7594150a-fe50-4100-bb90-346788b0187b 11 15 12 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

x 24911215 mat transpose : y 2972215 mat transpose : uv x y augment : 31 sys

θ rot θ cos θ sin - θ sin θ cos 22 mat :

θ π - 5 / : 0.628 -

New uv θ rot * : 0.442 2.794 2.054 - 9.632 3.167 10.953 7.724 8.084 0.442 2.794 52 mat

uv New 2 1 sys

x a 2421 mat 2921 mat x linterp : x b 4921 mat 9721 mat x linterp : x c New 11 el New 41 el 21 mat New 12 el New 42 el 21 mat x linterp : 31 sys

'N' random in critical region N 1000 :

data spec pts i 1 data rows range p i el a b c spec : for v p 1 el : Unest 'p' j 2 p rows range v v p j el stack : for data v augment 51 line :

size/define critical region.
Plot first before filling xmin 2 : xmax 10 : ymin 2 : ymax 10 : 22 mat space_x xmax xmin - (: space_y ymax ymin - (: 21 line 21 sys

A function that tests an arbitrary point 
for its membership in the critical region. x y Test y x a ≤ (y x b ≤ (* y x c ≥ (* :

A routine that finds an array of N random 
pairs in the critical region. Pts i 1 N range x 1 Random space_x * xmin + 1 el : y 1 Random space_y * ymin + 1 el : 1 x y Test - x 1 Random space_x * xmin + 1 el : y 1 Random space_y * ymin + 1 el : 21 line while P i 1 el x : P i 2 el y : 51 line for P 21 line :

a b c spec . 5 #808080 13 mat : fill Pts a b c spec pts : 21 line

uv New x a x b x c fill 61 sys

uv New x a x b x c fill 6 1 sys

X x a x b - 0 ≡ x 010 solve x b x c - 0 ≡ x 010 solve x a x c - 0 ≡ x 010 solve 31 mat :

Y X 1 el a X 2 el b X 3 el c 31 mat :

X 4 7.215 2.694 31 mat

Y 9 7.714 4.43 31 mat

Area Polygon wrt vertices coordinates A 12 / X i el Y i 1 + el * X i 1 + el Y i el * - (i 1 X rows 1 - sum * abs : 11.451

Perimeter  Polygon wrt vertices coordinates P X i 1 + el X i el - (2^Y i 1 + el Y i el - (2^+ sqrt i 1 X rows 1 - sum : 9.05

Center of gravity wrt vertices coordinates Xo 16 A * / X i el X i 1 + el + (X i el Y i 1 + el * X i 1 + el Y i el * - (* i 1 X rows 1 - sum * : Yo 16 A * / Y i el Y i 1 + el + (X i el Y i 1 + el * X i 1 + el Y i el * - (* i 1 X rows 1 - sum * : 21 mat

Center of gravity Xo abs Yo abs 21 mat 3.951 6.315 21 mat