9a5ce615-8a13-4f3f-b6ef-1f057efd9885 3 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

RootDichotomy ... solving roots i.e: zeros

x F x 2 π x * / sqrt * x sin * 0.008 2 π x * / sqrt * x cos * - :

x f x F x diff :

"RootDichotomy"  is a robust companion. # Φ a b ε D RootDichotomy xn b a + (2 / : n 0 : xn Φ abs ε ≥ xn Φ a Φ * 0 ≤ b xn : a xn : if xn b a + (2 / : n n 1 + : 31 line while xn 51 line :

x F x f 2 1 sys

guesstimate sol x F x 010 solve : 0.0893 3.1441 6.2845 9.4256 41 mat

ε 1015 -^:

x Φ x F :

braket wisely
rootDichotomy
... etc. r x Φ 0.05 0.1 ε D x Φ 3 3.25 ε D x Φ 6 6.5 ε D x Φ 910 ε D 41 mat : 0.089323636896763 3.14413706643404 6.28445828812909 9.42562671049443 41 mat

RootSEcant ... solving intersections

guesstimate intersections sol x F x f - x 010 solve : 1.0861 3.9959 7.1062 31 mat

x Φ x F x f - eval :

"RootSecant" collect iterates style best bracketing Φ a b ε X Root Secant us 1 el ε : us 2 el b b Φ a b - (* a Φ b Φ - / - : i 2 : us i 1 + el us i el us i el Φ us i 1 - el us i el - (* us i 1 - el Φ us i el Φ - / - : us i el us i 1 - el - abs ε ≥ us i 1 + el us i el us i el Φ us i 1 - el us i el - (* us i 1 - el Φ us i el Φ - / - : i i 1 + : 21 line while us 71 line :

sols Φ 1.05 1.1 ε X Φ 3.9 4.1 ε X Φ 7 7.2 ε X 31 mat :

collect sol_1 sols 1 el sols 1 el rows row : sol_2 sols 2 el sols 2 el rows row : sol_3 sols 3 el sols 3 el rows row : 31 sys :

collect sys2mat 1.08591233254523 3.99588166423646 7.10547121356862 31 mat

"RootSecant"  ... collect last iterate style Φ a b ε X Root Secant us 1 el ε : us 2 el b b Φ a b - (* a Φ b Φ - / - : i 2 : us i 1 + el us i el us i el Φ us i 1 - el us i el - (* us i 1 - el Φ us i el Φ - / - : us i el us i 1 - el - abs ε ≥ us i 1 + el us i el us i el Φ us i 1 - el us i el - (* us i 1 - el Φ us i el Φ - / - : i i 1 + : 21 line while last iterate ... index 1 explode us us rows row 1 el 81 line :

sols Φ 1.05 1.1 ε X Φ 3.9 4.1 ε X Φ 7 7.2 ε X 31 mat :

sols 1.08591233254523 3.99588166423646 7.10547121356862 31 mat