0e880c08-2abe-499f-b3c8-d0259c5a1ed3 49 4 5 false false 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Kalkulator wymiarowania blachownicy zginanej dwukierunkowo

Wytyczne wstępne:

a) Przekrój w klasie czwartej przy zginaniu

a1) Ścianka przęsłowa (środnik) w klasie czwartej - pole zginane zostanie zredukowane

a2) Ścianki wspornikowe (półki) w klasie pierwszej - pole zginane nie zostanie zredukowane

Na utratę stateczności miejscowej przy zginaniu wrażliwy jest jedynie środnik

b) spoina nie jest uwzględniana przy obliczeniach wytrzymałościowych elementu, jednak musi zostać odjęta

przy wyznaczaniu klasy przekroju.

Dane wstępne

Parametry geometryczne i wytrzeymałościowe przekroju:

Klasa stali projektowanego elementu

S355

Granica plastyczności

f.y.b 355 MPa * :

Przy grubości elementu

t 40 mm * ≤

Wysokość środnika

h.w.b 800 mm * :

Grubość środnika

t.w.b 6 mm * :

Szerokość pasa

b.f.b 300 mm * :

Grubość pasa

t.f.b 14 mm * :

Wysokość całkowita przekroju

h.f.b h.w.b 2 t.f.b * + : mm 828

Pole przekroju poprzecznego blachownicy

A.p.b 2 b.f.b * t.f.b * h.w.b t.w.b * + : cm 2^132

Grubość spoiny

a.b 4 mm * :

Pole przekroju teoretycznego pełnego prostokąta

A.p.teoretyczne.b b.f.b h.f.b * : cm 2^2484

Stosunek pola rzeczywistego do pola teoretycznego

A.p.b A.p.teoretyczne.b / % 5.314

A.p.teoretyczne.b A.p.b / 18.8182

Krotność

Moment bezwładności przekroju względem osi silniejszej (wartośc brutto)

J.y.full.b b.f.b h.f.b (3^* b.f.b t.w.b - (h.w.b (3^* - 12 / : cm 4^1.6476 105^*

Moment bezwładności wzg. osi silniejszej przekroju teoretycznego

J.y.teor.b b.f.b h.f.b (3^* 12 / : cm 4^1.4192 106^*

Stosunek momentu rzeczywistego do momentu teoretycznego

J.y.full.b J.y.teor.b / % 11.6096

J.y.teor.b J.y.full.b / 8.6136

Krotność

Moment bezwładności przekroju względem osi słabszej (wartość brutto)

J.z.full.b h.w.b t.w.b (3^* 2 t.f.b * b.f.b (3^* + 12 / : cm 4^6301.44

Moment bezwładności wzg. osi silniejszej przekroju teoretycznego

J.z.teor.b h.f.b b.f.b (3^* 12 / : cm 4^1.863 105^*

Stosunek momentu rzeczywistego do momentu teoretycznego

J.z.full.b J.z.teor.b / % 3.3824

J.z.teor.b J.z.full.b / 29.5647

Krotność

Stosunek minimalnego momentu bezwładności do momentu maksymalnego

J.z.full.b J.y.full.b / % 3.8246

J.y.full.b J.z.full.b / 26.1462

Krotność

Nośność przekroju przy zginaniu

Klasa przekroju przy zginaniu

Wytyczne:

a) Momenty zginające względem osi konstrukcyjnej są znaczenie większe od momentów bezwładności

względem osi słabszej, który jest przenoszony praktycznie w 100% przez stopki, które będa w klasie

