edb2ccde-5980-483f-8af3-24cee5cb04d3 25 4 5 false false 0 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Punkte

A0102

r.A 00031 mat :

r.B 03 a * 031 mat :

r.C a 02 a * 31 mat :

r.D a 3 a * 2 a * 31 mat :

a a.0 :

r.E 3 a * a - a - 31 mat :

r.F 2 a * 3 a * a - 31 mat :

r.G 2 a * 4 a * 031 mat :

r.M 12 / r.D r.A - (* : a 2 / 3 a * 2 / a 31 mat

a 0 > assume Maxima redundant

Modifications in sky blue

A0102 A0102

This seems to have issues with vectorize

F.M 00 G.P - 31 mat :

F.A A.x A.y A.z 31 mat :

v e v v v * sqrt / Maxima 11 line :

r.M e 0.267 0.802 0.535 31 mat

v e v v v * sqrt / vectorize :

also, needs maxima to simplify sqrt(a^2)

Stabvektoren

A0102

r.BF r.F r.B - : 2 a * 0 a - 31 mat

r.CE r.E r.C - : 2 a * a - 3 a * - 31 mat

r.DG r.G r.D - : a a 2 a * - 31 mat

Stabkraftvektoren

A0102

F.B r.F r.B - e S.2 * vectorize :

F.C r.E r.C - e S.1 * vectorize :

F.D r.G r.D - e S.3 * vectorize :

F.B vectorize 2 S.2 * 5 sqrt / 0 S.2 5 sqrt / - 31 mat

F.C 2 S.1 * 14 sqrt / S.1 14 sqrt / - 3 S.1 * 14 sqrt / - 31 mat

F.D S.3 6 sqrt / S.3 6 sqrt / 2 S.3 * 6 sqrt / - 31 mat

Very ugly trick: helps for "forget" the definition, or "do" it or something else.

x# forget x# num2str eval str2num 11 line :

A0102

Resultierende Kraft

ΣF F.A F.B + F.C + F.D + F.M + :

R A.x A.y A.z S.1 S.2 S.3 61 mat :

Using lexical order looks better

Resultierendes Moment

ΣM.A r.A F.A † r.B F.B † + r.C F.C † + r.D F.D † + r.M F.M † + :

Gleichgewichtsbedingungen und unbekannte Lagerreaktionen

GGB ΣF ΣM.A stack forget :

S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z 61 mat transpose S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z 16 mat

A0102

GGB 4 el a 23 S.2 * 14 sqrt * - 2 S.1 * 5 sqrt * + (6 sqrt * 8 S.3 * 14 sqrt * 5 sqrt * - (* 3 G.P * 6 sqrt * 14 sqrt * 5 sqrt * - (* 26 sqrt * 14 sqrt * 5 sqrt * /

A0102

GGB S.1 S.2 S.3 A.x A.z expandwrt Maxima S.3 6 sqrt / 2 S.2 * 5 sqrt / + 2 S.1 * 14 sqrt / + A.x + S.3 6 sqrt / S.1 14 sqrt / - A.y + 2 S.3 * 6 sqrt / - S.2 5 sqrt / - 3 S.1 * 14 sqrt / - G.P - A.z + 8 S.3 * a * 6 sqrt / - 3 S.2 * a * 5 sqrt / - 2 S.1 * a * 14 sqrt / + 3 G.P * a * 2 / - 4 S.3 * a * 6 sqrt / 14 sqrt S.1 * a * 2 / + G.P a * 2 / + 2 S.3 * a * 6 sqrt / - 6 S.2 * a * 5 sqrt / - S.1 a * 14 sqrt / - 61 mat

GGB A.x 5 sqrt * 2 S.2 * + (14 sqrt * 2 S.1 * 5 sqrt * + (6 sqrt * S.3 14 sqrt * 5 sqrt * + 6 sqrt 14 sqrt * 5 sqrt * / S.1 - A.y 14 sqrt * + (6 sqrt * S.3 14 sqrt * + 6 sqrt 14 sqrt * / 6 sqrt S.2 - A.z 5 sqrt * + (14 sqrt * - 3 S.1 * 5 sqrt * + G.P 14 sqrt * 5 sqrt * + (* 2 S.3 * 14 sqrt * 5 sqrt * + 6 sqrt 14 sqrt * 5 sqrt * / - a 23 S.2 * 14 sqrt * - 2 S.1 * 5 sqrt * + (6 sqrt * 8 S.3 * 14 sqrt * 5 sqrt * - (* 3 G.P * 6 sqrt * 14 sqrt * 5 sqrt * - (* 26 sqrt * 14 sqrt * 5 sqrt * / a 27 S.1 * 6 sqrt * 4 S.3 * 14 sqrt * + (* G.P 6 sqrt * 14 sqrt * + (* 26 sqrt * 14 sqrt * / a 6 S.2 * 14 sqrt * S.1 5 sqrt * + (6 sqrt * 2 S.3 * 14 sqrt * 5 sqrt * + (* 6 sqrt 14 sqrt * 5 sqrt * / - 61 mat

