342ed191-cf38-4707-86df-59d30ef5dbb8 146 3 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

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This worksheet was created by Lorenzo Villani Email: lorenzo.villani@tecnalfa.com, Web: www.tecnalfa.com The author is not responsible for the consequences of uses of this script

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ED element node I node J property 11212131323142415341635174528462956210521114 mat :

ND node x [m] y [m] Fx [N] Fy [N] 100002100031101000000 - 4200052101000000 - 6300075 mat :

P type E [N/m2] A [m2] 1 2.1 1011^* 0.01 2 2.1 1011^* 0.01 33 mat :

B node ux uy 11161133 mat :

n.n ND rows 1 - : 6

n.e ED rows 1 - : 10

X ND 2 ND rows 22 submatrix :

Y ND 2 ND rows 33 submatrix :

nodes.ID ND 2 ND rows 11 submatrix :

elements.ID ED 2 ED rows 11 submatrix :

nodes.I ED 2 ED rows 22 submatrix :

nodes.J ED 2 ED rows 33 submatrix :

XY X Y augment :

i 1 n.e range truss.plot_points i el XY nodes.I i el row XY nodes.J i el row stack : for

M# joinRowsM M1# joinRows j 1 M1# rows range Rt j el M1# j 1 el : M1# cols 1 > k 2 M1# cols range Rt j el Rt j el M1# j k el augment : for 0 if 21 line for Rt 21 line : tmp# M# joinRows : tmp# transpose joinRows transpose 1 el 31 line :

truss.plot truss.plot_points joinRowsM :

vx vy char size color plotG n vx length : plot vx 1 el vy 1 el char size color augment : i 2 n range plot plot vx i el vy i el char size color augment stack : for plot 41 line :

nodes.plot truss.plot 1 col truss.plot 2 col . 20 red plotG :

nodes.label nodes.ID var2str vectorize :

Create your own vector M# n# Vect n# 1 ≡ M# ct# 1 : j 1 n# range a# ct# 1 el M# : ct# ct# 1 + : 21 line for v# a# 1 el : k 2 a# rows range v# v# a# k el stack : for v# 51 line if :

nodes_label.plot X Y nodes.label 1211 mat n.n Vect black 11 mat n.n Vect augment :

truss.plot nodes.plot nodes_label.plot 3 1 sys

elements nodes.I nodes.J augment :

elements.property ED 2 ED rows 44 submatrix :

material.properties P 2 P rows 23 submatrix :

n.ne elements cols : 2

n.dofn 2 :

n.dofe n.dofn n.ne * : 4

n.dof n.dofn n.n * : 12

i 1 elements rows range j 1 elements cols range X.element j i el X elements i j el el : Y.element j i el Y elements i j el el : 21 line for for

B.node B 2 B rows 11 submatrix :

B.bound B 2 B rows 2 B cols submatrix :

i 1 B.node rows range c 0 : B.node0 i el i 1 ≡ B.node i el B.node i el n.dofn * 1 - if : j 1 B.bound cols range B.node1 i j el B.bound i j el 1 ≡ B.node0 i el c + 0 if : c c 1 + : boundaries0 i j el B.node1 i j el 0 augment : 31 line for 31 line for

c 1 : i 1 boundaries0 rows boundaries0 cols * (range boundaries0 i el 1 n.dofn matrix ≠ boundaries1 c el boundaries0 i el : c c 1 + : 21 line if boundaries1 21 line for boundaries boundaries1 joinRowsM : 31 line

boundaries.nodes boundaries 1 col :

boundaries.freedom boundaries 2 col :