trzeciej - czyli bez redukowania

Współczynnik normatywny ε

ε.b 235 f.y.b 1 MPa / * / sqrt : 0.8136

Stosunek szerokości do grubości dla środnika

s.1.ś 72 εb * ≤

72 ε.b * 58.5804

KLASA I

s.1.ś h.w.b 2 a.b * 2 sqrt * - t.w.b / : 131.4477

KLASA II

s.1.ś 83 ε.b * ≤

83 ε.b * 67.5302

s.1.ś 124 ε.b * ≤

124 ε.b * 100.8884

KLASA II

s.1.ś 124 ε.b * >

KLASA IV

Stosunek szerokości do grubości dla pasa

s.1.p 9 ε.b * ≤

9 ε.b * 7.3225

KLASA I

s.1.p b.f.b t.w.b - 2 a.b * 2 sqrt * - 2 t.f.b * / : 10.0959

KLASA II

s.1.p 10 ε.b * ≤

10 ε.b * 8.1362

s.1.p 14 ε.b * ≤

14 ε.b * 11.3906

KLASA II

s.1.p 14 ε.b * >

KLASA IV

Przekrój przy zginaniu jest w klasie czwartej

Stateczność miejscowa środnika

Wytyczne:

a) Przy zginianiu przekrój jest klasy czwartej ale wrażliwość na utratę stateczności miejscowej wykazuje jedynie

środnik - jego pole ulegnie zredukowaniu zgodnie z PN-EN \[REGION[93efb4140e8b48faa9a05860c45bafb9]]\

19931 - 5 -

b) analizy rozkładu naprężeń dokonuję na przekroju brutto

Parametr niestateczności zginanej ścianki przęsłowej przy współczynniku rozkładu naprężęń \[REGION[4ddb3642785d462084943a2081ba09ca]]\

Ψ.b.1 1 - :

k.σ.b 23.9 :

PN-EN 1993 - 1 - 5 Tablica 4.1 (str 17)

Smukłość płytowa ścianki przęsłowej

PN-EN 1993 - 1 - 5 4.4 (str 15)

λ.p.b h.w.b 2 a.b * 2 sqrt * - t.w.b / 1 28.4 ε.b * k.σ.b sqrt * / * : 1.1636

ale nie mniej niż:

0.5 0.085 0.055 Ψ.b.1 * - sqrt + 0.8742

Współczynnik redukcyjny

PN-EN 1993 - 1 - 5 4.4 (str 15)

λ.p.b 0.673 ≤

ρ.b.1 1 :

dla

ρ.b.2 λ.p.b 0.055 3 Ψ.b.1 + (* - λ.p.b (2^/ : 0.7781

λ.p.b 0.673 >

dla

ρ.b ρ.b.2 : 0.7781

Sprawdzić/uzupełnić ręcznie

Szerokość strefy rozciąganej i śiskanej środnika

Przy zginianiu przekroju brutto te wartości są równe sobie i wynoszą po 50% wysokości ŚRODNIKA

b.t.b 0.5 h.w.b 2 a.b * 2 sqrt * - (* : 0.3943 m *

LOGIKA

b.c.b b.t.b : 0.3943 m *

Szerokość współpracująca przy naprężeniach ściskających

PN-EN 1993 - 1 - 5 Tablica 4.1 (str 17)

b.eff.b ρ.b b.c.b * : 0.3069 m *

Szerokości odcinków przylegających do pasa ściskanego i macierzystej osi obojętnej

poniżej spoiny!

PN-EN 1993 - 1 - 5 Tablica 4.1 (str 17)

b.e.1.b.pas 0.4 b.eff.b * : 0.1227 m *

b.e.2.b.oś 0.6 b.eff.b * : 0.1841 m *

WYPASIONY RYSUNEK OBRAZUJĄCY PRZEKRÓJ ZREDUKOWANY

Ustalenie lokalizacji osi obojętnej przekroju zredukowanego

Gotowy wzór pobieram z książki do stali str 25

PRZYPIS

Δz.b t.w.b b.c.b b.eff.b - (* b.e.2.b.oś 0.5 b.c.b * + 0.5 b.eff.b * - (* A.p.b t.w.b b.c.b b.eff.b - (* - / : 0.0094 m *

