1 (una)

Tipo de Compuerta

Vagón con Ruedas

Tipo de Mecanismo

Accionamiento Manual

Altura de Vano

h.c 3000 mm * :

Ancho de Vano

l.c 3000 mm * :

Inclinación Compuerta

0 ° *

Vertical

Altura de Compuerta (Sello a sello)

h 3090 mm * :

Distancia Lateral entre Sellos

c 3080 mm * :

Distancia Lateral entre Apoyos

l 3230 mm * :

Carga de Agua Diseño

POR DEFINIR

Cantidad de Hojas

2

Altura de Hojas

h.inferior 1500 mm * :

h.superior 1590 mm * :

Posición Descarga

Aguas Abajo

Posición Sellos

Aguas Abajo

2.2 Propiedades de los Materiales

Los esfuerzos admisibles sond eterminados acorde al esfuerzo de fluencia del material

teniendo en cuenta el caso de carga.

Para elementos estructurales, los esfuerzos admisibles corresponden al esfuerzo de fluencia

multiplicado por los coeficientes que anuncia la norma NBR-8883, ajustada a la norma DIN

19704 presentada a continuación:

Para elementos mecánicos, los esfuerzos admisibles corresponden al esfuerzo de fluencia

multiplicado por los coeficientes que enuncia la norma NBR-8883 y aplica para: ruedas, ejes,

cojinetes y bujes, vigas de izaje, ganchos, cadenas, pasadores de izaje, tornillos, perros

de apriete, elevadores hidráulicos y mecánicos.

2.3 Normas Utilizadas

El diseño de la compuerta se realizará de acuerdo a las normas DIN 19704-01, DIN 19704-02

y DIN 19704-03, además de la norma brasileña NBR 8883 y la recomendación ETG-1015 (Endesa)

2.4 Carga de Agua

Las cargas de agua que se aplican sobre la compuerta vienen dadas por:

Nivel Máximo Normal, Cota de Agua [m.s.n.m]

NMN 778.47 m * :

Nivel Máximo Eventual, Cota de Agua [m.s.n.m]

NME 781.17 m * :

Cota de Radier Compuerta [m.s.n.m]

CRC 775.49 m * :

H.nor NMN CRC - : 2.98 m *

Carga Máxima Agua Normal (Caso NB)

H.ev NME CRC - : 5.68 m *

Carga Máxima Agua Eventual (Caso BB)

2.5 Carga Sísmica

La carga sísmica sobre la compuerta será considerada de acuerdo a lo estipulado en la

ETG-1015 (ENDESA). Las consideraciones son las siguientes:

Coeficiente Sísmico:

asdasd a.s 0.2 g * :

Aumento de presión hidrodinámica Δh

Δh 1.25 γ.agua * H * a.s g / * π z * 2 H * / sin * (:

Вычисления в градусах Evaluation in Degrees

α asin α asin ° / :

α sin α ° * sin :

α acos α acos ° / :

α cos α ° * cos :

α atan α atan ° / :

α tan α ° * tan :

α acot α acot ° / :

α cot α ° * cot :

α asec α asec ° / :

α sec α ° * sec :

α acsc α acsc ° / :

α csc α ° * csc :

γ = Peso específico del agua

H = Profundidad del líquido aguas arriba de la compuerta

z = Profundidad del punto en que se calcula la presión hidrodinámica

g = Aceleración de gravedad

γ.agua 9.8 kN m 3^/ * :

H 2.98 m * :

z 2.09 m * :

Δh 140.3728 Pa *

Δh 0.0143 m * :

H.sism H.nor Δh + (:

H.sism 2.9943 m *

2.6 Estado de Carga Determinante

Se analizarán las cargas hidrostáticas en relación a las tensiones adminsibles

correspondientes al caso de carga considerado según DIN 19704

σ.adm1 1.45 :

σ.adm2 1.65 :

σ.adm3 1.33 1.45 * :

H.nor σ.adm1 / 2.0552 m *

a) Carga Normal

H.ev σ.adm2 / 3.4424 m *

b) Carga Eventual

H.sism σ.adm3 / 1.5527 m *

c) Carga Sísmica

No mostrar

carga_a_seleccionar_es H.nor σ.adm1 / H.ev σ.adm2 / > (H.nor σ.adm1 / H.sism σ.adm3 / > (& Carga Normal H.ev σ.adm2 / H.nor σ.adm1 / > (H.ev σ.adm2 / H.sism σ.adm3 / > (& Carga Eventual H.sism σ.adm3 / H.nor σ.adm1 / > (H.sism σ.adm3 / H.ev σ.adm2 / > (& Carga Sísmica False if if if :

Por lo tanto la

carga_a_seleccionar_es Carga Eventual

2.7 Carga de Sedimentos

Se considerará una carga de sedimentos actuando sobre la compuerta el correspondiente a una

acumulación de sedimentos de 1.0 m de altura sobre el radier.

Altura de Sedimentos

h.sedimentos 1 m * :

Peso Específico

γ.sedimentos 2 Tonf m 3^/ * :

Ángulo Fricción Interna

φ 35 :

Cohesión

c.cohesión 0 :

Coeficiente distribución carga

K.a 1 φ sin - 1 φ sin + / : 0.271

Carga Sedimentos

C.sedimentos γ.sedimentos γ.agua - (h.sedimentos * K.a * : Tonf m 2^/ 0.2712

2.8 Tensiones Admisibles

De acuerdo al caso BB de la Norma DIN 19704 las tensiones admisibles son:

a) Acero al Carbono

ASTM A 36

σ.A36 2550 0.64 * kgf cm 2^/ * : kgf cm 2^/ 1632

-Compresión con verificación de estabilidad

τ.A36 2550 0.39 * kgf cm 2^/ * : kgf cm 2^/ 994.5

Corte -

b) Acero Inoxidable

Se determinan mediante proporcionalidad con las tensiones de fluencia entre acero

inoxidable y el acero ASTM A 36.

AISI 304

F.p 2.092 2.5 / : 0.8368

-Factor de proporcionalidad

σ.304 σ.A36 F.p * : kgf cm 2^/ 1365.6576

-Compresión con verificación de estabilidad

τ.304 τ.A36 F.p * : kgf cm 2^/ 832.1976

Corte -

2.9 Otras Consideraciones

a) Descuento por corrosión y/o desgaste

Se considerará una disminución de 1.0 mm en todos los elementos que queden bajo el agua

b) Deformación máxima admisible

δ.max 1700 / :

De la luz máxima, en elementos estructurales.

c) Coeficientes de roce

De acuerdo con lo indicado en la Norma DIN 19704

-Teflón sobre acero inoxidable: 1,00

d) Pesos específicos

γ.acero 7850 kgf m 3^/ * :

Acero -

γ.hormigón 2400 kg m 3^/ * :

Hormigón -

3. ESQUEMA DE DISPOSICIÓN GENERAL DE LA ESTRUCTURA

3.1 Hoja Inferior

4. DETERMINACIÓN DE EMPUJES SOBRE LA COMPUERTA

Carga de agua de diseño

C.ev H.ev Tonf m 3^/ * : Tonf m 2^/ 5.68

H.ev 5.68 m *

Carga de Sedimentos

H.sedimentos C.sedimentos m 3^Tonf / * : 0.2712 m *

C.sedimentos kgf cm 2^/ 0.0271

Se supondrá la carga máxima sobre la compuerta

P.max C.ev C.sedimentos + :

P.max kgf cm 2^/ 0.5951

5. CÁLCULOS ESTRUCTURA COMPUERTA

5.1 Plancha de Remanso

a) Datos

Espesor de plancha

Espesor nominal

e.plancha 10 mm * :

Descuento espesor

e.desgaste 1 mm * :

Espesor cálculo

s e.plancha e.desgaste - :

s mm 9

5.2 Número de Vigas

Se asume una compuerta completa (sin divisiones)

N h s / H.m 2 σ.A36 * / sqrt * :

H.m

= Cabeza de agua hasta el centro de compuerta

H.m H.ev h 2 / - (Tonf m 3^/ * :

N 3.8644

Por lo tanto según cálculos, se deberían usar

5 vigas horizontales para la compuerta.

6. CÁLCULO DE ESTRUCTURA DE HOJA INFERIOR COMPUERTA

6.1 Posición de vigas y ancho de placas

Como se puede ver en la imagen adjunta, la distancia entre las vigas en conjunto con sus respectivos centros de presión se puede calcular según las ecuaciones que se presentan a continuación.

los cálculos de la posición de los

puntos de presión y de las vigas viene

dada por las ecuaciones que

Se asumen 5 vigas (según plano)

n.inferior 5 :

Profundidad

h.k

k = 1, 2, 3 , 4 , 5.

β.inferior n.inferior H.ev h.inferior - (2^* H.ev 2^H.ev h.inferior - (2^- / : 5.9068

h.k H.ev k β.inferior + n.inferior β.inferior + / sqrt * :

h.1 H.ev 1 β.inferior + n.inferior β.inferior + / sqrt * : 4.52 m *

h.2 H.ev 2 β.inferior + n.inferior β.inferior + / sqrt * : 4.8362 m *

h.3 H.ev 3 β.inferior + n.inferior β.inferior + / sqrt * : 5.1329 m *

h.4 H.ev 4 β.inferior + n.inferior β.inferior + / sqrt * : 5.4134 m *

h.5 H.ev 5 β.inferior + n.inferior β.inferior + / sqrt * : 5.68 m *

Posición Vigas

Y.k

Y.k 2 H.ev * 3 n.inferior β.inferior + sqrt * / k β.inferior + (32 /^k 1 - β.inferior + (32 /^- (* :

Y.1 2 H.ev * 3 n.inferior β.inferior + sqrt * / 1 β.inferior + (32 /^11 - β.inferior + (32 /^- (* : 4.3522 m *

Y.2 2 H.ev * 3 n.inferior β.inferior + sqrt * / 2 β.inferior + (32 /^21 - β.inferior + (32 /^- (* : 4.6799 m *

Y.3 2 H.ev * 3 n.inferior β.inferior + sqrt * / 3 β.inferior + (32 /^31 - β.inferior + (32 /^- (* : 4.986 m *

Y.4 2 H.ev * 3 n.inferior β.inferior + sqrt * / 4 β.inferior + (32 /^41 - β.inferior + (32 /^- (* : 5.2744 m *

Y.5 2 H.ev * 3 n.inferior β.inferior + sqrt * / 5 β.inferior + (32 /^51 - β.inferior + (32 /^- (* : 5.5477 m *

6.2 Cargas sobre Placas

a) Altura por tramos

Tramo 1 : 0 - V1

a.1 5.4 cm * :

Tramo 2 : V1 - V2

a.2 11.1 cm * :

Tramo 3 : V2 - V3

a.3 34.5 cm * :

Tramo 4 : V3 - V4

a.4 37.0 cm * :

Tramo 5 : V4 - V5

a.5 40.5 cm * :

Tramo 6 : V5 - 6

a.6 21.5 cm * :

Comprobamos el largo de la compuerta:

Σ.Tramos_inferior a.1 a.2 + a.3 + a.4 + a.5 + a.6 + : cm 150

b) Presión por tramos

Tramo 1 : 0 - V1

P.m1 P.max a.1 Tonf m 3^/ * (- : kgf cm 2^/ 0.5897

P.1 P.max P.m1 + (2 / : kgf cm 2^/ 0.5924

Tramo 2 : V1 - V2

P.m2 P.m1 a.2 Tonf m 3^/ * (- : kgf cm 2^/ 0.5786

P.2 P.m1 P.m2 + (2 / : kgf cm 2^/ 0.5842

Tramo 3 : V2 - V3

P.m3 P.m2 a.3 Tonf m 3^/ * (- : kgf cm 2^/ 0.5441

P.3 P.m2 P.m3 + (2 / : kgf cm 2^/ 0.5614

Tramo 4 : V3 - V4

P.m4 P.m3 a.4 Tonf m 3^/ * (- : kgf cm 2^/ 0.5071

P.4 P.m3 P.m4 + (2 / : kgf cm 2^/ 0.5256

Tramo 5 : V4 - V5

P.m5 P.m4 a.5 Tonf m 3^/ * (- : kgf cm 2^/ 0.4666

P.5 P.m4 P.m5 + (2 / : kgf cm 2^/ 0.4869

Tramo 6 : V5 - 6

P.m6 P.m5 a.6 Tonf m 3^/ * (- : kgf cm 2^/ 0.4451

P.6 P.m5 P.m6 + (2 / : kgf cm 2^/ 0.4559

c) Determinación de tensiones de placa

Las tensiones de placa serán calculadas de acuerdo a la Norma DIN 19704

Considerando placas fijas en los cuatro extremos, los esfuerzos por flexión debidos a la

presión de agua se calcula con las siguientes fórmulas.

