<content> Matrix algo style </content>

4499de73-ad73-489d-bc73-afe0c5c976d5 29 4 5 false false 0 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

set matrix algo stylecollapse in utilities i j data data i j el :

data B 7.0 365.76 17 / 0.84 9.14 31.63 C 9.5 274.32 1 9.5 / 1.0 4.57 13.56 D 11.5 213.36 1 11.5 / 1.07 2.13 3.80 37 mat :

4 appVersion 1.0.8348.30405

1 11.5 / 0.087

specific row/col extract 34 data 0.087

Bloc extract

r 13 range :

c 57 range :

r c data 0.84 9.14 31.63 1 4.57 13.56 1.07 2.13 3.8 33 mat

Quick bi-linear interpolate

Bloc r c data :

vx 12313 mat :

vy r : 12331 mat

vx vy Bloc 1.75 1.25 InterpBilinear 6.2181

sanity check vx vy Bloc 22 InterpBilinear 4.57

Metric/Interpolate otherwise simple example

°C vx 251015202516 mat :

мм vy 1.5 2.0 2.5 4.0 5.0 51 mat :

Вт/м data 49172535454101928395051120314254512233547606142638516656 mat :

native Smath from f(x) menu [vx, vy] in ascending order # # # # # InterpBilinear

vx vy data 7.5 3.0 InterpBilinear 16.1667

vx vy data 10 2.5 InterpBilinear 20

Vandermonde Matrix

Vandermonde matrix r c u Van i 1 r range j 1 c range Van i j el u i el (j 1 -^: for for Van 21 line :

35 u Van 1 u 1 el u 1 el 2^u 1 el 3^u 1 el 4^1 u 2 el u 2 el 2^u 2 el 3^u 2 el 4^1 u 3 el u 3 el 2^u 3 el 3^u 3 el 4^35 mat

u 1234551 mat :

algo  collapse UP document  UTILITIES x m n f W i 1 m range j 1 n range W i j el x i el (j f -^: for for W 21 line :

x 1234551 mat :

55 u Van 111111248161392781141664256152512562555 mat

f # ± (0 |

f 1.25 - :

x 33 f W 111 4.7568 9.5137 19.0273 11.8447 35.534 106.602 33 mat

x 53 f W 111 4.757 9.514 19.027 11.845 35.534 106.602 22.627 90.51 362.039 37.384 186.919 934.593 53 mat

x 54 f W 1111 4.7568 9.5137 19.0273 38.0546 11.8447 35.534 106.602 319.806 22.6274 90.5097 362.0387 1448.1547 37.3837 186.9186 934.593 4672.9649 54 mat

x 55 f W 11111 4.757 9.514 19.027 38.055 76.109 11.845 35.534 106.602 319.806 959.418 22.627 90.51 362.039 1448.155 5792.619 37.384 186.919 934.593 4672.965 23364.825 55 mat

x x 2^x 3^x 4^x 5^15 mat vectorize 1111115 mat 248163215 mat 39278124315 mat 41664256102415 mat 525125625312515 mat 51 mat

Generalize the function Utilities M m n MyStuf i 1 m range j 1 n range X i j el M i j el : for for M X : 21 line :

U 34 MyStuf U 11 el U 12 el U 13 el U 14 el U 21 el U 22 el U 23 el U 24 el U 31 el U 32 el U 33 el U 34 el 34 mat

indexed user-vector-creator... as a function utility u n id V V 0 : j u n range V j el id j el : for V transpose 31 line :

myVect 37 β V :

myVect 00 β 3 el β 4 el β 5 el β 6 el β 7 el 17 mat

myVect 1 el Hello ! : myVect 2 el Collab : 21 sys

myVect Hello ! Collab β 3 el β 4 el β 5 el β 6 el β 7 el 17 mat

indexed user-vector-creator... as a function utility u n id V V 0 : j u n range V j el id j el : for V 31 line :

Vect 37 β V : Vect 1 el Hello ! : Vect 2 el Collab : 31 sys

Vect Hello ! Collab β 3 el β 4 el β 5 el β 6 el β 7 el 71 mat

35 u Van 11111124816139278135 mat

35 1.2 Van 165 / 1 el 65 / 1 el 2^65 / 1 el 3^65 / 1 el 4^165 / 2 el 65 / 2 el 2^65 / 2 el 3^65 / 2 el 4^165 / 3 el 65 / 3 el 2^65 / 3 el 3^65 / 3 el 4^35 mat

165 / 65 / (2^65 / (3^65 / (4^165 / 65 / (2^65 / (3^65 / (4^165 / 65 / (2^65 / (3^65 / (4^35 mat 1 1.2 1.44 1.728 2.0736 1 1.2 1.44 1.728 2.0736 1 1.2 1.44 1.728 2.0736 35 mat

Isentropic Surface

M x y Spline A M 112 M cols submatrix : B M 2 M rows 11 submatrix : C M 2 M rows 2 M cols submatrix : j 1 A length 2 range CC j el B C 1 C rows j j submatrix y linterp : for A transpose CC x linterp 51 line :

k 1.4 :

R 287 :

P 101325 :

Tin 50070090011001300150061 mat :

Pin 0.2 0.4 0.6 0.8 41 mat :

isen n 1 Pin rows range j 1 Tin rows range data n j el 2 k k 1 - / * R * Tin j el * 1 P Pin n el / (k 1 - k /^- (* sqrt : for for data abs vectorize 21 line :

pin Pin isen augment : Kin x/y Tin transpose augment : Table Kin pin stack : 31 sys