α Trans α cos α sin - 00 α sin α cos 0000 α cos α sin - 00 α sin α cos 44 mat :

i 1 n.e range X1 i el X.element 1 i el : X2 i el X.element 2 i el : Y1 i el Y.element 1 i el : Y2 i el Y.element 2 i el : L i el X2 i el X1 i el - (2^Y2 i el Y1 i el - (2^+ sqrt : α i el Y2 i el Y1 i el - X2 i el X1 i el - 0.000000000000000000000001 + / atan : 61 line for

forces ND 2 ND rows 45 submatrix :

i 1 forces rows forces cols * (range F i el forces i el : for

K# elements# K.global K.G n.dof n.dof matrix : i 1 n.ne range NR1 i el n.dofn elements# i el 1 - (* : j 1 n.dofn 2 range NR i j el NR1 i el j + : I.n i j el n.dofn i 1 - (* j + : NC1 i el n.dofn elements# i el 1 - (* : J.n i j el n.dofn i 1 - (* j + : NC i j el NC1 i el j + : 51 line for 21 line for i 1 n.dofe range j 1 n.dofe range K.G NR i el NC j el el K# I.n i el J.n j el el : for for K.G 41 line :

K K.g n.dof n.dof matrix : i 1 n.e range E i el material.properties elements.property i el 1 el : A i el material.properties elements.property i el 2 el : K.truss i el A i el E i el * L i el / 101 - 000001 - 010000044 mat * : K.element i el α i el Trans K.truss i el * α i el Trans transpose * : K.g i el K.element i el elements i row transpose K.global : 51 line for K.g sum 31 line eval :

U maxK K max 1010^* : i 1 boundaries.nodes rows range j i el boundaries.nodes i el : K j i el j i el el K j i el j i el el maxK + : F j i el el F j i el el K j i el j i el el boundaries.freedom i el * + : 31 line for out K 1 -^F * : 31 line eval :

disp i 1 n.n range j 1 n.dofn range k i j el i 1 - (n.dofn * j + : u_vec i j el U k i j el el : 21 line for 11 line for u_vec 21 line :

u disp 1 col :

v disp 2 col :

δ u v augment m * :

UE k elements 1 col : h elements 2 col : i 1 elements rows range loc i el disp k i el row transpose disp h i el row transpose stack : for loc 41 line :

i 1 n.e range UE0 i el α i el Trans transpose UE i el * : F.R i el K.truss i el UE0 i el * : 21 line eval for

i 1 F.R rows (range N i el F.R i el 3 el N * : A i el A i el m 2^* : 21 line for

i 1 N rows range N i el kN / abs 0.01 < N.E i el 0 : σ.E i el 0 : 21 line N.E i el N i el : σ.E i el N i el A i el / : 21 line if for

i 1 δ rows range j 1 δ cols range δ i j el mm / abs 0.01 < δ.R i j el 0 : δ.R i j el δ i j el mm / : if for for

tab.disp ID ux[mm] uy[mm] 13 mat nodes.ID δ.R augment stack :

tab.N ID NodeI NodeJ N[kN] σ[MPa] 15 mat elements.ID nodes.I nodes.J N.E kN / σ.E MPa / augment stack :

scale displ.plot u u scale * : v v scale * : u.plot X u + : v.plot Y v + : δ.plot u.plot v.plot augment : i 1 n.e range points.displ i el δ.plot nodes.I i el row δ.plot nodes.J i el row stack : for displ.plot points.displ joinRowsM : nodes.displ_plot displ.plot 1 col displ.plot 2 col . 20 red plotG : displ.plot nodes.displ_plot 12 mat 91 line :

scale 50 :

truss.plot scale displ.plot 1 el scale displ.plot 2 el 3 1 sys

tab.disp ID ux[mm] uy[mm] 1002 0.017 - 1.611 - 3 0.213 1.559 - 4 0.017 1.611 - 5 0.213 - 1.559 - 60073 mat

tab.N ID NodeI NodeJ N[kN] σ[MPa] 112 35.75 - 3.58 - 213 1414.21 - 141.42 - 323 107.26 10.73 424 71.5 7.15 534 151.68 - 15.17 - 635 892.74 - 89.27 - 745 107.26 10.73 846 35.75 - 3.58 - 956 1414.21 - 141.42 - 1052 151.68 15.17 115 mat