σ.1x k.1x 100 / P.2 * a.2 2^s 2^/ * :

σ.1y k.1y 100 / P.2 * a.2 2^s 2^/ * :

σ.4y k.4y 100 / P.2 * a.2 2^s 2^/ * :

σ.3x k.3x 100 / P.2 * a.2 2^s 2^/ * :

σ.3y 0.3 σ.3x * :

σ.4x 0.3 σ.4y * :

Y la deflexión máxima de las placas se producen en el centro de cada modulo y está dada por:

F α P * a 4^* E s 3^* / :

E = Modulo de Elasticidad del acero ASTM A36

E 2100000 kgf cm 2^/ * :

α = Coeficiente que depende de la proporción b/a (Timoshenko)

Se debe cumplir lo siguiente:

-Los valores obtenidos deben ser menores a:

σ.A36 kgf cm 2^/ 1632

τ.A36 kgf cm 2^/ 994.5

- b/a>2, si se conocen los valores de a (largo de tramos entre vigas) el valor de b es:

a.mayor a.1 a.2 a.3 a.4 a.5 a.6 Max :

a.mayor cm 40.5

Por lo tanto el valor mínimo que puede tomar será:

N.vigas_horizontales l.c b.min / :

b.min 2 a.mayor * :

b.min cm 81

Si el ancho de la compuerta es de

l.c cm 300

, la compuerta tendrá máximo

N.vigas_horizontales 3.7037

Aproximando la cantidad de vigas, será:

N.vigas_horizontales N.vigas_horizontales 0 round :

N.vigas_horizontales 4

La distancia "b" entre vigas es:

b l N.vigas_horizontales / :

b 75 cm * :

d) Esfuerzos máximos por tramos

Tramo 1: 0 - V1 (Voladizo Inferior)

-Considerando un ancho unitario de 1 [cm]

P.max kgf cm 2^/ 0.5951

a.1 cm 5.4

b.u 1 cm * :

s cm 0.9

M.v1 b.u P.1 * a.1 2^* 2 / : kgf cm * 8.6374

W.v1 b.u s 2^* 6 / : cm 3^0.135

σ.v1 M.v1 W.v1 / : kgf cm 2^/ 63.9808

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

Criterio σ.A36 σ.v1 > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Tramo 2: V1 - V2

b a.2 / 6.7568

P.2 kgf cm 2^/ 0.5842

a.2 cm 11.1

k.1x 25.0 :

k.1y 7.5 :

k.4y 34.3 :

k.3x 50 :

σ.1x kgf cm 2^/ 22.2145

σ.1y kgf cm 2^/ 6.6644

σ.4y kgf cm 2^/ 30.4783

σ.3x kgf cm 2^/ 44.429

σ.3y kgf cm 2^/ 13.3287

σ.4x kgf cm 2^/ 9.1435

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

σ.mayor σ.4y σ.4x σ.3y σ.3x σ.1x σ.1y Max :

σ.mayor kgf cm 2^/ 44.429

Criterio σ.A36 σ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Tramo 3: V2 - V3

b a.3 / 2.1739

P.3 kgf cm 2^/ 0.5614

a.3 cm 34.5

k.1x 24.8 :

k.1y 9 :

k.4y 34.3 :

k.3x 50.0 :

σ.1x kgf cm 2^/ 22.0368

σ.1y kgf cm 2^/ 7.9972

σ.4y kgf cm 2^/ 30.4783

σ.3x kgf cm 2^/ 44.429

σ.3y kgf cm 2^/ 13.3287

σ.4x kgf cm 2^/ 9.1435

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

σ.mayor σ.4y σ.4x σ.3y σ.3x σ.1x σ.1y Max :

Criterio σ.A36 σ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Tramo 4: V3 - V4

b a.4 / 2.027

P.4 kgf cm 2^/ 0.5256

a.4 cm 37

k.1x 24.7 :

k.1y 9.4 :

k.4y 34.3 :

k.3x 49.9 :

σ.1x kgf cm 2^/ 21.9479

σ.1y kgf cm 2^/ 8.3527

σ.4y kgf cm 2^/ 30.4783

σ.3x kgf cm 2^/ 44.3401

σ.3y kgf cm 2^/ 13.302

σ.4x kgf cm 2^/ 9.1435

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

σ.mayor σ.4y σ.4x σ.3y σ.3x σ.1x σ.1y Max :

σ.mayor kgf cm 2^/ 44.3401

Criterio σ.A36 σ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Tramo 5: V4 - V5

b a.5 / 1.8519

P.5 kgf cm 2^/ 0.4869

a.5 cm 40.5

k.1x 24.2 :

k.1y 10.3 :

k.4y 34.3 :

k.3x 49.0 :

σ.1x kgf cm 2^/ 21.5036

σ.1y kgf cm 2^/ 9.1524

σ.4y kgf cm 2^/ 30.4783

σ.3x kgf cm 2^/ 43.5404

σ.3y kgf cm 2^/ 13.0621

σ.4x kgf cm 2^/ 9.1435

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

σ.mayor σ.4y σ.4x σ.3y σ.3x σ.1x σ.1y Max :

σ.mayor kgf cm 2^/ 43.5404

Criterio σ.A36 σ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Tramo 6: V5 - 6 (Voladizo Superior)

-Considerando un ancho unitario de 1 [cm]

P.6 kgf cm 2^/ 0.4559

a.6 cm 21.5

b.u 1 cm * :

s cm 0.9

M.v6 b.u P.5 * a.6 2^* 2 / : kgf cm * 112.5268

W.v6 b.u s 2^* 6 / : cm 3^0.135

σ.v6 M.v6 W.v6 / : kgf cm 2^/ 833.5317

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

Criterio σ.A36 σ.v6 > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

e) Deformaciones máximas por tramos

Tramo 1: 0 - V1

F.1 α.1 P.1 * a.1 4^* E s 3^* / :

b a.1 / 13.8889

α.1 0.0284 :

F.1 cm 9.3449 106 -^*

Tramo 2: V1 - V2

F.2 α.2 P.2 * a.2 4^* E s 3^* / :

b a.2 / 6.7568

α.2 0.0284 :

F.2 cm 0.0002

Tramo 3: V2 - V3

F.3 α.3 P.3 * a.3 4^* E s 3^* / :

b a.3 / 2.1739

α.3 0.0278 :

F.3 cm 0.0144

Tramo 4: V3 - V4

F.4 α.4 P.4 * a.4 4^* E s 3^* / :

b a.4 / 2.027

α.4 0.0277 :

F.4 cm 0.0178

Tramo 5: V4 - V5

F.5 α.5 P.5 * a.5 4^* E s 3^* / :

b a.5 / 1.8519

α.5 0.0270 :

F.5 cm 0.0231

Tramo 6: V5 - 6

F.6 α.6 P.6 * a.6 4^* E s 3^* / :

b a.6 / 3.4884

α.6 0.0284 :

F.5 cm 0.0231

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

δ.mayor F.1 F.2 F.3 F.4 F.5 F.6 Max :

δ.max b * cm 0.1071

δ.mayor cm 0.0231

Criterio δ.max b * δ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

6.3 Determinación de Cargas en Vigas Horizontales

Para la determinación de las cargas en cada viga horizontal, se considera la plancha de

remanso como una viga continua apoyada en las vigas horizontales.

a) Datos Generales

H.max P.max :

H.max kgf cm 2^/ 0.5951

-Carga Máxima en la hoja

-Altura de la hoja

L.tot h.inferior :

L.tot cm 150

-Largos entre vigas

L.0 a.1 :

L.0 cm 5.4

L.1 a.2 :

L.1 cm 11.1

L.2 a.3 :

L.2 cm 34.5

L.3 a.4 :

L.3 cm 37

L.4 a.5 :

L.4 cm 40.5

L.5 a.6 :

L.5 cm 21.5

-Cargas en vigas

q.1 H.max γ.agua L.0 * - (:

q.1 kgf cm 2^/ 0.5897

q.2 H.max γ.agua L.0 L.1 + (* - :

q.2 kgf cm 2^/ 0.5786

q.3 H.max γ.agua L.0 L.1 + L.2 + (* - :

q.3 kgf cm 2^/ 0.5441

q.4 H.max γ.agua L.0 L.1 + L.2 + L.3 + (* - :

q.4 kgf cm 2^/ 0.5072

q.5 H.max γ.agua L.0 L.1 + L.2 + L.3 + L.4 + (* - :

q.5 kgf cm 2^/ 0.4667

q.6 H.max γ.agua L.0 L.1 + L.2 + L.3 + L.4 + L.5 + (* - :

q.6 kgf cm 2^/ 0.4452

-Carga voladizo inferior

F.vi H.max L.0 * :

F.vi kgf cm / 3.2136

M.vi L.0 2 / F.vi * :

-Momento voladizo inferior

M.vi kgf 8.6768

-Carga voladizo superior

F.vs q.6 L.5 * :

F.vs kgf cm / 9.5722

M.vs L.5 2 / F.vs * :

-Momento voladizo superior

M.vs kgf 102.9007

6.4 Cálculo de solicitaciones en vigas horizontales

Son vigas simplemente apoyadas que reciben la carga correspondiente a las descargas de la

plancha de remanso.

a) Datos

-Longitud de vigas

l cm 323

-Distancia entre sellos

c cm 308

a l c - 2 / : cm 7.5

-Distancia sello-apoyo

b)Cargas sobre las vigas

La carga de la viga es calculada con una carga distribuida triangular ejercida por

el empuje del agua y un ancho unitario

C.1 3.5874 kgf cm / * :

C.2 15.2104 kgf cm / * :

C.3 20.3829 kgf cm / * :

C.4 18.0346 kgf cm / * :

C.5 20.8069 kgf cm / * :

*Valores obtenidos luego del cálculo de las reacciones en las vigas (Programa XVIGAS)

Comprobamos:

C.total C.1 C.2 + C.3 + C.4 + C.5 + : kgf cm / 78.0222

C.total_comprobando q.6 H.max + (2 / h.inferior * : kgf cm / 78.0249

c) Momentos de flexión y esfuerzos de corte máximos

M.max C.i c 2 / * (l 2 / c 4 / - (* :

