edb2ccde-5980-483f-8af3-24cee5cb04d3 39 THB THB 3 5 false true false 0 7 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

a 0.5 m * :

G.P 10 kN * :

Punkte

A0102ME

r.A 00031 mat :

r.B 03 a * 031 mat :

r.C a 02 a * 31 mat :

r.D a 3 a * 2 a * 31 mat :

a a.0 :

G.P G.P :

r.E 3 a * a - a - 31 mat :

r.F 2 a * 3 a * a - 31 mat :

r.G 2 a * 4 a * 031 mat :

r.M 12 / r.D r.A - (* : 0.5 a.0 * 1.5 a.0 * 1 a.0 * 31 mat

A0102ME A0102ME

F.M 00 G.P - 31 mat :

F.A A.x A.y A.z 31 mat :

v e v v v * sqrt / :

r.M e 0.267 0.802 0.535 31 mat

b 2 b * 031 mat e b 5 sqrt / 2 b * 5 sqrt / 031 mat b 2^sqrt /

Für Vektoren mit symbolischen Variablen funktioniert das nicht, daher müssen diese als Maßeinheiten getarnt werden

b 2 b * 031 mat e 0.447 0.894 031 mat

A0102ME

r.BF r.F r.B - : 2 a.0 * 01 a.0 * - 31 mat

r.CE r.E r.C - : 2 a.0 * 1 a.0 * - 3 a.0 * - 31 mat

r.DG r.G r.D - : 1 a.0 * 1 a.0 * 2 a.0 * - 31 mat

Stabkraftvektoren

A0102ME

F.B r.F r.B - e S.2 * :

F.C r.E r.C - e S.1 * :

F.D r.G r.D - e S.3 * :

F.B 0.894 S.2 * 0 0.447 S.2 * - 31 mat

F.C 0.535 S.1 * 0.267 S.1 * - 0.802 S.1 * - 31 mat

F.D 0.408 S.3 * 0.408 S.3 * 0.816 S.3 * - 31 mat

A0102ME

Resultierende Kraft

ΣF F.A F.B + F.C + F.D + F.M + :

R S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z 61 mat :

ΣF A.x 5 sqrt * 2 S.2 * + (14 sqrt * 2 S.1 * 5 sqrt * + (6 sqrt * S.3 14 sqrt * 5 sqrt * + 6 sqrt 14 sqrt * 5 sqrt * / A.y 14 sqrt * S.1 - (6 sqrt * S.3 14 sqrt * + 6 sqrt 14 sqrt * / A.z 5 sqrt * S.2 - (14 sqrt * 3 S.1 * 5 sqrt * - (6 sqrt * - 2 S.3 * 14 sqrt * 5 sqrt * + G.P 6 sqrt * 14 sqrt * 5 sqrt * + 6 sqrt 14 sqrt * 5 sqrt * / - 31 mat

Resultierendes Moment

ΣM.A r.A F.A † r.B F.B † + r.C F.C † + r.D F.D † + r.M F.M † + :

Gleichgewichtsbedingungen und unbekannte Lagerreaktionen

GGB ΣF ΣM.A stack :

A0102ME

GGB 4 el a.0 23 S.2 * 14 sqrt * - 2 S.1 * 5 sqrt * + (6 sqrt * 8 S.3 * 14 sqrt * 5 sqrt * - (* 3 G.P * 6 sqrt * 14 sqrt * 5 sqrt * - (* 26 sqrt * 14 sqrt * 5 sqrt * /

A0102ME

GGB ratexpand Maxima S.3 6 sqrt / 2 S.2 * 5 sqrt / + 2 S.1 * 14 sqrt / + A.x + S.3 6 sqrt / S.1 14 sqrt / - A.y + 2 S.3 * 6 sqrt / - S.2 5 sqrt / - 3 S.1 * 14 sqrt / - G.P - A.z + 8 S.3 * a.0 * 6 sqrt / - 3 S.2 * a.0 * 5 sqrt / - 2 S.1 * a.0 * 14 sqrt / + 3 G.P * a.0 * 2 / - 4 S.3 * a.0 * 6 sqrt / 7 S.1 * a.0 * 14 sqrt / + G.P a.0 * 2 / + 2 S.3 * a.0 * 6 sqrt / - 6 S.2 * a.0 * 5 sqrt / - S.1 a.0 * 14 sqrt / - 61 mat

