c05a5706-56d9-4872-9eca-ad0020c77533 143 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Beispiel für Integration von Sprungfunktionen mit Maxima

Example for integration of step functions using Maxima

Maxima

Beispiele

Examples

restart MaximaControl Restart complete.

all MaximaTakeover int(), diff(), det(), lim() and sum() now use Maxima

x step 12 / 1 x sign + (* :

l.0 0 > assume Maxima l.0 0 > (11 sys

x q q.0 x l.0 - step * :

Streckenlast

line load

x I 10 x < (x 2 l.0 * < (* / :

F q.0 l.0 * :

Integration der Streckenlast und Addition der Einzelkräfte

Integration of the line load and point loads

x Q x q - x int F.A + F x l.0 2 / - step * - F.B x 32 / l.0 * - step * + Q.0 + :

Querkraft

shear force

x M x Q x int M.0 + :

Biegemoment

bending moment

x φ x M EI / x int φ.0 + :

Neigungswinkel

slope

x w x φ x int - w.0 + :

Durchsenkung

deflection

Randbedingungen zur Bestimmung der unbekannten Konstanten (2 Reaktionskräfte und 4 Integrationskonstanten)

boundary conditions to determine the unknowns (2 support reactions and 4 integration constants)

Gl 1 el 0 Q F.A ≡ (:

Querkraft am linken Rand

Shear force at the left support

Gl 2 el 2 l.0 * Q 0 ≡ (:

Querkraftfreiheit am rechten Ende

shear force at free right boundary

Gl 3 el 0 M 0 ≡ (:

Momentenfreiheit am linken Rand

Moment at the left boundary

Gl 4 el 2 l.0 * M 0 ≡ (:

Momentenfreiheit am rechten Rand

Moment at the right boundary

Gl 5 el 0 w 0 ≡ (:

Durchsenkung bei A gleich Null

Deflection at the left support

Gl 6 el 32 / l.0 * w 0 ≡ (:

Durchsenkung bei B gleich Null

Deflection at the right support

Lösung des Gleichungssystems

Solve the system of equations

Gl Unknowns F.A F.B M.0 Q.0 w.0 φ.0 61 mat

Gl Gl Unknowns Solve Assign 2 l.0 * q.0 * 3 / 4 l.0 * q.0 * 3 / q.0 l.0 2^* - l.0 q.0 * 2 / 37 q.0 * l.0 4^* 96 EI * / 365 q.0 * l.0 3^* 576 EI * / 61 sys

Auflagerreaktionen

Support reactions

F.A F 23 /

F.B F 43 /

x l.0 * q q.0 / x l.0 * I *

Maximalwerte:

Extremal values

x l.0 * Q q.0 l.0 * / x l.0 * I *

32 / 0.00001 - (l.0 * Q F 0.8333 -

x l.0 * M q.0 l.0 2 ^ * / x l.0 * I *

l.0 2 / M F 0.3333 l.0 *

x l.0 * φ q.0 l.0 2 ^ * EI / / x l.0 * I *

0 φ F 0.1372 l.0 2^EI / * -

x l.0 * w - q.0 l.0 3 ^ * EI / / x l.0 * I *

x.0 φ 0 ≡ x.0 l.0 ≡ FindRoot 0.6771 l.0 *

x.0 w F 0.0593 l.0 3^EI / *