Q.max C.i c 2 / * (:

Viga 1

M.max1 C.1 c 2 / * (l 2 / c 4 / - (* : kgf cm * 46682.8362

Q.max1 C.1 c 2 / * (: kgf 552.4596

M.max2 C.2 c 2 / * (l 2 / c 4 / - (* : kgf cm * 1.9793 105^*

Q.max2 C.2 c 2 / * (: kgf 2342.4016

M.max3 C.3 c 2 / * (l 2 / c 4 / - (* : kgf cm * 2.6524 105^*

Q.max3 C.3 c 2 / * (: kgf 3138.9666

M.max4 C.4 c 2 / * (l 2 / c 4 / - (* : kgf cm * 2.3468 105^*

Q.max4 C.4 c 2 / * (: kgf 2777.3284

M.max5 C.5 c 2 / * (l 2 / c 4 / - (* : kgf cm * 2.7076 105^*

Q.max5 C.5 c 2 / * (: kgf 3204.2626

6.5 Propiedades de la Sección de las Vigas Horizontales

Las propiedades se calcularán según la siguiente imagen.

e.i1

= Espesor de plancha remanso

e.i2

= Espesor alma

e.i3

= Espesor placa inferior

l.i1

= Ancho colaborante

l.i2

= Largo alma

l.i3

= Largo placa inferior

a) Viga 1

Ancho Colaborante

v.11 0.96 :

v.12 0.96 :

l.11 7.68 cm * :

Propiedades de la Sección

Datos:

e.11 0.9 cm * :

e.12 0.7 cm * :

e.13 0.9 cm * :

l.12 20 cm * :

l.13 2 cm * :

-Área

A.1 e.11 l.11 * e.12 l.12 * + e.13 l.13 * + : cm 2^22.712

-Centroide

Y.c11 e.11 l.11 * (e.11 2 / l.12 + e.13 + (* e.12 l.12 * (l.12 2 / e.13 + (* + e.13 l.13 * (e.13 2 / (* + e.11 l.11 * e.12 l.12 * + e.13 l.13 * + / :

Y.c12 e.11 l.12 + e.13 + (Y.c11 - :

Y.c11 cm 13.2521

*Distancia desde el punto más bajo del perfil al centroide

Y.c12 cm 8.5479

*Distancia desde el punto más alto del perfil al centroide

-Inercia

I.x1 l.11 e.11 3^* 12 / (e.11 l.11 * (e.11 2 / l.12 + e.13 + Y.c11 - (2^* + (e.12 l.12 3^* 12 / (e.12 l.12 * (l.12 2 / e.13 + Y.c11 - (2^* + (+ l.13 e.13 3^* 12 / (e.13 l.13 * (e.13 2 / Y.c11 - (2^* + (+ :

I.x1 cm 4^1292.9779

-Momentos Resistentes

W.11 I.x1 Y.c12 / :

W.12 I.x1 Y.c12 e.11 - / :

W.13 I.x1 Y.c11 e.13 - / :

W.14 I.x1 Y.c11 / :

W.11 cm 3^151.2623

W.12 cm 3^169.0627

W.13 cm 3^104.677

W.14 cm 3^97.5679

b) Viga 2

Ancho Colaborante

v.21 0.96 :

v.22 0.96 :

l.21 L.1 v.21 * L.2 v.22 * + (2 / : cm 21.888

Propiedades de la Sección

Datos:

e.21 0.9 cm * :

e.22 0.7 cm * :

e.23 0.9 cm * :

l.22 20 cm * :

l.23 8 cm * :

-Área

A.2 e.21 l.21 * e.22 l.22 * + e.23 l.23 * + : cm 2^40.8992

-Centroide

Y.c21 e.21 l.21 * (e.21 2 / l.22 + e.23 + (* e.22 l.22 * (l.22 2 / e.23 + (* + e.23 l.23 * (e.23 2 / (* + e.21 l.21 * e.22 l.22 * + e.23 l.23 * + / :

Y.c22 e.21 l.22 + e.23 + (Y.c21 - :

Y.c21 cm 14.0936

*Distancia desde el punto más bajo del perfil al centroide

Y.c22 cm 7.7064

*Distancia desde el punto más alto del perfil al centroide

-Inercia

I.x2 l.21 e.21 3^* 12 / (e.21 l.21 * (e.21 2 / l.22 + e.23 + Y.c21 - (2^* + (e.22 l.22 3^* 12 / (e.22 l.22 * (l.22 2 / e.23 + Y.c21 - (2^* + (+ l.23 e.23 3^* 12 / (e.23 l.23 * (e.23 2 / Y.c21 - (2^* + (+ :

I.x2 cm 4^2988.8019

-Momentos Resistentes

W.21 I.x2 Y.c22 / :

W.22 I.x2 Y.c22 e.21 - / :

W.23 I.x2 Y.c21 e.23 - / :

W.24 I.x2 Y.c21 / :

W.21 cm 3^387.8349

W.22 cm 3^439.1179

W.23 cm 3^226.5338

W.24 cm 3^212.0677

c) Viga 3

Ancho Colaborante

v.31 0.96 :

v.32 0.96 :

l.31 34.29 cm * :

Propiedades de la Sección

Datos:

e.31 0.9 cm * :

e.32 0.7 cm * :

e.33 0.9 cm * :

l.32 20 cm * :

l.33 10 cm * :

-Área

A.3 e.31 l.31 * e.32 l.32 * + e.33 l.33 * + : cm 2^53.861

-Centroide

Y.c31 e.31 l.31 * (e.31 2 / l.32 + e.33 + (* e.32 l.32 * (l.32 2 / e.33 + (* + e.33 l.33 * (e.33 2 / (* + e.31 l.31 * e.32 l.32 * + e.33 l.33 * + / :

Y.c32 e.31 l.32 + e.33 + (Y.c31 - :

Y.c31 cm 15.1414

*Distancia desde el punto más bajo del perfil al centroide

Y.c32 cm 6.6586

*Distancia desde el punto más alto del perfil al centroide

-Inercia

I.x3 l.31 e.31 3^* 12 / (e.31 l.31 * (e.31 2 / l.32 + e.33 + Y.c31 - (2^* + (e.32 l.32 3^* 12 / (e.32 l.32 * (l.32 2 / e.33 + Y.c31 - (2^* + (+ l.33 e.33 3^* 12 / (e.33 l.33 * (e.33 2 / Y.c31 - (2^* + (+ :

I.x3 cm 4^3853.3352

-Momentos Resistentes

W.31 I.x3 Y.c32 / :

W.32 I.x3 Y.c32 e.31 - / :

W.33 I.x3 Y.c31 e.33 - / :

W.34 I.x3 Y.c31 / :

W.31 cm 3^578.7028

W.32 cm 3^669.1475

W.33 cm 3^270.5723

W.34 cm 3^254.4896

d) Viga 4

Ancho Colaborante

v.41 0.96 :

v.42 0.96 :

l.41 37.14 cm * :

Propiedades de la Sección

Datos:

e.41 0.9 cm * :

e.42 0.7 cm * :

e.43 0.9 cm * :

l.42 20 cm * :

l.43 10 cm * :

-Área

A.4 e.41 l.41 * e.42 l.42 * + e.43 l.43 * + : cm 2^56.426

-Centroide

Y.c41 e.41 l.41 * (e.41 2 / l.42 + e.43 + (* e.42 l.42 * (l.42 2 / e.43 + (* + e.43 l.43 * (e.43 2 / (* + e.41 l.41 * e.42 l.42 * + e.43 l.43 * + / :

Y.c42 e.41 l.42 + e.43 + (Y.c41 - :

Y.c41 cm 15.4237

*Distancia desde el punto más bajo del perfil al centroide

Y.c42 cm 6.3763

*Distancia desde el punto más alto del perfil al centroide

-Inercia

I.x4 l.41 e.41 3^* 12 / (e.41 l.41 * (e.41 2 / l.42 + e.43 + Y.c41 - (2^* + (e.42 l.42 3^* 12 / (e.42 l.42 * (l.42 2 / e.43 + Y.c41 - (2^* + (+ l.43 e.43 3^* 12 / (e.43 l.43 * (e.43 2 / Y.c41 - (2^* + (+ :

I.x4 cm 4^3947.8853

-Momentos Resistentes

W.41 I.x4 Y.c42 / :

W.42 I.x4 Y.c42 e.41 - / :

W.43 I.x4 Y.c41 e.43 - / :

W.44 I.x4 Y.c41 / :

W.41 cm 3^619.1454

W.42 cm 3^720.8977

W.43 cm 3^271.8245

W.44 cm 3^255.963

d) Viga 5

Ancho Colaborante

v.51 0.96 :

v.52 0.96 :

l.51 29.72 cm * :

Propiedades de la Sección

Datos:

e.51 0.9 cm * :

e.52 0.7 cm * :

e.53 0.9 cm * :

l.52 20 cm * :

l.53 10 cm * :

-Área

A.5 e.51 l.51 * e.52 l.52 * + e.53 l.53 * + : cm 2^49.748

-Centroide

Y.c51 e.51 l.51 * (e.51 2 / l.52 + e.53 + (* e.52 l.52 * (l.52 2 / e.53 + (* + e.53 l.53 * (e.53 2 / (* + e.51 l.51 * e.52 l.52 * + e.53 l.53 * + / :

Y.c52 e.51 l.52 + e.53 + (Y.c51 - :

Y.c51 cm 14.6281

*Distancia desde el punto más bajo del perfil al centroide

Y.c52 cm 7.1719

*Distancia desde el punto más alto del perfil al centroide

-Inercia

I.x5 l.51 e.51 3^* 12 / (e.51 l.51 * (e.51 2 / l.52 + e.53 + Y.c51 - (2^* + (e.52 l.52 3^* 12 / (e.52 l.52 * (l.52 2 / e.53 + Y.c51 - (2^* + (+ l.53 e.53 3^* 12 / (e.53 l.53 * (e.53 2 / Y.c51 - (2^* + (+ :

I.x5 cm 4^3681.4086

-Momentos Resistentes

W.51 I.x5 Y.c52 / :

W.52 I.x5 Y.c52 e.51 - / :

W.53 I.x5 Y.c51 e.53 - / :

W.54 I.x5 Y.c51 / :

W.51 cm 3^513.3116

W.52 cm 3^586.9707

W.53 cm 3^268.1655

W.54 cm 3^251.6665

6.6 Tensiones de Flexión, Corte y Deflexión Vigas Horizontales

a) Tensión de flexión máxima (en el centro)

σ.i M.max W.i / :