GGB.OE GGB num2str' strrep str2num : A.x 5 sqrt * 2 S.2 * + (14 sqrt * 2 S.1 * 5 sqrt * + (6 sqrt * S.3 14 sqrt * 5 sqrt * + 6 sqrt 14 sqrt * 5 sqrt * / S.1 - A.y 14 sqrt * + (6 sqrt * S.3 14 sqrt * + 6 sqrt 14 sqrt * / 6 sqrt S.2 - A.z 5 sqrt * + (14 sqrt * - 3 S.1 * 5 sqrt * + G.P 14 sqrt * 5 sqrt * + (* 2 S.3 * 14 sqrt * 5 sqrt * + 6 sqrt 14 sqrt * 5 sqrt * / - a.0 23 S.2 * 14 sqrt * - 2 S.1 * 5 sqrt * + (6 sqrt * 8 S.3 * 14 sqrt * 5 sqrt * - (* 3 G.P * 6 sqrt * 14 sqrt * 5 sqrt * - (* 26 sqrt * 14 sqrt * 5 sqrt * / a.0 27 S.1 * 6 sqrt * 4 S.3 * 14 sqrt * + (* G.P 6 sqrt * 14 sqrt * + (* 26 sqrt * 14 sqrt * / a.0 6 S.2 * 14 sqrt * S.1 5 sqrt * + (6 sqrt * 2 S.3 * 14 sqrt * 5 sqrt * + (* 6 sqrt 14 sqrt * 5 sqrt * / - 61 mat

y Maxima y

A0102ME

x# simp tmp x# num2str str2num : tmp num2str str2num 21 line :

Koeffizientenmatrix

Rechte Seite

M GGB R Jacob :

y M R * GGB - simp :

M 214 sqrt / 25 sqrt / 16 sqrt / 100114 sqrt / - 016 sqrt / 010314 sqrt / - 15 sqrt / - 26 sqrt / - 0012 a.0 * 14 sqrt / 3 a.0 * 5 sqrt / - 8 a.0 * 6 sqrt / - 0007 a.0 * 14 sqrt / 04 a.0 * 6 sqrt / 000 a.0 14 sqrt / - 6 a.0 * 5 sqrt / - 2 a.0 * 6 sqrt / - 00066 mat

y 00 G.P 3 a.0 * G.P * 2 / a.0 G.P * 2 / - 061 mat

Lösung

S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z 61 mat M 1 -^y * simp :

S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z 61 mat 0.159 G.P * 0.133 G.P * 0.488 G.P * - 0.00424 G.P * - 0.242 G.P * 0.788 G.P * 61 mat

A0102ME

S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z Clear 1

Lösung und Zuweisung der Werte auf die Variablen

L GGB R Solve Assign :

S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z 61 mat G.P 0.159 0.133 0.488 - 0.00424 - 0.242 0.788 61 mat

GGB 0 3.09 1017 -^* G.P * - 1.86 1016 -^* G.P * 3.29 1016 -^* a.0 * G.P * 0061 mat

A0102ME

S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z G.P Clear 1

G.P 10 kN * :

a.0 1 m * :

Vereinfachung und Entfernung der Maßeinheiten m, s, kg. Selbstdefinierte Maßeinheiten werden in gleichnamige Variablen umgewandelt. x# simp.no_units m 1 : s 1 : kg 1 : 13 mat x# num2str' strrep str2num simp 21 line :

GGB 5 el a.0 27 S.1 * 6 sqrt * 4 S.3 * 14 sqrt * + (* G.P 6 sqrt * 14 sqrt * + (* 26 sqrt * 14 sqrt * /

GGB simp.no_units 5 el 6 sqrt 7 S.1 * 500014 sqrt * + (* 4 S.3 * 14 sqrt * + 6 sqrt 14 sqrt * /

R transpose S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z 16 mat

R simp.no_units transpose S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z 16 mat

A0102ME

R.nu GGB simp.no_units R simp.no_units roots : 159013304880 - 42.4 - 2420788061 mat

Simp

A0102ME

R S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z 61 mat

R simp.no_units S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z 61 mat

k a 3 - (* a roots 3

v 2321 mat :

A B 21 mat v N * :

A0102ME

R.nu 159013304880 - 42.4 - 2420788061 mat

S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z 61 mat R.nu N * :

lastError Das Element mit dem gegebenen Index existiert nicht.

A0102ME

S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z 61 mat R.nu N * simp :

S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z 61 mat kN 1.59 1.33 4.88 - 0.0424 - 2.42 7.88 61 mat

S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z 61 mat R.nu N * eval :

S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z 61 mat R.nu N * vectorize :

S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z 61 mat R.nu simp N * :

A0102ME

S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z G.P Clear 1

S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z Clear 1

G.P 10 kN * :

a.0 1 m * :

GGB.nu GGB simp.no_units :

GGB.nu Unknowns transpose A.x A.y A.z S.1 S.2 S.3 16 mat

A0102ME

GGB.nu A.x G.P ≡ A.y G.P ≡ A.z G.P ≡ S.1 G.P ≡ S.2 G.P ≡ S.3 G.P ≡ 61 sys FindRoot G.P 0.00424 - 0.242 0.788 0.159 0.133 0.488 - 61 sys

S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z 61 mat kN 1.59 1.33 4.88 - 0.0424 - 2.42 7.88 61 mat

6 list G.P + 10000 kg m * s 2^/ * 10000 kg m * s 2^/ * 10000 kg m * s 2^/ * 10000 kg m * s 2^/ * 10000 kg m * s 2^/ * 10000 kg m * s 2^/ * 61 mat