Area...Perimeter...Center of gravity

a47e3445-5f5c-43ec-97b8-35601ef40e91 16 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Area Polygon wrt vertices coordinates x y A 12 / x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (i 1 x rows 1 - sum * abs :

Perimeter  Polygon wrt vertices coordinates x y P x i 1 + el x i el - (2^y i 1 + el y i el - (2^+ sqrt i 1 x rows 1 - sum :

Center of gravity x y Xo 16 x y A * / x i el x i 1 + el + (x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (* i 1 x rows 1 - sum * : x y Yo 16 x y A * / y i el y i 1 + el + (x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (* i 1 x rows 1 - sum * : 21 mat

Regular 'n' Polygon ...

Number vertices in regular polygon m 5 :

Angle n θ 2 π * m / n * :

Radius r 1 :

▲ ...▼ up_dn 0.25 :

◄ ... ► slide 0.25 - :

Px m Zeros : Py m Zeros : i 1 m 1 + (range i m 1 + ≡ Px i el Px 1 el : Py i el Py 1 el : 21 line Px i el r i θ cos * : Py i el r i θ sin * : 21 line if 11 line for X Px slide + Py up_dn + augment : 41 line

X 0.059 1.2011 1.059 - 0.8378 1.059 - 0.3378 - 0.059 0.7011 - 0.75 0.25 0.059 1.2011 62 mat

x X 1 col : y X 2 col : 12 mat

AreaPerimeter x y A x y P 21 mat 2.3776 5.8779 21 mat

Center of gravity x y Xo x y Yo 21 mat 0.25 - 0.25 21 mat

Xo x y Xo : Yo x y Yo : 12 mat

X Xo Yo + 20 red 1 5 mat 2 1 sys

θ rot θ cos θ sin - θ sin θ cos 22 mat :

θ π - 4 / :

Rot X θ rot * :

x Rot 1 col : y Rot 2 col : 12 mat

Center of gravity x y Xo x y Yo 21 mat 0.3536 - 7.8676 1017 -^* 21 mat

Xo x y Xo : Yo x y Yo : 12 mat

Rot Xo Yo + 20 red 1 5 mat 2 1 sys

AreaPerimeter
independent Rot x y A x y P 21 mat 2.3776 5.8779 21 mat

Area...Perimeter...Center of gravity

Area Polygon wrt vertices coordinates x y A 12 / x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (i 1 x rows 1 - sum * abs :

Perimeter  Polygon wrt vertices coordinates x y P x i 1 + el x i el - (2^y i 1 + el y i el - (2^+ sqrt i 1 x rows 1 - sum :

Center of gravity x y Xo 16 x y A * / x i el x i 1 + el + (x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (* i 1 x rows 1 - sum * : x y Yo 16 x y A * / y i el y i 1 + el + (x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (* i 1 x rows 1 - sum * : 21 mat

Number vertices in regular polygon m 6 :

Jesus Project 20220801 ...linear side solving

Angle n θ 2 π * m / n * :

Radius r 1 :

Px m Zeros : Py m Zeros : i 1 m 1 + (range i m 1 + ≡ Px i el Px 1 el : Py i el Py 1 el : 21 line Px i el r i θ cos * : Py i el r i θ sin * : 21 line if 11 line for X Px Py augment : 41 line

X 0.5 0.866 0.5 - 0.866 1 - 0 0.5 - 0.866 - 0.5 0.866 - 1 2.4492 1016 -^* - 0.5 0.866 72 mat

vx1 X 12 range 1 el : vx2 X 23 range 1 el : vx3 X 34 range 1 el : vx4 X 45 range 1 el : vx5 X 56 range 1 el : vx6 X 67 range 1 el : 61 sys

vy1 X 12 range 2 el : vy2 X 23 range 2 el : vy3 X 34 range 2 el : vy4 X 45 range 2 el : vy5 X 56 range 2 el : vy6 X 67 range 2 el : 61 sys

x s1 vx1 vy1 x linterp : x s2 vx2 vy2 x linterp : x s3 vx3 vy3 x linterp : x s4 vx4 vy4 x linterp : x s5 vx5 vy5 x linterp : x s6 vx6 vy6 x linterp : 61 sys

... NUMERIC ... x P x s1 X 11 el x ≥ (x X 21 el ≥ (* cases x s2 X 21 el x ≥ (x X 31 el ≥ (* cases x s3 X 21 el x ≥ (x X 31 el ≥ (* cases x s4 X 51 el x ≥ (x X 41 el ≥ (* cases x s5 x X 51 el ≥ (X 61 el x ≥ (* cases x s6 X 61 el x ≥ (x X 71 el ≥ (* cases 61 sys :

j 2 :

u 0.75 - :

u P j el 0.433

Value the side of the polygon

x P j el u u P j el + 15 red 1 5 mat 2 1 sys x P

x 1 - ≤

x 0.5 - ≤

1 - x ≥ (

Line Equation x m_a c y_l m_a x * c + :

Ratio of line m_a 0.85 :

Number of line in the interval space_m 0.25 :

Number of points space_x 0.1 :

Spacing between the line cc 1.25 - 1.25 1.25 - space_m + range :

X position xx 1.25 - 1.25 1.25 - space_x + range :

mn cc length : PL mn Zeros : i 1 mn range temp cc i el : PL i el xx xx m_a temp y_l vectorize augment : 21 line for PL 41 line

x y axes x y / - :

lines that belong to the system PL PL 210 range 1 el :

single out a bisecting line j 7 :

PL X 2 1 sys

single PL j 1 el :

single X axes 3 1 sys

vx single 1 col : vy single 2 col : 12 mat x s vx vy x linterp : 21 sys

range wisely "solve"
wrt the radius ... sol x s3 x s - x 1.25 - 0.5 - solve x s X 12 el - x 01 solve 21 sys : 0.8644 - 0.4306 21 sys

concave sol 2 el sol 2 el s sol 1 el sol 1 el s X 41 el X 42 el X 51 el X 52 el X 61 el X 62 el sol 2 el sol 2 el s 62 mat :

convex sol 2 el sol 2 el s X 21 el X 22 el X 31 el X 32 el sol 1 el sol 1 el s sol 2 el sol 2 el s 52 mat :

convex/concave ... specific for this particular line. Reconstruct for other lines.

single X axes 3 1 sys convex concave 2 1 sys

x convex 1 col : y convex 2 col : 12 mat

AreaPerimeter x y A x y P 21 mat 0.6296 3.9014 21 mat

Center of gravity x y Xo x y Yo 21 mat 0.4002 - 0.4453 21 mat

Xo x y Xo : Yo x y Yo : 12 mat

upper Xo x y Xo : Yo x y Yo : 12 mat :

convex Xo Yo + 20 red 1 5 mat 2 1 sys

x concave 1 col : y concave 2 col : 12 mat

AreaPerimeter x y A x y P 21 mat 1.9384 5.465 21 mat

Center of gravity x y Xo x y Yo 21 mat 0.12 0.1536 - 21 mat

Xo x y Xo : Yo x y Yo : 12 mat

lower Xo x y Xo : Yo x y Yo : 12 mat :

concave Xo Yo + 20 red 1 5 mat 2 1 sys

S upper lower stack : 0.4002 - 0.4453 0.12 0.1536 - 22 mat

project convex concave S S 11 el S 12 el + 10 black 15 mat S 21 el S 22 el + 10 back 15 mat 51 sys :

project