e10f3adf-7ff8-43f4-85e6-8fa296d4e099 31 3 12 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Circulo de Mohr para un estado de esfuerzo

Dibujando el círculo de Mohr para el problema

Dibujando los estados de esfuerzos

datos σx τxy . 18 black σy τxy - . 18 black σprom 0.18 black σ1 0.18 green σ2 0.18 green σprom 0.18 black σprom τmax . 18 red σprom τmax - . 18 red σprom 0.18 black σxβ τxyβ o 18 blue σprom 0.18 black σyβ τxyβ - o 18 blue σprom 0.18 black 135 mat :

datos2 σx τxy σy τxy - σprom 0 σ1 0 σ2 0 σprom 0 σprom τmax σprom τmax - σprom 0 σxβ τxyβ σprom 0 σyβ τxyβ - σprom 0132 mat :

Building a circle xC yC R circleCR Δθ π 48 / : x 1 el 1 : y 1 el 0 : k 1 : k 2 π * Δθ / ≤ k k 1 + : x k 1 + el x k el Δθ cos * y k el Δθ sin * - eval : y k 1 + el x k el Δθ sin * y k el Δθ cos * + eval : 21 line for xC R x * + eval yC R y * + eval augment 51 line :

datos3 σx τxy (σx,τxy) σy τxy - (σy,τxy) σprom 0 (σprom,0) σ1 0 (σ1,0) σ2 0 (σ2,0) σprom 0 σprom τmax (σprom,τmax) σprom τmax - (σprom,-τmax) σprom 0 σxβ τxyβ (σxβ,τxyβ) σprom 0 σyβ τxyβ - (σyβ,-τxyβ) σprom 0 133 mat :

Datos

Estado de esfuerzo de entrada

σx 15 :

σy 5 :

τxy 4 :

σ σx τxy τxy σy 22 mat :

σ 15.000 4.000 4.000 5.000 22 mat

Cálculos círculo de Mohr

Cálculos de los esfuerzos principales y máximos

σprom σx σy + 2 / :

R σx σy - 2 / (2^τxy (2^+ sqrt :

σ1 σprom R + :

σprom 10.00000

σ2 σprom R - :

θp 180 π / 12 / * 2 τxy * σx σy - / atan * :

R 6.40312

τmax R :

θp 19.32990

σ1 16.40312

θs 45 θp - :

θs 25.67010

σ2 3.59688

τmax 6.40312

Estado de esfuerzo en un plano girado en β°

ángulo giro deseado

β 10 (° * :

σxβ σx σy + 2 / σx σy - 2 / 2 β * cos * (+ τxy 2 β * sin * (+ :

σyβ σx σy + 2 / σx σy - 2 / 2 β * cos * - τxy 2 β * sin * - (:

τxyβ σx σy - 2 / 2 β * sin * - τxy 2 β * cos * + :

σβ σxβ τxyβ τxyβ σyβ 22 mat :

σβ 16.067 2.049 2.049 3.933 22 mat

Solución gráfica del problema

Estado Actual

σprom 0 R circleCR datos datos2 datos3 4 1 sys

σ 1544522 mat

σ1 16.4

σ2 3.6

τmax 6.4

2 θp * 38.7

2 θs * 51.3

Estado Girado β°

2 β * ° 20

σβ 16.07 2.05 2.05 3.93 22 mat

σxβ 16.07

σyβ 3.93

τxyβ 2.05

https://ocw.mit.edu/courses/mechanical-engineering/2-082-ship-structural-analysis-design-13-122-spring-2003/calendar/notes_21_yield_criter.pdf