MEMORIA DE CÁLCULO
Intercambiador De Tubos Y Coraza Compacto
Documento - SMath Studio por Valentino S. Erick Giovanni

Diseño del Intercambiador de Calor Compacto (miniatura)


Planteamiento

Se presenta el diseño termodinámico, mecánico e hidráulico de un intercambiador de Coraza y Tubos, el cual tiene la función de enfriar aceite de motor con 50% de etilenglicol - Agua. El aceite del motor ingresa con un caudal de 0.23 kg/s al intercambiador a una temperatura de 120°C y debe salir a una temperatura ≤ 115°C, el etilenglicol - agua entra a 90°C y con un caudal de 0.47 kg/s.

Criterios & Parameros

• El material de la coraza y tubos es una aleación de Cromo, su Conductividad Térmica es kW=42,7 W/m*K.
• La caída de presión máxima permitida por el lado de la coraza y los tubos es de 10 kPa.
• La relación de paso en coraza y tubos es 1-1
• El arreglo geométrico para los tubos es triangular a 60°
• La longitud de los tubos es de 10 pulgadas
• El diámetro interno de la coraza debe ser de 2 pulgadas.
• El espaciado de tubos o PITCH es de 1.25 "\[REGION[2c6608d4f57545efb4015c4a05314119]]\"
• La relación del diámetro externo - interno de los tubos es de 1.30 "\[REGION[40ec09ac1b9f41ee97a93fffa33fbd84]]\"
• El diámetro externo de los tubos debe ser de 1/8 de pulgada, a modificar con el "\[REGION[073376dbe25c4d36be2fc1d7a2e18ff8]]\"


Esta memoria de cálculo esta realizada en el software SMath Studio, programa de cuaderno matemático de código cerrado y gratuito similar a Mathcad. Este ejemplo está tomado del libro Thermal Design Heat Sinks, Thermoelectrics, Heat Pipes, Compact Heat Exchangers, and Solar Cells by HoSung Lee(auth.) Capítulo 5.

----------------------------------------------- DISEÑO TERMODINÁMICO -----------------------------------------------

DATOS

Esta memoria de cálculo es didáctica y modificable, basta con cambiar los valores de cualquier dato incluyendo las unidades y esta calculará de inmediato el diseño termodinámico del intercambiador.

SMath Studio es un programa que permite resolver ecuaciones diferenciales; Funciones gráficas en dos o tres dimensiones; Cálculos simbólicos, incluida la resolución de sistemas de ecuaciones; Operaciones matriciales, incluidos los determinantes; Encontrar raíces de polinomios y funciones; Programas simples en bucle multilínea; Funciones definidas por el usuario; Unidades de medida y más. Se encuentra disponible para Windows, Linux, iOS, Android.

Parámetros\0020\Geométricos\0020\\0026\\0020\de\0020\Criterio

El intercambiador de C&T debe presentar la siguiente geometría, la cual se bosqueja en las siguientes imágenes:

Bafles y Tubos

Bafles, Coraza, Espejos y Tubos

Espaciado de Tubos

Diámetro Externo e Interno y Longitud del Tubo

Bosquejo del intercambiador de calor compacto, Imagines diseñadas en Cinema 4D por © Valentino Salado Erick Giovanni

--------------------------------- CÁLCULO DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR ---------------------------------

1. Determinación de Bafles o Deflectores

La ecuación para obtener el número de bafles depende de la ecuación para obtener la distancia entre ellos, se propone un numero para el espacio del deflector o bafle y después se itera el número de bafles de la ecuación

Espacio entre los Bafles "B"

Número de Bafles \[REGION[cb5d234d084a442cb0aa8712bc933540]]\

2. Determinación de distancia centro a centro \[REGION[83bd755eb5244efb8576962e65460d26]]\ y tangente – tangente \[REGION[1e5ada90d87f4475a48a40e9fb582c50]]\ entre tubos

Distancia centro a centro de Tubos \[REGION[9d853b52ba00462491a3d3102118acbc]]\

Distancia tangente - tangente de Tubos \[REGION[9d853b52ba00462491a3d3102118acbc]]\

Espaciado de Tubos es de \[REGION[51297340e03e47ed80118683905a8d6c]]\
Diámetro externo de los tubos \[REGION[58bad065deb34d108765ad9359bb46b6]]\
Diámetro interno de la coraza \[REGION[d6ae75785e0249248acaee67ee5829cb]]\
Longitud de los tubos \[REGION[83c017f323694312993599cd974b4d1e]]\

3. Determinación del Número de Tubos

Para obtener el número de tubos se necesita un factor al cual llamaremos CTP, es un factor que depende del número de pasos por los tubos, empleando un condicional "if else" podemos obtener este valor necesario para la ecuación del número de tubos

Número de pasos por los tubos \[REGION[a36fb2ff1a7041f88d76e1475445cd80]]\

Constantes\0020\de\0020\disposición para "Arreglos\0020\Tubulares\0020\\0022\CL"

