PÓRTICO DE 3 BARRAS

6b47e344-0fc5-42e1-9eb3-aa1f23017e81 67 PÓRTICO DE 3 BARRAS Wesly Centerwall Hoja de cálculo académica - Modelos Computacionales de Estructuras 4 5 false false 0 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

<content> Input Data </content>

Points 1 3.09 - 4.82 12 mat 2 2.81 - 4.82 12 mat 3 2.95 4.82 12 mat 4 0.8 - 1.08 12 mat 50 1.08 12 mat 6 0.55 1.08 12 mat 7 0.8 1.08 12 mat 80012 mat 82 mat :

Member CONNECTIVITY nd 1426374556675872 mat :

<content> Graphics Data </content>

M nd : i 1 M rows range p.1 Points M i 1 el 2 el : p.2 Points M i 2 el 2 el : θ i el p.2 p.1 - (1 el p.2 p.1 - (2 el xy2pol 2 el : v2 Points M i 2 el 2 el Points M i 1 el 2 el - : L i el v2 norme : 51 line for 21 line

Members Plot MP M rows 1 matrix : i 1 M rows range MP i el Points M i 1 el 2 el Points M i 2 el 2 el stack : for 21 line

Points Plot PP 03 matrix : i Points rows 1 range PP Points i 2 el LM i el augment PP stack : for 21 line

Label Matrix LM Points rows 1 matrix : i 1 Points rows range LM i el i num2str 11 mat stack : for 21 line

Points Plot MPP 03 matrix : i M rows 1 range MPP MP i el 11 el MP i el 21 el + 2 / MP i el 12 el MP i el 22 el + 2 / 12 mat LM i el augment MPP stack : for 21 line

<content> Loads - Constraints - Design Data </content>

θ.F 1360 range ° * :

F 100 :

MD 10 :

Constraints R 110110110000000000000000241 mat :

Forces EF 000000000000000000000 F k deg * cos * F k deg * sin * MD 241 mat :

Internal Releases IR 333111171 mat :

<content> ELEMENTARY FUNCTIONS </content>

Convert matrix to vector mat mat2vec i 1 mat length range ans i el mat i el : for ans 21 line :

Rounding Complicated Matrices M# d# round_mx HH# isVector HH# length 0 try 11 line : i# 1 M# rows range j# 1 M# cols range M# i# j# el isVector 0 > R# i# j# el M# i# j# el d# round_mx : R# i# j# el M# i# j# el d# round : if 11 line for for R# 31 line :

Delete row of a matrix mat r delrow m mat rows : n mat cols : M.1 r 1 ≡ 0 n matrix mat 1 r 1 - 1 n submatrix if : M.2 r m ≡ 0 n matrix mat r 1 + m 1 n submatrix if : M.1 M.2 stack 51 line :

Delete column of a matrix mat c delcol m mat rows : n mat cols : M.1 c 1 ≡ m 0 matrix mat 1 m 1 c 1 - submatrix if : M.2 c n ≡ m 0 matrix mat 1 m c 1 + n submatrix if : M.1 M.2 augment 51 line :

Delete a set of rows and columns of a matrix mat src delsrc tmp mat : i 1 src length range tmp tmp src i el i 1 - (- delrc : for tmp 31 line :

Delete row and column of a matrix mat rc delrc M.1 mat rc delrow : M.2 M.1 rc delcol : 21 line :

Auxilary Calculations Number of elemants n.e L length : i 1 n.e range p i el 3 nd i 1 el * 2 - 3 nd i 1 el * 1 - 3 nd i 1 el * 3 nd i 2 el * 2 - 3 nd i 2 el * 1 - 3 nd i 2 el * 16 mat : for Elimination Vector n.i R length : src 01 matrix : i 1 n.i range R i el src src i stack : 0 if for 71 line