Table x/y 500700900110013001500 0.2 64687653867895941043011203 0.4 5843691378398666942110120 0.6 550465137385816488759533 0.8 52756241707778248506913757 mat :

sanitysanityuser Table 700 0.4 Spline Table 1300 0.6 Spline Table 1200 0.5 Spline 31 mat 69138875 8781.5 31 mat

1. Construct the 3D plot

Introduce the 3D surface plot u v q u v Table u v Spline 31 mat :

CreateMesh paramaters N 31 : 11 sys

N mesh within the bounds in each direction M u v q 5001500 0.2 0.8 N N CreateMesh :

<content> Euler system </content>

Roll angle Ω1 1000 angle cos angle sin - 0 angle sin angle cos 33 mat :

Pitch angle Ω2 angle cos 0 angle sin 010 angle sin - 0 angle cos 33 mat :

Yaw angle Ω3 angle cos angle sin - 0 angle sin angle cos 000133 mat :

α π 4 / :

α β φ 13 mat π 6 / - 0 π * 0.2 π * 13 mat ≡

β 0.0 - (π * :

φ 0.0 - (π * :

M rows 5735

M 1 col Max 1500

<= Rotate around Y θ 0.5 :

M 1 col Min 500

2. Construct the 2D interpolated surface plot

Euler combined γ α Ω1 β Ω2 * φ Ω3 * eval :

M f B M θ Ω3 * γ * eval : B 1 col B 2 col augment 21 line :

X min/max 439131721 mat

Y min/max 3561741321 mat

plot the 2D surface plot plot M f :

