cb7d8ddf-70ae-4c2b-92f0-425d9172c0bc 9 4 5 decimal
&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]
&[PAGENUM] / &[COUNT]
 <p fontName="Arial">svd nr Alvaro disabled </p>

SVD Decomposition, A = U S V', with A(m·n), U(m·n), Diag(S)(n), V(n·n)

A T N MSVD m A rows : ( n A cols : ( ≥ ρ 1 m range : χ 1 n range : ro ρ : V m m matrix : U V : U ρ χ el A ρ χ el : 1 6 mat S m n matrix : w m 1 matrix : t w : σ 0 : g 0 : 1 5 mat c s a b R c a * s b * + c b * s a * - 1 2 mat eval : k 1 m range κ k 2 + : t k el σ g * : g 0 : σ 0 : s 0 : r k m range : 1 6 mat k m ≤ ( σ U r k el norm1 : abs T > ( & U r k el σ 1 - ^ U r k el * : s U r k el norme : 1 2 mat g 1 - ( U k k el 0 < ^ s * - : h U k k el g * s 2 ^ - : U k k el U k k el g - : 1 3 mat j κ 1 - : j m ≤ j j 1 + : s h 1 - ^ U r k el U r j el * ( * : U r j el U r j el s U r k el * + : 1 2 mat for U r k el σ U r k el * : 4 1 line 0 if w k el σ g * : g 0 : σ 0 : s 0 : c κ 1 - ( m range : 1 5 mat k m < ( σ U k c el norm1 : abs T > ( & U k c el σ 1 - ^ U k c el * : s U k c el norme : 1 2 mat g 1 - ( U k κ 1 - el 0 < ^ s * - : h U k κ 1 - el g * s 2 ^ - : U k κ 1 - el U k κ 1 - el g - : 1 3 mat t c el h 1 - ^ U k c el * : j κ 1 - : j m ≤ j j 1 + : s U j c el transpose U k c el transpose * ( : U j c el U j c el s t c el * + : 1 2 mat for U k c el σ U k c el * : 5 1 line 0 if 4 1 line for k m 1 range k m < c κ m range : g abs T > V c k el g 1 - ^ U k k 1 + el ( 1 - ^ * U k c el * : j κ : j m ≤ j j 1 + : s U k c el transpose V c j el * ( : V c j el V c j el s V c k el * + : 1 2 mat for 2 1 line 0 if V k c el 0 : V c k el 0 : 1 2 mat 3 1 line 0 if V k k el 1 : g t k el : κ k : 1 3 mat 2 1 line for k m 1 range g w k el : r k m range : c k 1 + ( m range : k m < U k c el 0 : 0 if 1 4 mat g abs T > j k 1 + : j m ≤ j j 1 + : s g 1 - ^ U k k el ( 1 - ^ * U r k el U r j el * ( * : U r j el U r j el s U r k el * + : 1 2 mat for U r k el g 1 - ^ U r k el * : 2 1 line U r k el 0 : if U k k el U k k el 1 + : 3 1 line for p m 1 range Iters 1 N range L p 1 range flag t L el abs T < : ( w L 1 - el abs T < ( | break continue if 1 1 line for flag 1 ≠ c 0 : s 1 : 1 2 mat k L p range f t k el s * : t k el t k el c * : 1 2 mat f abs T < break g w k el : w k el f g 1 2 mat norme : w k el abs T > s f w k el / - : c g w k el / : 1 2 mat 0 if 1 3 mat j 1 m range U j L 1 - el U j k el 1 2 mat c s U j L 1 - el U j k el R : for 2 1 line if 2 1 line for 2 1 line 0 if z w p el : L p ≡ z 0 < w p el z - : V ro p el V ro p el - : break 1 3 mat 0 if Iters N < x w L el : y w p 1 - el : g t p 1 - el : h t p el : 1 4 mat f y z - ( y z + ( * g h - ( g h + ( * + 2 h * y * / eval : g f 1 1 2 mat norme : 1 2 mat f x z - ( x z + ( * h y f 1 - ( f 0 < ^ g * + / h - ( * + x / eval : c 1 : s 1 : 1 2 mat k L p 1 - ( range h t k 1 + el s * : g t k 1 + el c * : t k el f h 1 2 mat norme : 1 3 mat t k el abs T > f g 1 2 mat c f t k el / : s h t k el / : x g R : 0 if j 1 m range V j k el V j k 1 + el 1 2 mat c s V j k el V j k 1 + el R : for h s w k 1 + el * : y c w k 1 + el * : w k el f h 1 2 mat norme : 1 3 mat w k el abs T > f x 1 2 mat c f w k el / : s h w k el / : g y R : 0 if j 1 m range U j k el U j k 1 + el 1 2 mat c s U j k el U j k 1 + el R : for 6 1 line for t L el 0 : t p el f : w p el x : 1 3 mat 6 1 line MaxIters concat N num2str rached. error if if 4 1 line for for ntx w abs vectorize ρ augment 1 csort 2 col reverse eval : U ρ ntx ρ el el S ρ ρ el w ntx ρ el el : ( ρ χ el V χ ntx χ el el 1 3 mat 9 1 line U S V 1 3 mat A transpose T N MSVD : V S transpose U 1 3 mat 2 1 line if 1 1 line :

