3f83111f-ffcf-47bd-b79d-12100877e0ef 12 overlord 4 5 false false 0 7 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Fin-Wärmeübertrager

restart MaximaControl

Stoffwerte LH und Geometrien:

U.LH 0.125 m s / * :

L.B 200 mm * :

W.B 120 mm * :

T.base 333 K * :

T.inf 126 K * :

θ.B T.base T.inf + 2 / : 229.5 K *

η.LH 1.53 105 -^* N s * m 2^/ * :

ρ.LH 53.27 kg m 3^/ * :

k.LH 0.0228 W m K * / * :

Cp.LH 1155.83 J kg K * / * :

ν.LH η.LH ρ.LH / : 2.8722 107 -^* s * Gy *

Pr ν.LH ρ.LH * Cp.LH * k.LH / : 0.7756

Stoffwerte Kupfer:

ρ.Cu 8.966 g cm 3^/ * : 8966 kg m 3^/ *

k.Cu 400 W m K * / * :

Reynoldszahl:

Re.L U.LH L.B * ν.LH / : 87042.4837

5105^*

laminarer Fluss

optimaler Rippenabstand:

z.opt L.B 3.24 * Re.L 12 / -^* Pr 14 / -^* : 0.0023 m *

durchschnittlicher Wärmeübergangskoeffizient:

h.L k.LH L.B / 0.664 * Re.L 12 /^* Pr 13 /^* : 20.519 kg K s 3^* / *

mit optimierter Geometreie gilt:

β 1.4192 :

und

η.F β tanh β / : 0.6267

Wir optimieren die Profillänge in Abhängigkeit von \[REGION[61d149e1a8eb435fb99582e92122d8e5]]\:

t.0

erste Annahme:

t.0 b.0 β k.Cu t.0 * 2 h.L * / (12 /^* :

Volumen einer einzelnen Finne:

t.0 V.cu L.B t.0 b.0 * t.0 * :

Anzahl Finnen:

t.0 n.f W.B z.opt t.0 + / :

Gesamtmasse:

t.0 m.Cu t.0 n.f ρ.Cu * t.0 V.cu * :

Wärmeübertragung einer Finne:

t.0 q.sf h.L 2 * L.B t.0 + (* k.Cu * L.B * t.0 * (12 /^θ.B * β tanh * :

Wärmeübertragung zwischen zwei Finnen:

q.sw h.L z.opt * L.B * θ.B * : 2.2043 W *

Gesamte Wärmeübertragungsrate:

t.0 q.total t.0 n.f t.0 q.sf q.sw + (* :

Effizienz der Finnen:

t.0 ε.F t.0 q.sf h.L L.B * t.0 * θ.B * / :

2 mm * ε.F 124.8032

Genutzte Gesamtfläche:

t.0 A.t t.0 n.f 2 L.B t.0 + (* t.0 b.0 * L.B z.opt * + (* :

Gesamtflächen Effizienz:

2 mm * A.t 2.2262 m 2^*

t.0 A.f 2 L.B t.0 + (* t.0 b.0 * :

t.0 η.0 1 t.0 n.f t.0 A.f t.0 A.f / * 1 η.F - (* - :

2 mm * η.0 9.3202 -

t.0 x t.0 q.total t.0 diff :

2 mm * x 1.2949 105^* N s / *

t.0 x t.0 q.total t.0 diff :

x mm * x s 10 5 ^ N * / *

t.0 mm * x 0 ≡ t.0 solve 2.3544

t.0 mm * x 0 ≡ t.0 23 roots #

lastError No real roots.

t.0 mm * x 0 ≡ 2 Findroot #

v equ v mm * x :

211 mat 01010 -^equ al_nleqsolve 2.3544 11 mat

t.0 q.total t.0 diff 0 ≡ t.0 solve maple mm 2.3544 2.4394 21 mat