plot rows 5735

<content> Isolated data </content>

plot 4394404439436146744844674528439440443943614394319467444046744844394361439431943942764674396467444043943194394276439423346743524674396439427643942334394190467430846743524394233439419043941484674264467430843941904394148439410546742204674264439414843941054394062467417646742204394105439406243940194674132467417643940624394019439397746740884674132439401943939774393947467405846740884393977439394743939244674034467405843939474393924439390146740104674034439392443939014393877467398646740104393901439387743938544673962467398643938774393854439383146739384673962439385443938314393808467391446739384393831439380843937854673891467391443938084393785439376146738674673891439378543937614393738467384346738674393761439373843937184673822467384343937384393718439370246738054673822439371843937024393686467378946738054393702439368643936714673773467378943936864393671439365546737574673773439367143936554393639467374146737574393655439363943936244673725467374143936394393624439360846737094673725439362443936084393592467369246737094393608439359243935774673676467369243935924393577439356146736604673676439357743935924393608439362443936394393655439367143936864393702439371843937384393761439378543938084393831439385443938774393901439392443939474393977439401943940624394105439414843941904394233439427643943194394361439440446745284674484496460749646534674528467448446744404964562496460746744844674440467439649645174964562467444046743964674352496447149645174674396467435246743084964426496447146743524674308467426449643814964426467430846742644674220496433649643814674264467422046741764964290496433646742204674176467413249642454964290467417646741324674088496420049642454674132467408846740584964168496420046740884674058467403449641444964168467405846740344674010496411949641444674034467401046739864964095496411946740104673986467396249640704964095467398646739624673938496404649640704673962467393846739144964021496404646739384673914467389149639964964021467391446738914673867496397249639964673891467386746738434963947496397246738674673843467382249639264963947467384346738224673805496390949639264673822467380546737894963892496390946738054673789467377349638764963892467378946737734673757496385949638764673773467375746737414963842496385946737574673741467372549638264963842467374146737254673709496380949638264673725467370946736924963793496380946737094673692467367649637764963793467369246736764673660496375949637764673676467369246737094673725467374146737574673773467378946738054673822467384346738674673891467391446739384673962467398646740104674034467405846740884674132467417646742204674264467430846743524674396467444046744844674528496465349646075244730524477749646534964607496456252446845244730496460749645624964517524463752446844964562496451749644715244591524463749645174964471496442652445445244591496447149644264964381524449752445444964426496438149643365244451524449749643814964336496429052444045244451496433649642904964245524435852444044964290496424549642005244311524435849642454964200496416852442795244311496420049641684964144524425452442794964168496414449641195244228524425449641444964119496409552442035244228496411949640954964070524417852442034964095496407049640465244153524417849640704964046496402152441285244153496404649640214963996524410252441284964021496399649639725244077524410249639964963972496394752440525244077496397249639474963926524403052440524963947496392649639095244012524403049639264963909496389252439955244012496390949638924963876524397852439954963892496387649638595243961524397849638764963859496384252439445243961496385949638424963826524392752439444963842496382649638095243910524392749638264963809496379352438935243910496380949637934963776524387652438934963793496377649637595243859524387649637764963793496380949638264963842496385949638764963892496390949639264963947496397249639964964021496404649640704964095496411949641444964168496420049642454964290496433649643814964426496447149645174964562496460749646535244777524473055248535524901524477752447305244684552480555248535244730524468452446375524758552480552446845244637524459155247105524758524463752445915244544552466255247105244591524454452444975524614552466252445445244497524445155245665524614524449752444515244404552451855245665244451524440452443585524471552451852444045244358524431155244235524471524435852443115244279552439055244235244311524427952442545524364552439052442795244254524422855243385524364524425452442285244203552431255243385244228524420352441785524286552431252442035244178524415355242605524286524417852441535244128552423455242605244153524412852441025524208552423452441285244102524407755241825524208524410252440775244052552415755241825244077524405252440305524133552415752440525244030524401255241165524133524403052440125243995552409855241165244012524399552439785524081552409852439955243978524396155240635524081524397852439615243944552404655240635243961524394452439275524028552404652439445243927524391055240115524028524392752439105243893552399355240115243910524389352438765523975552399352438935243876524385955239585523975524387652438935243910524392752439445243961524397852439955244012524403052440525244077524410252441285244153524417852442035244228524425452442795244311524435852444045244451524449752445445244591524463752446845244730524477755249015524853580497658050255524901552485355248055804927580497655248535524805552475858048785804927552480555247585524710580482958048785524758552471055246625804780580482955247105524662552461458047315804780552466255246145524566580468258047315524614552456655245185814632580468255245665524518552447158145835814632552451855244715524423581453458145835524471552442355243905814500581453455244235524390552436458144745814500552439055243645524338581444758144745524364552433855243125814420581444755243385524312552428658143945814420552431255242865524260581436758143945524286552426055242345814341581436755242605524234552420858143145814341552423455242085524182581428858143145524208552418255241575814261581428855241825524157552413358142375814261552415755241335524116581421958142375524133552411655240985814201581421955241165524098552408158141835814201552409855240815524063581416558141835524081552406355240465814147581416555240635524046552402858141295814147552404655240285524011581411158141295524028552401155239935814093581411155240115523993552397558140755814093552399355239755523958581405758140755523975552399355240115524028552404655240635524081552409855241165524133552415755241825524208552423455242605524286552431255243385524364552439055244235524471552451855245665524614552466255247105524758552480555248535524901580502558049766095099609514958050255804976580492760950496095099580497658049275804878609499860950495804927580487858048296094948609499858048785804829580478060948986094948580482958047805804731609484760948985804780580473158046826094797609484758047315804682581463260947466094797580468258146325814583609469660947465814632581458358145346094646609469658145835814534581450060946116094646581453458145005814474609458460946115814500581447458144476094556609458458144745814447581442060945296094556581444758144205814394609450260945295814420581439458143676094475609450258143945814367581434160944476094475581436758143415814314609442060944475814341581431458142886094393609442058143145814288581426160943666094393581428858142615814237609434160943665814261581423758142196094323609434158142375814219581420160943046094323581421958142015814183609428660943045814201581418358141656094267609428658141835814165581414760942496094267581416558141475814129609423060942495814147581412958141116094212609423058141295814111581409360941936094212581411158140935814075609417560941935814093581407558140576094156609417558140755814093581411158141295814147581416558141835814201581421958142375814261581428858143145814341581436758143945814420581444758144745814500581453458145835814632580468258047315804780580482958048785804927580497658050256095149609509963752086375259609514960950996095049637515663752086095099609504960949986375105637515660950496094998609494863750536375105609499860949486094898637500263750536094948609489860948476374950637500260948986094847609479763748996374950609484760947976094746637484763748996094797609474660946966374796637484760947466094696609464663747446374796609469660946466094611637470863747446094646609461160945846374681637470860946116094584609455663746536374681609458460945566094529637462563746536094556609452960945026374597637462560945296094502609447563745696374597609450260944756094447637454163745696094475609444760944206374513637454160944476094420