SVD Decomposition, A = U S V', with A(m·n), U(m·n), Diag(S)(n), V(n·n)

A MSVD U S V 1 3 mat A 10 15 - ^ 30 MSVD : M r z Mo M : Mo r el M r el M r el abs 10 12 - ^ > ( * : 2 1 line : 1 2 mat U 1 U length range z S V 1 V length range z 1 3 mat 2 1 line : <p> Matrix svds(data) </p>

This document sanity Alvaro 3 examples. SS 6179 complains the syntax [svd,nr]

4 Decimals, Threshold 5, fraction Auto

svd A dn_LinAlgSVD : 3.4641 0 0 0 3.1623 0 2 3 mat 0.7071 - 0.7071 - 0.7071 - 0.7071 2 2 mat 0.4082 - 0.8165 - 0.4082 - 0.8944 - 0.4472 0 0.1826 - 0.3651 - 0.9129 3 3 mat 3 1 mat 3 1 1 1 - 3 1 2 3 mat 0.7071 - 0.7071 - 0.7071 - 0.7071 2 2 mat 3.4641 0 0 0 3.1623 0 2 3 mat 0.4082 - 0.8165 - 0.4082 - 0.8944 - 0.4472 0 0.1826 - 0.3651 - 0.9129 3 3 mat 1 3 mat 0 0 0 42 1 0 0 27 0 1 0 13 - 0 0 1 5 4 4 mat 0.8101 - 0 0 0.5862 0.521 - 0 0.4585 0.72 - 0.2509 0.359 0.8295 0.3467 0.0965 - 0.9333 0.319 - 0.1333 - 4 4 mat 51.8396 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0.8102 4 4 mat 0.0101 - 0.0048 0.0019 - 0.9999 - 0 0.359 0.9333 0 0.4585 0.8295 0.319 - 0 0.8887 - 0.4279 0.1646 - 0.0113 4 4 mat 1 3 mat 0.2226 - 0.4705 0.0536 0.4124 0.2407 - 0.2459 - 0.3826 0.2205 - 0.2094 0.4459 0.2282 - 0.4178 0.1317 0.1262 - 0.2822 0.0235 - 0.3761 - 0.6485 - 0.2416 - 0.199 - 0.2565 - 0.0734 0.6669 - 0.2445 0.2193 - 0.3739 - 0.1709 - 0.1731 0.2849 - 0.3099 - 0.2291 - 0.3978 0.0278 - 0.5274 - 0.3461 - 0.3566 0.1289 0.2819 0.3719 - 0.1704 0.2258 - 0.4274 0.1097 - 0.0248 - 0.4538 0.1425 0.0068 0.4047 0.5421 0.2642 - 0.3809 - 0.2089 - 0.02 - 0.4446 0.2286 - 0.7122 0.0954 - 0.1468 - 0.0721 0.1338 - 0.3865 - 0.2617 - 0.0581 0.094 - 0.2943 0.0857 - 0.723 0.1132 - 0.2371 - 0.2903 - 0.3703 - 0.0538 - 0.6888 0.1533 0.1458 - 0.3055 - 0.2595 - 0.3868 0.1133 - 0.1327 - 0.3874 - 0.2816 - 0.1014 - 0.4953 - 0.334 - 0.2093 - 0.1142 - 0.2422 - 0.5366 0.0046 0.3841 - 0.2521 - 0.1833 - 0.0073 0.4659 0.0047 - 0.2325 - 0.1223 0.1494 - 0.6685 10 10 mat 363.4811 0 0 0 0 0 231.5016 0 0 0 0 0 117.8766 0 0 0 0 0 22.4612 0 0 0 0 0 17.7241 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 5 mat 0.3727 - 0.349 - 0.4805 - 0.5043 - 0.504 - 0.5861 0.6295 0.2661 - 0.3105 - 0.3048 - 0.473 0.4358 - 0.6503 - 0.2819 0.2898 0.3459 - 0.3409 0.3274 - 0.3825 - 0.7146 0.4174 0.4192 - 0.4102 0.6507 - 0.2416 5 5 mat 3 1 mat 92 99 1 8 15 98 80 7 14 16 4 81 88 20 22 85 87 19 21 3 86 93 25 2 9 17 24 76 83 90 23 5 82 89 91 79 6 13 95 97 10 12 94 96 78 11 18 100 77 84 10 5 mat

https://hadrienj.github.io/posts/Deep-Learning-Book- Series-2.9-The-Moore-Penrose-Pseudoinverse/