0a130373-4750-4363-b12e-1a0b73786d2b 23 9 12 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

# # int

SYMBOLIC u 1 + (- 1 u 2^+ / u int 1 x / x int C + ≡ maple 1 u 2^+ ln 2 u atan * + 2 / - C x ln + =

recast ... multipy by -1 12 / 1 u 2^+ ln * u atan + x ln + C ≡

1 u 2^+ sqrt ln x ln + u atan + C ≡

x 1 u 2^+ sqrt * ln u atan + C ≡

x 1 y 2^x 2^/ + sqrt (* ln y x / atan * C ≡

x 2^y 2^+ sqrt ln y x / atan + C ≡

r ln θ + C ≡

r θ - C + exp ≡

r C θ - exp * ≡

θ π 4 / 3 π * 4 / 5 π * 4 / 7 π * 4 / 41 mat :

C 2 sqrt θ - exp / :

C vectorize 3.102 14.921 71.777 345.282 41 mat

θ f C 1 el θ - exp * C 2 el θ - exp * C 3 el θ - exp * C 4 el θ - exp * 41 mat :

x c 10 x ≤ cases :

θ f 3.102 θ - exp * 14.921 θ - exp * 71.777 θ - exp * 345.282 θ - exp * 41 mat :

x f 1 el x c * x f 2 el x c * x f 3 el x c * x f 4 el x c * 4 1 sys

start 0 : end 4 π * : N 200 : 13 mat u v N var u v u v u - N / + (range : X start end N var : 31 sys

x y xy2pol z x i y * + : z abs z arg 12 mat 21 line :

1.2 1 xy2pol 1.562 0.695 12 mat

ii 1 X rows range y1 ii el X ii el f 1 el eval : for

ii 1 X rows range y2 ii el X ii el f 2 el eval : for

ii 1 X rows range y3 ii el X ii el f 3 el eval : for

ii 1 X rows range y4 ii el X ii el f 4 el eval : for

xy1 X 1 y1 * xy2pol vectorize : xy2 X 1 y2 * xy2pol vectorize : xy3 X 1 y3 * xy2pol vectorize : xy4 X 1 y4 * xy2pol vectorize : 41 sys

data UnestV v data 1 el : j 2 data rows range v v data j el stack : for v 31 line :

XY1 xy1 UnestV : XY2 xy2 UnestV : XY3 xy3 UnestV : XY4 xy4 UnestV : 41 sys

θ rot θ cos θ sin - θ sin θ cos 22 mat :

XY1 0 π - 4 / + rot * XY2 π 2 / π - 4 / + rot * XY3 π π - 4 / + rot * XY4 3 π * 2 / π - 4 / + rot * 4 1 sys

θ π - 4 / :

θ 0.7854 -

data char size clr plot k 1 data rows range r3 k el char : r4 k el size : r5 k el clr : 13 mat for data r3 r4 r5 augment 21 line :

θ rot θ cos θ sin - θ sin θ cos 22 mat :

x y xy2pol z x i y * + : polar z abs z arg 12 mat : 21 line : polar UnestV v polar 1 el : j 2 polar rows range v v polar j el stack : for v 31 line : 21 sys

start 4 π * - : end 4 π * : N 1000 : 13 mat u v N var u v u v u - N / + (range : x start end N var : 31 sys

x X x cos x exp * : x Y x sin x exp * : spiral x X vectorize x Y vectorize augment : 31 sys

spiral 0 π - 4 / + rot * spiral π 2 / π - 4 / + rot * spiral π π - 4 / + rot * spiral 3 π * 2 / π - 4 / + rot * 4 1 sys