609439363744866374513609442060943936094366637445863744866094393609436660943416374433637445860943666094341609432363744146374433609434160943236094304637439563744146094323609430460942866374376637439560943046094286609426763743576374376609428660942676094249637433863743576094267609424960942306374319637433860942496094230609421263743016374319609423060942126094193637428263743016094212609419360941756374263637428260941936094175609415663742446374263609417560941936094212609423060942496094267609428660943046094323609434160943666094393609442060944476094475609450260945296094556609458460946116094646609469660947466094797609484760948986094948609499860950496095099609514963752596375208665531266553656375259637520863751566655260665531263752086375156637510566552076655260637515663751056375053665515566552076375105637505363750026655102665515563750536375002637495066550496655102637500263749506374899665499766550496374950637489963748476654944665499763748996374847637479666548926654944637484763747966374744665483966548926374796637474463747086654803665483963747446374708637468166547746654803637470863746816374653665474666547746374681637465363746256654717665474663746536374625637459766546896654717637462563745976374569666466066546896374597637456963745416664632666466063745696374541637451366646046664632637454163745136374486666457566646046374513637448663744586664547666457563744866374458637443366645216664547637445863744336374414666450266645216374433637441463743956664483666450263744146374395637437666644636664483637439563743766374357666444466644636374376637435763743386664425666444463743576374338637431966644056664425637433863743196374301666438666644056374319637430163742826664367666438663743016374282637426366643476664367637428263742636374244666432866643476374263637428263743016374319637433863743576374376637439563744146374433637445863744866374513637454163745696374597637462563746536374681637470863747446374796637484763748996374950637500263750536375105637515663752086375259665536566553126945417694547166553656655312665526069453646945417665531266552606655207694531069453646655260665520766551556945256694531066552076655155665510269452036945256665515566551026655049694514969452036655102665504966549976945095694514966550496654997665494469450426945095665499766549446654892694498869450426654944665489266548396944934694498866548926654839665480369448976944934665483966548036654774694486869448976654803665477466547466944839694486866547746654746665471769448106944839665474666547176654689694478169448106654717665468966646606944752694478166546896664660666463269447236944752666466066646326664604694469469447236664632666460466645756944665694469466646046664575666454769446366944665666457566645476664521694461069446366664547666452166645026944590694461066645216664502666448369445706944590666450266644836664463694455169445706664483666446366644446944531694455166644636664444666442569445116944531666444466644256664405694449169445116664425666440566643866944472694449166644056664386666436769444526944472666438666643676664347694443269444526664367666434766643286944413694443266643476664367666438666644056664425666444466644636664483666450266645216664547666457566646046664632666466066546896654717665474666547746654803665483966548926654944665499766550496655102665515566552076655260665531266553656945471694541772255227225577694547169454176945364722546772255226945417694536469453107225413722546769453646945310694525672253587225413694531069452566945203722530372253586945256694520369451497225248722530369452036945149694509572251947225248694514969450956945042722513972251946945095694504269449887225084722513969450426944988694493472250297225084694498869449346944897722499172250296944934694489769448687224962722499169448976944868694483972249327224962694486869448396944810722490272249326944839694481069447817224873722490269448106944781694475272248437224873694478169447526944723722481372248436944752694472369446947224784722481369447236944694694466572247547224784694469469446656944636722472572247546944665694463669446107224698722472569446366944610694459072246787224698694461069445906944570722465872246786944590694457069445517224638722465869445706944551694453172246187224638694455169445316944511722459872246186944531694451169444917224577722459869445116944491694447272245577224577694449169444726944452722453772245576944472694445269444327224517722453769444526944432694441372244977224517694443269444526944472694449169445116944531694455169445706944590694461069446366944665694469469447236944752694478169448106944839694486869448976944934694498869450426945095694514969452036945256694531069453646945417694547172255777225522750562775056837225577722552272254677505571750562772255227225467722541375055157505571722546772254137225358750545975055157225413722535872253037505404750545972253587225303722524875053487505404722530372252487225194750529275053487225248722519472251397505236750529272251947225139722508475051807505236722513972250847225029750512475051807225084722502972249917505085750512472250297224991722496275050557505085722499172249627224932750502575050557224962722493272249027504995750502572249327224902722487375049657504995722490272248737224843750493475049657224873722484372248137504904750493472248437224813722478475048747504904722481372247847224754750484475048747224784722475472247257504813750484472247547224725722469875047867504813722472572246987224678750476675047867224698722467872246587514745750476672246787224658722463875147257514745722465872246387224618751470475147257224638722461872245987514684751470472246187224598722457775146637514684722459872245777224557751464375146637224577722455772245377514622751464372245577224537722451775146027514622722453772245177224497751458175146027224517722453772245577224577722459872246187224638722465872246787224698722472572247547224784722481372248437224873722490272249327224962722499172250297225084722513972251947225248722530372253587225413722546772255227225577750568375056277795732779578975056837505627750557177956757795732750562775055717505515779561877956757505571750551575054597795561779561875055157505459750540477955047795561750545975054047505348779544777955047505404750534875052927795390779544775053487505292750523677953337795390750529275052367505180779527677953337505236750518075051247795219779527675051807505124750508577951807795219750512475050857505055779514977951807505085750505575050257795118779514975050557505025750499577950877795118750502575049957504965779505677950877504995750496575049347795026779505675049657504934750490477949957795026750493475049047504874779496477949957504904750487475048447794933779496475048747504844750481377949027794933750484475048137504786779487577949027504813750478675047667794854779487575047867504766751474577948337794854750476675147457514725779481277948337514745751472575147047794791779481275147257514704751468477947707794791751470475146847514663779474977947707514684751466375146437794729779474975146637514643751462277947087794729751464375146227514602779468777947087514622751460275145817794666779468775146027514622751464375146637514684751470475147257514745750476675047867504813750484475048747504904750493475049657504995750502575050557505085750512475051807505236750529275053487505404750545975055157505571750562775056837795789779573280758298075887779578977957327795675807577180758297795732779567577956188075713807577177956757795618779556180756558075713779561877955617795504807559780756557795561779550477954478075539807559777955047795447779539080754818075539779544777953907795333807542380754817795390779533377952768075366807542377953337795276779521980753088075366779527677952197795180807526780753087795219779518077951498075236807526777951807795149779511880752058075236779514977951187795087807517380752057795118779508777950568075142807517377950877795056779502680751108075142779505677950267794995807507980751107795026779499577949648075048807507977949957794964779493380750168075048779496477949337794902807498580750167794933779490277948758074957807498577949027794875779485480749368074957779487577948547794833807491480749367794854779483377948128074893807491477948337794812779479180748728074893779481277947917794770807485180748727794791779477077947498074829807485177947707794749779472980748088074829779474977947297794708807478780748087794729779470877946878074765807478777947087794687779466680747448074765779468777947087794729779474977947707794791779481277948337794854779487577949027794933779496477949957795026779505677950877795118779514977951807795219779527677953337795390779544777955047795561779561877956757795732779578980758878075829835592283559818075887