A0102

M GGB R Jacob :

y M R * GGB - :

M 100214 sqrt / 25 sqrt / 16 sqrt / 010114 sqrt / - 016 sqrt / 001314 sqrt / - 15 sqrt / - 26 sqrt / - 0002 a * 14 sqrt / 3 a * 5 sqrt / - 8 a * 6 sqrt / - 0007 a * 14 sqrt / 04 a * 6 sqrt / 000 a 14 sqrt / - 6 a * 5 sqrt / - 2 a * 6 sqrt / - 66 mat

x M 1 -^y * forget :

y Maxima 00 G.P 3 G.P * a * 2 / G.P a * 2 / - 061 mat

x G.P / vectorize 0.0042 - 0.2415 0.7881 0.1585 0.1326 0.4878 - 61 mat

A0102

L GGB R Solve Assign :

1 G.P / A.x A.y A.z S.1 S.2 S.3 61 mat * vectorize 0.0042 - 0.2415 0.7881 0.1585 0.1326 0.4878 - 61 mat

Everything with Findroot

G.P 10 kN * :

a 1 m * :

S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z R Clear 1

GGB A.x A.y A.z S.1 S.2 S.3 61 mat 1 N * ≡ vectorize FindRoot N 42.4 - 24207880159013304880 - 61 mat

A0102

S.1 S.2 S.3 A.x A.y A.z Clear 1

a 1 m * :

G.P 10 kN * :

A0102

r.A 00031 mat :

r.B 03 a * 031 mat :

r.C a 02 a * 31 mat :

r.D a 3 a * 2 a * 31 mat :

r.E 3 a * a - a - 31 mat :

r.F 2 a * 3 a * a - 31 mat :

r.G 2 a * 4 a * 031 mat :

r.M 12 / r.D r.A - (* : 0.5 m * 1.5 m * 1 m * 31 mat

A0102 A0102

F.M 00 G.P - 31 mat :

F.A A.x A.y A.z 31 mat :

v e n# v v * sqrt : v n# / 21 line :

r.M e 0.267 0.802 0.535 31 mat

Using this e enable further vectorization

Stabvektoren

A0102

r.BF r.F r.B - : m 201 - 31 mat

r.CE r.E r.C - : m 21 - 3 - 31 mat

r.DG r.G r.D - : m 112 - 31 mat

Stabkraftvektoren

A0102

F.B r.F r.B - e S.2 * vectorize :

F.C r.E r.C - e S.1 * vectorize :

F.D r.G r.D - e S.3 * vectorize :

F.B 200000000000000 S.2 * 223606797749979 / 0 S.2 2.23606797749979 / - 31 mat

F.C 2 S.1 * 14 sqrt / S.1 14 sqrt / - 3 S.1 * 14 sqrt / - 31 mat

F.D S.3 6 sqrt / S.3 6 sqrt / 2 S.3 * 6 sqrt / - 31 mat

this horrible F.B is because e(V) without maxima.

A0102

Resultierende Kraft

ΣF F.A F.B + F.C + F.D + F.M + :

R A.x A.y A.z S.1 S.2 S.3 61 mat :

Resultierendes Moment

ΣM.A r.A F.A † r.B F.B † + r.C F.C † + r.D F.D † + r.M F.M † + :

Gleichgewichtsbedingungen und unbekannte Lagerreaktionen

GGB ΣF ΣM.A stack forget :

sol m 1 : kg 1 : s 1 : 13 mat GGBX GGB : 21 line R roots N * : N 42.3729 - 2415.2542 7881.3559 1585.448 1326.481 4878.2211 - 61 mat

GGB sol vectorize at N 1.9986 1012 -^* - 3.9694 1012 -^* - 4.0806 1012 -^* 1.1361 1011 -^* m * 7.9387 1012 -^* m * - 2.2485 1012 -^* m * 61 mat

GGB A.x 1 N * ≡ A.y 1 N * ≡ A.z 1 N * ≡ S.1 1 N * ≡ S.2 1 N * ≡ S.3 1 N * ≡ 61 mat FindRoot N 42.4 - 24207880159013304880 - 61 mat

GGB N 1.4593 1011 -^* 1.9966 1011 -^* 2.294 1011 -^* - 1.0689 1010 -^* m * - 1.3496 1011 -^* m * - 9.0143 1011 -^* m * - 61 mat

4 appVersion 1.0.8348.30405