Alternativen

be8ed228-7b9f-4d88-9521-f6039e697cd5 54 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Integrale mit Maßeinheiten

Integrals with units

Maßeinheiten

Units of Measurement

Integrale

Integrals

Mathematik

Mathematics

Inhalt

Contents

Mit dem Maxima-Plugin kann SMath Integrale mit Maßeinheiten berechnen.

With Maxima plugin, the function int() can handle integrals with units.

q.0 10 N mm / * :

x q q.0 m x * + :

Die Funktion q(x) erwartet ein Argument der Dimension Länge und liefert Werte der Dimension Kraft pro Länge.

The function q(x) expects the argument to be of dimension length and returns values of dimension force per length.

m 0.2 N mm 2^/ * :

2 m * q N mm / 410

Die Funktion soll im Bereich von 1 bis 3m integriert werden.

The function is to be integrated over the interval from 1 to 3m.

x.1 1 m * :

x.2 3 m * :

x m * q N mm / / x m * x.1 > ( * x m * x.2 < ( *

Für die Darstellung muss die Funktion durch die Ergebniseinheit geteilt werden und x mit der erwarteten Einheit des Funktionsarguments multipliziert werden.

The plot function provides unit-less x values and expects unit-less expression values. Therefore the x is multiplied by m and the result is divided by N/mm

x q x x.1 x.2 int kN 820

Alternativen Alternatives

SMath ohne Maxima

SMath without Maxima

surrender MaximaControl int(), diff(), sum() and lim() now are native SMath

x q x x.1 x.2 int 10000 kg * m 20 x * + (* m s 2^* / x m 3 m * int

Die Integration mit int() scheitert, weil die Maßeinheiten der Integrationsgrenzen ignoriert werden und die Integrationsvariable dimensionslos ist.

Integration with int() fails, because the units of the limits are ignored and the function is called with a unit-less argument instead of a length value.

takeover MaximaControl int(), diff(), sum() and lim() now use Maxima

Benutzung des Plugins Maple Wrapper

Option 1: Use Maple Wrapper plugin

x q x x.1 x.2 int maple kN 820

Die Funktion maple() aus dem Plugin MapleWrapper kommt mit Maßeinheiten zurecht.

The function maple() can handle units in integrals.

maple()

Transformation auf dimensionslose Integrationsvariable

Option 2: Transform the integration variable

LE x.2 x.1 - UoM :

Das Integral kann mit Hilfe der Maßeinheiten der Integrationsgrenzen in dimensionslose Form über- führt werden.

The integration variable can be made unit-less using the units of the integration limits.

LE x LE * q x x.1 LE / x.2 LE / int * kN 820

UoM()

So könnte eine einheitensichere Integrationsfunktion definiert werden

This could be a function for unit-proof integration

f# x# a# b# Int u# b# a# - UoM : sf# f# num2str : sx# x# num2str : sxu# x# u# * num2str : ft# sf# sx# sxu# strrep str2num : u# ft# x# a# u# / b# u# / int * 61 line :

Hier wird die Variable x# im Ausdruck f# durch das Produkt von x# mal der Maßeinheit der Intervallbreite b#-a# ersetzt.

Here, the variable x# in expression f# is replaced by the product of x# times the unit of the intervall size b#-a#

x q x x.1 x.2 Int kN #

g t * t 01 s * Int #