Según fórmula

Secciones en viga 1

σ.11 M.max1 W.11 / : kgf cm 2^/ 308.6218

σ.12 M.max1 W.12 / : kgf cm 2^/ 276.1274

σ.13 M.max1 W.13 / : kgf cm 2^/ 445.9705

σ.14 M.max1 W.14 / : kgf cm 2^/ 478.4649

Secciones en viga 2

σ.21 M.max2 W.21 / : kgf cm 2^/ 510.3536

σ.22 M.max2 W.22 / : kgf cm 2^/ 450.7512

σ.23 M.max2 W.23 / : kgf cm 2^/ 873.7456

σ.24 M.max2 W.24 / : kgf cm 2^/ 933.348

Secciones en viga 3

σ.31 M.max3 W.31 / : kgf cm 2^/ 458.3401

σ.32 M.max3 W.32 / : kgf cm 2^/ 396.389

σ.33 M.max3 W.33 / : kgf cm 2^/ 980.3025

σ.34 M.max3 W.34 / : kgf cm 2^/ 1042.2536

Secciones en viga 4

σ.41 M.max4 W.41 / : kgf cm 2^/ 379.0455

σ.42 M.max4 W.42 / : kgf cm 2^/ 325.5445

σ.43 M.max4 W.43 / : kgf cm 2^/ 863.3667

σ.44 M.max4 W.44 / : kgf cm 2^/ 916.8677

Secciones en viga 5

σ.51 M.max5 W.51 / : kgf cm 2^/ 527.4772

σ.52 M.max5 W.52 / : kgf cm 2^/ 461.284

σ.53 M.max5 W.53 / : kgf cm 2^/ 1009.6757

σ.54 M.max5 W.54 / : kgf cm 2^/ 1075.8689

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

σ.mayor σ.11 σ.12 σ.13 σ.14 σ.21 σ.22 σ.23 σ.24 σ.31 σ.32 σ.33 σ.34 σ.41 σ.42 σ.43 σ.44 σ.51 σ.52 σ.53 σ.54 Max :

σ.mayor kgf cm 2^/ 1075.8689

Criterio σ.A36 σ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

b) Tensión de corte máxima (en el apoyo)

Según fórmula:

τ.i Q.max l.i2 e.i2 * / :

Secciones en viga 1

τ.1 Q.max1 l.12 e.12 * / : kgf cm 2^/ 39.4614

Secciones en viga 2

τ.2 Q.max2 l.22 e.22 * / : kgf cm 2^/ 167.3144

Secciones en viga 3

τ.3 Q.max3 l.32 e.32 * / : kgf cm 2^/ 224.2119

Secciones en viga 4

τ.4 Q.max4 l.42 e.42 * / : kgf cm 2^/ 198.3806

Secciones en viga 4

τ.5 Q.max5 l.52 e.52 * / : kgf cm 2^/ 228.8759

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

τ.mayor τ.1 τ.2 τ.3 τ.4 τ.5 Max :

τ.mayor kgf cm 2^/ 228.8759

Criterio τ.A36 τ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

c) Deflexión máxima de las vigas

Δ 5 C.i * l 4^* 384 E * I.x * / :

Según fórmula:

Δ.1 5 C.1 * l 4^* 384 E * I.x1 * / : cm 0.1872

Δ.2 5 C.2 * l 4^* 384 E * I.x2 * / : cm 0.3435

Δ.3 5 C.3 * l 4^* 384 E * I.x3 * / : cm 0.357

Δ.4 5 C.4 * l 4^* 384 E * I.x4 * / : cm 0.3083

Δ.5 5 C.5 * l 4^* 384 E * I.x5 * / : cm 0.3814

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

δ.mayor Δ.1 Δ.2 Δ.3 Δ.4 Δ.5 Max :

δ.max l * cm 0.4614

δ.mayor cm 0.3814

Criterio δ.max l * δ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

6.7 Cálculo de Vigas Cabeceras

Las vigas cabeceras son aquellas vigas en que van apoyadas las ruedas, por lo tanto,

reciben la descarga de la hoja completa.

a)Datos

-Distancias

L.1 30.5 cm * :

L.2 80 cm * :

L.3 39.5 cm * :

h.inferior cm 150

c cm 308

H.max kgf cm 2^/ 0.5951

-Carga distribuida

H.min q.6 : kgf cm 2^/ 0.4452

Q.total H.max H.min + 2 / c * h.inferior * 2 / : kgf 12015.833

-Carga total sobre hoja

*La carga se divide por 2 debido a que se calcularán las

reacciones sólo en un lado de la viga cabecera.

-Ubicación CG resultante carga

h.Q h.inferior 3 / 1 H.ev H.sedimentos + (h.inferior - 2 H.ev H.sedimentos + (* h.inferior - / (+ (* : cm 71.395

-Reacciones en ruedas

Σ.Momentos_Rinf

R.sup Q.total h.Q L.1 - (* L.2 / : kgf 6142.3502

Σ.Fuerzas_y

R.inf Q.total R.sup - : kgf 5873.4828

Luego de tener las reacciones sobre las ruedas, las cargas que se traspasan a la viga

cabecera producto de las vigas horizontales son las siguientes:

V.1 C.1 2 / c * : kgf 552.4596

V.2 C.2 2 / c * : kgf 2342.4016

V.3 C.3 2 / c * : kgf 3138.9666

V.4 C.2 2 / c * : kgf 2342.4016

V.5 C.5 2 / c * : kgf 3204.2626

Se comprueba el cálculo de las reacciones en el programa XVIGAS

Del mismo programa se obtiene el momento flector máximo, que es el siguiente:

Donde los mayores valores tienen una magnitud de:

M.max_ap 55066.2 kgf * cm * :

a) Propiedades de la sección

Considerando la sección resistente que tiene una

altura de 222 mm y un espesor de 16mm,con el

descuento correspondiente a corrosión.

En el apoyo se tiene la sección con la perforación

de la rueda de 70 mm

*Imagen ilustrativa solamente*

Propiedades de la Sección

Datos:

e.vc1 1.5 cm * :

l.vc1 0.8 cm * :

e.vc2 1.5 cm * :

l.vc2 14.4 cm * :

l.rueda 7 cm * :

-Área

A.vc e.vc1 l.vc1 * e.vc2 l.vc2 * + : cm 2^22.8

-Centroide

Y.vc1 e.vc1 l.vc1 * (l.vc1 2 / l.vc2 + l.rueda + (* e.vc2 l.vc2 * (l.vc2 2 / (* + e.vc1 l.vc1 * e.vc2 l.vc2 * + (/ :

Y.vc2 l.vc1 l.vc2 + l.rueda + (Y.vc1 - : cm 14.2316

Y.vc2 e.vc1 l.vc1 * (l.vc1 2 / (* e.vc2 l.vc2 * (l.vc2 2 / l.rueda + l.vc1 + (* + e.vc1 l.vc1 * e.vc2 l.vc2 * + (/ : cm 14.2316

Y.vc1 cm 7.9684

*Distancia desde el punto más bajo del perfil al centroide

Y.vc2 cm 14.2316

*Distancia desde el punto más alto del perfil al centroide

-Inercia

I.vc e.vc1 l.vc1 3^* 12 / (e.vc1 l.vc1 * (l.vc1 2 / l.vc2 + l.rueda + Y.vc1 - (2^* + (e.vc2 l.vc2 3^* 12 / (e.vc2 l.vc2 * (l.vc2 2 / Y.vc1 - (2^* + (+ :

I.vc cm 4^615.6413

-Momentos resistentes

W.vc1 I.vc Y.vc1 / : cm 3^77.2601

W.vc2 I.vc Y.vc2 / : cm 3^43.2588

-Tensiones de flexión

σ.vc1 M.max_ap W.vc1 / : kgf cm 2^/ 712.7376

σ.vc2 M.max_ap W.vc2 / : kgf cm 2^/ 1272.9474

Comprobamos que no falle:

No mostrar

σ.mayor σ.vc1 σ.vc2 Max :

σ.mayor kgf cm 2^/ 1272.9474

Criterio σ.A36 σ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Finalmente se deben utilizar vigas cabeceras de plancha:

222 x 16 [mm]

4. DETERMINACIÓN DE EMPUJES SOBRE LA HOJA SUPERIOR

Carga de agua de diseño

C.ev P.m6 :

P.m6 kgf cm 2^/ 0.4451

H.ev C.ev cm 2^kgf / (* 10 * m * : 4.4512 m *

Carga de Sedimentos

H.sedimentos 0 m * :

C.sedimentos 0 : kgf cm 2^/

Se supondrá la carga máxima sobre la compuerta

P.max C.ev C.sedimentos + :

P.max kgf cm 2^/ 0.4451

5. CÁLCULOS ESTRUCTURA COMPUERTA

5.1 Plancha de Remanso

a) Datos

Espesor de plancha

Espesor nominal

e.plancha 10 mm * :

Descuento espesor

e.desgaste 1 mm * :

Espesor cálculo

s e.plancha e.desgaste - :

s mm 9

6. CÁLCULO DE ESTRUCTURA DE HOJA INFERIOR COMPUERTA

6.1 Posición de vigas y ancho de placas

Como se puede ver en la imagen adjunta, la distancia entre las vigas en conjunto con sus respectivos centros de presión se puede calcular según las ecuaciones que se presentan a continuación.

los cálculos de la posición de los

puntos de presión y de las vigas viene

dada por las ecuaciones que

Se asumen 5 vigas (según plano)

n.inferior 5 :

6.2 Cargas sobre Placas

a) Altura por tramos

Tramo 1 : 0 - V1

a.1 15.5 cm * :

Tramo 2 : V1 - V2

a.2 35 cm * :

Tramo 3 : V2 - V3

a.3 39.0 cm * :

Tramo 4 : V3 - V4

a.4 45.5 cm * :

Tramo 5 : V4 - V5

a.5 24.0 cm * :

Comprobamos el largo de la compuerta:

Σ.Tramos_inferior a.1 a.2 + a.3 + a.4 + a.5 + : cm 159

b) Presión por tramos

Tramo 1 : 0 - V1

P.m1 P.max a.1 Tonf m 3^/ * (- : kgf cm 2^/ 0.4296

P.1 P.max P.m1 + (2 / : kgf cm 2^/ 0.4374

Tramo 2 : V1 - V2

P.m2 P.m1 a.2 Tonf m 3^/ * (- : kgf cm 2^/ 0.3946

P.2 P.m1 P.m2 + (2 / : kgf cm 2^/ 0.4121

Tramo 3 : V2 - V3

P.m3 P.m2 a.3 Tonf m 3^/ * (- : kgf cm 2^/ 0.3556

P.3 P.m2 P.m3 + (2 / : kgf cm 2^/ 0.3751

Tramo 4 : V3 - V4

P.m4 P.m3 a.4 Tonf m 3^/ * (- : kgf cm 2^/ 0.3101

P.4 P.m3 P.m4 + (2 / : kgf cm 2^/ 0.3329

Tramo 5 : V4 - V5

P.m5 P.m4 a.5 Tonf m 3^/ * (- : kgf cm 2^/ 0.2861

P.5 P.m4 P.m5 + (2 / : kgf cm 2^/ 0.2981

c) Determinación de tensiones de placa

Las tensiones de placa serán calculadas de acuerdo a la Norma DIN 19704

Considerando placas fijas en los cuatro extremos, los esfuerzos por flexión debidos a la

presión de agua se calcula con las siguientes fórmulas.

