1e93d851-7237-4a61-85ef-12874fbfff96 35 Martin Kraska 4 5 false false 0 0 decimal

x y a c f x 2^y 2^+ (2^2 c 2^* x 2^y 2^- (* - a 4^c 4^- (- :

Iterations n 6 :

x y f.1 x y 2 sqrt 1 f : x y f.2 x 0.5 - y 0.5 - 22 f : 21 sys

Utilities

z x y 21 mat :

z F z 1 el z 2 el f.1 z 1 el z 2 el f.2 21 mat :

z J z F z 1 el z 2 el 21 mat Jacob :

I 2 identity :

Guess values Plot x y f.1 x y f.2 3 - 2 - NR.a 51 - NR.a 1 - 3 NR.a 4.5 2.5 NR.a 61 sys :

Algorithm Iteration for some NR.f formula x y NR.a xy x y stack : j 1 n range xy xy x y 21 mat x y NR.f : augment : for xy transpose 31 line :

Formula: Newton Raphson x y NR.f z z J 1 -^z F * - 11 line : Z1 Plot : 21 line

Formula: Modified King's method x y NR.f z\002A\ z z J 1 -^z F * - : t z\002A\ 2 I * z J 1 -^z\002A\ J * - (z J 1 -^* z\002A\ F * - : t 2 I * z J 1 -^z\002A\ J * - (z J 1 -^* t F * - 31 line : Z2 Plot : 21 line

Z1 Z2

Formula: Modified Newton Raphson x y NR.f z\002A\ z z J 1 -^z F * - : z z J 1 -^z F z\002A\ F + (* - 21 line : Z3 Plot : 21 line

Comparing

Z Z1 36 range el Z2 36 range el Z3 36 range el augment :

F TR Zo Z NR.f NR.a J f.2 f.1 f TR c Zo Z Z3 Z2 Z1 NR.f NR.a Plot J z f.2 f.1 f Zo f.2 f.1 f

Alvaro

4 appVersion 1.0.8348.30405