807582980757718355863835592280758298075771807571383558048355863807577180757138075655835574583558048075713807565580755978355686835574580756558075597807553983556278355686807559780755398075481835556883556278075539807548180754238355509835556880754818075423807536683554508355509807542380753668075308835539183554508075366807530880752678355350835539180753088075267807523683553188355350807526780752368075205835528683553188075236807520580751738355255835528680752058075173807514283552238355255807517380751428075110835519183552238075142807511080750798355159835519180751108075079807504883551278355159807507980750488075016835509583551278075048807501680749858355063835509580750168074985807495783550358355063807498580749578074936835501383550358074957807493680749148354991835501380749368074914807489383549708354991807491480748938074872835494883549708074893807487280748518354927835494880748728074851807482983549058354927807485180748298074808835488383549058074829807480880747878354862835488380748088074787807476583548408354862807478780747658074744836481883548408074765807478780748088074829807485180748728074893807491480749368074957807498580750168075048807507980751108075142807517380752058075236807526780753088075366807542380754818075539807559780756558075713807577180758298075887835598183559228646015864607483559818355922835586386459558646015835592283558638355804864589586459558355863835580483557458645835864589583558048355745835568686457758645835835574583556868355627864571586457758355686835562783555688645655864571583556278355568835550986455958645655835556883555098355450864553586455958355509835545083553918645475864553583554508355391835535086454338645475835539183553508355318864540186454338355350835531883552868645368864540183553188355286835525586453368645368835528683552558355223864530486453368355255835522383551918645271864530483552238355191835515986452398645271835519183551598355127864520686452398355159835512783550958645174864520683551278355095835506386451418645174835509583550638355035864511286451418355063835503583550138645091864511283550358355013835499186450698645091835501383549918354970864504786450698354991835497083549488645025864504783549708354948835492786450038645025835494883549278354905864498186450038354927835490583548838644959864498183549058354883835486286449378644959835488383548628354840864491586449378354862835484083648188644893864491583548408354862835488383549058354927835494883549708354991835501383550358355063835509583551278355159835519183552238355255835528683553188355350835539183554508355509835556883556278355686835574583558048355863835592283559818646074864601589261078926168864607486460158645955892604689261078646015864595586458958925985892604686459558645895864583589259248925985864589586458358645775892586389259248645835864577586457158925802892586386457758645715864565589257418925802864571586456558645595892568189257418645655864559586455358925620892568186455958645535864547589255598925620864553586454758645433892551689255598645475864543386454018925483892551686454338645401864536889254508925483864540186453688645336892541789254508645368864533686453048925385892541786453368645304864527189253528925385864530486452718645239892531989253528645271864523986452068925286892531986452398645206864517489252538925286864520686451748645141892522089252538645174864514186451128925190892522086451418645112864509189251688925190864511286450918645069892514689251688645091864506986450478925123892514686450698645047864502589251018925123864504786450258645003892507989251018645025864500386449818925056892507986450038644981864495989250348925056864498186449598644937892501289250348644959864493786449158924989892501286449378644915864489389249678924989864491586449378644959864498186450038645025864504786450698645091864511286451418645174864520686452398645271864530486453368645368864540186454338645475864553586455958645655864571586457758645835864589586459558646015864607489261688926107920620092062628926168892610789260469206138920620089261078926046892598592060769206138892604689259858925924920601492060768925985892592489258639205952920601489259248925863892580292058909205952892586389258028925741920582892058908925802892574189256819205766920582889257418925681892562092057049205766892568189256208925559920564292057048925620892555989255169205599920564289255598925516892548392055669205599892551689254838925450920553292055668925483892545089254179205499920553289254508925417892538592054659205499892541789253858925352920543292054658925385892535289253199205398920543289253528925319892528692053659205398892531989252868925253920533192053658925286892525389252209205298920533189252538925220892519092052689205298892522089251908925168920524592052688925190892516889251469205223920524589251688925146892512392052009205223892514689251238925101920517792052008925123892510189250799205155920517789251018925079892505692051329205155892507989250568925034920510992051328925056892503489250129205087920510989250348925012892498992050649205087892501289249898924967920504192050648924989892501289250348925056892507989251018925123892514689251688925190892522089252538925286892531989253528925385892541789254508925483892551689255598925620892568189257418925802892586389259248925985892604689261078926168920626292062009486292948635592062629206200920613894862299486292920620092061389206076948616694862299206138920607692060149486103948616692060769206014920595294860419486103920601492059529205890949597894860419205952920589092058289495915949597892058909205828920576694958529495915920582892057669205704949578994958529205766920570492056429495726949578992057049205642920559994956829495726920564292055999205566949564894956829205599920556692055329495614949564892055669205532920549994955809495614920553292054999205465949554694955809205499920546592054329495512949554692054659205432920539894954789495512920543292053989205365949544494954789205398920536592053319495410949544492053659205331920529894953769495410920533192052989205268949534694953769205298920526892052459495323949534692052689205245920522394953009495323920524592052239205200949527794953009205223920520092051779495254949527792052009205177920515594952319495254920517792051559205132949520894952319205155920513292051099495185949520892051329205109920508794951629495185920510992050879205064949513894951629205087920506492050419495115949513892050649205087920510992051329205155920517792052009205223920524592052689205298920533192053659205398920543292054659205499920553292055669205599920564292057049205766920582892058909205952920601492060769206138920620092062629486355948629297763819776445948635594862929486229977631797763819486292948622994861669776253977631794862299486166948610397761909776253948616694861039486041977612697761909486103948604194959789776062977612694860419495978949591597759989776062949597894959159495852977593497759989495915949585294957899775870977593494958529495789949572697758069775870949578994957269495682977576297758069495726949568294956489775728977576294956829495648949561497756939775728949564894956149495580977565997756939495614949558094955469775624977565994955809495546949551297755909775624949554694955129495478977555597755909495512949547894954449775520977555594954789495444949541097754869775520949544494954109495376977545197754869495410949537694953469775421977545194953769495346949532397753979775421949534694953239495300977537497753979495323949530094952779775350977537494953009495277949525497753279775350949527794952549495231977530497753279495254949523194952089775280977530494952319495208949518597752579775280949520894951859495162977523397752579495185949516294951389775210977523394951629495138949511597751879775210949513894951629495185949520894952319495254949527794953009495323949534694953769495410949544494954789495512949554694955809495614949564894956829495726949578994958529495915949597894860419486103948616694862299486292948635597764459776381100564651005652997764459776381977631710056400100564659776381977631797762531005633510056400977631797762539776190100562701005633597762539776190977612610056206100562709776190977612697760621005614110056206977612697760629775998100560761005614197760629775998977593410056011100560769775998977593497758701005594710056011977593497758709775806100558821005594797758709775806977576210055837100558829775806977576297757281005580210055837977576297757289775693100557671005580297757289775693977565910055732100557679775693977565997756241005569710055732977565997756249775590100556621005569797756249775590977555510055627100556629775590977555597755201005559210055627977555597755209775486100555571005559297755209775486977545110055522