σ.1x k.1x 100 / P.2 * a.2 2^s 2^/ * :

σ.1y k.1y 100 / P.2 * a.2 2^s 2^/ * :

σ.4y k.4y 100 / P.2 * a.2 2^s 2^/ * :

σ.3x k.3x 100 / P.2 * a.2 2^s 2^/ * :

σ.3y 0.3 σ.3x * :

σ.4x 0.3 σ.4y * :

Y la deflexión máxima de las placas se producen en el centro de cada modulo y está dada por:

F α P * a 4^* E s 3^* / :

E = Modulo de Elasticidad del acero ASTM A36

E 2100000 kgf cm 2^/ * :

α = Coeficiente que depende de la proporción b/a (Timoshenko)

Se debe cumplir lo siguiente:

-Los valores obtenidos deben ser menores a:

σ.A36 kgf cm 2^/ 1632

τ.A36 kgf cm 2^/ 994.5

- b/a>2, si se conocen los valores de a (largo de tramos entre vigas) el valor de b es:

a.mayor a.1 a.2 a.3 a.4 a.5 Max :

a.mayor cm 45.5

Por lo tanto el valor mínimo que puede tomar será:

N.vigas_horizontales l.c b.min / :

b.min 2 a.mayor * :

b.min cm 91

Si el ancho de la compuerta es de

l.c cm 300

, la compuerta tendrá máximo

N.vigas_horizontales 3.7037

Aproximando la cantidad de vigas, será:

N.vigas_horizontales N.vigas_horizontales 0 round :

N.vigas_horizontales 4

La distancia "b" entre vigas es:

b l N.vigas_horizontales / :

b 75 cm * :

d) Esfuerzos máximos por tramos

Tramo 1: 0 - V1 (Voladizo Inferior)

-Considerando un ancho unitario de 1 [cm]

P.max kgf cm 2^/ 0.4451

a.1 cm 15.5

b.u 1 cm * :

s cm 0.9

M.v1 b.u P.1 * a.1 2^* 2 / : kgf cm * 52.5385

W.v1 b.u s 2^* 6 / : cm 3^0.135

σ.v1 M.v1 W.v1 / : kgf cm 2^/ 389.1744

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

Criterio σ.A36 σ.v1 > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Tramo 2: V1 - V2

b a.2 / 2.1429

P.2 kgf cm 2^/ 0.4121

a.2 cm 35

k.1x 24.8 :

k.1y 9.6 :

k.4y 34.3 :

k.3x 49.9 :

σ.1x kgf cm 2^/ 150.8293

σ.1y kgf cm 2^/ 64.1959

σ.4y kgf cm 2^/ 213.7787

σ.3x kgf cm 2^/ 305.3981

σ.3y kgf cm 2^/ 91.6194

σ.4x kgf cm 2^/ 64.1336

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

σ.mayor σ.4y σ.4x σ.3y σ.3x σ.1x σ.1y Max :

σ.mayor kgf cm 2^/ 305.3981

Criterio σ.A36 σ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Tramo 3: V2 - V3

b a.3 / 1.9231

P.3 kgf cm 2^/ 0.3751

a.3 cm 39

k.1x 24.5 :

k.1y 9.7 :

k.4y 34.3 :

k.3x 49.4 :

σ.1x kgf cm 2^/ 150.8293

σ.1y kgf cm 2^/ 64.1959

σ.4y kgf cm 2^/ 213.7787

σ.3x kgf cm 2^/ 305.3981

σ.3y kgf cm 2^/ 91.6194

σ.4x kgf cm 2^/ 64.1336

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

σ.mayor σ.4y σ.4x σ.3y σ.3x σ.1x σ.1y Max :

Criterio σ.A36 σ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Tramo 4: V3 - V4

b a.4 / 1.6484

P.4 kgf cm 2^/ 0.3329

a.4 cm 45.5

k.1x 23.2 :

k.1y 11.0 :

k.4y 34.3 :

k.3x 47.0 :

σ.1x kgf cm 2^/ 150.8293

σ.1y kgf cm 2^/ 64.1959

σ.4y kgf cm 2^/ 213.7787

σ.3x kgf cm 2^/ 305.3981

σ.3y kgf cm 2^/ 91.6194

σ.4x kgf cm 2^/ 64.1336

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

σ.mayor σ.4y σ.4x σ.3y σ.3x σ.1x σ.1y Max :

σ.mayor kgf cm 2^/ 305.3981

Criterio σ.A36 σ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Tramo 5: V4 - 5 (Voladizo Superior)

-Considerando un ancho unitario de 1 [cm]

P.5 kgf cm 2^/ 0.2981

a.5 cm 24

b.u 1 cm * :

s cm 0.9

M.v5 b.u P.4 * a.5 2^* 2 / : kgf cm * 95.8654

W.v5 b.u s 2^* 6 / : cm 3^0.135

σ.v5 M.v5 W.v5 / : kgf cm 2^/ 710.1142

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

Criterio σ.A36 σ.v5 > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

e) Deformaciones máximas por tramos

Tramo 1: 0 - V1

F.1 α.1 P.1 * a.1 4^* E s 3^* / :

b a.1 / 4.8387

α.1 0.0284 :

F.1 cm 0.0005

Tramo 2: V1 - V2

F.2 α.2 P.2 * a.2 4^* E s 3^* / :

b a.2 / 2.1429

α.2 0.0284 :

F.2 cm 0.0115

Tramo 3: V2 - V3

F.3 α.3 P.3 * a.3 4^* E s 3^* / :

b a.3 / 1.9231

α.3 0.0278 :

F.3 cm 0.0158

Tramo 4: V3 - V4

F.4 α.4 P.4 * a.4 4^* E s 3^* / :

b a.4 / 1.6484

α.4 0.0277 :

F.4 cm 0.0258

Tramo 5: V4 - 5

F.5 α.5 P.5 * a.5 4^* E s 3^* / :

b a.5 / 3.125

α.5 0.0270 :

F.5 cm 0.0017

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

δ.mayor F.1 F.2 F.3 F.4 F.5 Max :

δ.max b * cm 0.1071

δ.mayor cm 0.0258

Criterio δ.max b * δ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

6.3 Determinación de Cargas en Vigas Horizontales

Para la determinación de las cargas en cada viga horizontal, se considera la plancha de

remanso como una viga continua apoyada en las vigas horizontales.

a) Datos Generales

H.max P.max :

H.max kgf cm 2^/ 0.4451

-Carga Máxima en la hoja

-Altura de la hoja

L.tot h.superior :

L.tot cm 159

-Largos entre vigas

L.0 a.1 :

L.0 cm 15.5

L.1 a.2 :

L.1 cm 35

L.2 a.3 :

L.2 cm 39

L.3 a.4 :

L.3 cm 45.5

L.4 a.5 :

L.4 cm 24

-Cargas en vigas

q.1 H.max γ.agua L.0 * - (:

q.1 kgf cm 2^/ 0.4296

q.2 H.max γ.agua L.0 L.1 + (* - :

q.2 kgf cm 2^/ 0.3946

q.3 H.max γ.agua L.0 L.1 + L.2 + (* - :

q.3 kgf cm 2^/ 0.3557

q.4 H.max γ.agua L.0 L.1 + L.2 + L.3 + (* - :

q.4 kgf cm 2^/ 0.3102

q.5 H.max γ.agua L.0 L.1 + L.2 + L.3 + L.4 + (* - :

q.5 kgf cm 2^/ 0.2862

-Carga voladizo inferior

F.vi H.max L.0 * :

F.vi kgf cm / 6.8993

M.vi L.0 2 / F.vi * :

-Momento voladizo inferior

M.vi kgf 53.4695

-Carga voladizo superior

F.vs q.5 L.4 * :

F.vs kgf cm / 6.8694

M.vs L.4 2 / F.vs * :

-Momento voladizo superior

M.vs kgf 82.4324

6.4 Cálculo de solicitaciones en vigas horizontales

Son vigas simplemente apoyadas que reciben la carga correspondiente a las descargas de la

plancha de remanso.

a) Datos

-Longitud de vigas

l cm 323

-Distancia entre sellos

c cm 308

a l c - 2 / : cm 7.5

-Distancia sello-apoyo

b)Cargas sobre las vigas

La carga de la viga es calculada con una carga distribuida triangular ejercida por

el empuje del agua y un ancho unitario

C.1 14.3840 kgf cm / * :

C.2 14.1565 kgf cm / * :

C.3 14.2049 kgf cm / * :

C.4 15.3928 kgf cm / * :

*Valores obtenidos luego del cálculo de las reacciones en las vigas (Programa XVIGAS)

Comprobamos:

C.total C.1 C.2 + C.3 + C.4 + : kgf cm / 58.1382

C.total_comprobando q.5 H.max + (2 / h.superior * : kgf cm / 58.1415

c) Momentos de flexión y esfuerzos de corte máximos

M.max C.i c 2 / * (l 2 / c 4 / - (* :

Q.max C.i c 2 / * (:

Viga 1

M.max1 C.1 c 2 / * (l 2 / c 4 / - (* : kgf cm * 1.8718 105^*

Q.max1 C.1 c 2 / * (: kgf 2215.136

M.max2 C.2 c 2 / * (l 2 / c 4 / - (* : kgf cm * 1.8422 105^*

Q.max2 C.2 c 2 / * (: kgf 2180.101

M.max3 C.3 c 2 / * (l 2 / c 4 / - (* : kgf cm * 1.8485 105^*

Q.max3 C.3 c 2 / * (: kgf 2187.5546

M.max4 C.4 c 2 / * (l 2 / c 4 / - (* : kgf cm * 2.0031 105^*

Q.max4 C.4 c 2 / * (: kgf 2370.4912

6.5 Propiedades de la Sección de las Vigas Horizontales

Las propiedades se calcularán según la siguiente imagen.

e.i1

= Espesor de plancha remanso

e.i2

= Espesor alma

e.i3

= Espesor placa inferior

l.i1

= Ancho colaborante

l.i2

= Largo alma

l.i3

= Largo placa inferior

a) Viga 1

Ancho Colaborante

v.11 0.96 :

v.12 0.96 :

l.11 23.99 cm * :

Propiedades de la Sección

Datos:

e.11 0.9 cm * :

e.12 0.7 cm * :

e.13 0.9 cm * :

l.12 20 cm * :

l.13 10 cm * :

-Área

A.1 e.11 l.11 * e.12 l.12 * + e.13 l.13 * + : cm 2^44.591

-Centroide

Y.c11 e.11 l.11 * (e.11 2 / l.12 + e.13 + (* e.12 l.12 * (l.12 2 / e.13 + (* + e.13 l.13 * (e.13 2 / (* + e.11 l.11 * e.12 l.12 * + e.13 l.13 * + / :

Y.c12 e.11 l.12 + e.13 + (Y.c11 - :

Y.c11 cm 13.8507

*Distancia desde el punto más bajo del perfil al centroide

Y.c12 cm 7.9493

*Distancia desde el punto más alto del perfil al centroide

-Inercia

I.x1 l.11 e.11 3^* 12 / (e.11 l.11 * (e.11 2 / l.12 + e.13 + Y.c11 - (2^* + (e.12 l.12 3^* 12 / (e.12 l.12 * (l.12 2 / e.13 + Y.c11 - (2^* + (+ l.13 e.13 3^* 12 / (e.13 l.13 * (e.13 2 / Y.c11 - (2^* + (+ :

I.x1 cm 4^3421.1003

-Momentos Resistentes

W.11 I.x1 Y.c12 / :

W.12 I.x1 Y.c12 e.11 - / :

W.13 I.x1 Y.c11 e.13 - / :

W.14 I.x1 Y.c11 / :

W.11 cm 3^430.3665

W.12 cm 3^485.3126

W.13 cm 3^264.1628

W.14 cm 3^246.9979

b) Viga 2

Ancho Colaborante

v.21 0.96 :

v.22 0.96 :

l.21 35.48 cm * :

Propiedades de la Sección

Datos:

e.21 0.9 cm * :

e.22 0.7 cm * :

e.23 0.9 cm * :

l.22 20 cm * :

l.23 10 cm * :

-Área

A.2 e.21 l.21 * e.22 l.22 * + e.23 l.23 * + : cm 2^54.932

-Centroide

Y.c21 e.21 l.21 * (e.21 2 / l.22 + e.23 + (* e.22 l.22 * (l.22 2 / e.23 + (* + e.23 l.23 * (e.23 2 / (* + e.21 l.21 * e.22 l.22 * + e.23 l.23 * + / :

