<p> rref utilities </p>

41becbf9-6d63-4d77-b5d7-cf59e19b5fbc 24 15 12 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

A 21 - 321401 - 261 - 534 mat :

Smath index style A B r c replace U A : i 1 B rows range j 1 B cols range U r i + 1 - (c j + 1 - (el B i j el : for for U 31 line :

multiplication of one row [A] by scalar 'm' A m row r c e1 N Clear B m A row row * : N A B r c replace : 31 line :

A 21 - 321401 - 261 - 534 mat

replace [rth rowA] by 'r' + 'm*row 's' A m ro1 ro2 r c e2 N Clear B A ro2 row m A ro1 row (* + : N A B r c replace : 31 line :

interchange two rows data r1 r2 r3 e3 list r1 r2 r3 13 mat : j 1 data cols range : ct 1 : i r1 r2 r3 13 mat V ct el data i j el : ct ct 1 + : 21 line for V 31 line u V 1 el : j 2 V rows range u u V j el stack : for u 61 line :

A 3111 e1 63 - 961401 - 261 - 534 mat

A 21221 e2 21 - 325263261 - 534 mat

A 132 e3 21 - 32261 - 51401 - 34 mat

A 21 - 321401 - 261 - 534 mat

A1 A 2 - 2111 e2 : 09 - 341401 - 261 - 534 mat

A2 A1 2 - 2331 e2 : 09 - 341401 - 02 - 1 - 734 mat

A3 A2 12 / - 331 e1 : 09 - 341401 - 01 0.5 3.5 - 34 mat

A4 A3 4 - 3221 e2 : 09 - 34102 - 1301 0.5 3.5 - 34 mat

A5 A4 93111 e2 : 00 7.5 27.5 - 102 - 1301 0.5 3.5 - 34 mat

A6 A5 215 / 111 e1 : 001 3.667 - 102 - 1301 0.5 3.5 - 34 mat

A7 A6 21221 e2 : 001 3.667 - 100 5.667 01 0.5 3.5 - 34 mat

A8 A7 12 / - 1331 e2 : 001 3.667 - 100 5.667 010 1.667 - 34 mat

A9 A8 213 e3 : 100 5.667 001 3.667 - 010 1.667 - 34 mat

sanity Mathcad 11 rref A9 132 e3 : 100 5.667 010 1.667 - 001 3.667 - 34 mat

rref rank 3

A rank 3

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A rref maple 100 5.667 010 1.667 - 001 3.667 - 34 mat