100555579775486977545197754211005549110055522977545197754219775397100554671005549197754219775397977537410055443100554679775397977537497753501005541910055443977537497753509775327100553961005541997753509775327977530410055372100553969775327977530497752801005534810055372977530497752809775257100553251005534897752809775257977523310055301100553259775257977523397752101005527710055301977523397752109775187100552541005527797752109775233977525797752809775304977532797753509775374977539797754219775451977548697755209775555977559097756249775659977569397757289775762977580697758709775934977599897760629776126977619097762539776317977638197764451005652910056465103365481033661410056529100564651005640010336483103365481005646510056400100563351033641710336483100564001005633510056270103363511033641710056335100562701005620610336286103363511005627010056206100561411033622010336286100562061005614110056076103361541033622010056141100560761005601110336089103361541005607610056011100559471033602310336089100560111005594710055882103359571033602310055947100558821005583710335912103359571005588210055837100558021033587610335912100558371005580210055767103358411033587610055802100557671005573210345805103358411005576710055732100556971034577010345805100557321005569710055662103457341034577010055697100556621005562710345699103457341005566210055627100555921034566310345699100556271005559210055557103456281034566310055592100555571005552210345592103456281005555710055522100554911034556110345592100555221005549110055467103455371034556110055491100554671005544310345513103455371005546710055443100554191034548910345513100554431005541910055396103454651034548910055419100553961005537210345441103454651005539610055372100553481034541710345441100553721005534810055325103453921034541710055348100553251005530110345368103453921005532510055301100552771034534410345368100553011005527710055254103453201034534410055277100553011005532510055348100553721005539610055419100554431005546710055491100555221005555710055592100556271005566210055697100557321005576710055802100558371005588210055947100560111005607610056141100562061005627010056335100564001005646510056529103366141033654810626632106266981033661410336548103364831062656510626632103365481033648310336417106264991062656510336483103364171033635110626432106264991033641710336351103362861062636610626432103363511033628610336220106262991062636610336286103362201033615410626232106262991033622010336154103360891062616610626232103361541033608910336023106260991062616610336089103360231033595710626033106260991033602310335957103359121062598710626033103359571033591210335876106259511062598710335912103358761033584110625915106259511033587610335841103458051062587910625915103358411034580510345770106258431062587910345805103457701034573410625807106258431034577010345734103456991062577110625807103457341034569910345663106257351062577110345699103456631034562810625699106257351034566310345628103455921062566310625699103456281034559210345561106256311062566310345592103455611034553710625606106256311034556110345537103455131062558210625606103455371034551310345489106255581062558210345513103454891034546510625533106255581034548910345465103454411062550910625533103454651034544110345417106254851062550910345441103454171034539210625460106254851034541710345392103453681062543610625460103453921034536810345344106254121062543610345368103453441034532010625387106254121034534410345368103453921034541710345441103454651034548910345513103455371034556110345592103456281034566310345699103457341034577010345805103358411033587610335912103359571033602310336089103361541033622010336286103363511033641710336483103365481033661410626698106266321090671510906783106266981062663210626565109066481090671510626632106265651062649910906580109066481062656510626499106264321090651310906580106264991062643210626366109064451090651310626432106263661062629910906378109064451062636610626299106262321090631110906378106262991062623210626166109062431090631110626232106261661062609910906176109062431062616610626099106260331090610810906176106260991062603310625987109060621090610810626033106259871062595110906025109060621062598710625951106259151090598910906025106259511062591510625879109059521090598910625915106258791062584310905916109059521062587910625843106258071090587910905916106258431062580710625771109058431090587910625807106257711062573510905806109058431062577110625735106256991090577010905806106257351062569910625663109057331090577010625699106256631062563110905701109057331062566310625631106256061090567610905701106256311062560610625582109056511090567610625606106255821062555810905627109056511062558210625558106255331090560210905627106255581062553310625509109055771090560210625533106255091062548510905553109055771062550910625485106254601090552810905553106254851062546010625436109055031090552810625460106254361062541210905479109055031062543610625412106253871090545410905479106254121062543610625460106254851062550910625533106255581062558210625606106256311062566310625699106257351062577110625807106258431062587910625915106259511062598710626033106260991062616610626232106262991062636610626432106264991062656510626632106266981090678310906715111867991118686710906783109067151090664811186730111867991090671510906648109065801118666211186730109066481090658010906513111865941118666210906580109065131090644511186525111865941090651310906445109063781118645711186525109064451090637810906311111863891118645710906378109063111090624311186320111863891090631110906243109061761118625211186320109062431090617610906108111861841118625210906176109061081090606211186136111861841090610810906062109060251118609911186136109060621090602510905989111860621118609910906025109059891090595211186026111860621090598910905952109059161118598911186026109059521090591610905879111859521118598910905916109058791090584311185915111859521090587910905843109058061118587811185915109058431090580610905770111858411118587810905806109057701090573311185804111858411090577010905733109057011119577111185804109057331090570110905676111957461119577110905701109056761090565111195721111957461090567610905651109056271119569611195721109056511090562710905602111956711119569610905627109056021090557711195646111956711090560210905577109055531119562111195646109055771090555310905528111955961119562110905553109055281090550311195571111955961090552810905503109054791119554611195571109055031090547910905454111955211119554610905479109055031090552810905553109055771090560210905627109056511090567610905701109057331090577010905806109058431090587910905916109059521090598910906025109060621090610810906176109062431090631110906378109064451090651310906580109066481090671510906783111868671118679911476881114769501118686711186799111867301147681211476881111867991118673011186662114767421147681211186730111866621118659411476673114767421118666211186594111865251147660411476673111865941118652511186457114765351147660411186525111864571118638911476466114765351118645711186389111863201147639611476466111863891118632011186252114763271147639611186320111862521118618411476258114763271118625211186184111861361147621011476258111861841118613611186099114761731147621011186136111860991118606211476135114761731118609911186062111860261147609811476135111860621118602611185989114760601147609811186026111859891118595211476023114760601118598911185952111859151147598511476023111859521118591511185878114759481147598511185915111858781118584111475910114759481118587811185841111858041147587311475910111858411118580411195771114758401147587311185804111957711119574611475814114758401119577111195746111957211147578911475814111957461119572111195696114757641147578911195721111956961119567111475738114757641119569611195671111956461147571311475738111956711119564611195621114756881147571311195646111956211119559611475663114756881119562111195596111955711147563711475663111955961119557111195546114756121147563711195571111955461119552111475587114756121119554611195571111955961119562111195646111956711119569611195721111957461119577111185804111858411118587811185915111859521118598911186026111860621118609911186136111861841118625211186320111863891118645711186525111865941118666211186730111867991118686711476950114768811175695711757027114769501147688111476812117568871175695711476881114768121147674211756817117568871147681211476742114766731175674711756817114767421147667311476604117566771175674711476673114766041147653511756607117566771147660411476535114764661175653711756607114765351147646611476396117564671175653711476466114763961147632711756397117564671147639611476327114762581175632711756397114763271147625811476210117562781175632