Y.c22 e.21 l.22 + e.23 + (Y.c21 - :

Y.c21 cm 15.2625

*Distancia desde el punto más bajo del perfil al centroide

Y.c22 cm 6.5375

*Distancia desde el punto más alto del perfil al centroide

-Inercia

I.x2 l.21 e.21 3^* 12 / (e.21 l.21 * (e.21 2 / l.22 + e.23 + Y.c21 - (2^* + (e.22 l.22 3^* 12 / (e.22 l.22 * (l.22 2 / e.23 + Y.c21 - (2^* + (+ l.23 e.23 3^* 12 / (e.23 l.23 * (e.23 2 / Y.c21 - (2^* + (+ :

I.x2 cm 4^3893.8857

-Momentos Resistentes

W.21 I.x2 Y.c22 / :

W.22 I.x2 Y.c22 e.21 - / :

W.23 I.x2 Y.c21 e.23 - / :

W.24 I.x2 Y.c21 / :

W.21 cm 3^595.6207

W.22 cm 3^690.7082

W.23 cm 3^271.1153

W.24 cm 3^255.1281

c) Viga 3

Ancho Colaborante

v.31 0.96 :

v.32 0.96 :

l.31 40.44 cm * :

Propiedades de la Sección

Datos:

e.31 0.9 cm * :

e.32 0.7 cm * :

e.33 0.9 cm * :

l.32 20 cm * :

l.33 10 cm * :

-Área

A.3 e.31 l.31 * e.32 l.32 * + e.33 l.33 * + : cm 2^59.396

-Centroide

Y.c31 e.31 l.31 * (e.31 2 / l.32 + e.33 + (* e.32 l.32 * (l.32 2 / e.33 + (* + e.33 l.33 * (e.33 2 / (* + e.31 l.31 * e.32 l.32 * + e.33 l.33 * + / :

Y.c32 e.31 l.32 + e.33 + (Y.c31 - :

Y.c31 cm 15.72

*Distancia desde el punto más bajo del perfil al centroide

Y.c32 cm 6.08

*Distancia desde el punto más alto del perfil al centroide

-Inercia

I.x3 l.31 e.31 3^* 12 / (e.31 l.31 * (e.31 2 / l.32 + e.33 + Y.c31 - (2^* + (e.32 l.32 3^* 12 / (e.32 l.32 * (l.32 2 / e.33 + Y.c31 - (2^* + (+ l.33 e.33 3^* 12 / (e.33 l.33 * (e.33 2 / Y.c31 - (2^* + (+ :

I.x3 cm 4^4047.181

-Momentos Resistentes

W.31 I.x3 Y.c32 / :

W.32 I.x3 Y.c32 e.31 - / :

W.33 I.x3 Y.c31 e.33 - / :

W.34 I.x3 Y.c31 / :

W.31 cm 3^665.6538

W.32 cm 3^781.3077

W.33 cm 3^273.0893

W.34 cm 3^257.4544

d) Viga 4

Ancho Colaborante

v.41 0.96 :

v.42 0.96 :

l.41 33.27 cm * :

Propiedades de la Sección

Datos:

e.41 0.9 cm * :

e.42 0.7 cm * :

e.43 0.9 cm * :

l.42 20 cm * :

l.43 10 cm * :

-Área

A.4 e.41 l.41 * e.42 l.42 * + e.43 l.43 * + : cm 2^52.943

-Centroide

Y.c41 e.41 l.41 * (e.41 2 / l.42 + e.43 + (* e.42 l.42 * (l.42 2 / e.43 + (* + e.43 l.43 * (e.43 2 / (* + e.41 l.41 * e.42 l.42 * + e.43 l.43 * + / :

Y.c42 e.41 l.42 + e.43 + (Y.c41 - :

Y.c41 cm 15.0338

*Distancia desde el punto más bajo del perfil al centroide

Y.c42 cm 6.7662

*Distancia desde el punto más alto del perfil al centroide

-Inercia

I.x4 l.41 e.41 3^* 12 / (e.41 l.41 * (e.41 2 / l.42 + e.43 + Y.c41 - (2^* + (e.42 l.42 3^* 12 / (e.42 l.42 * (l.42 2 / e.43 + Y.c41 - (2^* + (+ l.43 e.43 3^* 12 / (e.43 l.43 * (e.43 2 / Y.c41 - (2^* + (+ :

I.x4 cm 4^3817.274

-Momentos Resistentes

W.41 I.x4 Y.c42 / :

W.42 I.x4 Y.c42 e.41 - / :

W.43 I.x4 Y.c41 e.43 - / :

W.44 I.x4 Y.c41 / :

W.41 cm 3^564.1658

W.42 cm 3^650.7205

W.43 cm 3^270.0817

W.44 cm 3^253.9132

6.6 Tensiones de Flexión, Corte y Deflexión Vigas Horizontales

a) Tensión de flexión máxima (en el centro)

σ.i M.max W.i / :

Según fórmula

Secciones en viga 1

σ.11 M.max1 W.11 / : kgf cm 2^/ 434.9292

σ.12 M.max1 W.12 / : kgf cm 2^/ 385.6875

σ.13 M.max1 W.13 / : kgf cm 2^/ 708.5745

σ.14 M.max1 W.14 / : kgf cm 2^/ 757.8163

Secciones en viga 2

σ.21 M.max2 W.21 / : kgf cm 2^/ 309.2884

σ.22 M.max2 W.22 / : kgf cm 2^/ 266.7096

σ.23 M.max2 W.23 / : kgf cm 2^/ 679.4842

σ.24 M.max2 W.24 / : kgf cm 2^/ 722.0629

Secciones en viga 3

σ.31 M.max3 W.31 / : kgf cm 2^/ 277.6944

σ.32 M.max3 W.32 / : kgf cm 2^/ 236.5884

σ.33 M.max3 W.33 / : kgf cm 2^/ 676.8788

σ.34 M.max3 W.34 / : kgf cm 2^/ 717.9849

Secciones en viga 4

σ.41 M.max4 W.41 / : kgf cm 2^/ 355.049

σ.42 M.max4 W.42 / : kgf cm 2^/ 307.8226

σ.43 M.max4 W.43 / : kgf cm 2^/ 741.6514

σ.44 M.max4 W.44 / : kgf cm 2^/ 788.8778

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

σ.mayor σ.11 σ.12 σ.13 σ.14 σ.21 σ.22 σ.23 σ.24 σ.31 σ.32 σ.33 σ.34 σ.41 σ.42 σ.43 σ.44 Max :

σ.mayor kgf cm 2^/ 788.8778

Criterio σ.A36 σ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

b) Tensión de corte máxima (en el apoyo)

Según fórmula:

τ.i Q.max l.i2 e.i2 * / :

Secciones en viga 1

τ.1 Q.max1 l.12 e.12 * / : kgf cm 2^/ 158.224

Secciones en viga 2

τ.2 Q.max2 l.22 e.22 * / : kgf cm 2^/ 155.7215

Secciones en viga 3

τ.3 Q.max3 l.32 e.32 * / : kgf cm 2^/ 156.2539

Secciones en viga 4

τ.4 Q.max4 l.42 e.42 * / : kgf cm 2^/ 169.3208

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

τ.mayor τ.1 τ.2 τ.3 τ.4 Max :

τ.mayor kgf cm 2^/ 169.3208

Criterio τ.A36 τ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

c) Deflexión máxima de las vigas

Δ 5 C.i * l 4^* 384 E * I.x * / :

Según fórmula:

Δ.1 5 C.1 * l 4^* 384 E * I.x1 * / : cm 0.2838

Δ.2 5 C.2 * l 4^* 384 E * I.x2 * / : cm 0.2454

Δ.3 5 C.3 * l 4^* 384 E * I.x3 * / : cm 0.2369

Δ.4 5 C.4 * l 4^* 384 E * I.x4 * / : cm 0.2721

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

δ.mayor Δ.1 Δ.2 Δ.3 Δ.4 Max :

δ.max l * cm 0.4614

δ.mayor cm 0.2838

Criterio δ.max l * δ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

6.7 Cálculo de Vigas Cabeceras

Las vigas cabeceras son aquellas vigas en que van apoyadas las ruedas, por lo tanto,

reciben la descarga de la hoja completa.

a)Datos

-Distancias

L.1 28.0 cm * :

L.2 87.0 cm * :

L.3 44.0 cm * :

h.superior cm 159

c cm 308

H.max kgf cm 2^/ 0.4451

-Carga distribuida

H.min q.5 : kgf cm 2^/ 0.2862

Q.total H.max H.min + 2 / c * h.superior * 2 / : kgf 8953.7843

-Carga total sobre hoja

*La carga se divide por 2 debido a que se calcularán las

reacciones sólo en un lado de la viga cabecera.

-Ubicación CG resultante carga

h.Q h.superior 3 / 1 H.ev (h.superior - 2 H.ev (* h.superior - / (+ (* : cm 73.7378

-Reacciones en ruedas

Σ.Momentos_Rinf

R.sup2 Q.total h.Q L.1 - (* L.2 / : kgf 4707.2001

Σ.Fuerzas_y

R.inf2 Q.total R.sup2 - : kgf 4246.5842

Luego de tener las reacciones sobre las ruedas, las cargas que se traspasan a la viga

cabecera producto de las vigas horizontales son las siguientes:

V.1 C.1 2 / c * : kgf 2215.136

V.2 C.2 2 / c * : kgf 2180.101

V.3 C.3 2 / c * : kgf 2187.5546

V.4 C.2 2 / c * : kgf 2180.101

V.5 C.5 2 / c * : kgf 3204.2626

Se comprueba el cálculo de las reacciones en el programa XVIGAS

Del mismo programa se obtiene el momento flector máximo, que es el siguiente:

Donde los mayores valores tienen una magnitud de:

M.max_ap 44848.94 kgf * cm * :

a) Propiedades de la sección

Considerando la sección resistente que tiene una

altura de 222 mm y un espesor de 16mm,con el

descuento correspondiente a corrosión.