Número de Tubos \[REGION[30b42e55abb1424ea2b957662bdffe2f]]\

Número de Tubos Valor Redondeado \[REGION[94b0cbc866c54860931a186b66bea4f6]]\

\[REGION[2942fb8dcfee49ac828fedf694cc846f]]\ = Constante de disposición Tubular

\[REGION[2942fb8dcfee49ac828fedf694cc846f]]\ = Factor numérico para el número de pasos por los tubos

\[REGION[2942fb8dcfee49ac828fedf694cc846f]]\ = Diámetro Interno de la Coraza

\[REGION[2942fb8dcfee49ac828fedf694cc846f]]\ = Espaciado de Tubos

Nota: El número de tubos puede disminuir y la longitud de estos puede aumentar en el cálculo mecánico

4. Determinación del Área del Flujo Cruzado por los Tubos

Para obtener el área debemos conocer el diámetro interno de los tubos, los tubos con los que se cuenta serán modificados con una relación \[REGION[a6b76e62116e4d6aad7b548c39457409]]\ mediante la siguiente expresión obtenemos el diámetro interno

Diámetro interno de Tubos \[REGION[15e51706a55245c69b73a798bbeec71b]]\

Área del Flujo Cruzado por los Tubos " \[REGION[280acaa8415b4abd8c565d9944437262]]\ "

5. Determinación del Área del Flujo Cruzado por la Coraza " \[REGION[27b4d06fff8042e68a1669b3d97e6af1]]\"

6. Determinación de la Velocidad por los Tubos " \[REGION[27b4d06fff8042e68a1669b3d97e6af1]]\"

Flujo másico por los tubos \[REGION[0d410333a0e94c6bac7091a77dcba112]]\

Densidad por los tubos \[REGION[2f537d58a5e14951841bc003e6648ef1]]\

7. Determinación de la Velocidad por la Coraza " \[REGION[27b4d06fff8042e68a1669b3d97e6af1]]\"

Flujo másico por la Coraza \[REGION[0d410333a0e94c6bac7091a77dcba112]]\

Densidad por la Coraza \[REGION[2f537d58a5e14951841bc003e6648ef1]]\

Estas propiedades fisicoquímicas FQ se buscan en bibliografías, data experimental o softwares de simulación

8. Determinación del Número de Reynolds por los Tubos " \[REGION[27b4d06fff8042e68a1669b3d97e6af1]]\"

Viscosidad por los tubos

Densidad por los tubos

Diámetro interno de los tubos

Velocidad por los Tubos

9. Determinación del Número de Reynolds por la Coraza " \[REGION[27b4d06fff8042e68a1669b3d97e6af1]]\"

Para determinar el número de Reynolds por la coraza se requiere conocer el Diámetro Equivalente.
La ecuación para un paso triangular es:

Diámetro exterior de los tubos

Distancia centro a centro de Tubos \[REGION[9d853b52ba00462491a3d3102118acbc]]\

Número pi \[REGION[9508fe1ca0934e51a0220b3ef4a04c92]]\

Diámetro Equivalente \[REGION[40a69bb008d3492894f376f25e71aa29]]\

Reynolds por la Coraza

Viscosidad por la Carcaza

Densidad por la Carcaza

Diámetro Equivalente

Velocidad por la Carcaza

10. Determinación del Número de Prandtl del Fluido por los Tubos "\[REGION[3ccf673e3c1742388b2ee4b82e387ddd]]\"

11. Determinación del Número de Prandtl del Fluido por la Coraza "\[REGION[3ccf673e3c1742388b2ee4b82e387ddd]]\"

12. Determinación del factor de fricción por los Tubos y por la Coraza "\[REGION[3ccf673e3c1742388b2ee4b82e387ddd]]\" y "\[REGION[5177361b4dfd465bb97f477ba6b472af]]\"

Factor de fricción por los Tubos

Factor de fricción por la Coraza

13. Determinación del Número de Nusselt por los Tubos "\[REGION[3ccf673e3c1742388b2ee4b82e387ddd]]\"

Número de Nusselt por los Tubos

14. Determinación del Número de Nusselt por la Coraza "\[REGION[3ccf673e3c1742388b2ee4b82e387ddd]]\"

El número de Nusselt para la Coraza se optiene con la siguiente ecuación

15. Determinación del Coeficiente de Transferencia de Calor por los Tubos "\[REGION[3ccf673e3c1742388b2ee4b82e387ddd]]\"

Conductividad\0020\Térmica del fluido por los Tubos \[REGION[56f421f4c1d1439f8273285969ef4908]]\

16. Determinación del Coeficiente de Transferencia de Calor por la Coraza "\[REGION[3ccf673e3c1742388b2ee4b82e387ddd]]\"

Conductividad\0020\Térmica del fluido por la Coraza \[REGION[56f421f4c1d1439f8273285969ef4908]]\