711476258114762101147617311756241117562781147621011476173114761351175620311756241114761731147613511476098117561651175620311476135114760981147606011756127117561651147609811476060114760231175608911756127114760601147602311475985117560511175608911476023114759851147594811756013117560511147598511475948114759101175597511756013114759481147591011475873117559371175597511475910114758731147584011755904117559371147587311475840114758141175587811755904114758401147581411475789117558521175587811475814114757891147576411755827117558521147578911475764114757381175580111755827114757641147573811475713117557761175580111475738114757131147568811755750117557761147571311475688114756631175572411755750114756881147566311475637117556991175572411475663114756371147561211755673117556991147563711475612114755871175564811755673114756121147563711475663114756881147571311475738114757641147578911475814114758401147587311475910114759481147598511476023114760601147609811476135114761731147621011476258114763271147639611476466114765351147660411476673114767421147681211476881114769501175702711756957120370341203710411757027117569571175688712036963120370341175695711756887117568171203689212036963117568871175681711756747120368211203689211756817117567471175667712036750120368211175674711756677117566071203667912036750117566771175660711756537120366091203667911756607117565371175646712036538120366091175653711756467117563971203646712036538117564671175639711756327120363961203646711756397117563271175627812036347120363961175632711756278117562411203630912036347117562781175624111756203120362701203630911756241117562031175616512036232120362701175620311756165117561271203619412036232117561651175612711756089120361551203619411756127117560891175605112036117120361551175608911756051117560131203607912036117117560511175601311755975120360401203607911756013117559751175593712036002120360401175597511755937117559041203596812036002117559371175590411755878120359421203596811755904117558781175585212035916120359421175587811755852117558271203589012035916117558521175582711755801120358641203589011755827117558011175577612035838120358641175580111755776117557501203581212035838117557761175575011755724120357861203581211755750117557241175569912045760120357861175572411755699117556731204573512045760117556991175567311755648120457091204573511755673117556991175572411755750117557761175580111755827117558521175587811755904117559371175597511756013117560511175608911756127117561651175620311756241117562781175632711756397117564671175653711756607117566771175674711756817117568871175695711757027120371041203703412327110123271821203710412037034120369631232703812327110120370341203696312036892123269671232703812036963120368921203682112326895123269671203689212036821120367501232682312326895120368211203675012036679123267521232682312036750120366791203660912326680123267521203667912036609120365381232660812326680120366091203653812036467123265371232660812036538120364671203639612326465123265371203646712036396120363471232641512326465120363961203634712036309123263771232641512036347120363091203627012326338123263771203630912036270120362321232629912326338120362701203623212036194123262601232629912036232120361941203615512326221123262601203619412036155120361171232618312326221120361551203611712036079123261441232618312036117120360791203604012326105123261441203607912036040120360021232606612326105120360401203600212035968123260321232606612036002120359681203594212326005123260321203596812035942120359161232597912326005120359421203591612035890123259531232597912035916120358901203586412325927123259531203589012035864120358381232590112325927120358641203583812035812123258751232590112035838120358121203578612325848123258751203581212035786120457601232582212325848120357861204576012045735123257961232582212045760120457351204570912325770123257961204573512045760120357861203581212035838120358641203589012035916120359421203596812036002120360401203607912036117120361551203619412036232120362701203630912036347120363961203646712036538120366091203667912036750120368211203689212036963120370341203710412327182123271101260718612607259123271821232711012327038126071141260718612327110123270381232696712607041126071141232703812326967123268951260696912607041123269671232689512326823126068971260696912326895123268231232675212606824126068971232682312326752123266801260675212606824123267521232668012326608126066791260675212326680123266081232653712606607126066791232660812326537123264651260653412606607123265371232646512326415126064841260653412326465123264151232637712606445126064841232641512326377123263381260640512606445123263771232633812326299126063661260640512326338123262991232626012606327126063661232629912326260123262211260628812606327123262601232622112326183126062481260628812326221123261831232614412606209126062481232618312326144123261051260617012606209123261441232610512326066126061311260617012326105123260661232603212606096126061311232606612326032123260051260606912606096123260321232600512325979126060431260606912326005123259791232595312606016126060431232597912325953123259271260599012606016123259531232592712325901126059631260599012325927123259011232587512605937126059631232590112325875123258481260591012605937123258751232584812325822126058841260591012325848123258221232579612605857126058841232582212325796123257701260583112605857123257961232582212325848123258751232590112325927123259531232597912326005123260321232606612326105123261441232618312326221123262601232629912326338123263771232641512326465123265371232660812326680123267521232682312326895123269671232703812327110123271821260725912607186128872631288733612607259126071861260711412887190128872631260718612607114126070411288711612887190126071141260704112606969128870431288711612607041126069691260689712886970128870431260696912606897126068241288689612886970126068971260682412606752128868231288689612606824126067521260667912886750128868231260675212606679126066071288667712886750126066791260660712606534128866031288667712606607126065341260648412886552128866031260653412606484126064451288651312886552126064841260644512606405128864731288651312606445126064051260636612886433128864731260640512606366126063271288639412886433126063661260632712606288128863541288639412606327126062881260624812886314128863541260628812606248126062091288627412886314126062481260620912606170128862351288627412606209126061701260613112886195128862351260617012606131126060961288616012886195126061311260609612606069128861331288616012606096126060691260604312886106128861331260606912606043126060161288607912886106126060431260601612605990128860531288607912606016126059901260596312886026128860531260599012605963126059371288599912886026126059631260593712605910128859721288599912605937126059101260588412885945128859721260591012605884126058571288591912885945126058841260585712605831128858921288591912605857126058841260591012605937126059631260599012606016126060431260606912606096126061311260617012606209126062481260628812606327126063661260640512606445126064841260653412606607126066791260675212606824126068971260696912607041126071141260718612607259128873361288726313167339131674131288733612887263128871901316726513167339128872631288719012887116131671911316726512887190128871161288704313177117131671911288711612887043128869701317704313177117128870431288697012886896131769691317704312886970128868961288682313176895131769691288689612886823128867501317682113176895128868231288675012886677131767461317682112886750128866771288660313176672131767461288667712886603128865521317662113176672128866031288655212886513131765811317662112886552128865131288647313176541131765811288651312886473128864331317650013176541128864731288643312886394131764601317650012886433128863941288635413176420131764601288639412886354128863141317638013176420128863541288631412886274131763401317638012886314128862741288623513176300131763401288627412886235128861951317625913176300128862351288619512886160131762241317625912886195128861601288613313176197131762241288616012886133128861061317617013176197128861331288610612886079131761421317617012886106128860791288605313176115131761421288607912886053128860261317608813176115128860531288602612885999131760611317608812886026128859991288597213176034131760611288599912885972128859451317600713176034128859721288594512885919131759801317600712885945128859191288589213175953131759801288591912885945128859721288599912886026128860531288607912886106128861331288616012886195128862351288627412886314128863541288639412886433128864731288651312886552128866031288667712886750128868231288689612886970128870431288711612887190128872631288733657352 mat :