En el apoyo se tiene la sección con la perforación

de la rueda de 70 mm

*Imagen ilustrativa solamente*

Propiedades de la Sección

Datos:

e.vc1 1.5 cm * :

l.vc1 0.8 cm * :

e.vc2 1.5 cm * :

l.vc2 14.4 cm * :

l.rueda 7 cm * :

-Área

A.vc e.vc1 l.vc1 * e.vc2 l.vc2 * + : cm 2^22.8

-Centroide

Y.vc1 e.vc1 l.vc1 * (l.vc1 2 / l.vc2 + l.rueda + (* e.vc2 l.vc2 * (l.vc2 2 / (* + e.vc1 l.vc1 * e.vc2 l.vc2 * + (/ :

Y.vc2 l.vc1 l.vc2 + l.rueda + (Y.vc1 - : cm 14.2316

Y.vc2 e.vc1 l.vc1 * (l.vc1 2 / (* e.vc2 l.vc2 * (l.vc2 2 / l.rueda + l.vc1 + (* + e.vc1 l.vc1 * e.vc2 l.vc2 * + (/ : cm 14.2316

Y.vc1 cm 7.9684

*Distancia desde el punto más bajo del perfil al centroide

Y.vc2 cm 14.2316

*Distancia desde el punto más alto del perfil al centroide

-Inercia

I.vc e.vc1 l.vc1 3^* 12 / (e.vc1 l.vc1 * (l.vc1 2 / l.vc2 + l.rueda + Y.vc1 - (2^* + (e.vc2 l.vc2 3^* 12 / (e.vc2 l.vc2 * (l.vc2 2 / Y.vc1 - (2^* + (+ :

I.vc cm 4^615.6413

-Momentos resistentes

W.vc1 I.vc Y.vc1 / : cm 3^77.2601

W.vc2 I.vc Y.vc2 / : cm 3^43.2588

-Tensiones de flexión

σ.vc1 M.max_ap W.vc1 / : kgf cm 2^/ 580.4927

σ.vc2 M.max_ap W.vc2 / : kgf cm 2^/ 1036.7584

Comprobamos que no falle:

No mostrar

σ.mayor σ.vc1 σ.vc2 Max :

σ.mayor kgf cm 2^/ 1036.7584

Criterio σ.A36 σ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Finalmente se deben utilizar vigas cabeceras de plancha:

222 x 16 [mm]

7 CÁLCULO DE LAS RUEDAS DE LA COMPUERTA

7.1 Verificación del Diámetro y Material de la Rueda

El máximo valor de las descargas en las ruedas es en

la rueda inferior de la hoja inferior

*PARA EL CÁLCULO DE LA RUEDA SE ASUMEN DIMENSIONES SEGÚN OTRAS MEMORIAS DE CÁLCULO.

R.max R.sup R.sup2 R.inf R.inf2 Max :

R.max kgf 6142.3502

C.rueda R.max : kgf 6142.3502

a) Datos generales

-Diámetro de la rueda

D.rueda 220 mm * :

-Ancho de la rueda

I.rueda 50 mm * :

-Carga máxima en la rueda

C.rueda Tonf 6.1424

-Largo del voladizo del eje

L.e 60 mm * :

-Diámetro del eje

d.e 70 mm * :

b)Materiales y tensiones admisibles

Riel guía (pista de rodadura)

-Material

Acero inoxidable Duplex SAF 2205 o similar

Fr.2205 6332 kgf cm 2^/ * :

-Tensión de ruptura

-Dureza Brinell

BHN.2205 293 :

Ruedas de la compuerta

-Material

Acero inoxidable AISI 304 o similar

σ.304rueda 5255 kgf cm 2^/ * :

-Tensión de ruptura (mínimo)

De acuerdo a la norma DIN 19704, los coeficientes para la determinación de la tensión

de contacto admisible en la rueda son los siguientes:

-Coeficiente rueda-riel = 1.85

-Coeficiente N° giros con carga = 0.90

P.adm σ.304rueda 1.85 * 0.9 * : kgf cm 2^/ 8749.575

Por lo tanto

Eje de la rueda

-Material

Acero inoxidable AISI 304 o similar

-Tensión de ruptura (mínimo)

σ.304 kgf cm 2^/ 1365.6576

-Corte

τ.304 kgf cm 2^/ 832.1976

c) Cálculo de la presión de contacto (presión de Hertz)

-Carga máxima de la rueda

C.rueda kgf 6142.3502

E kgf cm 2^/ 2.1 106^*

-Módulo elasticidad acero

-Ancho rueda

l.rueda cm 7

r.rueda D.rueda 2 / : cm 11

-Radio rueda

-Coeficiente de poisson

ν 0.3 :

b.hertz 8 C.rueda * r.rueda * 1 ν - (2^* π E * l.rueda * / sqrt : cm 0.0757

Según el valor obtenido, la presión de contacto de Hertz es:

P.Hertz 0.175 C.rueda * E * l.rueda r.rueda * / (0.5^: kgf cm 2^/ 5414.4032

Se comprueba que se cumpla el criterio

No mostrar

Criterio P.adm P.Hertz > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Se concluye que se debe utilizar rueda de

ACERO INOXIDABLE AISI 304 o similar con medidas Diámetro: 220 [mm] Ancho : 50 [mm]

7.2 Verificación del Eje de la Rueda

La disposición del eje de las ruedas de la compuerta se puede modelar como sigue:

-Diámetro apoyo central A

D.apoyoA 70 mm * :

-Diámetro apoyo central B

D.apoyoB 40 mm * :

El momento de Flexión Máximo en el Apoyo

del extremo B será:

Mf.apoyo C.rueda 6 * cm * : kgf 368.541 m *

Por lo tanto las reacciones A y B son:

R.a C.rueda 215 mm * 155 mm * / * : kgf 8520.0341

R.b C.rueda R.a - : kgf 2377.6839 -

a) Propiedades geométricas del eje

Apoyo A

A.A π D.apoyoA 2^4 / * : cm 2^38.4845

-Área

-Módulo Resistente

W.A π D.apoyoA 2 / (3^* 4 / : cm 3^33.6739

Apoyo B

A.B π D.apoyoB 2^4 / * : cm 2^12.5664

-Área

-Módulo Resistente

W.B π D.apoyoB 2 / (3^* 4 / : cm 3^6.2832

b) Tensiones en el eje

σ.A Mf.apoyo W.A / : kgf cm 2^/ 1094.4396

-Flexión máxima

Se comprueba que no falle:

No mostrar

Criterio σ.304 σ.A > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

τ.A 43 / R.a A.A / * : kgf cm 2^/ 295.1849

-Corte en el apoyo A

-Corte en el apoyo B

τ.B 43 / R.b A.B / * : kgf cm 2^/ 252.2801 -

Comprobamos que no falle:

τ.mayor τ.A abs τ.B abs Max :

τ.mayor kgf cm 2^/ 295.1849

No mostrar

Criterio τ.304 τ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Cumple con los esfuerzos admisibles,usar

ACERO AISI 304 CON DIMENSIONES DIAMETRO APOYO CENTRAL: 70 [mm] DIAMETRO APOYO EXTREMO: 40 [mm]

8. CÁLCULO DE PARTES FIJAS EN 2° HORMIGÓN

8.1 Cálculo del Riel de Rodadura

a) Características de la viga

En este caso no se considera la colaboración en la sección de acero inoxidable de la pista

de rodadura, por lo tanto las características de la viga son las siguientes.

e.1

= Espesor de plancha remanso

e.2

= Espesor alma

l.1

= Ancho colaborante

l.2

= Largo alma

Dimensiones de la viga

Datos:

e.1 0.8 cm * :

e.2 1.0 cm * :

l.1 8.0 cm * :

l.2 6.5 cm * :

-Área

A.1 e.1 l.1 * e.2 l.2 * + : cm 2^12.9

-Centroide

Y.c1 e.1 l.1 * (e.1 2 / l.2 + (* e.2 l.2 * (l.2 2 / (* + e.1 l.1 * e.2 l.2 * + / :

Y.c2 e.1 l.2 + (Y.c1 - :

Y.c1 cm 5.0609

*Distancia desde el punto más bajo del perfil al centroide

Y.c2 cm 2.2391

*Distancia desde el punto más alto del perfil al centroide

-Inercia

I.x l.1 e.1 3^* 12 / (e.1 l.1 * (e.1 2 / l.2 + Y.c1 - (2^* + (e.2 l.2 3^* 12 / (e.2 l.2 * (l.2 2 / Y.c1 - (2^* + (+ :

I.x cm 4^66.1892

-Momentos Resistentes

W.1 I.x Y.c2 / : cm 3^29.56

W.2 I.x Y.c1 / : cm 3^13.0787

b) Cargas y posición de las ruedas sobre viga

-Reacción rueda inferior

R.inf kgf 5873.4828

-Reación rueda superior

R.sup kgf 6142.3502

-Distancia entre ruedas

L.1_2 L.2 : cm 87

c)Propiedades del hormigón

Hormigón

fc' 250 kgf cm 2^/ * : MPa 24.5166

-Resistencia cilíndrica

σ.c 0.195 fc' * 2.31 MPa * + : kgf cm 2^/ 72.3054

-Tensión de compresión

*La fórmula anterior viene como recomendación cuando la resistencia cilindrica es mayor

a 18 [MPa] y el concreto inmediato a la viga de apoyo no está reforzado.

τ.c 0.53 fc' kgf cm 2^/ * sqrt * : kgf cm 2^/ 8.38

-Tensión de corte

*Se considera un hormigón calidad H-30 con una resistencia cúbica a la compresión a los

28 días de 300 kg/cm2.

E.h 5940 fc' MPa * 3.5 MPa 2^* + sqrt * : MPa 31440.8554

Módulo Elástico Hormigón

d) Desarrollo de cálculo de riel

Las ruedas descargarán las fuerzas que producen las cargas del agua sobre un riel de rodadura, donde según la teoría de Andree-Fricke (norma NBR 8883), la siguiente ecuación define el módulo de la fundación,la cual equivale a que la viga esté apoyada en una base elástica.

K 0.4 E.h * E.h l.1 4^* E I.x * / (13 /^* : kgf cm 2^/ 271108.2095

Donde:

E.h

=Módulo elástico de la fundación

E

=Módulo elástico de la viga

l.1

=Ancho de la viga

I.x

=Inercia de la viga

En conjunto con módulo de la fundación, también es necesario conocer el coeficiente de la fundación o β, el cual se calcula:

β K 4 E * I.x * / (14 /^: 14.86 1 m / *

E

=Módulo elástico de la viga

I.x

=Inercia de la viga

Como la distancia entre las ruedas ya fue estimada anteriormente, el cálculo del riel de rodadura considera un posible traslape entre las ruedas, donde se redefinen como:

x.0 0 cm * :

x.1 L.1_2 : cm 87

8.2 Verificación de Esfuerzos en Componentes

a) Esfuerzo de flexión en riel

σ.f C.rueda 4 W.i * β * / e β x.i * -^* β x.i * cos β x.i * sin - (* :

σ.f1 C.rueda 4 W.1 * β * / e β x.0 * -^β x.0 * cos β x.0 * sin - (* e β x.1 * -^β x.1 * cos β x.1 * sin - (* + (* : kgf cm 2^/ 349.5841

σ.f2 C.rueda 4 W.2 * β * / e β x.0 * -^β x.0 * cos β x.0 * sin - (* e β x.1 * -^β x.1 * cos β x.1 * sin - (* + (* : kgf cm 2^/ 790.1194

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

σ.mayor σ.f1 σ.f2 Max : kgf cm 2^/ 790.1194

σ.A36 kgf cm 2^/ 1632

Criterio σ.A36 σ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Otra forma de calcularlo, es según la teoría de Andree-Fricke, se puede comprobar el máximo valor del esfuerzo de flexión del riel de rododadura está dado por:

σ.f1 C.rueda 2 W.1 * / E I.x * E.h l.1 * / 3 nthroot * : kgf cm 2^/ 393.1705

σ.f2 C.rueda 2 W.2 * / E I.x * E.h l.1 * / 3 nthroot * : kgf cm 2^/ 888.632

Se comprueba que no se supere el criterio:

No mostrar

σ.mayor σ.f1 σ.f2 Max : kgf cm 2^/ 888.632

σ.A36 kgf cm 2^/ 1632

Criterio σ.A36 σ.mayor > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

b) Esfuerzo de corte en riel

τ.f C.rueda 2 A.a * / e β x.i * -^* β x.i * cos * :

Donde:

A.a e.2 l.2 * : cm 2^6.5

A.a

=Área de la viga sujeta a corte

τ.f C.rueda 2 A.a * / e β x.0 * -^β x.0 * cos * e β x.1 * -^β x.1 * cos * + (* : kgf cm 2^/ 472.4896

Se comprueba que el criterio se cumpla:

No mostrar

Criterio τ.304 τ.f > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

c) Presión en apoyo de hormigón

P.o C.rueda β * 2 l.1 * / e β x.0 * -^β x.0 * cos β x.0 * sin + (* e β x.1 * -^β x.1 * cos β x.1 * sin + (* + (* :

P.o kgf cm 2^/ 57.0473

Se comprueba que el criterio se cumpla:

No mostrar

Criterio σ.c P.o > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

Otra forma de calcularlo, es según la teoría de Andree-Fricke, se puede comprobar el máximo valor del esfuerzo de flexión en el apoyo de hormigón. Se debe calcular 2 distancias, la primera se deduce de la fórmula a continuación y la segunda, es la que existe entre las ruedas (L2), de ambas se utiliza la distancia menor.

