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#fs# #x# feval #fs# num2str (#x# num2str) concat str2num 11 line :

f# ao# bo# εy# εx# Bis a# b# 12 mat ao# bo# 12 mat : ya# yb# 12 mat f# a# feval f# b# feval 12 mat : ya# sign yb# sign ≡ Bad interval error ya# abs εy# ya# UnitsOf * ≤ c# a# : yb# abs εy# yb# UnitsOf * ≤ c# b# : N# 1 b# a# - b# a# - UnitsOf / abs ln εx# ln - 2 ln / 0 round + : iter# 1 N# range c# 0.5 a# b# + (* eval : yc# f# c# feval : 12 mat yc# abs εy# yc# UnitsOf * ≤ break yb# sign yc# sign * 0 > b# yb# 12 mat c# yc# 12 mat : a# ya# 12 mat c# yc# 12 mat : if if 21 line for 21 line if c# 41 line :

f# a# δx# ndiff.1 f# a# δx# a# UnitsOf * + feval f# a# feval - δx# / 11 line :

Usual values

εy 0 :

εx 1015 -^:

δx 107 -^:

function

x F x 1 x BesselJ * 1.01 0 x BesselJ * - 11 line :

derivative

x f F x δx ndiff.1 11 line :

interval

a b 12 mat 06012 mat :

sub intervals

N 100 :

X a b a - N / 0 N range * + :

n 0 :

m 0 :

k 1 N range X k el F sign X k 1 + el F sign * 0 < xo n n 1 + : el F X k el X k 1 + el εy εx Bis : if for

k 1 N range X k el f sign X k 1 + el f sign * 0 < uo m m 1 + : el f X k el X k 1 + el εy εx Bis : if for

x F x f xo xo F vectorize o augment uo uo f vectorize x augment 4 1 sys

Alvaro

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