j 2300 :

plot j row 779505612 mat

explore plot j row 11 mat : 779505612 mat 11 mat

sub_6 plot 9281112 range 12 range el :

XY j explore 11 el 12 mat :

plot sub_6 explore 1 1 el 3 1 sys

XY 2300779505612 mat 12 mat

plot 1 col Min plot 2 col Min 21 mat 439356121 mat

18731 * 231 * - 5735

XY plot 1 col 439 - plot 2 col 3561 - augment :

Picewise collect sub_1 XY 1186 range 12 range el : sub_2 XY 187372 range 12 range el : sub_3 XY 373557 range 12 range el : sub_4 XY 558742 range 12 range el : sub_5 XY 743927 range 12 range el : sub_6 XY 9281112 range 12 range el : 61 sys

plot sub_1 sub_2 sub_3 sub_4 sub_5 sub_6 61 sys :

plot

Revisit Vandermonde matrix

n 1.25 :

Vandermonde matrix r c u Van i 1 r range j 1 c range Van i j el u i el (j 1 -^: for for Van 21 line :

u 1 n^23 n^4551 mat :

algo  collapse UP document  UTILITIES x m n f Ω i 1 m range j 1 n range W i j el x i el (j f -^: for for W 21 line :

55 u Van 111111248161 3.9482 15.5885 61.5467 243141664256152512562555 mat

x u :

f 1.25 - :

x 55 f Ω 11111 4.757 9.514 19.027 38.055 76.109 21.974 86.757 342.536 1352.41 5339.613 22.627 90.51 362.039 1448.155 5792.619 37.384 186.919 934.593 4672.965 23364.825 55 mat

j Clear 1

j 15 range :

collect Ωvan j x 55 f Ω 1 col augment :

Linear spline vx Ωvan 1 col : vy Ωvan 2 col : 12 mat x s vx vy x linterp : 21 sys

X 3.5 :

linterp X X s augment :

linterp 3.5 22.3006 12 mat

Ωvan linterp 2 1 sys

x 55 f Ω 11111 4.757 9.514 19.027 38.055 76.109 21.974 86.757 342.536 1352.41 5339.613 22.627 90.51 362.039 1448.155 5792.619 37.384 186.919 934.593 4672.965 23364.825 55 mat

Ωvan 112 4.7568 3 21.9737 4 22.6274 5 37.3837 52 mat

M i. j data Clear 1

i j data data i j el :

n 6 :

Times Table n T i 1 n range j 1 n range M i j el i j * : for for M 21 line :

data n T eval :

data 123456246810123691215184812162024510152025306121824303666 mat

Target 34 data 12

r 36 range :

c 36 range :

r c data 912151812162024152025301824303644 mat

jmG: 20230919

◄ some typical background codes