L.1 3.55 E I.x * E.h l.1 * / 3 nthroot * : cm 13.4341

L.2 cm 87

d L.1 L.2 Min : cm 13.4341

Luego, la presión en el apoyo es:

P.o C.rueda d l.1 * / : kgf cm 2^/ 57.1525

Se comprueba que el criterio se cumpla:

No mostrar

Criterio σ.c P.o > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

d) Esfuerzo de corte en el hormigón

Distancia entre ruedas

L.2 cm 87

Ancho bajo riel

d 15.5 cm * :

Ángulo de corte

α 45 ° * :

La tensión de corte en el hormigón será:

τ.h C.rueda 2 d * L.1_2 * / : kgf cm 2^/ 2.2775

No mostrar

Criterio τ.c τ.h > Ok Recalcular if :

Criterio Ok

9. PESO DE LA COMPUERTA

W.Compuerta 3000 kgf * :

10. FUERZAS HIDROSTÁTICAS

10.1 Fuerza Hidrostática en el Sello Superior

Es una fuerza que actúa hacia abajo favoreciendo el cierre de la compuerta. Como hipótesis segura, sólo se considerará como opuesta a la apertura de la compuerta.

-Ancho en presión

b 6 cm * :

-Largo sello superior

L.ss c : cm 308

*Valor debe ser igual a la presión que tiene la compuerta en el punto más alto. (q6) *Esta compuerta consta de 2 hojas *Valor utilizado se saca de otra memoria de cálculo.

P.ss 0.171 kgf cm 2^/ * :

-Presión en sello superior

-Fuerza hidrostática

F.HYD P.ss L.ss * b * : kgf 316.008

10.2 Fuerza de Roce en Sellos

a) Efecto carga de agua

Sello superior

-Coeficiente roce sellos

μ 1.00 :

-Ancho en presión

b 3 cm * :

-Roce sello superior:

R.ssup P.ss b * L.ss * μ * : kgf 158.004

Sellos laterales

P.m_slat γ.agua H.ev h 2 / - (* : kgf cm 2^/ 0.2904

*Valor debe ser igual a la presión que tiene la compuerta en el centro (q?) *Esta compuerta consta de 2 hojas *Valor utilizado se saca de otra memoria de cálculo.

-Presión media sellos laterales

-Ancho en presión

b 3 cm * :

-Largo sellos laterales

L.slat c 2 * : cm 616

-Coeficiente roce sellos (Sellos de goma o neopreno)

μ 1.00 :

-Roce sello superior:

R.slat P.m_slat b * L.slat * μ * : kgf 536.6935

b) Efecto precompresión

Considerando una precompresión del sello superior y laterales de 3.5 mm

D 5.2 lbf in / * : kgf m / 92.8614

-Fuerza de precompresión para 3.5 [mm]

*Valor obtenido de tabla? según fuerza de precompresión

-Largo sellos laterales

L.slat cm 616

-Largo sello superior

L.ss c : cm 308

-Coeficiente roce sellos (Sellos de goma o neopreno)

μ 1.00 :

R.sdef D L.slat L.ss + (* μ * : kgf 858.0396

-Fuerza hidrostática

-Fuerza total sobre sellos

F.SRS R.ssup R.slat + R.sdef + : kgf 1552.7371

Se pueden dar dos casos, cuando a=0 y cuando a>0

Caso 1: a= 0

Precompresión

R.pre R.sdef : kgf 858.0396

Carga de agua

R.car R.ssup R.slat + : kgf 694.6975

Caso 2: a>0

Para los distintos valores de apertura "a", los valores de presión, precompresión, carga de agua y fuerza de roce en los sellos será la siguiente.

Вычисления в градах Fórmulas

a.0 0 cm * :

a.1 10 cm * :

a.2 20 cm * :

a.3 30 cm * :

L.slat cm 616

L.slat1 L.slat 2 a.1 * - :

L.slat2 L.slat 2 a.2 * - :

L.slat3 L.slat 2 a.3 * - :

R.pre kgf 858.0396

P.m1 γ.agua H.ev a.1 - (h 2 / - (* :

P.m2 γ.agua H.ev a.2 - (h 2 / - (* :

P.m3 γ.agua H.ev a.3 - (h 2 / - (* :

P.m_slat kgf cm 2^/ 0.2904

R.pre1 D μ * L.slat1 * :

R.pre2 D μ * L.slat2 * :

R.pre3 D μ * L.slat3 * :

R.car kgf 694.6975

R.car1 μ b * P.m1 * L.slat1 * :

R.car2 μ b * P.m2 * L.slat2 * :

R.car3 μ b * P.m3 * L.slat3 * :

F.SRS kgf 1552.7371

F.SRS1 R.car1 R.pre1 + :

F.SRS2 R.car2 R.pre2 + :

F.SRS3 R.car3 R.pre3 + :

a.4 40 cm * :

a.5 50 cm * :

a.6 75 cm * :

a.7 100 cm * :

L.slat4 L.slat 2 a.4 * - :

L.slat5 L.slat 2 a.5 * - :

L.slat6 L.slat 2 a.6 * - :

L.slat7 L.slat 2 a.7 * - :

P.m4 γ.agua H.ev a.4 - (h 2 / - (* :

P.m5 γ.agua H.ev a.5 - (h 2 / - (* :

P.m6 γ.agua H.ev a.6 - (h 2 / - (* :

P.m7 γ.agua H.ev a.7 - (h 2 / - (* :

R.pre4 D μ * L.slat4 * :

R.pre5 D μ * L.slat5 * :

R.pre6 D μ * L.slat6 * :

R.pre7 D μ * L.slat7 * :

R.car4 μ b * P.m4 * L.slat4 * :

R.car5 μ b * P.m5 * L.slat5 * :

R.car6 μ b * P.m6 * L.slat6 * :

R.car7 μ b * P.m7 * L.slat7 * :

F.SRS4 R.car4 R.pre4 + :

F.SRS5 R.car5 R.pre5 + :

F.SRS6 R.car6 R.pre6 + :

F.SRS7 R.car7 R.pre7 + :

a.8 150 cm * :

a.9 200 cm * :

a.10 250 cm * :

a.11 309 cm * :

L.slat8 L.slat 2 a.8 * - :

L.slat9 L.slat 2 a.9 * - :

L.slat10 L.slat 2 a.10 * - :

L.slat11 L.slat 2 a.11 * - :

P.m8 γ.agua H.ev a.8 - (h 2 / - (* :

P.m9 γ.agua H.ev a.9 - (h 2 / - (* :

P.m10 γ.agua H.ev a.10 - (h 2 / - (* :

P.m11 γ.agua H.ev a.11 - (h 2 / - (* :

R.pre8 D μ * L.slat8 * :

R.pre9 D μ * L.slat9 * :

R.pre10 D μ * L.slat10 * :

R.pre11 D μ * L.slat11 * :

R.car8 μ b * P.m8 * L.slat8 * :

R.car9 μ b * P.m9 * L.slat9 * :

R.car10 μ b * P.m10 * L.slat10 * :

R.car11 μ b * P.m11 * L.slat11 * :

F.SRS8 R.car8 R.pre8 + :

F.SRS9 R.car9 R.pre9 + :

F.SRS10 R.car10 R.pre10 + :

F.SRS11 R.car11 R.pre11 + :

-Apertura a: 0 [cm]

-Apertura a: 10 [cm]

-Apertura a: 20 [cm]

-Apertura a: 30 [cm]

a.1 cm 10

a.1 cm 10

a.2 cm 20

a.3 cm 30

L.slat cm 616

L.slat1 cm 596

L.slat2 cm 576

L.slat3 cm 556

P.m_slat kgf cm 2^/ 0.2904

P.m1 kgf cm 2^/ 0.2804

P.m2 kgf cm 2^/ 0.2704

P.m3 kgf cm 2^/ 0.2604

R.pre kgf 858.0396

R.pre1 kgf 553.4541

R.pre2 kgf 534.8818

R.pre3 kgf 516.3096

R.car kgf 694.6975

R.car1 kgf 501.4005

R.car2 kgf 467.3067

R.car3 kgf 434.4121

F.SRS kgf 1552.7371

F.SRS1 kgf 1054.8546

F.SRS2 kgf 1002.1885

F.SRS3 kgf 950.7216

-Apertura a: 40 [cm]

-Apertura a: 50 [cm]

-Apertura a: 75 [cm]

-Apertura a: 100[cm]

a.4 cm 40

a.5 cm 50

a.6 cm 75

a.7 cm 100

L.slat4 cm 536

L.slat5 cm 516

L.slat6 cm 466

L.slat7 cm 416

P.m4 kgf cm 2^/ 0.2504

P.m5 kgf cm 2^/ 0.2405

P.m6 kgf cm 2^/ 0.2155

P.m7 kgf cm 2^/ 0.1905

R.pre4 kgf 497.7373

R.pre5 kgf 479.165

R.pre6 kgf 432.7343

R.pre7 kgf 386.3035

R.car4 kgf 402.7167

R.car5 kgf 372.2204

R.car6 kgf 301.2262

R.car7 kgf 237.727

F.SRS4 kgf 900.4539

F.SRS5 kgf 851.3854

F.SRS6 kgf 733.9605

F.SRS7 kgf 624.0305

-Apertura a: 150[cm]

-Apertura a: 200[cm]

-Apertura a: 250[cm]

-Apertura a: 308[cm]

a.8 cm 150

a.9 cm 200

a.10 cm 250

a.11 cm 309

L.slat8 cm 316

L.slat9 cm 216

L.slat10 cm 116

L.slat11 cm 2 -

P.m8 kgf cm 2^/ 0.1405

P.m9 kgf cm 2^/ 0.0906

P.m10 kgf cm 2^/ 0.0406

P.m11 kgf cm 2^/ 0.0184 -

R.pre8 kgf 293.4421

R.pre9 kgf 200.5807

R.pre10 kgf 107.7193

R.pre11 kgf 1.8572 -

R.car8 kgf 133.2132

R.car9 kgf 58.6791

R.car10 kgf 14.1247

R.car11 kgf 0.1102

F.SRS8 kgf 426.6553

F.SRS9 kgf 259.2598

F.SRS10 kgf 121.8439

F.SRS11 kgf 1.747 -

10.3 Fuerza de Roce por los Sedimentos

Es la fuerza de roce que se produce por el empuje de los sedimentos (arena) sobre la compuerta.

Empuje sedimentos

E.sedimentos C.sedimentos 2 / : kgf cm 2^/ 0

Coeficiente de roce arena/acero

μ.a_a 0.37 :

Altura dimentos

h.sedimentos 1 m *