STIFFNESS MATRICES AND TRANSFORMATION stiffness matrix and transformation i 1 n.e range IR i el 1 ≡ k' i el 1 L i el / 001 L i el / - 00012 L i el 3^/ 6 L i el 2^/ 012 L i el 3^/ - 6 L i el 2^/ 06 L i el 2^/ 4 L i el / 06 L i el 2^/ - 2 L i el / 1 L i el / - 001 L i el / 00012 L i el 3^/ - 6 L i el 2^/ - 012 L i el 3^/ 6 L i el 2^/ - 06 L i el 2^/ 2 L i el / 06 L i el 2^/ - 4 L i el / 66 mat : IR i el 3 ≡ k' i el 1 L i el / 001 L i el / - 0003 L i el 3^/ 3 L i el 2^/ 03 L i el 3^/ - 003 L i el 2^/ 3 L i el / 03 L i el 2^/ - 01 L i el / - 001 L i el / 0003 L i el 3^/ - 3 L i el 2^/ - 03 L i el 3^/ 000000066 mat : 0 if if T i el θ i el cos θ i el sin 0000 θ i el sin - θ i el cos 0000001000000 θ i el cos θ i el sin 0000 θ i el sin - θ i el cos 000000166 mat : k i el T i el transpose k' i el * T i el * : 31 line for 21 line

GLOBAL AND REDUCED STIFFNESS MATRIX K n.i n.i el 0 : el 1 n.e range i 16 range j 16 range K p el el (i el p el el (j el el K p el el (i el p el el (j el el k el el (i j el + : for for for K.r K src delsrc : 31 line

<content> Calcs </content>

Degree vector index counters a 1 : b 1 : c 1 : 31 line

Kr_i K.r invert :

Loop to evaluate the force F applied in 360-deg θ.k 1360 range Q.r Kr_i 118 range 1618 range el F θ.k deg * cos * F θ.k deg * sin * MD 31 mat * : t 1 : j 1 : 12 mat i 1 n.i range i src t el ≡ Q i el 0 : t src length < t t 1 + : 0 if 21 line Q i el Q.r j el : j j 1 + : 21 line if 11 line for 31 line i 13 range MF i el k' i el T i el * Q p i el el * : 11 line for θ.k 1 ≡ SF MF 1 el 1 el MF 2 el 1 el MF 3 el 1 el 31 mat MF 1 el 1 el MF 2 el 1 el MF 3 el 1 el 31 mat MF 1 el 1 el MF 2 el 1 el MF 3 el 1 el 31 mat 31 mat : MF 1 el 1 el abs SF 1 el 1 el abs > SF 1 el MF 1 el 1 el MF 2 el 1 el MF 3 el 1 el 31 mat : a a 1 + : 21 line SF 1 el SF 1 el : if MF 2 el 1 el abs SF 2 el 2 el abs > SF 2 el MF 1 el 1 el MF 2 el 1 el MF 3 el 1 el 31 mat : b b 1 + : 21 line SF 2 el SF 2 el : if MF 3 el 1 el abs SF 3 el 3 el abs > SF 3 el MF 1 el 1 el MF 2 el 1 el MF 3 el 1 el 31 mat : c c 1 + : 21 line SF 3 el SF 3 el : if 31 line if 31 line for

'Member forces are calculated for each degree (1-360), but this matrix is not stored, it gets recreated each time k is increased.

]]>

'For k=1, SF values are set for each strut being evaluated. After this, each time new values are generated, they are compared to the absolute value of the previous value in order to only keep the set with the largest value for each member.

'If the absolute value of the new value is not bigger than the current, then the previous value is kept.

]]>

'Each time a value is overwritten, the degree index counter is increased to keep track of the angle for the worst case.

]]> <content> Table Formatting </content>

Title S1 Worst Case S2 Worst Case S3 Worst Case 13 mat :

Left θ S1 S2 S3 31 mat 21 mat :

Right Degrees kN kN kN 31 mat 21 mat :

Right Left Title delrc delsrc delcol delrow round_mx mat2vec MPP PP v2 p.2 p.1 Right Left Title SF MF Q Q.r k T k' src p delrc delsrc delcol delrow round_mx mat2vec IR EF R θ.F MPP LM PP MP L θ

θ.F a el ° / θ.F b el ° / θ.F c el ° / 1 3 mat SF 0 round_mx transpose stack
52	80	32
mat(-105,-7,38,3,1)	mat(63,29,-96,3,1)	mat(-42,-11,112,3,1)
#
S1 Worst Case	S2 Worst Case	S3 Worst Case
θ
mat("S1","S2","S3",3,1)
Degrees
mat("kN","kN","kN",3,1)
#

'The final values are tabulated. These reflect the forces in all 3 struts for the worst case for each strut. The angle of the force F is also shown.

]]> <content> Graphics </content> MP PP MPP 3 1 sys