Dragilev's Method

cc8eee78-2f14-4d0c-ae59-bb9072ba4be7 122 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Helical tube

Dragilev's Method

X0 tmin tmax N D n f rows 1 + : f n el 0 : j 1 : j n ≤ j j 1 + : k 1 : k n ≤ k k 1 + : m j k el f j el x k el diff : for for Матрица Якоби 21 line x Jacobi m : Матрица  правых частей алгебраических уравнений b 1 - (x Jacobi 1 n 1 - n n submatrix * : Определители A x Jacobi 1 n 1 - 1 n 1 - submatrix : n 2 > Δ 1 el b A 1 n 1 - 2 n 1 - submatrix augment det - : Δ n 1 - el A 1 n 1 - 1 n 2 - submatrix b augment det - : Δ n el A det - : k 2 : k n 2 - ≤ k k 1 + : Δ k el A 1 n 1 - 1 k 1 - submatrix b A 1 n 1 - k 1 + n 1 - submatrix augment det - : 11 line for 41 line Δ 1 el b : Δ n el A det : 21 line if dS Δ 1 el (2^Δ 2 el (2^+ Δ 3 el (2^+ sqrt : i 1 : i n ≤ i i 1 + : D2 i el Δ i el dS / : for 11 line t x D1 D2 : r X0 tmin tmax N t x D1 rkfixed : 131 line :

Поворот вокруг осей координат

Поворот на угол α вокруг оси OX α Ω1 1000 α cos α sin - 0 α sin α cos 33 mat :

Поворот на угол φ вокруг оси OY φ Ω2 φ cos 0 φ sin 010 φ sin - 0 φ cos 33 mat :

Поворот на угол ψ вокруг оси OZ ψ Ω3 ψ cos ψ sin - 0 ψ sin ψ cos 000133 mat :

α π - 5 / :

φ π 8 / :

ψ 0.85 π * :

γ α Ω1 φ Ω2 * ψ Ω3 * eval :

Оси координат XYZ k OX 10013 mat (γ * k col eval : k OY 01013 mat (γ * k col eval : k OZ 00113 mat (γ * k col eval : 41 sys XYZ 01 OX * - 02 OX * - 101 OX * 102 OX * 00101 OY * 102 OY * 01 OY * - 02 OY * - 00401 OZ * 402 OZ * 01 OZ * - 02 OZ * - 82 mat : TextXYZ 00.1 101 OX * 102 OX * X 8 101 OY * 102 OY * y 10 401 OZ * 402 OZ * z 10 45 mat : 31 sys

h 1.5 :

b 6 :

R1 2 :

N 80 :

k 1 N range x1 k el b π 30 / k 1 - (* cos * : y1 k el b π 30 / k 1 - (* sin * : z1 k el 3 π 30 / * k 1 - (* h - (- : 31 line for

B1 x1 y1 z1 augment eval :

tmin 0 :

tmax 25 :

Δt 1 :

N1 tmax Δt / :

N1 25

k 1 N 1 - (range p k el B1 k row : 11 line for k 2 N 1 - (range Находим коэффициенты направляющего вектора прямой Pk,P(k-1) которые являются  коэффициентами нормального вектора плоскости A k 1 - el p k el 1 col 1 el p k 1 - el 1 col - (1 el eval : B k 1 - el p k el 2 col 1 el p k 1 - el 2 col - (1 el eval : C k 1 - el p k el 3 col 1 el p k 1 - el 3 col - (1 el eval : D k 1 - el A k 1 - el p k 1 - el 1 col * B k 1 - el p k 1 - el 2 col * + C k 1 - el p k 1 - el 3 col * + (- (1 el : 61 line for k 1 N 2 - (range Уравнения плоскостей,перпендикулярных прямым из которых состоит линия пересечения поверхностей V k el A k el x 1 el * B k el x 2 el * + C k el x 3 el * + D k el + : Уравнение сферы f 1 el x 1 el p k el 1 col 1 el - (6^x 2 el p k el 2 col 1 el - (6^+ x 3 el p k el 3 col 1 el - (6^+ R1 6^- : f 2 el V k el : (Второе уравнение ≡ X0 k el Y0 k el 21 mat x 1 el p k el 1 col 1 el - (6^x 2 el p k el 2 col 1 el - (6^+ R1 6^- 0 ≡ A k el x 1 el * B k el x 2 el * + C k el p k el 3 col 1 el * + D k el + 0 ≡ 21 mat 1121 mat FindRoot : Находим линии пересечения плоскостей с заданной  поверхностью Lp k el X0 k el Y0 k el p k el 3 col 1 el 13 mat transpose 0 tmax N1 D 1 N1 24 submatrix eval : К этой матрице добавляем 5 строк кавычек,чтобы  цвет линий повторялся S k el Lp k el transpose 1010^1010^1010^1010^1010^16 mat transpose eval : Создаем матрицу всех линий сетки k 1 ≡ L S k el : L L S k el stack : if M L 11010^* B1 11 mat stack : Преобразование матрицы L в алгебраическую систему AlgS M mat2sys.1 : 161 line for 31 line

Helical tube.Non-circular cross section

AlgS

X0 1 el 1.496446999 :

X0 2 el 0.9574371296 - :

X0 3 el 0 :