<content> CreateMesh,γ </content>

d453ee08-0f5c-484c-9755-73d72091d335 570 4 5 false false 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Schatz linkage

Pin,CreateMesh,γ a Ω1 1000 a cos a sin - 0 a sin a cos 33 mat : a Ω2 a cos 0 a sin 010 a sin - 0 a cos 33 mat : a Ωz a cos a sin - 0 a sin a cos 000133 mat : 13 mat u v C 0.08 v sin * 0.08 v cos * 0.03 u * 31 mat : j C 0 π 02 π * 88 CreateMesh eval : L 3 sqrt : O1 L 0013 mat : s 1 : 15 mat u v C1 0.02 v sin * 0.02 v cos * 0.3 u * 31 mat : r C1 0 π 02 π * 88 CreateMesh eval : 12 mat u v C2 0.02 v sin * 0.02 v cos * 0.5 - (1 0.25 u * - (* 31 mat : m C2 0 π 02 π * 88 CreateMesh eval : 12 mat pin 0 s - 00 s 023 mat : h L 0 0.5 - 00 0.5 - 23 mat : γ 0.8232 - 0.4194 - 0.3827 0.5677 0.6187 - 0.543 0.009 0.6643 0.7474 33 mat 11 * : 13 mat 51 line

<content> construction of a cylinder by two points on its axis </content>

Construction of a cylinder by two points on its axis axis t el cil v1 axis t el 1 row axis t el 2 row - : ev v1 v1 norme / : 12 mat d ev 2 el (2^ev 3 el (2^+ sqrt eval : α2 ev 3 el d 1015 -^+ / acos eval : 12 mat β2 d acos eval : ψ ev 1 el 0 ≥ (ev 2 el 0 ≥ (& β2 - Ω2 α2 Ω1 * eval ev 1 el 0 ≤ (ev 2 el 0 ≥ (& β2 Ω2 α2 Ω1 * eval ev 1 el 0 ≤ (ev 2 el 0 ≤ (& β2 Ω2 α2 - Ω1 * eval β2 - Ω2 α2 - Ω1 * eval if if if : el ψ * 51 line :

<content> Draghilev Method </content>

u v C1 0.02 v sin * 0.02 v cos * 0.3 u * 31 mat : M1 C1 0 π 02 π * 88 CreateMesh eval : 12 mat

Draghilev Method tmax D a b c d e S a b c d e submatrix : n f rows 1 + : k 1 n range : u k el x k el : 13 mat b 1 - (f u Jacobian 1 n 1 - n n S * : A f u Jacobian 1 n 1 - 1 n 1 - S : Δ 1 el b A 1 n 1 - 2 n 1 - S augment det - : Δ n 1 - el A 1 n 1 - 1 n 2 - S b augment det - : Δ n el A det - : 12 mat k 2 n 2 - (range : Δ k el A 1 n 1 - 1 k 1 - S b A 1 n 1 - k 1 + n 1 - S augment det - : 41 line k 1 n range : D2 k el Δ k el Δ 1 el 2^Δ 2 el (2^+ sqrt / : t x D1 D2 : 13 mat X0 00110116 mat transpose x f f : al_nleqsolve : X0 0 tmax N t x D1 rkfixed 81 line :

f x 1 el (2^x 2 el (2^+ x 3 el (2^+ 1 - x 1 el x 4 el - (2^x 2 el x 5 el - (2^+ x 3 el x 6 el - (2^+ 1 - x 4 el L - (2^x 5 el (2^+ x 6 el (2^+ 1 - x 3 el x 6 el * 12 / - L x 4 el + 2 / x 5 el 2 / x 6 el 2 / 1 L 001 x 1 el x 2 el x 3 el 1 x 4 el x 5 el x 6 el 144 mat det 51 mat :

tmax 3.4 : Δt 0.05 : N tmax Δt / : B1 tmax D 1 N 2 f rows 2 + submatrix : 14 mat x1 B1 1 col : x2 B1 2 col : x3 B1 3 col : x4 B1 4 col : x5 B1 5 col : x6 B1 6 col : 16 mat a x1 x2 x3 augment eval : c x4 x5 x6 augment eval : 12 mat 31 line

Angles of rotation of the vertical axes k 1 N range a0 k el x2 k el x1 k el / atan - eval : a1 k el x5 k el x4 k el L - / atan - eval : 12 mat k N 2 / 1 + ≤ φ k el a0 k el : φ k el a0 k el π + : if k N 4 / 1 + ≤ φ1 k el a1 k el : k N 4 / 1 + > (k 3 N * 4 / 1 + ≤ (& φ1 k el a1 k el π + : φ1 k el a1 k el 2 π * + : if if 12 mat 21 line for

<content> Pictures of cylindrical joints </content>

k 1 N range : k a a k row : k c c k row : axis0 k el pin φ k el Ωz * eval : 14 mat n k el k a transpose 0 s - 013 mat φ k el Ωz * transpose † (transpose : axis1 k el a k el n k el n - k el stack + eval : 12 mat nn k el k c transpose O1 transpose - (0 s - 013 mat φ1 k el Ωz * transpose † (transpose : axis2 k el c k el nn k el nn - k el stack + eval : 12 mat axisL k el pin φ1 k el Ωz * 1 col L + pin φ1 k el Ωz * 2 col pin φ1 k el Ωz * 3 col augment : u sa a u col t el axis1 t j cil u col axis1 t j cil u col - stack + eval : t p1 1 sa 2 sa 3 sa augment eval : u sc c u col t el axis2 t j cil u col axis2 t j cil u col - stack + eval : t p2 1 sc 2 sc 3 sc augment eval : u sL O1 u col 1 el axisL t j cil u col axisL t j cil u col - stack + eval : t p0 axis0 - t j cil axis0 t j cil 00013 mat stack eval : t pL 1 sL 2 sL 3 sL augment eval : 111 line

Pictures of cylindrical joints

<content> Llink images </content>

AC k el k a k c stack eval : A0 k el k a 00013 mat stack eval : C01 k el k c O1 stack eval : 13 mat u sAC a u col t el AC t r cil u col - eval : t link1 1 sAC 2 sAC 3 sAC augment eval : 12 mat u sA0 a u col t el A0 t r cil u col - eval : t link0 1 sA0 2 sA0 3 sA0 augment eval : 12 mat u sC01 c u col t el C01 t r cil u col - eval : t link2 1 sC01 2 sC01 3 sC01 augment eval : stL m 1 col L + m 2 col m 3 col augment eval : plot m t p0 t link0 t a t p1 t link1 t p2 t link2 t pL O1 stL h stack γ * eval : 71 line

τ 1 N range :

Schatz linkage

plot