Odległość od wyjściowej osi obojętnej w kierunku włókien rozciągnaych

Długość zredukowanej części środnika

Δh.zred 0.5 h.w.b * a.b 2 sqrt * - b.e.2.b.oś - b.e.1.b.pas - : cm 8.7489

Pole przekroju efektywnego

A.eff.b A.p.b t.w.b Δh.zred * - : 0.0127 m 2^*

Stosunek pola efektywnego do pola wyjściowego

A.eff.b A.p.b / % 96.0232

Moment bezwładności względem osi silniejszej dla przekroju zredukowanego

Gotowy wzór pobieram z książki do stali str 25

PRZYPIS

J.y.eff.b.I J.y.full.b A.p.b Δz.b (2^* + t.w.b b.c.b b.eff.b - (3^* 12 / - :

J.y.eff.b.II t.w.b b.c.b b.eff.b - (* h.w.b 2 / a.b 2 sqrt * - Δz.b + b.e.1.b.pas - b.c.b b.eff.b - 2 / - (2^(* - :

J.y.eff.b J.y.eff.b.I J.y.eff.b.II + : cm 4^1.6189 105^*

Stosunek momentu zredukowanego do momentu wyjściowego

J.y.eff.b J.y.full.b / % 98.257

Moment bezwładności względem osi słabszej dla przekroju zredukowanego

J.z.eff.b J.z.full.b Δh.zred t.w.b (3^* 12 / - : cm 4^6301.2825

Stosunek momentu zredukowanego do momentu wyjściowego

J.z.eff.b J.z.full.b / % 99.9975

Naprężenia normalne

Przygotować rysunek

Założenia

a) przekrój poddany jest zginianiu ukośnemu

b) Przyjmuję tradycyjny układ współrzędnych - momenty dodatnie wywołują rozciąganie w pierwszej ćwiartce

układu współrzędnych

M.y.b 2000 kN * m * - :

M.z.b 50 (kN * m * :

z.1.b 0.5 h.f.b * Δz.b + : 0.4234 m *

y.1.b 0.5 b.f.b * - : 0.15 m * -

σ.1 M.y.b z.1.b * J.y.eff.b / M.z.b y.1.b * J.z.eff.b / + : MPa 642.1492 -

z.2.b 0.5 h.f.b * Δz.b + : 0.4234 m *

y.2.b 0.5 b.f.b * : 0.15 m *

σ.2 M.y.b z.2.b * J.y.eff.b / M.z.b y.2.b * J.z.eff.b / + : MPa 404.1024 -

z.3.b 0.5 - (h.f.b * Δz.b + : 0.4046 m * -

y.3.b 0.5 b.f.b * - : 0.15 m * -

σ.3 M.y.b z.3.b * J.y.eff.b / M.z.b y.3.b * J.z.eff.b / + : MPa 380.7858

z.4.b 0.5 - (h.f.b * Δz.b + : 0.4046 m * -

y.4.b 0.5 b.f.b * : 0.15 m *

σ.4 M.y.b z.4.b * J.y.eff.b / M.z.b y.4.b * J.z.eff.b / + : MPa 618.8326

σ.1 MPa 642.1492 -

σ.2 MPa 404.1024 -

σ.3 MPa 380.7858

σ.4 MPa 618.8326

a.1 σ.1 abs :

a.2 σ.2 abs :

a.3 σ.3 abs :

a.4 σ.4 abs :

Maksymalne naprężenie normalne, wywołane zginaniem ukośnym

σ.max.b a.1 a.2 a.3 a.4 41 mat max : MPa 642.1492

Nośność przekroju przy zginaniu ukośnym

Maksymalne naprężenie zginające, które może przenieść przekrój

Współczynnik bezpieczeństwa

γ.M0 1 :

σ.max.przek f.y.b γ.M0 / : 3.55 108^* Pa *

Warunek nośności przekroju

σ.max.b σ.max.przek / % 180.8871

Stan graniczny użytkowalności

Ze względu na skomplikowanie układ sił i konstrukcji w płaszczyźnie poziomej (stęrzenia ) maksymalna

wartość ugięcia zostanie wyznaczona w programie Robot

Nośność przekroju na ścinanie

Nośność przekroju na zwichrzenie

Nośność ciągłej spoiny pachwinowej