17. Determinación del Área total de transferencia de calor para el fluido por el interior de los Tubos "\[REGION[3ccf673e3c1742388b2ee4b82e387ddd]]\"

18. Determinación del Área total de transferencia de calor para el fluido por el exterior de los Tubos "\[REGION[3ccf673e3c1742388b2ee4b82e387ddd]]\"

19. Determinación del Coeficiente Global de Transferencia de Calor por Área "\[REGION[41175879f91741879f158c9ed04b49a7]]\"

Conductividade\0020\Térmica del Material del Intercambiador \[REGION[5269bc10ae314ee0b1003fdf438309bf]]\

Factor\0020\de\0020\Ensuciamiento del fluido por los Tubos \[REGION[a04e5f4e63544aea98dede8d9cfaa907]]\

Factor\0020\de\0020\Ensuciamiento del fluido por la Coraza \[REGION[a04e5f4e63544aea98dede8d9cfaa907]]\

Coeficiente Global de Transferencia de Calor por Área

20. Determinación del Coeficiente Global de Transferencia de Calor "\[REGION[41175879f91741879f158c9ed04b49a7]]\"

Coeficiente Global de Transferencia de Calor

Nota: El coeficiente global de transferencia de calor "U" será rectificado en el paso no. 30, una vez que se obtenga el flujo de calor “Q” y la temperatura media logarítmica “LMTD”

21. Determinación de la Capacidad Calorífica para el Fluido por dentro de los Tubos "\[REGION[3ccf673e3c1742388b2ee4b82e387ddd]]\"

Flujo másico por los tubos \[REGION[0d410333a0e94c6bac7091a77dcba112]]\

Calor\0020\Específico del Fluido por los Tubos \[REGION[c06ae52a8485438ebc589564a5fe808a]]\

22. Determinación de la Capacidad Calorífica para el Fluido por la Coraza "\[REGION[3ccf673e3c1742388b2ee4b82e387ddd]]\"

Flujo másico por la Coraza \[REGION[0d410333a0e94c6bac7091a77dcba112]]\

Calor\0020\Específico del Fluido por la Coraza \[REGION[c06ae52a8485438ebc589564a5fe808a]]\

23. Determinación de la Capacidad Calorífica mínima y Máxima "\[REGION[3ccf673e3c1742388b2ee4b82e387ddd]]\" y "\[REGION[b3ab2bf367214325a7689869e0efb56b]]\"

Capacidad Calorífica mínima

Capacidad Calorífica Máxima

24. Determinación de la Relación de la Capacidad Calorífica "\[REGION[3ccf673e3c1742388b2ee4b82e387ddd]]\"

25. Determinación del Número de Unidad de Transferencia "\[REGION[3ccf673e3c1742388b2ee4b82e387ddd]]\" y "\[REGION[0e01c9f7fcf04f15ba285c6b34618a27]]\"

26. Determinación de la Efectividad del Intercambiador de Calor de Coraza y Tubos "\[REGION[3ccf673e3c1742388b2ee4b82e387ddd]]\"

*Otras Ecuaciones para la efectividad del intercambiador se define como:

27. Determinación de las Temperaturas de Salida

Temperatura de Entrada del Fluido por los Tubos \[REGION[cd1d58a7e5164992ab8c5d116b86d64c]]\

Temperatura de Entrada del Fluido por la Coraza \[REGION[cd1d58a7e5164992ab8c5d116b86d64c]]\

Temperatura de Salida del Fluido por los Tubos \[REGION[9a7396286bd744eca9b3ed35d53b86c6]]\

Temperatura de Salida del Fluido por la Coraza \[REGION[89f5983db7ce418e8467368c2861dcee]]\

28. Determinación de la Temperatura Media Logarítmica LMTD

Contracorriente

Paralelo

29. Determinación de la Carga Térmica o Flujo de Calor "Q"

Determinación del flujo de calor empleando datos de la Coraza

Determinación del flujo de calor empleando datos de los Tubos

Por Efectividad del Intercambiador y Capacidad Calorífica mínima

30. Determinación de la Rectificación del Coeficiente Global de Transferencia de Calor "U"

31. Determinación de la Caída de presión del fluido por el lado de los Tubos "\[REGION[916bf9cd26754d359f854c6b93dce937]]\"

32. Determinación de la Caída de presión del fluido por el lado de la Coraza "\[REGION[916bf9cd26754d359f854c6b93dce937]]\"

RESULTADOS DEL DISEÑO TERMODINÁMICO

Lee, H. S. (2010). Thermal design: heat sinks, thermoelectrics, heat pipes, compact heat exchangers, and solar cells. John Wiley & Sons.

MANUAL DEL ESTUDIANTE DE INGENIERÍA TOMO I | MECÁNICA & QUÍMICA

Valentino S. Erick Giovanni

Resolución de problemas en la Ingeniería Química con SmathStudio © Erick Giovanni Valentino S.