333c2bcb-a620-4058-8651-0f72256de70c 25 Валерий Очков Рис. 4.4. Аналитико-графическое решение задачи о размерах «Наутилуса» 4 5 false false 0 4 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Аналитико-графическое решение задачи о размерах подводной лодки «Наутилус»
Analytical-graphical solution of the problem of the size of the submarine "Nautilus"

V 13 / π * r 2^* h * π r 2^* l * + 13 / π * r 2^* h * + ≡

Объем подводной лодки - работаем вручную

l.1 V 23 / π * r 2^* h * - π r 2^* / :

V 23 / π * r 2^* h * π r 2^* l * + ≡

V 23 / π * r 2^* h * - π r 2^* l * ≡

S π r * r 2^h 2^+ sqrt * 2 π * r * l * + π r * r 2^h 2^+ sqrt * + ≡

Площадь поверхности - используем дополнение Maple для решения

l.2 S π r * r 2^h 2^+ sqrt * 2 π * r * l * + π r * r 2^h 2^+ sqrt * + ≡ l solve maple : S - 2 π * r * r 2^h 2^+ sqrt * + 2 π * r * / -

V 1500 :

S 1000 :

r h.1 r h.2 21 mat l.1 l.2 ≡ h solve maple : 310003 - r + (* 5 sqrt 4500009 r 6 - r + (* + (* π 2^r 6^* - sqrt * + (* 5 π * r 2^* / 310003 - r + (* 5 sqrt 4500009 r 6 - r + (* + (* π 2^r 6^* - sqrt * - (* 5 π * r 2^* / 21 mat

2 h.1 23.823

3 h.1 8.1912 1015 -^* - 4.0249 i * +

2 h.2 119.3159 -

3 h.2 8.1912 1015 -^* - 4.0249 i * -

x h.1 x h.2 2 1 sys x h.1 x h.2 2 1 sys

r 2.5 :

Выбираем одну из "левых" точек

h r h.1 : 7.3927

l V 23 / π * r 2^* h * - π r 2^* / : 71.4659

13 / π * r 2^* h * π r 2^* l * + 13 / π * r 2^* h * + 1500

π r * r 2^h 2^+ sqrt * 2 π * r * l * + π r * r 2^h 2^+ sqrt * + 1245

Должно быть 1000

h r f V 23 / π * r 2^* h * - π r 2^* / S 2 π * r * r 2^h 2^+ sqrt * - 2 π * r * / - :

V 1500

S 1000

h r f

r 3.7 :

h l 21 mat V 13 / π * r 2^* h * π r 2^* l * + 13 / π * r 2^* h * + ≡ S π r * r 2^h 2^+ sqrt * 2 π * r * l * + π r * r 2^h 2^+ sqrt * + ≡ 21 mat h l 21 mat 203021 mat roots : 23.5471 19.1789 21 mat

Лодка 0 h h l + h l + h + h l + h 00 r r 0 r - r - 027 mat transpose :

Лодка

r 3.7

h 23.5471

l 19.1789

13 / π * r 2^* h * π r 2^* l * + 13 / π * r 2^* h * + 1500

π r * r 2^h 2^+ sqrt * 2 π * r * l * + π r * r 2^h 2^+ sqrt * + 1000

Проверка

l V 23 / π * r 2^* h * - π r 2^* / : 19.1789

Формула, выведенная
из объема лодки

l S 2 π * r * r 2^h 2^+ sqrt * - 2 π * r * / : 19.1789

Формула, выведенная
из площади поверхности лодки