Richtungsfelder und Lösungen von DGL mit dem Paket "drawdf" darstellen
Drawing direction fields and solutions of ODEs with the package "drawdf"
Diagramme mit Maxima
Plotting with Maxima
Maxima
Beispiele
Examples
Inhalt
Contents
Diese Beispiele und die Erläuterungen sind dem entsprechenden Abschnitt des Maxima- Handbuchs entnommen.
These examples and the explanation texts are taken from the Maxima handbook, section "drawdf"
Einzelne DGL mit einer abhängigen Variable
Single ODE with one dependent variable
Standardvariablen x und y
standard variables x and y
beliebige Variablennamen
custom variables
Beliebige Variablennamen mit Wertebereich
custom variables with range
Standardbereich -10..10
default range: -10..10
DGL-System mit zwei abhängigen Variablen
System of two ODEs with two dependent variables
Standardvariablen x, y und t
standard variables x, y and t
beliebige Variablennamen
custom variables
Beliebige Variablennamen mit Wertebereich
custom variables with range
Markierungsobjekte
Additional graphic objects
Trajektorien durch einen gegebenen Punkt
solution lines through a given point
Trajektorien
Solution lines
Spezielle Grafikoptionen
Additional graphic options
Optionen für Trajektorien und Sattelpunkte
Options for solution and saddle lines
wenn true, bekommen die Trajektorien kleine Pfeile.
if true, adds small arrows to the solution lines
Steuerung der TrajektorienIntegration
Integration control parameters
forward/right, reverse/left, both
1: linear, 2: quadratisch, solns: Trajektorienstücke
1: linear, 2: quadratic, solns: compute short solution lines
Zahl der Pfeile (Raster) in jede Richtung
number of arrows in each direction
Initialisierung
Initializations:
Maxima-Sitzung neu starten
restart the Maxima session
"drawdf" laden
load the "drawdf" package
Aktuelles Verzeichnis auf dasjenige des aktuellen Dokuments stellen
Make sure that the current directory is set to where the current document is
Für alle Diagramme die Voreinstellungen für die Diagrammoptionen setzen
Set default plot options that shall be applied to all plots in this page.
Beispiel 1: Alle Optionen in Voreinstellungen
Example 1: no non-default options
Beispiel 2: Wertebereiche angegeben
Example 2: x and y range specified
Veraltete Art der Trajektorienangabe
Legacy type specification of solution line
Trajektorien
Specification of solution lines
soln_at() und solns_at() zeichnen Trajektorien durch den angegebenen Punkt unter Verwendung eines verbesserten Runge-Kutta-Verfahrens vierter Ordnung.
soln_at and solns_at draw solution curves passing through the specified points, using a slightly enhanced 4th-order Runge Kutta numerical integrator
weniger Pfeile, dafür zweiter Ordnung
increased spacing of second order of arrows
Trajektorien mit (etwas klein geratenen) Pfeilen darstellen
Plotting solution lines with (rather small) arrows
soln_arrows=true fügt Pfeilspitzen in die Trajektorien ein und entfernt sie von den Feldpfeilen. Auch die Standardfarben werden geändert, um die Trajektorien hervorzuheben.
soln_arrows=true adds arrows to the solution curves, and (by default) removes them from the direction field. It also changes the default colors to emphasize the solution curves.
Erhöhte Strichstärke
Plotting with increased line width
Der Zeitraum für die t-Integration ist auf 10 eingestellt. Nicht alle Lösungen erreichen den asymtotischen Punkt innerhalb dieses Intervalls
The standard duration for time integration is 10. Not all solution curves reach the asymptotic point within that time.
Richtungsfeld mit kurzen Trajektorien
Direction field with short solution lines as arrows
Here, the integration time for solution lines is set to 40
Here, the integration time for solution lines is set to 40
Dieses Beispiel bringt eine Fehlermeldung und startet Maxima neu wegen Überschreitung der voreingestellten Wartezeit auf die Antwort.
This example reports an error and tries to restart maxima due to time out.
Darstellung von Sattelpunkten und Separatrixen
Plotting saddle points and separatrices
Wie oben, aber ohne Richtungsfeld
The same, but with direction field arrows switched off
Diagramme mit Standard-Draw-Objekten ergänzen
Pimping a plot with standard draw options
Die Optionen könnten zur besseren Lesbareit in Unterlisten strukturiert werden
You could group the option into further nested lists for better readibility